江蘇省無錫市長(zhǎng)安中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)頻率與概率課件（新版）蘇科版

1、8.3頻率與概率頻率與概率 飛機(jī)失事會(huì)給旅客造成意外傷害飛機(jī)失事會(huì)給旅客造成意外傷害. .一一家保險(xiǎn)公司要為購(gòu)買機(jī)票的旅客進(jìn)行保家保險(xiǎn)公司要為購(gòu)買機(jī)票的旅客進(jìn)行保險(xiǎn)險(xiǎn), ,應(yīng)該向旅客收取多少保險(xiǎn)費(fèi)呢應(yīng)該向旅客收取多少保險(xiǎn)費(fèi)呢? ?為此為此保險(xiǎn)公司必須精確計(jì)算出飛機(jī)失事的可保險(xiǎn)公司必須精確計(jì)算出飛機(jī)失事的可能性有多大能性有多大. . 生活中這樣的例子很多生活中這樣的例子很多. .例如例如: :1.1.拋擲拋擲1 1枚均勻硬幣枚均勻硬幣, ,正面朝上的可能正面朝上的可能性多大？性多大？2.2.在裝有彩球的袋子中在裝有彩球的袋子中, ,任意摸出的任意摸出的1 1個(gè)球恰好是紅球的可能性多大？個(gè)球恰好是

2、紅球的可能性多大？3.3.明天將會(huì)下雨的可能性多大？明天將會(huì)下雨的可能性多大？4.4.拋擲一枚均勻的骰子拋擲一枚均勻的骰子, ,點(diǎn)朝上的可點(diǎn)朝上的可能性多大？能性多大？ 你還能再舉出一些事例嗎？你還能再舉出一些事例嗎？事件發(fā)生的可能性有大有小，僅靠事件發(fā)生的可能性有大有小，僅靠一些模糊的詞語(yǔ)來描述是不夠的，一些模糊的詞語(yǔ)來描述是不夠的，我們需要定量的表示事件發(fā)生可能我們需要定量的表示事件發(fā)生可能性的大小！性的大?。?一個(gè)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)一個(gè)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值值, ,稱為這個(gè)事件的稱為這個(gè)事件的概率概率如果用如果用A A表示一個(gè)事件表示一個(gè)事件, ,那么我們就用那么我們就用P(A)P

3、(A)表示事件表示事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率. .1.1.必然事件必然事件A A發(fā)生的概率是發(fā)生的概率是1,1,記作記作P(A)=1P(A)=12.2.不可能事件不可能事件A A發(fā)生的概率是發(fā)生的概率是0,0,記作記作P(A)=0P(A)=03.3.隨機(jī)事件隨機(jī)事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A)P(A)是是0 0和和1 1之間的一個(gè)數(shù)之間的一個(gè)數(shù)01不可能事件不可能事件 P(A)=0隨機(jī)事件隨機(jī)事件P(A)是是0和和1之間之間的數(shù)的數(shù)必然事件必然事件 P(A)=1 對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件, ,它發(fā)生的概率是由它自它發(fā)生的概率是由它自身決定的身決定的, ,并且是客觀存在的并且是

4、客觀存在的, ,概率是隨機(jī)事概率是隨機(jī)事件自身的屬性件自身的屬性. .概率概率反映這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小反映這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小但是我們用什么方法知道但是我們用什么方法知道一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率呢呢? ?正正 面面反反 面面全班同學(xué)做拋擲硬幣試驗(yàn)，每人全班同學(xué)做拋擲硬幣試驗(yàn)，每人1010次次, ,并且每人一定要準(zhǔn)確的記并且每人一定要準(zhǔn)確的記錄下正面朝上的次數(shù)錄下正面朝上的次數(shù)拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500正面朝上的次數(shù)正面朝上的次數(shù)m正面朝上的頻率正面朝上的頻率mn小明拋擲硬幣試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)以及繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖拋

5、擲次數(shù)50100150200250300350400450500正面朝上的次數(shù)20537098115156169202219244正面朝上的頻率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.490.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150 200 250 300 350 400 450 500頻率拋擲次數(shù)當(dāng)拋擲硬當(dāng)拋擲硬幣次數(shù)很幣次數(shù)很大時(shí)大時(shí), ,正面正面朝上的頻朝上的頻率是否比率是否比較穩(wěn)定較穩(wěn)定? ?試驗(yàn)者試驗(yàn)次數(shù)n正面朝上次數(shù) m正面朝上的頻率布豐4 0402 0480.506 9德摩根4 0922 0480.500 5費(fèi)勤1

6、0 0004 7970.497 9皮爾遜12 0006 0190.501 6皮爾遜24 00012 0120.500 5羅曼諾夫斯基80 64039 6990.492 318世紀(jì)以來一些統(tǒng)計(jì)學(xué)家拋擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果nm從上表可以看出，從上表可以看出，“正面朝上正面朝上”的的頻率頻率總在總在 附近波動(dòng)，而且近似等附近波動(dòng)，而且近似等于于 .2121 在充分試驗(yàn)中在充分試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件的，一個(gè)隨機(jī)事件的頻率一般會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，而且頻率一般會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，而且次數(shù)越多，擺動(dòng)幅度越小次數(shù)越多，擺動(dòng)幅度越小. . 這個(gè)性質(zhì)這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的稱為頻率的穩(wěn)定性穩(wěn)定性0.10.20.30.40.

7、50.60.70.80.91.050100150 200 250 300 350 400 450 500頻率拋擲次數(shù)1、某批足球質(zhì)量檢驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)、某批足球質(zhì)量檢驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù).填寫表中的空格；填寫表中的空格；畫出這批足球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；畫出這批足球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；當(dāng)抽取的足球數(shù)很大時(shí)，你認(rèn)為這批足球優(yōu)當(dāng)抽取的足球數(shù)很大時(shí)，你認(rèn)為這批足球優(yōu)等品的頻率會(huì)在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)？等品的頻率會(huì)在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)？ 表表1 1 某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果抽取球數(shù)抽取球數(shù)n n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品數(shù)m m46931944729531903優(yōu)

8、等品頻優(yōu)等品頻率率 0.92 0.93 0.97 0.944 0.9530.952nm某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表從表以及圖中從表以及圖中可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)抽查的足球數(shù)抽查的足球數(shù)很多時(shí)，抽到很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率優(yōu)等品的頻率m/n接近于某接近于某一個(gè)常數(shù)，并一個(gè)常數(shù)，并在它附近擺動(dòng)在它附近擺動(dòng) 一般地，在一定條件下大量重復(fù)一般地，在一定條件下大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件 A 發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定地在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)會(huì)穩(wěn)定地在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)就是事件常數(shù)就是事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A).nm 事實(shí)上，這類

9、隨機(jī)事件發(fā)生的概率的值事實(shí)上，這類隨機(jī)事件發(fā)生的概率的值是客觀存在的，但我們無法確定它們的精是客觀存在的，但我們無法確定它們的精確值，因而在實(shí)際工作確值，因而在實(shí)際工作中中常把常把試驗(yàn)次數(shù)很試驗(yàn)次數(shù)很大大時(shí)事件發(fā)生的時(shí)事件發(fā)生的頻率頻率作為作為概率的概率的近似值近似值表表2 2 某種綠豆在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果表某種綠豆在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果表每批每批粒數(shù)粒數(shù)n n2 1050100500100015002000發(fā)芽的發(fā)芽的粒數(shù)粒數(shù)m m2 9449246392813961866發(fā)芽的發(fā)芽的頻率頻率1 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.931 0.931nm 從表從表2可以看到，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的綠豆的?？梢钥吹剑?dāng)實(shí)驗(yàn)的綠豆的粒數(shù)很多時(shí)，數(shù)很多時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率綠豆發(fā)芽的頻率 接近于接近于某一個(gè)常數(shù)，并在它附近擺動(dòng)。某一個(gè)常數(shù)，并在它附近擺動(dòng)。mn課堂小結(jié) 今天你學(xué)到了什么？3、某個(gè)地區(qū)從某年起幾十年內(nèi)的新生嬰兒、某個(gè)地區(qū)從某年起幾十年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰如下表所示：數(shù)及其中的男嬰如下表所示：時(shí)間范圍時(shí)間范圍10年內(nèi)年內(nèi)20年內(nèi)年內(nèi)30年內(nèi)年內(nèi)40年內(nèi)年內(nèi)50年內(nèi)年內(nèi)新生嬰兒數(shù)新生嬰兒數(shù)55440960701352001719002