第九章視頻壓縮編碼new

1、第九章第九章 獨立需求庫存控制獨立需求庫存控制 第一節(jié)第一節(jié) 庫存的概念庫存的概念 第二節(jié)第二節(jié) 庫存問題的基本模型庫存問題的基本模型1. 了解庫存概念、庫存的作用以及庫存的分類 2. 掌握庫存問題的基本模型：單周期模型和多周期模型3. 掌握隨機庫存模型學(xué)習(xí)目的與要求 重點 庫存問題的基本模型 訂貨量和訂貨點的理論計算方法和實用方法 難點 庫存問題的基本模型 模型的應(yīng)用教學(xué)重點與難點第一節(jié) 庫存的概念 一、庫存的概念 庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源 制造業(yè)和服務(wù)業(yè)都有庫存控制問題 “庫存”(Inventory)有時被譯為“存貯”或“儲備” 二、庫存的類型 （一）按庫存在生產(chǎn)過程和配送過

2、程中所處的狀態(tài) 原材料庫存 在制品庫存 完成品庫存原材料原材料工序1工序n成品在制品成品成品供應(yīng)商制造企業(yè)配送中心零售商不同形態(tài)的庫存及其位置不同形態(tài)的庫存及其位置（二）按用戶對庫存的需求特性 獨立需求庫存 來自用戶的對企業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)的需求，與其他種類的庫存無關(guān)，表現(xiàn)出對這種庫存需求的獨立性，稱為獨立需求庫存。獨立需求最明顯的特征是需求的對象和數(shù)量不確定，只能通過預(yù)測方法粗略地估計。 相關(guān)需求庫存 企業(yè)內(nèi)部物料轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)之間所發(fā)生的需求稱為相關(guān)需求。相關(guān)需求也稱為非獨立需求，它可以根據(jù)對最終產(chǎn)品的獨立需求精確地計算出來。 如，某汽車廠年產(chǎn)汽車30萬輛，這是通過預(yù)計市場對該廠產(chǎn)品的獨立需求來確定

3、的。一旦30萬輛汽車的生產(chǎn)任務(wù)確定后，對構(gòu)成該汽車的零部件和原材料的數(shù)量和需求時間是可以通過計算精確地得到的。 獨立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求 辦公椅支架螺絲杠椅爪塑料B塑料c椅罩填充物獨立需求相關(guān)需求（三）根據(jù)對物品需求的重復(fù)次數(shù) 根據(jù)對物品需求的重復(fù)次數(shù)可將物品分為單周期需求和多周期需求。 單周期需求僅僅發(fā)生在比較短的一段時間內(nèi)的或庫存時間不可能太長的需求，也被稱作一次性訂貨量問題。“圣誕樹”問題和“報童”問題都屬于單周期庫存問題。 多周期需求則指在足夠長的時間里對某種物品的重復(fù)的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充。單周期需求的兩種情況 1.偶爾發(fā)生的某

4、種物品的需求 2.經(jīng)常發(fā)生的某種生命周期短的物品的不定量需求報紙、新年賀卡、圣誕樹、易腐食品(如海鮮、活魚、新鮮水果)等三、庫存利弊分析 （一）庫存的作用 縮短訂貨提前期 節(jié)省訂貨費用 訂貨費用是指訂貨過程中為處理每份訂單和驗收每批訂貨而產(chǎn)生的費用 節(jié)省作業(yè)交換費用 作業(yè)交換費用是指生產(chǎn)過程中更換批量時調(diào)整設(shè)備、進行作業(yè)準(zhǔn)備所產(chǎn)生的費用。 防止短缺和中斷（二）庫存的弊端 占用大量資金 發(fā)生庫存成本 掩蓋企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中存在的問題第二節(jié) 庫存問題的基本模型 庫存問題的基本模型包括單周期庫存基本模型和多周期庫存基本模型。 多周期庫存基本模型包括經(jīng)濟訂貨批量模型、經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型和價格折扣模型。一、多

5、周期模型 多周期需求指在足夠長的時間里對某種物品的重復(fù)的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充。（一）與庫存有關(guān)的費用 1. 隨庫存量增加而減少的費用 （1）訂貨費。訂貨費與發(fā)出訂單活動和收貨活動有關(guān)，包括談判、準(zhǔn)備訂單、通訊、收貨檢查等。它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無關(guān)。一次多訂貨，分攤在每項物資上的訂貨費就少。 （2）調(diào)整準(zhǔn)備費(Setup cost)。在生產(chǎn)過程中，準(zhǔn)備圖紙、工藝和工具，調(diào)整機床、安裝工藝裝備，這些活動都需要時間和費用。如果花費一次調(diào)整準(zhǔn)備費，多加工一些零件，則分攤在每個零件上的調(diào)整準(zhǔn)備費就少。 （3）購買費和加工費。采購或加工的批量大，可能會有價格折扣。 （4）生產(chǎn)

6、管理費。加工批量大，為工件做出安排的工作量就會少。 （5）缺貨損失費。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少。 2. 隨庫存量增加而增加的費用 資金的成本。庫存的資源本身有價值，占用了資金。這些資金本可用于其他活動來創(chuàng)造新的價值，庫存使這部分資金閑置起來，造成機會損失。 倉儲空間費用。要維持庫存必須建造倉庫、配備設(shè)備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。 物品變質(zhì)和陳舊 稅收和保險 3. 庫存總費用年維持庫存費 (Holding cost)：CH資金成本、設(shè)備折舊等，與物品價值和平均庫存量有關(guān)年補充訂貨費 (Reorder cost)：CR與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無關(guān)年購買費

7、(加工費)(Purchasing cost)：CP與價格和訂貨數(shù)量有關(guān)年缺貨損失費(Shortage cost)：CS與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān) 總成本：CT = CH + CR + CP + CS （二）經(jīng)濟訂貨（EOQ）批量模型 訂貨批量是指消耗一次訂貨費用采購一次某種產(chǎn)品的數(shù)量。 經(jīng)濟訂貨批量(Economic Order Quantity, 簡稱EOQ)，就是按照庫存總成本最小原則確定出的訂貨批量, 這種確定訂貨批量的方法就稱為經(jīng)濟訂貨批量法。經(jīng)濟訂貨批量的假設(shè)條件 對某產(chǎn)品的需求率恒定（例如，每天10個） 產(chǎn)品以批量生產(chǎn)或批量采購，整批到貨，批量的大小無限制 采購、運輸均無價格折扣 維

8、持庫存費是庫存量的線性函數(shù) 訂貨費與訂貨批量無關(guān) 訂貨提前期固定 不允許缺貨 采用固定量系統(tǒng)庫存量LT時間平均庫存量 Q/2最高庫存量Q總費用：CT = CH + CR + CP + CS HQ21年維持費用（ CH ）=年訂貨費用（ CR ） =DQSS每次訂貨費年購買費用（ CP ）= CD C單位產(chǎn)品成本D年需求量庫存持有成本 定義：庫存持有成本為保有和管理庫存而需承擔(dān)的費用開支 ，具體可分為固定成本和變動成本兩個方面。 1.固定成本：如倉庫折舊、倉庫職工的固定月工資等； 2.變動成本：主要包括資金占用成本、存儲空間成本、存貨服務(wù)成本和存貨風(fēng)險成本四類。 1）資金占用成本：有時也稱為利息

9、成本或機會成本，企業(yè)因為要持有一定的庫存而喪失了流動資金所能帶來的投資收益，即為庫存的機會成本。有時企業(yè)通過借款來獲得庫存，這時的機會成本還應(yīng)包括借款的利息支出。 2）存儲空間成本： 包括與庫存產(chǎn)品運入、運出倉庫有關(guān)的搬運成本以及儲存成本，如取暖、照明成本等。 3）庫存風(fēng)險成本：即由于企業(yè)無法控制的原因，造成庫存產(chǎn)品的貨幣價值降低而可能發(fā)生的成本。 存儲費用訂貨費用經(jīng)濟批量 總費用(Total cost) DCSQDHQ21年總成本 CT = 經(jīng)濟訂貨批量的最優(yōu)解0212SQDHdQdTC 經(jīng)濟訂貨批量隨單位訂貨費經(jīng)濟訂貨批量隨單位訂貨費S S的增加而增加，的增加而增加，隨單位維持庫存費隨單位

10、維持庫存費H H增加而減少。增加而減少。 HDSEOQQO2ROP=d(LT)【例1】求經(jīng)濟訂購批量和年總成本 已知： 年需求量（D）=1000單位 日平均需求量（d）=1000/365 單位產(chǎn)品成本（C）=12.5美元 訂購成本（S）=5美元/次 持有成本（H）=1.25美元/單位年 提前期（L）=5天 問該訂購多大批量？訂貨點是多少？解：最優(yōu)訂購批量為：美元年總成本為：單位再訂購點為單位81.1261125. 128958910005 .12100027 .1353651000:4 .89800025. 15100022HQSQDDCLdRHDSCQT練 習(xí) 1.某公司以單價30元每年購入

11、某種產(chǎn)品6000件。在整個過程中，處理訂單和組織送貨要產(chǎn)生125元的費用，每個單位的存儲成本為6元。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟訂貨批量、最低年總成本、年訂購次數(shù)和訂貨點。（單位）訂貨點為：年訂貨次數(shù)為：（元）最低年總費用為：單位）解8 .230252/6000)52/(12500/6000/1830006)2/500(125)500/6000(306000)2/()/(5006125600022:LTDRLEOQDnHQSQDDCCHDSEOQT 2.史密斯先生使用散熱器的速度是每周100個，由此他計算出他的EOQ值為250個單位。對于他來說，訂貨至交貨周期（提前期）為2周，他的最佳訂

12、貨政策是什么？ 解：R=1002=200 即一旦存貨下降到200個單位，就發(fā)布一個訂貨量為250個單位的訂單。經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型(Economic Production Lot, EPL)也稱為經(jīng)濟生產(chǎn)量(Economic Production Quantity, EPQ)。一般來說，在進行某種產(chǎn)品生產(chǎn)時，成品是逐漸生產(chǎn)出來的這樣就會出現(xiàn)以下情況：當(dāng)生產(chǎn)能力大于需求時，庫存是逐漸增加的。當(dāng)庫存增大到一定量時，應(yīng)停止生產(chǎn)一段時間。因而生產(chǎn)過程是間斷的；當(dāng)生產(chǎn)能力小于或等于需求時，生產(chǎn)過程是連續(xù)的，不存在成品庫存；當(dāng)生產(chǎn)能力大于需求時，就要解決多大的生產(chǎn)批量最經(jīng)濟的問題。由于每次生產(chǎn)有調(diào)整準(zhǔn)備費，隨

13、著次數(shù)增多而增多，隨著批量增大而減小。庫存維持費隨批量增大而增加。所以出現(xiàn)了EPQ問題。（三）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 生產(chǎn)在庫存為0時開始進行，經(jīng)過生產(chǎn)時間tp結(jié)束，由于生產(chǎn)率大于需求率d，庫存將以（p-d）的速率上升，經(jīng)過時間tp，庫存達到Imax。生產(chǎn)停止后，庫存按需求率d下降，當(dāng)庫存減少到0時，又開始了新一輪生產(chǎn)。 基本參數(shù) C單位生產(chǎn)成本；D年總需求量； S每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備費； Q一次生產(chǎn)的批量； H單位貨物每年的存儲成本； p生產(chǎn)率（單位時間的產(chǎn)量）； d需求率（單位時間的出庫量，dp）； TC年總成本； RL訂貨點； LT生產(chǎn)提前期HpdDSEPQHdpDSpQSDdppHQCTCDQ

14、DSQpdHCDQSDdppQHDCSQDHITCpdpQdpttQpp)1(2:)(2EPQ0)(2QCT)/(2/)/1()(221/)()(I2maxmax或則：的偏導(dǎo)求對或最大庫存：所耗費的時間：生產(chǎn)數(shù)量 【例3】戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為220天，市場對氧氣瓶的需求率為50瓶/天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為200瓶/天，年庫存成本為1元/瓶，設(shè)備調(diào)整費用為35元/次。求： （1）經(jīng)濟生產(chǎn)批量(EPQ)； （2）每年生產(chǎn)次數(shù)； （3）一個周期內(nèi)的生產(chǎn)時間。天）生產(chǎn)時間（每年生產(chǎn)次數(shù)）經(jīng)濟生產(chǎn)批量（瓶年，年需要量瓶元天，瓶天，瓶次，元已知解065.5200/1013/t31186

15、.101013/11000/)2(1013)200/501(135110002)/1(211100022050D/1/50d/200/35:pEPQtEPQDnpdHDSEPQHPSpp練 習(xí) 1.根據(jù)預(yù)測，市場每年對某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求量為40000臺，一年按250個工作日計算。生產(chǎn)率為每天200臺，生產(chǎn)提前期為4天。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為100元，單位產(chǎn)品的年維持庫存費為20元，每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為40元。試求經(jīng)濟生產(chǎn)批量EPQ、年生產(chǎn)次數(shù)、訂貨點和最低年總費用。元）最低年總費用臺）訂貨點年生產(chǎn)次數(shù)日）（臺解(2003578)40000(50)894/40000(40)2/894)(2

16、00/1601 (20)/(2/)/1 (C(640416044.740000/894D/EPQn894)200/1601 (2040400002)/1 (2/160250/40000/:CDQDSQPdHLTdRLPdHDSEPQNDdT 2.對于某種產(chǎn)品的需求是每年1800個單位，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的速度為每年3600個單位，批量生產(chǎn)的開工成本為720元，存貨持有成本為每單位每年10元。在這種情況下，最佳的生產(chǎn)批量是多少？如果生產(chǎn)開工時間需要兩周的話，應(yīng)該從什么時候開始？個單位再次啟動生產(chǎn)。即當(dāng)存貨降到（單位）再生產(chǎn)時點（周）（個單位）解707025218004 .103600/720/720)

17、3600/18001 (1072018002)/1 (2:LTdRLpEPQtpdHDSEPQp（四）兩種不同的獨立需求庫存控制系統(tǒng) 定量控制系統(tǒng)（Q系統(tǒng)） 通過連續(xù)觀察庫存數(shù)量是否達到再訂貨點來實現(xiàn) 定期控制系統(tǒng)（P系統(tǒng)） 通過周期性地檢查庫存水平來實現(xiàn)對庫存的補充1.定量控制系統(tǒng)（Q系統(tǒng)） 定量控制系統(tǒng)的基本原理是：連續(xù)不斷的監(jiān)測庫存水平的變化，當(dāng)庫存水平降到再訂貨點（reorder point）R時，就按照預(yù)先確定好的量Q進行訂貨，經(jīng)過一段時間（訂貨提前期L），新訂貨到達，庫存得到補充?，F(xiàn)有庫存量時間提前期L再訂貨點R發(fā)出訂貨 訂貨到達 定量控制系統(tǒng)(Perpetual inventor

18、y system) 庫存水平（IP）每次訂貨量Q發(fā)出訂貨 訂貨到達 定量控制系統(tǒng)的兩個主要參數(shù) -每次訂貨量Q和再訂貨點R 每次訂貨量Q，通?？梢圆捎肊OQ，但也可能是價格分割點，即能夠得到價格折扣的最小量。安全庫存量求訂貨提前期內(nèi)的平均需再訂貨點式中，再訂貨點為BDRBDRLL:安全庫存的確定 安全庫存B的大小取決于對顧客服務(wù)水平和庫存持有成本二者的折中。 通常的做法是，選擇一個合理的顧客服務(wù)水平，然后決定能夠滿足這一顧客服務(wù)水平的安全庫存量。 顧客服務(wù)水平可用周期服務(wù)水平來表示。 周期服務(wù)水平：在一定周期內(nèi)不缺貨的概率。 定量控制系統(tǒng)所用的一個典型假設(shè)是，一定周期L內(nèi)的實際需求DL服從正態(tài)

19、分布，管理者必須首先估計該分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，這可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或基于判斷。ROP缺貨缺貨概率概率服務(wù)水平服務(wù)水平（不缺貨的概率）（不缺貨的概率） 期望需求期望需求安全庫存安全庫存0z提前期需求數(shù)量提前期需求數(shù)量z-尺度尺度的標(biāo)準(zhǔn)偏差正態(tài)分布準(zhǔn)偏差的倍數(shù)，從均值開始所需的標(biāo)為了滿足周期服務(wù)水平式中LLLZZBD, Z的值越高，B和周期服務(wù)水平越高。如果Z等于零，則沒有安全庫存，缺貨在一個周期內(nèi)發(fā)生的概率將達到50%。551936192 .191528. 1ZBR90%15,36B130BDRDLLLL）（解：為多少？再訂貨點庫存量應(yīng)為多少？的周期服務(wù)水平，安全的正態(tài)分布，為了達到）的需求服

20、從（假定在訂貨周期內(nèi)商品【例4】安全庫存的計算 Z Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.10.20.30.4 0.50.60.70.80.9 1.01.11.21.31.4 1.51.61.71.81.9 2.02.12.22.32.4 2.52.62.72.82.90.50000.53980.57930.61790.6554 0.69150.72570.75800.78810.8159 0.84130.86430.88490.90320.9192 0.93320.94520.95540.96410.9713 0.97720.98210.

21、98610.98930.9918 0.99380.99530.99650.99740.99810.50400.54380.58320.62170.6591 0.69500.72910.76110.79100.8186 0.84380.86650.88690.90490.9207 0.93450.94630.95640.96480.9719 0.97780.98260.98640.98960.9920 0.99400.99550.99660.99750.99820.50800.54780.58710.62550.6628 0.69850.73240.76420.79390.8212 0.8461

22、0.86860.88880.90660.9222 0.93570.94740.95730.96560.9726 0.97830.98300.98680.98980.9922 0.99410.99560.99670.99760.99820.51200.55170.59100.62930.6664 0.70190.73570.76730.79670.8238 0.84850.87080.89070.90820.9236 0.93700.94840.95820.96640.9732 0.97880.98340.98710.99010.9925 0.99430.99570.99680.99770.99

23、830.51600.55570.59480.63310.6700 0.70540.73890.77030.79950.8264 0.85080.87290.89250.90990.9251 0.93820.94950.95910.96710.9738 0.97930.98380.98740.99040.9927 0.99450.99590.99690.99770.99840.51990.55960.59870.63680.6736 0.70880.74220.77340.80230.8289 0.85310.87490.89440.91150.9265 0.93940.95050.95990.

24、96780.9744 0.97980.98420.98780.99060.9929 0.99460.99600.99700.99780.99840.52390.56360.60260.64060.6772 0.71230.74540.77640.80510.8315 0.85540.87700.89620.91310.9278 0.94060.95150.96080.96860.9750 0.98030.98460.98810.99090.9931 0.99480.99610.99710.99790.99850.52790.56750.60640.64430.6808 0.71570.7486

25、0.77940.80780.8340 0.85770.87900.89800.91470.9292 0.94180.95250.96160.96930.9756 0.98080.98500.98840.99110.9932 0.99490.99620.99720.99790.99850.53190.57140.61030.64800.6844 0.71900.75170.78230.81060.8365 0.85990.88100.89970.91620.9306 0.94300.95350.96250.97000.9762 0.98120.98540.98870.99130.9934 0.9

26、9510.99630.99730.99800.99860.53590.57530.61410.65170.6879 0.72240.75490.78520.81330.8389 0.86210.88300.90150.91770.9319 0.94410.95450.96330.97060.9767 0.98170.98570.98900.99160.9936 0.99520.99640.99740.99810.99863.00.99870.99900.99930.99950.99970.99980.99980.99990.99991.0000的轉(zhuǎn)換到從Lt 假定只有日需求數(shù)據(jù)，日需求的標(biāo)準(zhǔn)偏

27、差可以計算，但定購周期可能需要幾天。如果日需求的概率分布是獨立的（即某一天的需求不影響另外一天），可以用下式進行轉(zhuǎn)換。ttLL的倍數(shù)（或分數(shù)）訂購周期，可表示為必須知道的量）（它是計算安全庫存所訂購周期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差內(nèi)的需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差在時間間隔式中tt,tLtL【例5】歷史數(shù)據(jù)表明，商品周需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差是50，但是訂購周期是4周，那么訂購周期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是多少？10045041:ttLLLt，解2.定期控制系統(tǒng)（P系統(tǒng)） 這種系統(tǒng)的工作原理是，按照預(yù)先規(guī)定的間隔P定期檢查庫存，并隨即提出訂貨，將庫存補充到目標(biāo)庫存量T。訂貨量Q3訂貨量Q2訂貨量Q1訂貨間隔P時間目標(biāo)庫存量TLLLIP1IP3現(xiàn)有

28、庫存量定期控制系統(tǒng)的主要參數(shù)：觀測間隔P和目標(biāo)庫存量T觀測間隔P P的方法：利用經(jīng)濟訂貨批量EOQ計算成本最小的訂貨間隔。T T：每隔時間P，庫存水平才有可能得到改變，如果再考慮訂購周期L的話，就意味著，目標(biāo)庫存量T的設(shè)定必須使P+L間隔內(nèi)的庫存量非負。所需的標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)為了滿足周期服務(wù)水平間隔內(nèi)需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差間隔內(nèi)的平均需求其中ZLPLPDZDBDTLPLPLPLPLP: T必須至少等于P+L間隔內(nèi)的期望需求，這還沒有考慮任何安全庫存。因此，如果再把安全庫存B加上，則T的大小應(yīng)該能夠應(yīng)付P+L間隔內(nèi)的需求的不確定性。T可以用下式表示：【例6】計算訂貨間隔P與目標(biāo)庫存量T某產(chǎn)品的需求量服從正

29、態(tài)分布，其均值為每周40個，周需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差為15個。訂購周期為3周。一年的工作周是52周。在使用P系統(tǒng)的情況下，如果EOQ=400個，觀測間隔P應(yīng)為多長？如果顧客服務(wù)水平為80%，T應(yīng)為多大？解：首先求年需求量D和觀測間隔PD=4052=2080（個/年）（個）此：的值為，因務(wù)水平為的表中，可以找到顧客服從正態(tài)分布的累積概率（個）為，所以有：由于周需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差觀測一次庫存水平。因此，每隔周需要（周）則有間隔觀測間隔使用經(jīng)濟訂貨1040020805252,EOQDPQ系統(tǒng)和P系統(tǒng)的比較 P系統(tǒng)的優(yōu)勢 1. 以固定的時間間隔進行補充訂貨 2. 可以將多個訂單組合起來 3. 只在觀測時刻知道庫存

30、水平IP即可。 Q系統(tǒng)的優(yōu)勢 1. 可以使每一產(chǎn)品的觀測比率個性化，這樣有可能節(jié)省訂貨成本和庫存持有成本。 2. 固定批量在有些情況下是理想的，或者是必需的。 3. 可以持有較少的安全庫存練習(xí) 1.基爾工作坊從兩個不同的供應(yīng)商處購買生產(chǎn)系統(tǒng)所需的兩種零件T和W，全年52個星期都需要這兩種零件。零件T的需求相對穩(wěn)定，當(dāng)庫存水平降至再訂購點時定購。零件W 的供應(yīng)商每3周拜訪工作坊一次并取走訂單。兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：貨品TW年需求100005000持有成本（占貨品成本的百分比）（%）2020準(zhǔn)備成本或訂貨成本（美元）14425提前期4周1周安全庫存55單位5單位貨品成本（美元）102 （1）零件

31、T的庫存控制系統(tǒng)是怎樣的？定購量與再訂購點各是多少？ （2）零件W的庫存控制系統(tǒng)是怎樣的？ 2.某零售商聲稱對于所經(jīng)營的產(chǎn)品保證95%的服務(wù)水平。該零售商的存貨是由供給商供給的，訂貨至交貨周期是固定的，為4周。如果市場針對某一種產(chǎn)品的需求是呈正態(tài)分布的，平均需求量為每周100個產(chǎn)品單位，標(biāo)準(zhǔn)偏差為10個產(chǎn)品單位，那么這個零售商應(yīng)該如何設(shè)定再訂貨水平？（個單位）（單位）解：4333341003341064. 1ZBBDRLL 3.在最近一次的管理研習(xí)會上，李明先生介紹說，在他的公司里，針對某種產(chǎn)品的需求呈正態(tài)分布，其平均值為每個月1000個單位，標(biāo)準(zhǔn)差為100個單位。他們每3個月對存貨進行一次檢

32、查，訂貨至交貨周期恒定為1個月?，F(xiàn)在，這個公司的訂貨政策可以保證95%的服務(wù)水平。請問，安全庫存和目標(biāo)庫存分別是多少？ 如果安全庫存減少100個單位，此時的服務(wù)水平是多少？參考答案。為查表得此時的服務(wù)水平，則個單位。個單位，則安全庫存為如果安全庫存減少（個單位）（目標(biāo)庫存（個單位）解：%29.8714. 122813100228100-32810043283281310003281310064. 1BZZBDPL 4.針對某種產(chǎn)品的訂貨至交貨周期是呈正態(tài)分布的，其平均值為8周，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2周，如果需求量是每周100個產(chǎn)品單位，請問如何設(shè)定訂貨策略，才能夠保證95%的存貨周期服務(wù)水平？ 解：LT

33、=8+1.642=11.3（周） R=10011.3=1130（個）問題 在定期控制系統(tǒng)中，怎樣求訂購量？訂貨量Q3訂貨量Q2訂貨量Q1訂貨間隔P時間目標(biāo)庫存量TLLLIP1IP3現(xiàn)有庫存量 【例7】某一產(chǎn)品的日需求量為10單位，標(biāo)準(zhǔn)差為3單位。盤點周期為30天，提前期為14天。管理部門已經(jīng)制定的需求政策是要滿足98%的對庫存物品的需求。在盤點周期開始時，庫存中有150單位產(chǎn)品。求訂購量應(yīng)該是多少？單位訂購量單位解：331150-4814811430305.2)1430(10LPLPLPZDBDT 【練習(xí)】某公司現(xiàn)有產(chǎn)品200單位，每三周銷售人員拜訪公司時訂購一次該產(chǎn)品。該產(chǎn)品日平均需求量為2

34、0件，標(biāo)準(zhǔn)差為5件，提前期為4天，管理人員要求的服務(wù)水平為該產(chǎn)品不缺貨的概率是95%。銷售人員到達時的庫存為180件。問應(yīng)該訂購產(chǎn)品多少件？（五）價格折扣模型 為了刺激需求，誘發(fā)更大的購買行為，供應(yīng)商往往在顧客的采購批量大于某一值時提供優(yōu)惠的價格。這就是價格折扣。下圖表示有兩種數(shù)量折扣的情況。訂貨批量價格P1P2P3Q1Q2？價格折扣對用戶是否有利？0 Q1 Q2 訂貨批量Q維持庫存費訂貨費購買費總費用費用在有價格折扣情況下各種費用與訂貨批量的關(guān)系總費用維持庫存費訂貨費購買費在有價格折扣情況下各種費用與訂貨批量的關(guān)系DpCDCip)/(QDSCR最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費用最佳訂貨量可行

35、的最小費用可行的最小費用出現(xiàn)可行最小費用的三種情況出現(xiàn)可行最小費用的三種情況 上圖所示為有兩個折扣點的價格折扣模型的費用。年訂貨費用CR與價格折扣無關(guān)，曲線與EOQ模型一樣。年維持庫存費CH和年購買費CP都與物資的單價有關(guān)。因此，費用曲線是一條不連續(xù)的折線。3條曲線的疊加，構(gòu)成的總費用曲線也是一條不連續(xù)的曲線。但是，不論如何變化，最經(jīng)濟的訂貨批量仍然是總費用曲線CT上最低點所對應(yīng)的數(shù)量。由于價格折扣模型的總費用曲線不連續(xù)，所以成本最低點或者是曲線斜率（即一階導(dǎo)數(shù)）為零的點，或者是曲線的中斷點。 求有價格折扣的最優(yōu)訂貨批量可按下面步驟進行： （1）取最低價格折扣代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量

36、Q0，若Q0可行（即所求的點在曲線CT上），Q0即為最優(yōu)訂貨批量，停止。否則轉(zhuǎn)為步驟（2）。 （2）取次低價格代入基本EOQ公式求出Q0。如果Q0可行，計算訂貨量為Q0的總費用和所有大于Q0的數(shù)量折扣點（曲線中斷點）所對應(yīng)的總費用，取其中最小總費用所對應(yīng)的數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止。 （3）如果Q0不可行，重復(fù)步驟（2），直到找到一個可行的EOQ為止。【例5】S公司每年要購入1200臺X產(chǎn)品。供應(yīng)商的條件是：訂貨量大于等于75單位時，單價32.50元；訂貨量小于75單位時，單價35.00元。每次訂貨的費用為8.00元；單位產(chǎn)品的年庫存維持費用為單價的12%。試求最優(yōu)定貨量。解：第一步，當(dāng)C=3

37、2.5時，H=32.512%=3.90，S=8.00，D=1200。則16.7090.3812002)50.32(EOQ 因為只有當(dāng)訂貨量大于等于75時，才可能享受單價為32.50元的優(yōu)惠價格，也就是說，70.16是不可行的（即70.16所對應(yīng)的點不在曲線的實線上）。第二步，求次低的單價C=35.00時的情況。此時，H=35.0012%=4.20，S=8.00，D=1200。61.6720. 4812002)0 .35(EOQ 當(dāng)單價為35.00元時，經(jīng)濟訂貨批量取68單位，這與供應(yīng)商的條件是不矛盾的，因而68為可行的訂貨量。在這里，訂貨量大于68的數(shù)量折扣點只有一個，即75單位。因此應(yīng)該分別

38、計算訂貨量為68單位和75單位時的總成本CT（68）=（68/2）4.20+（1200/68）8+120035.00 = 42283.98（元）CT（75）=（75/2）3.90+（1200/75）8+120032.50 = 39274.25（元） 由于CT（75）CT（68），所以最優(yōu)訂貨批量應(yīng)為75單位。布置作業(yè)布置作業(yè): 有關(guān)數(shù)據(jù)如下：D10000件（年需求量）S32美元（每次的訂購成本）i20%（年持有成本占單價的20%）C單位成本（批量為0849件，每件5美元；850 1499件，每件4.05元；1500件及以上，每件3.20美元） 最優(yōu)定購量為多少?【參考答案】 當(dāng)C=3.20美元

39、時，Q=1000，不可行； 當(dāng)C=4.05美元時，Q=888，可行，總成本=41220美元； Q=1500件時，總成本=32693美元，所以它是最優(yōu)解。二、單周期庫存模型 對于單周期需求，庫存控制的關(guān)鍵在于確定訂貨批量。對于單周期庫存問題，訂貨量就等于預(yù)測的需求量。 由于預(yù)測誤差的存在，根據(jù)預(yù)測確定的訂貨量和實際需求量可能不一致。 如果需求量大于訂貨量，就會失去潛在的銷售機會，導(dǎo)致機會損失-訂貨的機會（欠儲）成本。 假如需求量小于訂貨量，所有未銷售出去的物品將可能以低于成本的價格出售，甚至可能報廢還要另外支付一筆處理費。這種由于供過于求導(dǎo)致的費用稱為陳舊（超儲）成本。 確定最佳訂貨量可采用期望

40、損失最小法、期望利潤最大法和邊際分析法。 期望損失最小法 1.1.期望損失最小法定義 期望損失最小法就是比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。 已知庫存物品的單位成本為C，單位售價為P，若在預(yù)定的時間內(nèi)賣不出去，則單價只能降為S(SC)賣出，單位超儲損失為Co = C S； 若需求超過存貨，則單位缺貨損失(機會損失)Cu = P C設(shè)訂貨量為Q時的期望損失為EL(Q)，則取使EL(Q)最小的Q作為最佳訂貨量。EL(Q)可通過下式計算： 其中: Cu單位超儲損失 CO單位缺貨損失 P:單價；Q:訂貨量；d:需求量；C：單位成本 P(d):需求量為d時的概率 S:預(yù)訂時

41、間賣不出去的售價2.期望損失最小法示例 按過去的記錄，新年期間對某商店掛歷的需求分布率如下表所示: 已知：每份掛歷的進價為C50元，售價P80元。若在1個月內(nèi)賣不出去，則每份掛歷只能按S30元賣出。求：該商店應(yīng)該進多少掛歷為好。 解:設(shè)該商店買進Q份掛歷當(dāng)實際需求d Q 時，將有機會損失，每份欠儲損失為Cu=P-C=80-50=30（元）。 當(dāng)Q=30時，則E1(Q)=30(40-30)0.20+30(50-30)0.15+20(30-0)0.05+20(30-10)0.15+20(30-20)0.20=280（元）。 當(dāng)Q取其它值時，可按同樣方法算出EL(Q)，結(jié)果如表2所示,由表2可以得出

42、最佳訂貨量為30份。 訂貨量Q實際需求量d期望損失EL(Q)01020304050概率p (D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500200400600800100030002004006008006003000200400600900600300020040012009006003000200150012009006003000855580380280(*)305430表2 期望損失計算表期望利潤最大法 比較不同訂貨量下的期望利潤，取期望利潤最大的訂貨量作為最佳訂貨量設(shè)訂貨量為Q時的期望利潤為Ep(Q)。 當(dāng)Q=30時，則EP(Q)=300-20(30-

43、0)0.05+3010-20(30-10)0.15+3020-20(30-20)0.20+30300.25+30300.20+30300.15=575（元）。如下表3所示: 邊際分析法 假定原計劃訂貨量為D，考慮追加一個單位訂貨的情況。追加1個單位的訂貨，使得期望利潤變化，如果Q0為最佳訂貨量，則無論增加或減少都應(yīng)使期望利潤減小。 即有EP(Q0)-EP(Q0-1) 0且EP(Q0)-EP(Q0+1) 0 即P（DQ0）CO/（CO+CU）邊際分析法 報童訂報時，若訂得太多，賣不掉就會受到虧損。但若訂得太少，由于不夠賣就會因缺貨而損失可得的利潤。 訂貨逐漸增多，當(dāng)增加到n件時，第n件的期望盈利

44、(Expected Profit)第n件的期望損失(Expected Lost)。（而第n+1件的期望盈利第n+1件的期望損失。） 這個點稱為邊際平衡點(Point of Marginal Equivalent)，平衡點所對應(yīng)的量則為總利潤最高時的訂貨量。 假設(shè)：MP若第n件被賣掉，此件所得的利潤 ML若第n件賣不掉，此件所得的損失 在平衡點時，期望利潤期望虧損即 當(dāng)需求是隨機的時候，要用概率表示平衡點的條件： 其中：P:第n件被賣掉的概率 1-P:第n件賣不掉的概率 解上式，可得 根據(jù)上式，來求訂貨量n。 P)ML(1MPP PMLMPML OUOCCCp即 某批發(fā)商準(zhǔn)備訂購一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對包括訂貨費在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付$2，樹的售價為$6。未售出的樹只能按$1出售。節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布如表4所示（批發(fā)商的訂貨量必須是10的倍數(shù)）。試求該批發(fā)