制藥工程原理與設(shè)備反應(yīng)器基本理論3

1、1第四節(jié)停留時間分布及其測定第四節(jié)停留時間分布及其測定理想反應(yīng)器理想反應(yīng)器PFR（無返混）（無返混）CSTR（返混最大）（返混最大）實(shí)際反應(yīng)器實(shí)際反應(yīng)器（存在部分返混）（存在部分返混）停留時間分布停留時間分布21 停留時間分布停留時間分布假設(shè)：物料是由無數(shù)物料質(zhì)點(diǎn)組成，物料質(zhì)點(diǎn)在假設(shè)：物料是由無數(shù)物料質(zhì)點(diǎn)組成，物料質(zhì)點(diǎn)在反應(yīng)器中的停留時間是一個隨機(jī)變量，具有一定反應(yīng)器中的停留時間是一個隨機(jī)變量，具有一定的概率分布。的概率分布。1 停留時間分布函數(shù)停留時間分布函數(shù) F() F()表示反應(yīng)物料中停留時間小于等于表示反應(yīng)物料中停留時間小于等于的粒子的的粒子的分率。分率。 用概率表示為用概率表示為 t

2、=0，P=0；t，P=1P=1。 =0， F() =0；， F() =1=1。曲線如圖。曲線如圖。( )0FPt （百分?jǐn)?shù)，無單位）3F()曲線曲線1t( )F42 停留時間分布密度函數(shù)停留時間分布密度函數(shù)E（） E()d表示停留時間在表示停留時間在+d之間的物料占之間的物料占=0時刻進(jìn)料量的分率。時刻進(jìn)料量的分率。( )EdPtd 若若 則則( )( )dFEd0( )( )FEd0( )( )1FEd即：即：0( )1Ed分布曲線如圖。分布曲線如圖。5( )Etd63 平均停留時間平均停留時間4 方差：表示停留時間分布曲線的離散程度。方差：表示停留時間分布曲線的離散程度。000( )( )

3、EdEdEd利用數(shù)學(xué)期望的概念：利用數(shù)學(xué)期望的概念：在概率分布中，離差平方的平均值稱為方差，在概率分布中，離差平方的平均值稱為方差，表示隨機(jī)變量的分散程度。表示隨機(jī)變量的分散程度。222000()( )()( )( )EdEdEd722220022000220002222200()( )(2) ( )( )2( )( )( )2( )( )( )2( )EdEdEdEdEdEdEdEdEdEd2220( )Ed即：方差越大，停留時間分布越分散，返混程度越大。方差越大，停留時間分布越分散，返混程度越大。85 無因次停留時間分布無因次停留時間分布無因次停留時間分布密度函數(shù)無因次停留時間分布密度函數(shù)

4、E()：無因次平均停留時間：無因次平均停留時間： 00( )( )( )( )( )( )()( )(ddFFEdEddEdEdEEdEE19無因次方差：無因次方差：22220020002222222220020(1)( )(21) ( )( )2( )( )11( )1( )( )EdEdddEEEdEdEdEd 22011結(jié)論：平推流；全混流；實(shí)際流型010二二 停留時間分布的測定及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理停留時間分布的測定及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理刺激刺激-應(yīng)答技術(shù)：用示蹤劑以脈沖或階躍的應(yīng)答技術(shù)：用示蹤劑以脈沖或階躍的方式加入測量系統(tǒng)中，在出口處檢測示蹤劑方式加入測量系統(tǒng)中，在出口處檢測示蹤劑的濃度。的濃

5、度。測定方法測定方法：采用刺激：采用刺激-應(yīng)答技術(shù)應(yīng)答技術(shù)11示蹤劑的要求示蹤劑的要求： 不與主流體發(fā)生任何反應(yīng)；不與主流體發(fā)生任何反應(yīng)； 不被反應(yīng)器器壁吸收或吸附；不被反應(yīng)器器壁吸收或吸附； 加入到主流體后，對主流體的流動狀況不造成加入到主流體后，對主流體的流動狀況不造成影響，即加入量很??；影響，即加入量很??； 易檢測，即檢測器對示蹤劑的靈敏度高。易檢測，即檢測器對示蹤劑的靈敏度高。檢測方法的比較檢測方法的比較：1 脈沖注入法：數(shù)據(jù)處理容易，誤差相對較小，脈沖注入法：數(shù)據(jù)處理容易，誤差相對較小，易于操作。（重點(diǎn)介紹）易于操作。（重點(diǎn)介紹）2 階躍法：操作要求高，難實(shí)現(xiàn)。階躍法：操作要求高，難

6、實(shí)現(xiàn)。12（一）脈沖注入法（一）脈沖注入法激勵曲線激勵曲線激勵應(yīng)答曲線激勵應(yīng)答曲線 ( )c0c0M( )c0c應(yīng)答曲線應(yīng)答曲線c()=0(0)0(0)c 0() 13主流體的流量為主流體的流量為v，時刻反應(yīng)器出口示蹤劑濃度時刻反應(yīng)器出口示蹤劑濃度為為c() ，非穩(wěn)態(tài)，在，非穩(wěn)態(tài)，在d時刻內(nèi)流出示蹤劑的量為時刻內(nèi)流出示蹤劑的量為v() d。令令M為注入示蹤劑的量，則：為注入示蹤劑的量，則：0( )vcdM0( )( )iiiMcdcv0( )vcd停留時間小于等于 的示蹤劑的量00( )( )( )vcdFEdM00( )( )vcdEdM( )( )vEcM14理論上，利用實(shí)驗(yàn)點(diǎn)計算理論上，

7、利用實(shí)驗(yàn)點(diǎn)計算出各時刻的出各時刻的E()值，利用值，利用E()值回歸模擬出值回歸模擬出E() 曲曲線方程，然后代入求解。線方程，然后代入求解。工程上，近似積分，近似工程上，近似積分，近似計算。計算。0( )( )FEd012( )c0( )( )( )iiiFEdE15平均停留時間平均停留時間010( )( )( )( )( )( )iiiiiiiiiiiiiiEdEEEEEd方差：方差：22222022( )( )( )iiiiiiiiiiiEEEdE無因次方差：無因次方差：22216說明：說明： 實(shí)驗(yàn)過程中，往往未知測量儀器的感應(yīng)系數(shù)，實(shí)驗(yàn)過程中，往往未知測量儀器的感應(yīng)系數(shù)，此時需用標(biāo)準(zhǔn)溶

8、液測定電信號高度與濃度間的此時需用標(biāo)準(zhǔn)溶液測定電信號高度與濃度間的關(guān)系。關(guān)系。 電位信號的高度與濃度間是成正比例關(guān)系的，電位信號的高度與濃度間是成正比例關(guān)系的，測量時，為減小誤差，要求從低濃度向高濃度測量時，為減小誤差，要求從低濃度向高濃度測量。測量。 利用標(biāo)準(zhǔn)曲線計算出取樣時刻示蹤劑的濃度。利用標(biāo)準(zhǔn)曲線計算出取樣時刻示蹤劑的濃度。17（二）階躍法（二）階躍法激勵曲線激勵曲線激勵應(yīng)答曲線激勵應(yīng)答曲線 0cc11應(yīng)答曲線應(yīng)答曲線c()=0(0)0(0)c0cc0018 測得停留時間測得停留時間時出口濃度時出口濃度c()，示蹤劑流出量，示蹤劑流出量v c()，示蹤劑流入量，示蹤劑流入量v c0 。00( )( )( )vcvccFc19小小 結(jié)結(jié)1 停留時間在描述實(shí)際反應(yīng)器的實(shí)際意義；停留時間在描述實(shí)際反應(yīng)器的實(shí)際意義；2 停留時間分布函數(shù)、停留時間分布密度函數(shù)、停留