4上-04-4(綜合實(shí)踐圖形的密鋪)

1、共享知識(shí)分享快樂(lè)卑微如蟋蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象盛年不重來(lái)，一日難再晨。及時(shí)宜自勉，歲月不待人。圖形的密鋪教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書(shū)（五.四學(xué)制）數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）4344頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1 .通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2 .通過(guò)拼擺各種圖形，認(rèn)識(shí)可以密鋪的平面圖形，探索怎樣密鋪。3 .在探究哪些平面圖形能密鋪和多邊形密鋪條件的過(guò)程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn) 證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。4 .通過(guò)欣賞密鋪歷史和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程, 從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)密

2、鋪的特征，了解哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。教學(xué)難點(diǎn)怎樣密鋪，嘗試設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案。教學(xué)準(zhǔn)備教具：電子白板課件；學(xué)具：不同形狀的小紙片、七巧板、美術(shù)墻密鋪設(shè)計(jì) 圖。教學(xué)過(guò)程、感知密鋪，初步理解密鋪的含義（一）感受密鋪的特點(diǎn)師：隨著我們生活水平的提高，我們對(duì)家、 對(duì)環(huán)境都有了更高的要求。地面和墻面一般都 會(huì)設(shè)計(jì)成這樣。從數(shù)學(xué)的角度觀察這三張圖片， 它們有什么共同點(diǎn)呢？學(xué)生觀看課件（見(jiàn)圖1）,發(fā)現(xiàn)每張圖片都是由完全相 同的長(zhǎng)方形或正方形拼接而成的。教師根據(jù)學(xué)生的回答利用課件拖動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)方形驗(yàn)證他 們的大小完全相同（見(jiàn)圖2）,并板書(shū)“形狀大小完全相同”師：就像同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這樣，用形狀、大小完全相同的幾種或幾

3、十種平面圖形進(jìn)行 拼接，彼此之間沒(méi)有空隙、不重疊地鋪成一片，我們就叫做圖形的密鋪，板書(shū)“沒(méi)有空 隙、不重疊”，課題“圖形的密鋪”【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生比較熟悉的生活場(chǎng)景出發(fā)， 喚醒學(xué)生的記憶。通過(guò)觀察、對(duì)比、 發(fā)現(xiàn)密鋪的特點(diǎn)，初步理解密鋪的含義。（二）尋找身邊的密鋪現(xiàn)象師：找一找，你的身邊有沒(méi)有這樣的密鋪現(xiàn)象？制定方案什么尾寄修？圖4學(xué)生尋找身邊的密鋪現(xiàn)象，教師介紹生活中的密鋪現(xiàn)象。（見(jiàn)圖3）【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷動(dòng)腦想一想、 找一找生活中的密鋪，加深對(duì)密鋪的 認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的基本步驟之制定方案竄何設(shè)il雷國(guó)）用事?密鋪的作用?師：密鋪現(xiàn)象在我們的生活中無(wú)處不在， 這節(jié)課我

4、們 就來(lái)研究圖形的密鋪。要研究之前，我們先來(lái)制定一個(gè)研 究方案，板書(shū)“制定方案”。想一想，對(duì)于密鋪，想研究 點(diǎn)什么呢？教師根據(jù)學(xué)生的回答呈現(xiàn)問(wèn)題。（見(jiàn)圖 4）師：同學(xué)們想知道的問(wèn)題這么多呀！咱們同學(xué)對(duì)生活中的密鋪有了一點(diǎn)點(diǎn)感覺(jué)，但 是我們還有這么多需要研究的問(wèn)題，那么我們下面就來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究，解決我們的問(wèn)題， 板書(shū)“實(shí)踐探究”?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生提出關(guān)于”圖形的密鋪”想研究的問(wèn)題，利用電子白板 的幕布功能，呈現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，制定本節(jié)課的研究方案。在提問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué) 生的問(wèn)題意識(shí)，實(shí)現(xiàn)了從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。三、經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的基本步驟之二一一實(shí)踐探究“哪些平面圖形能密鋪”

5、（一）交流想要驗(yàn)證的圖形師：我們先來(lái)研究“哪些平面圖形 能密鋪呢”。你想研究什么圖形呢？0 0 0 教師利用電子白板畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形的方法畫(huà)出學(xué)生想驗(yàn)證的圖形。（見(jiàn)圖5）（二）猜想哪些平面圖形能密鋪（見(jiàn)圖6） 師：咱們先猜一猜，哪些圖形能密鋪？教師根據(jù)學(xué)生的猜想隨意拖動(dòng)圖形師：有爭(zhēng)議的放在外面，出現(xiàn)不同的聲音了，那我們?cè)趺崔k？（三）驗(yàn)證猜想師：同學(xué)們：老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了這樣一個(gè)小紙袋，里面裝著不同的圖形，我 們應(yīng)該怎么來(lái)驗(yàn)證呢？你們小組四個(gè)人，打算怎樣來(lái)分工？店動(dòng)夔求：圖71-. 4人一小組，璋人先選擇一種圖形箱 一鋪.驗(yàn)證它是否能鑲進(jìn)行單獨(dú)密鋪。2、存鋪的時(shí)候想一想它為什么能解密霸？L鋪完

6、了在小組內(nèi)交流后.再獎(jiǎng)勵(lì)自己 斶下一種圖形.（1）小組每個(gè)人一種圖形，進(jìn)行驗(yàn)證。（2）驗(yàn)證完了在小組內(nèi)交流一下。師：結(jié)合同學(xué)們所說(shuō)的，我給大家概括了一下我們?cè)隍?yàn)證的時(shí)候要注意這些（見(jiàn)圖 7）。師：老師想請(qǐng)一個(gè)小組到白板上驗(yàn)證，其他小組用學(xué)具驗(yàn)證【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是這節(jié)課探究的重點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷了交流、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。學(xué)生通過(guò)觀察，交流，體驗(yàn)，小組合作操作、合作學(xué)習(xí)，最 后得出結(jié)論“哪些平面圖形能密鋪”。四、經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的基本步驟之三一一展示交流師：同學(xué)們，我們操作之后要有思考、有交流才會(huì)有收獲，板書(shū)“展示交流”。 我們先來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)臺(tái)上的小組說(shuō)說(shuō)他們是怎么做的，怎么想的？

7、咱下面的同學(xué)先認(rèn)真聽(tīng)， 最后可以對(duì)他們小組進(jìn)行提問(wèn)、補(bǔ)充。學(xué)生根據(jù)拼擺情況進(jìn)行介紹（見(jiàn)圖 8）。師：為什么用兩個(gè)梯形就能驗(yàn)證它能密鋪？學(xué)生交流轉(zhuǎn)化方法，兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形能 密鋪，那么梯形也能密鋪。師：同學(xué)們看，我們剛剛操作是用一種圖形進(jìn)行密鋪的方法叫做單獨(dú)密鋪，板書(shū)“單獨(dú)密鋪”。師：經(jīng)過(guò)我們的猜想、驗(yàn)證、交流，我們把結(jié)論整理一下。正五邊形為什么不能單 獨(dú)密鋪呢？播放微視頻，了解為什么正五邊形不能單獨(dú)密鋪？【設(shè)計(jì)意圖】有操作、有交流才會(huì)有收獲，本環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生展示交流自己的驗(yàn) 證結(jié)果。在白板上操作的小組交流，能讓學(xué)生清晰地了解它們的驗(yàn)證結(jié)果。教師利用手 機(jī)抓

8、拍下面小組合作的作品，展示特殊的驗(yàn)證方法，交流提升數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化。并通共享知識(shí)分享快樂(lè)過(guò)觀看微視頻，了解為什么正五邊形不能密鋪。在這個(gè)過(guò)程中，提升學(xué)生的推理和交流 能力。五、認(rèn)識(shí)組合密鋪，設(shè)計(jì)組合密鋪圖案（一）認(rèn)識(shí)組合密鋪師：是??！看來(lái)圓形和五邊形確實(shí) 不能進(jìn)行單獨(dú)密鋪，那么他們真的就不 能進(jìn)行密鋪了嗎？老師就是想用他們進(jìn) 行密鋪，怎么辦？學(xué)生利用電子白板的填充功能將空隙填滿，進(jìn)行密鋪（見(jiàn)圖9）圖108串, '師：像這樣由兩種或者兩種以上圖形進(jìn)行密鋪的方法 叫做組合密鋪，板書(shū)“組合密鋪”，所以我們看圓形和正 五邊形不能進(jìn)行單獨(dú)密鋪，但是可以進(jìn)行組合密鋪。師：很多漂亮的圖案都是組合密鋪

9、成的。一起來(lái)欣賞 一下（見(jiàn)圖10）。（二）設(shè)計(jì)組合密鋪師：密鋪不僅給我們的生活帶來(lái)了便利，而且更帶給我們一種美的享受。你想不想 自己設(shè)計(jì)一個(gè)組合密鋪？設(shè)計(jì)要求:2 .比一比，哪個(gè)小組最會(huì)合作3 .計(jì)時(shí)4分鐘。1.每個(gè)小組從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面一個(gè)小組到白板上活動(dòng)，其他小組用學(xué)具活動(dòng)，教師抓拍 學(xué)生作品（見(jiàn)圖11）。師：臺(tái)上小組先說(shuō)說(shuō)自己是怎么設(shè)計(jì)的。 老師剛剛還抓拍 到了幾個(gè)小組的作品。我們來(lái)看?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生知道圓形和正五邊形不能進(jìn)行單獨(dú)密鋪后，繼續(xù)追問(wèn)“他們真的 就不能進(jìn)行密鋪了嗎？”利用電子白板的填充顏色功能，學(xué)生把空白處的圖形填充另一 種顏色，直觀展現(xiàn)兩種或者兩種以

10、上的圖形也可以進(jìn)行密鋪，學(xué)生直觀地感受、理解組 合密鋪。通過(guò)欣賞組合密鋪圖案，激起學(xué)生自己設(shè)計(jì)組合密鋪圖案的興趣，學(xué)生在利用七巧板設(shè)計(jì)組合密鋪的活動(dòng)中感受組合密鋪的方法，體驗(yàn)自己獲得成功的喜悅，“計(jì)日小分鐘”培養(yǎng)了學(xué)生的時(shí)間觀念。六、感受不規(guī)則圖形的密鋪師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用規(guī)則的幾何圖形設(shè)計(jì)密鋪了，那不規(guī)則的幾何圖形能夠進(jìn)行密 鋪嗎？看老師給你們變個(gè)魔術(shù)。教師利用一個(gè)三角形剪拼成海豹的形 狀，再拼接，也能密鋪（見(jiàn)圖12）?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)基本掌握了規(guī)則的幾何圖形的密鋪方法，對(duì)于不規(guī)則圖形的 密鋪，教師利用電子白板的透明度調(diào)節(jié)器、組合、拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、書(shū)寫(xiě)筆功能，將一個(gè)正 三角形變成一個(gè)海豹的不規(guī)

11、則圖形，并且進(jìn)行密鋪。學(xué)生表現(xiàn)了極大地興趣，感受到不 規(guī)則圖形的震撼，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。七、欣賞密鋪歷史，設(shè)計(jì)密鋪圖案（一）欣賞密鋪歷史師：你知道嗎？其實(shí)，從正多邊形的密鋪到不規(guī)則圖 形的密鋪經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的歷 史過(guò)程，欣賞密鋪歷史。（二）密鋪的三維效果師：咱們剛才欣賞的都是平面的，知道嗎？用密鋪還 能出現(xiàn)三維效果（見(jiàn)圖13）。（三）密鋪在生活中的應(yīng)用師：不僅有這樣的密鋪圖案，在高科技領(lǐng)域也 應(yīng)用到了密鋪，科學(xué)家們?cè)谠O(shè)計(jì)太陽(yáng)能的發(fā)電板時(shí) 采用了密鋪的設(shè)計(jì)，能夠最大程度地吸收太陽(yáng)能。 震驚世界的奧運(yùn)場(chǎng)館水立方，也是運(yùn)用密鋪設(shè)計(jì) 的。（見(jiàn)圖14）（四）設(shè)計(jì)密鋪圖案師：怎么樣，你想不想來(lái)當(dāng)

12、一名小小設(shè)計(jì)師？正好我們學(xué)校正在重新裝修一個(gè)美術(shù) 教室，這堵美術(shù)墻需要用密鋪圖案來(lái)設(shè)計(jì)，請(qǐng)?jiān)蹅兺瑢W(xué)幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪圖案，行嗎？用你的水彩筆直接設(shè)計(jì)吧?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受從正多邊形的密鋪到不規(guī)則圖形的密鋪經(jīng)歷了一個(gè) 漫長(zhǎng)的歷史過(guò)程，通過(guò)錄音播放，電子白板的幕布功能，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官延伸和拓展 時(shí)空維度。欣賞三維效果以及高科技領(lǐng)域的密鋪現(xiàn)象， 為設(shè)計(jì)密鋪提供豐富的感性材料, 發(fā)展學(xué)生的具體形象思維，培養(yǎng)學(xué)生想象力。八、經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的基本步驟之四一一回顧反思師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，沒(méi)完成的部分我們留在課后。完成了的交給 老師，我將交給設(shè)計(jì)人員，看他們能選中誰(shuí)的作品。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收 獲？板書(shū)“回顧反思”。同學(xué)們看，我們這節(jié)課經(jīng)歷了制定方案一一實(shí)踐探究一一展示交流一一回顧反思這 一