江蘇省無錫市長安中學八年級數(shù)學下冊頻率與概率課件（新版）蘇科版

1、8.3頻率與概率頻率與概率 飛機失事會給旅客造成意外傷害飛機失事會給旅客造成意外傷害. .一一家保險公司要為購買機票的旅客進行保家保險公司要為購買機票的旅客進行保險險, ,應(yīng)該向旅客收取多少保險費呢應(yīng)該向旅客收取多少保險費呢? ?為此為此保險公司必須精確計算出飛機失事的可保險公司必須精確計算出飛機失事的可能性有多大能性有多大. . 生活中這樣的例子很多生活中這樣的例子很多. .例如例如: :1.1.拋擲拋擲1 1枚均勻硬幣枚均勻硬幣, ,正面朝上的可能正面朝上的可能性多大？性多大？2.2.在裝有彩球的袋子中在裝有彩球的袋子中, ,任意摸出的任意摸出的1 1個球恰好是紅球的可能性多大？個球恰好是

2、紅球的可能性多大？3.3.明天將會下雨的可能性多大？明天將會下雨的可能性多大？4.4.拋擲一枚均勻的骰子拋擲一枚均勻的骰子, ,點朝上的可點朝上的可能性多大？能性多大？ 你還能再舉出一些事例嗎？你還能再舉出一些事例嗎？事件發(fā)生的可能性有大有小，僅靠事件發(fā)生的可能性有大有小，僅靠一些模糊的詞語來描述是不夠的，一些模糊的詞語來描述是不夠的，我們需要定量的表示事件發(fā)生可能我們需要定量的表示事件發(fā)生可能性的大??！性的大小！ 一個事件發(fā)生可能性大小的數(shù)一個事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值值, ,稱為這個事件的稱為這個事件的概率概率如果用如果用A A表示一個事件表示一個事件, ,那么我們就用那么我們就用P(A)P

3、(A)表示事件表示事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率. .1.1.必然事件必然事件A A發(fā)生的概率是發(fā)生的概率是1,1,記作記作P(A)=1P(A)=12.2.不可能事件不可能事件A A發(fā)生的概率是發(fā)生的概率是0,0,記作記作P(A)=0P(A)=03.3.隨機事件隨機事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A)P(A)是是0 0和和1 1之間的一個數(shù)之間的一個數(shù)01不可能事件不可能事件 P(A)=0隨機事件隨機事件P(A)是是0和和1之間之間的數(shù)的數(shù)必然事件必然事件 P(A)=1 對于一個隨機事件對于一個隨機事件, ,它發(fā)生的概率是由它自它發(fā)生的概率是由它自身決定的身決定的, ,并且是客觀存在的并且是

4、客觀存在的, ,概率是隨機事概率是隨機事件自身的屬性件自身的屬性. .概率概率反映這個隨機事件發(fā)生的可能性大小反映這個隨機事件發(fā)生的可能性大小但是我們用什么方法知道但是我們用什么方法知道一個隨機事件發(fā)生的概率一個隨機事件發(fā)生的概率呢呢? ?正正 面面反反 面面全班同學做拋擲硬幣試驗，每人全班同學做拋擲硬幣試驗，每人1010次次, ,并且每人一定要準確的記并且每人一定要準確的記錄下正面朝上的次數(shù)錄下正面朝上的次數(shù)拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500正面朝上的次數(shù)正面朝上的次數(shù)m正面朝上的頻率正面朝上的頻率mn小明拋擲硬幣試驗獲得的數(shù)據(jù)以及繪制的折線統(tǒng)計圖拋

5、擲次數(shù)50100150200250300350400450500正面朝上的次數(shù)20537098115156169202219244正面朝上的頻率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.490.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150 200 250 300 350 400 450 500頻率拋擲次數(shù)當拋擲硬當拋擲硬幣次數(shù)很幣次數(shù)很大時大時, ,正面正面朝上的頻朝上的頻率是否比率是否比較穩(wěn)定較穩(wěn)定? ?試驗者試驗次數(shù)n正面朝上次數(shù) m正面朝上的頻率布豐4 0402 0480.506 9德摩根4 0922 0480.500 5費勤1

6、0 0004 7970.497 9皮爾遜12 0006 0190.501 6皮爾遜24 00012 0120.500 5羅曼諾夫斯基80 64039 6990.492 318世紀以來一些統(tǒng)計學家拋擲硬幣的試驗結(jié)果nm從上表可以看出，從上表可以看出，“正面朝上正面朝上”的的頻率頻率總在總在 附近波動，而且近似等附近波動，而且近似等于于 .2121 在充分試驗中在充分試驗中，一個隨機事件的，一個隨機事件的頻率一般會在一個常數(shù)附近擺動，而且頻率一般會在一個常數(shù)附近擺動，而且次數(shù)越多，擺動幅度越小次數(shù)越多，擺動幅度越小. . 這個性質(zhì)這個性質(zhì)稱為頻率的稱為頻率的穩(wěn)定性穩(wěn)定性0.10.20.30.40.

7、50.60.70.80.91.050100150 200 250 300 350 400 450 500頻率拋擲次數(shù)1、某批足球質(zhì)量檢驗獲得的數(shù)據(jù)、某批足球質(zhì)量檢驗獲得的數(shù)據(jù).填寫表中的空格；填寫表中的空格；畫出這批足球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖；畫出這批足球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖；當抽取的足球數(shù)很大時，你認為這批足球優(yōu)當抽取的足球數(shù)很大時，你認為這批足球優(yōu)等品的頻率會在哪個常數(shù)附近擺動？等品的頻率會在哪個常數(shù)附近擺動？ 表表1 1 某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果抽取球數(shù)抽取球數(shù)n n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品數(shù)m m46931944729531903優(yōu)

8、等品頻優(yōu)等品頻率率 0.92 0.93 0.97 0.944 0.9530.952nm某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表從表以及圖中從表以及圖中可以看出，當可以看出，當抽查的足球數(shù)抽查的足球數(shù)很多時，抽到很多時，抽到優(yōu)等品的頻率優(yōu)等品的頻率m/n接近于某接近于某一個常數(shù)，并一個常數(shù)，并在它附近擺動在它附近擺動 一般地，在一定條件下大量重復一般地，在一定條件下大量重復進行同一試驗時，事件進行同一試驗時，事件 A 發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定地在某一個常數(shù)附近擺動，這個會穩(wěn)定地在某一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)就是事件常數(shù)就是事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A).nm 事實上，這類

9、隨機事件發(fā)生的概率的值事實上，這類隨機事件發(fā)生的概率的值是客觀存在的，但我們無法確定它們的精是客觀存在的，但我們無法確定它們的精確值，因而在實際工作確值，因而在實際工作中中常把常把試驗次數(shù)很試驗次數(shù)很大大時事件發(fā)生的時事件發(fā)生的頻率頻率作為作為概率的概率的近似值近似值表表2 2 某種綠豆在相同條件下的發(fā)芽實驗結(jié)果表某種綠豆在相同條件下的發(fā)芽實驗結(jié)果表每批每批粒數(shù)粒數(shù)n n2 1050100500100015002000發(fā)芽的發(fā)芽的粒數(shù)粒數(shù)m m2 9449246392813961866發(fā)芽的發(fā)芽的頻率頻率1 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.931 0.931nm 從表從表2可以看到，當實驗的綠豆的?？梢钥吹?，當實驗的綠豆的粒數(shù)很多時，數(shù)很多時，綠豆發(fā)芽的頻率綠豆發(fā)芽的頻率 接近于接近于某一個常數(shù)，并在它附近擺動。某一個常數(shù)，并在它附近擺動。mn課堂小結(jié) 今天你學到了什么？3、某個地區(qū)從某年起幾十年內(nèi)的新生嬰兒、某個地區(qū)從某年起幾十年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰如下表所示：數(shù)及其中的男嬰如下表所示：時間范圍時間范圍10年內(nèi)年內(nèi)20年內(nèi)年內(nèi)30年內(nèi)年內(nèi)40年內(nèi)年內(nèi)50年內(nèi)年內(nèi)新生嬰兒數(shù)新生嬰兒數(shù)55440960701352001719002