參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

1、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)理論介紹 在實(shí)際問(wèn)題的研究中，經(jīng)常對(duì)研究對(duì)象的全部特征或部分特征不是很清楚. 如果將研究對(duì)象看成一個(gè)整體，則可以從總體中抽取樣本數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)和已知的部分信息對(duì)總體的未知特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷. 這里的未知特征可以是總體的分布，也可以是總體的某些參數(shù)，這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題. 統(tǒng)計(jì)推斷的兩種主要方法：1.當(dāng)總體分布已知的情況下，對(duì)總體的參數(shù)進(jìn)行推斷 參數(shù)檢驗(yàn).2.當(dāng)總體分布未知時(shí)，推斷總體的分布類(lèi)型 非參數(shù)檢驗(yàn). 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) SPSS提供了正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)過(guò)程，包括參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì). 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)是對(duì)給定的總體參數(shù)值，利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)其推斷，并給出拒絕或接受的過(guò)程.參

2、數(shù)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原則是依據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷原理，即小概率事件在一次特定的抽樣中幾乎是不會(huì)發(fā)生的，如果發(fā)生了小概率事件，我們有理由懷疑假設(shè)的正確性，從而拒絕檢驗(yàn)該問(wèn)題時(shí)做出的假設(shè). 在具體操作中，首先定義所謂的小概率，一般取0.01，0.05，即顯著水平. * 顯著水平取得太小容易發(fā)生取偽錯(cuò)誤，取得太大容易發(fā)生棄真錯(cuò)誤.舉例 某學(xué)校學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，根據(jù)往年數(shù)據(jù)得知其均值為70分. 為檢驗(yàn)今年新生的高等數(shù)學(xué)平均成績(jī)和往年是否有顯著差異，可以隨機(jī)抽取n名新生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)比較. 顯然，這n名新生的平均成績(jī)與70越接近，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與往屆學(xué)生無(wú)差異的可能性越大. 由于是統(tǒng)計(jì)抽樣得到的數(shù)

3、據(jù)，當(dāng)樣本的平均成績(jī)和70分很接近時(shí)，我們只能保證總體的均值為70分的可能性很大，所以假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是建立在概率意義下成立的.假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 給出檢驗(yàn)問(wèn)題的零假設(shè)； 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量. 均值檢驗(yàn)常用t分布，F(xiàn)分布； 承認(rèn)零假設(shè)正確的前提下，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值及其 發(fā)生的概率值p； *p值就是零假設(shè)成立時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值發(fā)生的概率， 依據(jù)顯著性水平判定小概率是否發(fā)生.在給定顯著性水平的條件下，作出統(tǒng)計(jì)推斷. *p小于顯著性水平拒絕零假設(shè)， p大于顯著性水平接受零假設(shè) 在SPSS的檢驗(yàn)問(wèn)題中，都是利用p值和顯著性水平來(lái)進(jìn)行比較而作出推斷.在檢驗(yàn)過(guò)程中還可以給出檢驗(yàn)量的置信區(qū)間，因?yàn)閰?shù)估計(jì)

4、中檢驗(yàn)量和假設(shè)檢驗(yàn)中的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是相同的.主要內(nèi)容n One sample T-test - 單樣本T-檢驗(yàn)n Independent sample T-test- 兩獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)n Paired sample T-test- 配對(duì)樣本T-檢驗(yàn)*以上檢驗(yàn)均基于正態(tài)總體情形單樣本T檢驗(yàn)（one sample T-test） 單樣本T檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)正態(tài)總體的均值是否與給定的檢驗(yàn)值之間存在顯著性差異. 要求樣本數(shù)據(jù)來(lái)自于服從正態(tài)分布的單個(gè)總體.因?yàn)闄z驗(yàn)過(guò)程中構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從t分布，所以稱(chēng)為T(mén)檢驗(yàn)，也稱(chēng)為單樣本的均值檢驗(yàn).零假設(shè)： 選用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 00:H) 1( ntnSXt兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn) 兩

5、獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來(lái)自具有相同均值的總體，也就是檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體的均值是否相等. 例如：男女生成績(jī)差異分析.零假設(shè)： ，這里 分別為兩總體的均值假設(shè)兩個(gè)獨(dú)立的總體分別服從 ，來(lái)自?xún)煽傮w的樣本容量分別為 ,樣本方差分別為 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量考慮兩種情形： * 時(shí)，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 * 時(shí)，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ， 服從修正自由度的t分布210:H21,),(),(222211NN222121,nn21,SS2) 1() 1(),2(11)(21222211221212121nnSnSnSnntnnSXXt2221)()(2121212221dftnSnSXXt22222121212

6、222121)()()(nnSnnSnSnSdf*SPSS中用Levene-F方差齊性檢驗(yàn)兩總體方差是否有顯著差異兩獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)結(jié)果分析分組統(tǒng)計(jì)，1/2Independent Samples Test表中先是做Levene F-方差齊性檢驗(yàn)，再做獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn). 因此此例結(jié)論顯示兩種情形：n 方差齊性： Levene F-方差齊性檢驗(yàn)顯著概率0.0060.05，接受男女平均收入相等的假設(shè)，男女平均收入差異95%置信區(qū)間為（-651.812，651.537）配對(duì)樣本T-檢驗(yàn) 配對(duì)樣本T-檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)樣本是否來(lái)自具有相同均值的總體. 配對(duì)的概念是指兩個(gè)樣本的各樣本之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系.

7、 例如，同一組學(xué)生兩次四級(jí)考試成績(jī)的比較. 配對(duì)樣本的兩樣本值之間的配對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，樣本容量也一樣. 配對(duì)樣本T-檢驗(yàn)是通過(guò)求出每對(duì)觀測(cè)值之差形成一個(gè)新的單樣本，如果兩個(gè)樣本的均值沒(méi)有顯著差異則觀測(cè)值之差的均值應(yīng)該接近0，這樣問(wèn)題轉(zhuǎn)換成一個(gè)單樣本的T-檢驗(yàn).配對(duì)樣本T-檢驗(yàn)過(guò)程零假設(shè)： 這里 分別為兩總體的均值設(shè) 為配對(duì)樣本，差值 把 看作是來(lái)自均值為零的正態(tài)總體， 時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 0:210H21,),(),(11nnYXYXniYXZiii, 1,021niiniiZZnSZnZ1212)(11,1) 1( ntnSZtiZ配對(duì)樣本T-檢驗(yàn)結(jié)果分析兩樣本相關(guān)性檢驗(yàn)，correlation絕對(duì)值越接近1相關(guān)性越強(qiáng). 檢驗(yàn)的零假設(shè)是兩樣本不相關(guān)：Sig.0.05說(shuō)明兩樣本不相關(guān)作業(yè)4：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生的成績(jī)是服從正態(tài)分布的 1. 統(tǒng)計(jì)07級(jí)本專(zhuān)業(yè)某課程成績(jī)，計(jì)算均值，抽取本專(zhuān)業(yè)08級(jí)部分同學(xué)此課程成績(jī)，檢驗(yàn)成績(jī)是否 有顯著變化，分析原因.2. 現(xiàn)要求從本班男女生中各抽取10人以上某課程的成績(jī)數(shù)據(jù)，試檢驗(yàn)?zāi)信苏n程成績(jī)是否有顯著差異，分析原因.