課件第二章m應(yīng)用基礎(chǔ)VIP

1、第二章第二章 Matlab Matlab 應(yīng)用基礎(chǔ)應(yīng)用基礎(chǔ)v本章內(nèi)容本章內(nèi)容v2.1 2.1 變量及其操作變量及其操作v2.2 Matlab 2.2 Matlab 數(shù)組和矩陣的運算數(shù)組和矩陣的運算v2.3 Matlab 2.3 Matlab 函數(shù)函數(shù)v學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)v掌握變量及其操作。掌握變量及其操作。v了解函數(shù)相關(guān)知識，熟練掌握常用數(shù)學(xué)函數(shù)。了解函數(shù)相關(guān)知識，熟練掌握常用數(shù)學(xué)函數(shù)。v熟練掌握熟練掌握MatlabMatlab的矩陣的生成和運算。的矩陣的生成和運算。本章知識地圖本章知識地圖matlabmatlab應(yīng)用基礎(chǔ)應(yīng)用基礎(chǔ)變量及其操作變量及其操作數(shù)值和矩陣的運算數(shù)值和矩陣的運算matla

2、b函數(shù)函數(shù)程序設(shè)計程序設(shè)計函數(shù)類型函數(shù)類型其它函數(shù)其它函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)matlab工作方式工作方式M文件的創(chuàng)建與打開文件的創(chuàng)建與打開程序的控制結(jié)構(gòu)程序的控制結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)輸入輸出交互式指令行操作交互式指令行操作M文件編程工作方式文件編程工作方式命令文件命令文件函數(shù)文件函數(shù)文件2.1.1 Matlab 語言的變量命名規(guī)則語言的變量命名規(guī)則1.變量變量程序執(zhí)行過程中可以變化的量。程序執(zhí)行過程中可以變化的量。Matlab中的變量可以由用戶指定變量名。中的變量可以由用戶指定變量名。通過變量名隨時可以引用變量和修改變量。通過變量名隨時可以引用變量和修改變量。Matlab特殊之處：無需進(jìn)

3、行變量聲明。（遇到新特殊之處：無需進(jìn)行變量聲明。（遇到新變量名時，自動生成變量，并指定合適的存儲空變量名時，自動生成變量，并指定合適的存儲空間。如變量早已存在，則自動更新。）間。如變量早已存在，則自動更新。） 2.1 變量及其操作變量及其操作2.1.1 Matlab 語言的變量命名規(guī)則語言的變量命名規(guī)則 u2.2.自定義變量命名規(guī)則自定義變量命名規(guī)則u在在Matlab R2012bMatlab R2012b中，變量名是以字母開頭，中，變量名是以字母開頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多6363個字個字符。符。u在在MatlabMatlab中，變量名區(qū)

4、分字母的大小寫；第一中，變量名區(qū)分字母的大小寫；第一個字符必須是英文字母（不能超過個字符必須是英文字母（不能超過6363個字符）；個字符）；u變量名必須是不含空格的單個詞；變量名必須是不含空格的單個詞；u觀察下面的變量名是否合理？觀察下面的變量名是否合理？ uisvarname myVarNameisvarname myVarNameuans =ans =u 1 1uisvarname 7myVarNameisvarname 7myVarNameuans =ans =u 0 0u 下列變量名中下列變量名中_是合是合法變量。法變量。u A A、pi,exe_01 Bpi,exe_01 B、x x

5、* *y,x1 y,x1 u C C、2a,if D2a,if D、abs, b.mabs, b.m2.1.2 Matlab 的保留常量和變量的保留常量和變量特殊變量取值ans用于結(jié)果的缺省變量名pi圓周率eps系統(tǒng)能準(zhǔn)確表示的浮點數(shù)的精度：2-52inf無窮大，如 1/0NaN不定值，如 0/0i，j虛數(shù)單位nargin所用函數(shù)的輸入變量數(shù)目nargout所用函數(shù)的輸出變量數(shù)目realmin最小可用正實數(shù)realmax最大可用正實數(shù)保保留留常常量量不不能能重重復(fù)復(fù)定定義！義！u1.1.獲取當(dāng)前變量獲取當(dāng)前變量u（1 1） 用賦值語句初始化變量。用賦值語句初始化變量。u（2 2） 用用inpu

6、t input 函數(shù)從鍵盤輸入初始化變量。函數(shù)從鍵盤輸入初始化變量。u 例如：例如： in1 = input(enter data:); in1 = input(enter data:);u Enter data:1.23 Enter data:1.23u in2 = input(enter data:,s) in2 = input(enter data:,s)u Enter data:1.23 Enter data:1.23 uu 2.1.4 變量的查看和清除變量的查看和清除2.1.4 變量的查看和清除變量的查看和清除2.2.查看變量查看變量 whowho： 查看當(dāng)前工作區(qū)（查看當(dāng)前工作區(qū)（

7、workspaceworkspace）的變量。）的變量。 whoswhos：查看當(dāng)前變量的詳細(xì)信息。：查看當(dāng)前變量的詳細(xì)信息。3.3.清除變量清除變量clearclear：清除所有定義過的變量。：清除所有定義過的變量。clear clear 變量名：清除某個變量。變量名：清除某個變量。2.2.1 冒號表達(dá)式冒號表達(dá)式 冒號表達(dá)式可以產(chǎn)生一個行向量，一般格式是：冒號表達(dá)式可以產(chǎn)生一個行向量，一般格式是： e1:e2:e3其中其中e1為初始值，為初始值，e2為步長，為步長，e3為終止值。為終止值。在在Matlab中，還可以用中，還可以用linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量。函數(shù)產(chǎn)生行向量。其調(diào)用格式為：

8、其調(diào)用格式為：linspace(a,b,n)其中其中a和和b是生成向量的第一個和最后一個元素，是生成向量的第一個和最后一個元素，n是元素總數(shù)。是元素總數(shù)。顯然，顯然，linspace(a,b,n)與與a:(b-a)/(n-1):b等價。等價。2.2 Matlab數(shù)組與矩陣運算數(shù)組與矩陣運算1.1.直接輸入法直接輸入法最簡單的建立矩陣的方法是從鍵盤直接輸入矩陣的最簡單的建立矩陣的方法是從鍵盤直接輸入矩陣的元素。具體方法如下：將矩陣的元素用方括號括元素。具體方法如下：將矩陣的元素用方括號括起來，按矩陣行的順序輸入各元素，同一行的各起來，按矩陣行的順序輸入各元素，同一行的各元素之間用空格或逗號分隔，

9、不同行的元素之間元素之間用空格或逗號分隔，不同行的元素之間用分號分隔。用分號分隔。例例 輸入矩陣輸入矩陣A A，B B的值。的值。 A=1 2 3 4;5,6,7,8 A=1 2 3 4;5,6,7,8 9,10,11,12;13 14 15 16 9,10,11,12;13 14 15 16 B=1,sqrt(25),9,13 B=1,sqrt(25),9,13 2 6 10 7 2 6 10 7* *2 2 3+sin(pi),7,11,15 3+sin(pi),7,11,15 4, abs(-8),12,16 4, abs(-8),12,162.2.2 矩陣的建立矩陣的建立2.2.利用利

10、用M M文件建立矩陣文件建立矩陣對于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專門建對于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專門建立一個立一個M M文件。文件。m m文件中的變量名稱與文件名不能相同。文件中的變量名稱與文件名不能相同。否則會出現(xiàn)變量名與文件名的混亂。否則會出現(xiàn)變量名與文件名的混亂。例例 由由m m文件輸入矩陣的值。文件輸入矩陣的值。A=1 2 3 4;5,6,7,8A=1 2 3 4;5,6,7,8 9,10,11,12;13 14 15 16 9,10,11,12;13 14 15 16B=1,sqrt(25),9,13B=1,sqrt(25),9,13 2 6 10 7 2 6 10 7

11、* *2 2 3+sin(pi),7,11,15 3+sin(pi),7,11,15 4, abs(-8),12,16 4, abs(-8),12,162.2.2 矩陣的建立矩陣的建立3.3.建立大矩陣建立大矩陣大矩陣可由方括號中的小矩陣或向量建立起來。大矩陣可由方括號中的小矩陣或向量建立起來。例例A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;C=A,eye(size(A); ones(size(A),AC=A,eye(size(A); ones(size(A),A2.2.2 矩陣的建立矩陣的建立1.1.矩陣元素矩陣元素通過下標(biāo)引用矩陣的元素，例如通過下標(biāo)引用

12、矩陣的元素，例如A(3,2)=200A(3,2)=200采用矩陣元素的序號來引用矩陣元素。矩陣元素采用矩陣元素的序號來引用矩陣元素。矩陣元素的序號就是相應(yīng)元素在內(nèi)存中的排列順序。在的序號就是相應(yīng)元素在內(nèi)存中的排列順序。在MatlabMatlab中，矩陣元素按列存儲，先第一列，再第中，矩陣元素按列存儲，先第一列，再第二列，依次類推。例如二列，依次類推。例如A=1,2,3;4,5,6;A=1,2,3;4,5,6;A(3)A(3)ans =ans = 2 2顯然，序號顯然，序號(Index)(Index)與下標(biāo)與下標(biāo)(Subscript )(Subscript )是一一對是一一對應(yīng)的，以應(yīng)的，以m

13、mn n矩陣矩陣A A為例，矩陣元素為例，矩陣元素A(i,j)A(i,j)的序號的序號為為(j-1)(j-1)* *m+im+i。其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系也可利用。其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系也可利用sub2indsub2ind和和ind2subind2sub函數(shù)求得。函數(shù)求得。2.2.3 矩陣的拆分矩陣的拆分2.2.矩陣拆分矩陣拆分 (1) (1) 利用冒號表達(dá)式獲得子矩陣?yán)妹疤柋磉_(dá)式獲得子矩陣 A(:,j) A(:,j)表示取表示取A A矩陣的第矩陣的第j j列全部元素；列全部元素；A(i,:)A(i,:)表示表示A A矩陣第矩陣第i i行的全部元素；行的全部元素；A(i,j)A(i,j)表示表示取取A A矩陣

14、第矩陣第i i行、第行、第j j列的元素。列的元素。 A(i:i+m,:) A(i:i+m,:)表示取表示取A A矩陣第矩陣第i ii+mi+m行的全行的全部元素；部元素；A(:,k:k+m)A(:,k:k+m)表示取表示取A A矩陣第矩陣第k kk+mk+m列的全列的全部元素，部元素，A(i:i+m,k:k+m)A(i:i+m,k:k+m)表示取表示取A A矩陣第矩陣第i ii+mi+m行行內(nèi)，并在第內(nèi)，并在第k kk+mk+m列中的所有元素。列中的所有元素。A(:)A(:)將矩陣將矩陣A A每一列元素堆疊起來，成為一每一列元素堆疊起來，成為一個列向量，而這也是個列向量，而這也是Matlab

15、Matlab變量的內(nèi)部儲存方式變量的內(nèi)部儲存方式。 此外，還可利用一般向量和此外，還可利用一般向量和endend運算符運算符來表示矩陣下標(biāo)，從而獲得子矩陣。來表示矩陣下標(biāo)，從而獲得子矩陣。endend表示某一表示某一維的末尾元素下標(biāo)。維的末尾元素下標(biāo)。2.2.3 矩陣的拆分矩陣的拆分 (2) 利用空矩陣刪除矩陣的元素利用空矩陣刪除矩陣的元素在在Matlab中，定義中，定義為空矩陣。給變量為空矩陣。給變量X賦空賦空矩陣的語句為矩陣的語句為X=。注意，。注意，X=與與clear X不同，不同，clear是將是將X從工作空間中刪除，而空矩陣則存在于從工作空間中刪除，而空矩陣則存在于工作空間中，只是維

16、數(shù)為工作空間中，只是維數(shù)為0。2.2.3 矩陣的拆分矩陣的拆分1.1.基本算術(shù)運算基本算術(shù)運算MatlabMatlab的基本算術(shù)運算有：的基本算術(shù)運算有：( (加加) )、( (減減) )、* *( (乘乘) )、/(/(右除右除) )、(左除左除) )、(乘方乘方) )。注意，運算是在矩陣意義下進(jìn)行的，單個數(shù)據(jù)的注意，運算是在矩陣意義下進(jìn)行的，單個數(shù)據(jù)的算術(shù)運算只是一種特例。算術(shù)運算只是一種特例。2.2.點運算點運算在在MatlabMatlab中，有一種特殊的運算，因為其運中，有一種特殊的運算，因為其運算符是在有關(guān)算術(shù)運算符前面加點，所以叫點運算符是在有關(guān)算術(shù)運算符前面加點，所以叫點運算。點

17、運算符有算。點運算符有. .* *、././、.和和.。兩矩陣進(jìn)行點。兩矩陣進(jìn)行點運算是指它們的對應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運算，要求兩運算是指它們的對應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運算，要求兩矩陣的維參數(shù)相同。矩陣的維參數(shù)相同。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 (1) 矩陣加減運算矩陣加減運算假定有兩個矩陣假定有兩個矩陣A和和B，則可以由，則可以由A+B和和A-B實實現(xiàn)矩陣的加減運算。運算規(guī)則是：若現(xiàn)矩陣的加減運算。運算規(guī)則是：若A和和B矩陣的矩陣的維數(shù)相同，則可以執(zhí)行矩陣的加減運算，維數(shù)相同，則可以執(zhí)行矩陣的加減運算，A和和B矩矩陣的相應(yīng)元素相加減。如果陣的相應(yīng)

18、元素相加減。如果A與與B的維數(shù)不相同，的維數(shù)不相同，則則Matlab將給出錯誤信息，提示用戶兩個矩陣的將給出錯誤信息，提示用戶兩個矩陣的維數(shù)不匹配。維數(shù)不匹配。 (1) 矩陣加減運算矩陣加減運算例例 A=1 2;3,4,B=5 6;7 8,求求X1=A+B;X2=A-B;X3=A+3;X4=B-4。 A=1,2;3,4 B=5 6;7 8 X1=A+B X2=A-B X3=A+3 X4=B-42.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 (2) 矩陣乘法矩陣乘法 假定有兩個矩陣假定有兩個矩陣A和和B，若，若A為為mn矩陣，矩陣，B為為np矩陣，則矩陣

19、，則C=A*B為為mp矩陣。矩陣。 .*：矩陣對應(yīng)元素相乘（數(shù)組運算）：矩陣對應(yīng)元素相乘（數(shù)組運算）2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算(2) (2) 矩陣乘法矩陣乘法 例例 A=1 2 3; -2 0 0;1 0 1;-1 2 -3, A=1 2 3; -2 0 0;1 0 1;-1 2 -3,B=-1 3;-2 2;2 1B=-1 3;-2 2;2 1 求求A A* *B B A=1 2 3; -2 0 0;1 0 1;-1 2 -3, A=1 2 3; -2 0 0;1 0 1;-1 2 -3, B=-1 3;-2 2;2 1 B=-1 3;-2 2;2 1 A A* *B B

20、B B* *A (?)A (?) A*Bans = 1 10 2 -6 1 4 -9 -2 B*AError using * Inner matrix dimensions must agree. 2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算(2) (2) 矩陣乘法矩陣乘法 例例 A=1 2 3; 4,5,6,B=5 6;7 8;9 10 A=1 2 3; 4,5,6,B=5 6;7 8;9 10，C=5 6 7;8 9 10C=5 6 7;8 9 10 求求X1=AX1=A* *B; X2=AB; X2=A* *2;2; X3=A. X3=A.* *B; X4=A.B; X4=A.* *2

21、2。 A=1,2,3; 4 5 6 A=1,2,3; 4 5 6 B=5 6;7 8;9 10 B=5 6;7 8;9 10 C=5 6 7; 8 9 10 C=5 6 7; 8 9 10 X1=A X1=A* *B;B; X2=2 X2=2* *A;A; X3=A. X3=A.* *B B （? ?） X4=A. X4=A.* *2 2 X5=A. X5=A.* *C C （? ?） X3=A.*B Error using .* Matrix dimensions must agree. X4=A.*2X4 = 2 4 6 8 10 12 X5=A.*C X5 = 5 12 21 32 45

22、 602.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 (3) 矩陣除法矩陣除法在在Matlab中，有兩種矩陣除法運算：中，有兩種矩陣除法運算：和和/，分，分別表示左除和右除。如果別表示左除和右除。如果A矩陣是非奇異方陣，矩陣是非奇異方陣，則則AB和和B/A運算可以實現(xiàn)。運算可以實現(xiàn)。AB等效于等效于A的逆左的逆左乘乘B矩陣，也就是矩陣，也就是inv(A)*B，而，而B/A等效于等效于A矩陣矩陣的逆右乘的逆右乘B矩陣，也就是矩陣，也就是B*inv(A)。對于含有標(biāo)量的運算，兩種除法運算的結(jié)果對于含有標(biāo)量的運算，兩種除法運算的結(jié)果相同，如相同，如3/4和和43有相同的值，都等于有相同的值，都等于0.

23、75。又如。又如，設(shè)，設(shè)a=10.5,25，則，則a/5=5a=2.1000 5.0000。對。對于矩陣來說，左除和右除表示兩種不同的除數(shù)矩于矩陣來說，左除和右除表示兩種不同的除數(shù)矩陣和被除數(shù)矩陣的關(guān)系。對于矩陣運算，一般陣和被除數(shù)矩陣的關(guān)系。對于矩陣運算，一般ABB/A。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 (3) (3) 矩陣除法矩陣除法提示：提示： x=AB x=AB是方程是方程A A* *x=Bx=B的解的解; ; x=B/A x=B/A是方程是方程x x* *A=BA=B的解。的解。 若若A A為非奇異矩陣，則為非奇異矩陣，則ABAB和和B/AB/A可如下獲可如下獲得：得：

24、AB=inv(A) AB=inv(A)* *B B/A=BB B/A=B* *inv(A)inv(A) ： 矩陣左除矩陣左除 / /: : 矩陣右除矩陣右除 ./ ./ ： 矩陣點右除（數(shù)組運算）矩陣點右除（數(shù)組運算） . . ： 矩陣點左除（數(shù)組運算）矩陣點左除（數(shù)組運算）2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 (3) (3) 矩陣除法矩陣除法例例 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9,B=4;7;1 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9,B=4;7;1 求求X1=AB X1=AB ； X2=B/A X2=B/A； X3=A./BX3=A./B A=1 0 3; 4 13

25、6;7 4 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9,B=4;7;19,B=4;7;1 X1=AB X1=AB X2=B/A X2=B/A（？）（？） X3=A./B X3=A./B（？）（？） X4=A./2 X4=A./2 X2=B/AError using / Matrix dimensions must agree. X3=A./BError using ./ Matrix dimensions must agree. X4=A./2X4 = 0.5000 0 1.5000 2.0000 6.5000 3.0000 3.5000 2.0000 4.5000 X1=ABX1 = -3.

26、1591 0.4091 2.38642.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 (3) 矩陣的除法矩陣的除法例例 求解線性方程組求解線性方程組12312312323535549xxxxxxxxx2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 (3) 矩陣的除法矩陣的除法分析：分析：A=2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1,B=5;5;9解答：解答： A=2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1,B=5;5;9 X=AB2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 (4) 矩陣的乘方矩陣的乘方 一個矩陣的乘方運算可以表示成一個矩陣的乘方運算可以表示成Ax，要求，要求A為為方陣，方陣，x為標(biāo)量

27、。為標(biāo)量。.的運算規(guī)則：的運算規(guī)則： （1）A.p 表示矩陣中每個元素的表示矩陣中每個元素的p次乘方。次乘方。 （2）維度相同的）維度相同的A、B矩陣求矩陣求A.B，表示矩陣，表示矩陣A中中元素對矩陣元素對矩陣B中的對應(yīng)元素求冪。結(jié)果矩陣與原中的對應(yīng)元素求冪。結(jié)果矩陣與原矩陣維度相同。矩陣維度相同。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算例例 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9 求求A2A2 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9 A2 A2 A2ans = 22 12 30 98 193

28、144 86 88 126 A.2ans = 1 0 9 16 169 36 49 16 812.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算例例 已知已知a=0:4, b=1:5, a=0:4, b=1:5, 下面的運算表達(dá)式出錯的下面的運算表達(dá)式出錯的為為_。A A、a+b Ba+b B、a ./b a ./b C C、aa* *b b D D、a a* *b b 2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算3.3.關(guān)系運算和邏輯運算關(guān)系運算和邏輯運算MatlabMatlab提供了提供了6 6種關(guān)系運算符：種關(guān)系運算符：(小于小于) )、=(大于大于) )、=(=(大于或等于大于或等于) )、

29、=(=(等于等于) )、=(=(不等于不等于) )。它們的含義不難理解，但要注意。它們的含義不難理解，但要注意其書寫方法與數(shù)學(xué)中的不等式符號不盡相同。其書寫方法與數(shù)學(xué)中的不等式符號不盡相同。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算v關(guān)系運算符的運算法則為：關(guān)系運算符的運算法則為：v(1) 當(dāng)兩個比較量是標(biāo)量時，直接比較兩當(dāng)兩個比較量是標(biāo)量時，直接比較兩數(shù)的大小。若關(guān)系成立，關(guān)系表達(dá)式結(jié)果為數(shù)的大小。若關(guān)系成立，關(guān)系表達(dá)式結(jié)果為1，否，否則為則為0。v(2) 當(dāng)參與比較的量是兩個維數(shù)相同的矩當(dāng)參與比較的量是兩個維數(shù)相同的矩陣時，比較是對兩矩陣相同位置的元素按標(biāo)量關(guān)陣時，比較是對兩矩陣相同位置

30、的元素按標(biāo)量關(guān)系運算規(guī)則逐個進(jìn)行，并給出元素比較結(jié)果。最系運算規(guī)則逐個進(jìn)行，并給出元素比較結(jié)果。最終的關(guān)系運算的結(jié)果是一個維數(shù)與原矩陣相同的終的關(guān)系運算的結(jié)果是一個維數(shù)與原矩陣相同的矩陣，它的元素由矩陣，它的元素由0或或1組成。組成。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 (3) 當(dāng)參與比較的一個是標(biāo)量，而另一個是矩當(dāng)參與比較的一個是標(biāo)量，而另一個是矩陣時，則把標(biāo)量與矩陣的每一個元素按標(biāo)量關(guān)系陣時，則把標(biāo)量與矩陣的每一個元素按標(biāo)量關(guān)系運算規(guī)則逐個比較，并給出元素比較結(jié)果。最終運算規(guī)則逐個比較，并給出元素比較結(jié)果。最終的關(guān)系運算的結(jié)果是一個維數(shù)與原矩陣相同的矩的關(guān)系運算的結(jié)果是一個維數(shù)與原

31、矩陣相同的矩陣，它的元素由陣，它的元素由0或或1組成。組成。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算 例例 建立建立5階方陣階方陣A，判斷，判斷A的元素是否能被的元素是否能被3整除。整除。 A =24,35,13,22,63;23,39,47,80,80; .90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76 P=rem(A,3)=0 其中，其中，rem(A,3)是矩陣是矩陣A的每個元素除以的每個元素除以3的余數(shù)矩陣。此的余數(shù)矩陣。此時，時，0被擴(kuò)展為與被擴(kuò)展為與A同維數(shù)的零矩陣，同維數(shù)的零矩陣，P是進(jìn)行等于是進(jìn)行等于(=)比比較的結(jié)果矩陣。較的結(jié)果矩

32、陣。P =1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 02.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算Matlab提供了提供了3種邏輯運算符：種邏輯運算符：&(與與)、|(或或)和和(非非)。邏輯運算的運算法則為：邏輯運算的運算法則為：(1) 在邏輯運算中，確認(rèn)非零元素為真，用在邏輯運算中，確認(rèn)非零元素為真，用1表表示，零元素為假，用示，零元素為假，用0表示。表示。 (2) 設(shè)參與邏輯運算的是兩個標(biāo)量設(shè)參與邏輯運算的是兩個標(biāo)量a和和b，那么，那么，a&b a,b全為非零時，運算結(jié)果為全為非零時，運算結(jié)果為1，否則為，否則為0。a

33、|b a,b中只要有一個非零，運算結(jié)果為中只要有一個非零，運算結(jié)果為1。a 當(dāng)當(dāng)a是零時，運算結(jié)果為是零時，運算結(jié)果為1；當(dāng)；當(dāng)a非零時，非零時，運算結(jié)果為運算結(jié)果為0。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算(3) 若參與邏輯運算的是兩個同維矩陣，那么若參與邏輯運算的是兩個同維矩陣，那么運算將對矩陣相同位置上的元素按標(biāo)量規(guī)則逐個運算將對矩陣相同位置上的元素按標(biāo)量規(guī)則逐個進(jìn)行。最終運算結(jié)果是一個與原矩陣同維的矩陣進(jìn)行。最終運算結(jié)果是一個與原矩陣同維的矩陣，其元素由，其元素由1或或0組成。組成。(4) 若參與邏輯運算的一個是標(biāo)量，一個是矩若參與邏輯運算的一個是標(biāo)量，一個是矩陣，那么運算將在標(biāo)

34、量與矩陣中的每個元素之間陣，那么運算將在標(biāo)量與矩陣中的每個元素之間按標(biāo)量規(guī)則逐個進(jìn)行。最終運算結(jié)果是一個與矩按標(biāo)量規(guī)則逐個進(jìn)行。最終運算結(jié)果是一個與矩陣同維的矩陣，其元素由陣同維的矩陣，其元素由1或或0組成。組成。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算(5) 邏輯非是單目運算符，也服從矩陣運算規(guī)邏輯非是單目運算符，也服從矩陣運算規(guī)則。則。(6) 在算術(shù)、關(guān)系、邏輯運算中，算術(shù)運算優(yōu)在算術(shù)、關(guān)系、邏輯運算中，算術(shù)運算優(yōu)先級最高，邏輯運算優(yōu)先級最低。先級最高，邏輯運算優(yōu)先級最低。 4.4.矩陣的其他運算矩陣的其他運算sumsum(X)sumsum(X)表示向量表示向量X X所有元素之和，所有

35、元素之和，sum(X,DIM) sum(X,DIM) 表示數(shù)組矩陣表示數(shù)組矩陣X X的對應(yīng)第的對應(yīng)第DIMDIM維元素之維元素之和，例，如果和，例，如果 X = 0 1 2;3 4 5 X = 0 1 2;3 4 5， 則則 sum(X,1) sum(X,1) 是是 3 5 7 3 5 7 而而sum(X,2) sum(X,2) 是是 3,12 3,12 。 inv inv 矩陣求逆矩陣求逆det det 行列式的值行列式的值2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算eig eig 求矩陣的特征值和特征向量，求矩陣的特征值和特征向量，E=eig(A

36、)E=eig(A)：求矩陣：求矩陣A A的全部特征值，構(gòu)成向量的全部特征值，構(gòu)成向量E E。 V,D=eig(A)V,D=eig(A)：求矩陣：求矩陣A A的全部特征值，構(gòu)成對角的全部特征值，構(gòu)成對角陣陣D D， A A的特征向量的特征向量V V的列向量。的列向量。V,D=eig(A,nobalance)V,D=eig(A,nobalance)：與前一種格式類：與前一種格式類似，但前一種格式中先對似，但前一種格式中先對A A作相似變換后求矩陣作相似變換后求矩陣A A的特征值和特征向量，而后一種直接求矩陣的特征值和特征向量，而后一種直接求矩陣A A的特的特征值和特征向量。征值和特征向量。2.2.

37、4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算diag diag 對角矩陣對角矩陣, , 設(shè)設(shè)A A為為m mn n矩陣，矩陣，diag(A)diag(A)函數(shù)用于提取矩陣函數(shù)用于提取矩陣A A主對角線元素，產(chǎn)生一個具有主對角線元素，產(chǎn)生一個具有min(m,n)min(m,n)個元素的列向量。個元素的列向量。diag(A)diag(A)函數(shù)還有一種函數(shù)還有一種形式形式diag(A,k)diag(A,k)，其功能是提取第，其功能是提取第k k條對角線的元條對角線的元素。設(shè)素。設(shè)V V為具有為具有m m個元素的向量，個元素的向量，diag(V)diag(V)將產(chǎn)生一將產(chǎn)生一個個m mm m對角矩陣，其主對角

38、線元素即為向量對角矩陣，其主對角線元素即為向量V V的元的元素。素。diag(V)diag(V)函數(shù)也有另一種形式函數(shù)也有另一種形式diag(V,k)diag(V,k)，其，其功能是產(chǎn)生一個功能是產(chǎn)生一個n nn(n=m+|k|)n(n=m+|k|)對角陣，其第對角陣，其第k k條條對角線的元素即為向量對角線的元素即為向量V V的元素。的元素。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算rank rank 求矩陣秩求矩陣秩tracetrace求矩陣的跡求矩陣的跡, ,其為矩陣的對角線元素之其為矩陣的對角線元素之和，也等于矩陣的特征值之和。和，也等于矩陣的特征值之和。2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)

39、的運算數(shù)據(jù)的運算矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣的轉(zhuǎn)置例例 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9； B=1 2 3; 4 5 6;7 8 9+9i B=1 2 3; 4 5 6;7 8 9+9i 求求X1=A X1=A X2=B X2=B A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9 A=1 0 3; 4 13 6;7 4 9 B=1 0 3; 4 13 6;7 4 9+9i B=1 0 3; 4 13 6;7 4 9+9i X1=A X1=A X2=B X2=B2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算矩陣的逆矩陣的逆例例 G=1 2 0; 2 5 -1;4

40、10 -1 G=1 2 0; 2 5 -1;4 10 -1求求G G的逆，并驗證之。的逆，并驗證之。 G=1 2 0; 2 5 -1;4 10 -1 G=1 2 0; 2 5 -1;4 10 -1 X=inv(G) X=inv(G) DW1=G DW1=G* *X X DW2=X DW2=X* *G G2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算矩陣的逆矩陣的逆例例 設(shè)矩陣設(shè)矩陣A A和和B B滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式AB=A+2BAB=A+2B其中，其中，A=4 2 3;1 1 0;-1 2 3A=4 2 3;1 1 0;-1 2 3求矩陣求矩陣B B。分析：分析： 1 AB=A+2B = 1

41、AB=A+2B =（A-2EA-2E）B=AB=A 2 2 所以，所以，B=B=（A-2EA-2E）-1A-1A A=4 2 3;1 1 0;-1 2 3 A=4 2 3;1 1 0;-1 2 3 B=inv(A-2 B=inv(A-2* *eye(3)eye(3)* *A A2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算矩陣的特征值矩陣的特征值 運算符：運算符： eig eig 調(diào)用格式：調(diào)用格式：eig(A)eig(A)例例 求矩陣求矩陣A A的特征值。其中的特征值。其中 A=1 0 0;0 2 0;0 0 3 A=1 0 0;0 2 0;0 0 3。 A=1 0 0;0 2 0; 0 0

42、3 A=1 0 0;0 2 0; 0 0 3 eig(A) eig(A)2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算求矩陣的特征多項式求矩陣的特征多項式 運算符：運算符： poly poly 調(diào)用格式：調(diào)用格式：poly(A)poly(A)例例 求矩陣求矩陣A A的特征多項式。其中的特征多項式。其中 A=1 2 0;2 5 -1;4 10 -1 A=1 2 0;2 5 -1;4 10 -1。 A=1 2 0;2 5 -1;4 10 -1 A=1 2 0;2 5 -1;4 10 -1 poly(A) poly(A)2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算求矩陣的秩求矩陣的秩 運算符：運算符：

43、 rank rank 調(diào)用格式：調(diào)用格式：rank(A)rank(A)例例 求矩陣求矩陣A A的秩。其中的秩。其中 A=1 2 3;4 5 6 A=1 2 3;4 5 6。 A=1 2 3;4 5 6 A=1 2 3;4 5 6 rank(A) rank(A)2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算求矩陣元素的個數(shù)求矩陣元素的個數(shù) 運算符：運算符： numel numel 調(diào)用格式：調(diào)用格式：numel(A)numel(A)例題：例題： 求矩陣求矩陣A A的個數(shù)。其中的個數(shù)。其中 A=1 2 3;4 5 6 A=1 2 3;4 5 6。 A=1 2 3;4 5 6 A=1 2 3;4 5

44、6 numel(A) numel(A)2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算方陣的行列式方陣的行列式 運算符：運算符： det det 調(diào)用格式：調(diào)用格式：det(A)det(A)方陣的行列式方陣的行列式例題：例題： 求方陣求方陣A A的行列式的值。其中的行列式的值。其中 A=1 1 0; 0 0 2 A=1 1 0; 0 0 2； 0 5 -1 0 5 -1。 A=1 1 0; 0 0 2;0 5 -1 A=1 1 0; 0 0 2;0 5 -1 det(A) det(A)2.2.4 Matlab數(shù)據(jù)的運算數(shù)據(jù)的運算方陣的跡方陣的跡 運算符：運算符： trace trace 調(diào)用格式：

45、調(diào)用格式：trace(A)trace(A)例題：例題： 求方陣求方陣A A跡。其中跡。其中 A=1 1 0; 0 0 2 A=1 1 0; 0 0 2； 0 5 -1 0 5 -1。 A=1 1 0; 0 0 2;0 5 -1 A=1 1 0; 0 0 2;0 5 -1 trace(A) trace(A)u常用的產(chǎn)生通用特殊矩陣的函數(shù)有：常用的產(chǎn)生通用特殊矩陣的函數(shù)有：zeroszeros： 產(chǎn)生全產(chǎn)生全0 0矩陣矩陣( (零矩陣零矩陣) )。onesones：產(chǎn)生全產(chǎn)生全1 1矩陣矩陣( (幺矩陣幺矩陣) )。eyeeye：產(chǎn)生單位矩陣。產(chǎn)生單位矩陣。randrand：產(chǎn)生產(chǎn)生0 01 1間

46、均勻分布的隨機(jī)矩陣。間均勻分布的隨機(jī)矩陣。randnrandn： 產(chǎn)生均值為產(chǎn)生均值為0 0，方差為，方差為1 1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣。隨機(jī)矩陣。2.2.5 特殊矩陣特殊矩陣2.2.5 特殊矩陣特殊矩陣magic(n)magic(n)，生成一個，生成一個n n階魔方陣。魔方矩陣的每行階魔方陣。魔方矩陣的每行、每列及兩條對角線上的元素和都相等。對于、每列及兩條對角線上的元素和都相等。對于n n階階魔方陣，其元素由魔方陣，其元素由1,2,3,n21,2,3,n2共共n2n2個整數(shù)組成。個整數(shù)組成。vander(V)vander(V)，生成以指定向量，生成以指定向量V V為基礎(chǔ)向量的

47、范得為基礎(chǔ)向量的范得蒙矩陣。其最后一列全為蒙矩陣。其最后一列全為1 1，倒數(shù)第二列為一個指，倒數(shù)第二列為一個指定的向量定的向量V V，其他各列是其后列與倒數(shù)第二列的點，其他各列是其后列與倒數(shù)第二列的點乘積。乘積。 hilb(n)hilb(n)，生成希爾伯特矩陣，其每個元素為，生成希爾伯特矩陣，其每個元素為，invhilb(n)invhilb(n)，求，求n n階的希爾伯特階的希爾伯特矩陣的逆矩陣。矩陣的逆矩陣。toeplitz(x,y)toeplitz(x,y)，生成一個以，生成一個以x x為第一列，為第一列，y y為第一為第一行的托普利茲矩陣。這里行的托普利茲矩陣。這里x, yx, y均為向

48、量，兩者不均為向量，兩者不必等長。必等長。toeplitz(x)toeplitz(x)用向量用向量x x生成一個對稱的托生成一個對稱的托普利茲矩陣。托普利茲普利茲矩陣。托普利茲(Toeplitz)(Toeplitz)矩陣除第一行矩陣除第一行第一列外，其他每個元素都與左上角的元素相同第一列外，其他每個元素都與左上角的元素相同。1ji1ijh2.2.5 特殊矩陣特殊矩陣2.2.5 特殊矩陣特殊矩陣compan(p)compan(p)，生成多項式，生成多項式p(x)p(x)的伴隨矩陣，其中的伴隨矩陣，其中p p是一個多項式的系數(shù)向量，高次冪系數(shù)排在前，是一個多項式的系數(shù)向量，高次冪系數(shù)排在前，低次冪

49、排在后。低次冪排在后。pascal(n)pascal(n)生成一個生成一個n n階帕斯卡矩陣，二次項階帕斯卡矩陣，二次項(x+y)n(x+y)n展開后的系數(shù)隨展開后的系數(shù)隨n n的增大組成一個三角形表的增大組成一個三角形表，稱為楊輝三角形。由楊輝三角形表組成的矩陣，稱為楊輝三角形。由楊輝三角形表組成的矩陣稱為帕斯卡稱為帕斯卡(Pascal)(Pascal)矩陣。矩陣。2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)u初等數(shù)學(xué)函數(shù)：初等數(shù)學(xué)函數(shù)：help elfunhelp elfunu高等數(shù)學(xué)函數(shù)：高等數(shù)學(xué)函數(shù)：help specfunhelp specfunu help elmat help elmatu注

50、意問題：注意問題：u （1 1）等式中，函數(shù)一定是出現(xiàn)在等式的右邊。）等式中，函數(shù)一定是出現(xiàn)在等式的右邊。u （2 2）函數(shù)參數(shù)要求。（變量個數(shù)和格式要求）函數(shù)參數(shù)要求。（變量個數(shù)和格式要求）u （3 3）允許函數(shù)嵌套。）允許函數(shù)嵌套。u 下面通過實例演練熟悉部分常用函數(shù)。下面通過實例演練熟悉部分常用函數(shù)。小整理：小整理：MatlabMatlab常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù) abs(x)abs(x)：純量的絕對值或向量的長度：純量的絕對值或向量的長度 sqrt(x)sqrt(x)：開平方：開平方 real(z)real(z)：復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)z z的實部的實部 imag(z)imag(z)：

51、復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)z z的虛部的虛部 conj(z)conj(z)：復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)z z的共軛復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) angle(z)angle(z)：復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)z z的相角的相角round(x)round(x)：四舍五入至最近整數(shù)：四舍五入至最近整數(shù) fix(x)fix(x)：無論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近整數(shù)：無論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近整數(shù) floor(x)floor(x)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù) ceil(x)ceil(x)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù) rat(x)rat(x)：將實數(shù)：將實數(shù)x x化為多項分?jǐn)?shù)展開化為多項分?jǐn)?shù)展

52、開rats(x)rats(x)：將實數(shù)：將實數(shù)x x化為分?jǐn)?shù)表示化為分?jǐn)?shù)表示 2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)小整理：小整理：MatlabMatlab常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù) sign(x)sign(x)：符號函數(shù)：符號函數(shù) (Signum function) (Signum function)。 當(dāng)當(dāng)x0 x0 x0時，時，sign(x)=1sign(x)=1。 rem(x,y)rem(x,y)：求：求x x除以除以y y的馀數(shù)的馀數(shù) gcd(x,y)gcd(x,y)：整數(shù)：整數(shù)x x和和y y的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) lcm(x,y)lcm(x,y)：整數(shù)：整數(shù)x x和和y y

53、的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) exp(x)exp(x)：自然指數(shù)：自然指數(shù) pow2(x)pow2(x)：2 2的指數(shù)的指數(shù) log(x)log(x)：以：以e e為底的對數(shù)，即自然對數(shù)為底的對數(shù)，即自然對數(shù) log2(x)log2(x)：以：以2 2為底的對數(shù)為底的對數(shù) log10(x)log10(x)：以：以1010為底的對數(shù)為底的對數(shù) 2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)實戰(zhàn)實戰(zhàn)1 1：函數(shù)：函數(shù) abs abs功能功能 數(shù)值的絕對值與復(fù)數(shù)的幅值數(shù)值的絕對值與復(fù)數(shù)的幅值格式格式 Y = abs(X) Y = abs(X) % %返回參量返回參量X X的每一個分量的絕對值；的每一個分量的絕對值；

54、% %若若X X為復(fù)數(shù)的，則返回每一分量的幅值為復(fù)數(shù)的，則返回每一分量的幅值 % abs(X) = sqrt(real(X).2+imag(X).2) % abs(X) = sqrt(real(X).2+imag(X).2)例例 x= -18; x= -18; z1 = abs(x) z1 = abs(x) y= -2+ 4i; y= -2+ 4i; z2 = abs(y) z2 = abs(y)2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)實戰(zhàn)實戰(zhàn)2 2：函數(shù)：函數(shù) sqrt sqrt功能功能 求平方根函數(shù)求平方根函數(shù)格式格式 Y = sqrt(X) % Y = sqrt(X) % 數(shù)值的平方根運算數(shù)值的

55、平方根運算例例 x= 16; x= 16; z1 = sqrt(x) z1 = sqrt(x) y= -18; y= -18; z2 = sqrt(y) z2 = sqrt(y) f= 2+ 4i; f= 2+ 4i; z3 = sqrt(f) z3 = sqrt(f)2.3常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)實戰(zhàn)實戰(zhàn)3 3：函數(shù)：函數(shù) exp exp功能功能 以以e e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)格式格式 Y = exp(X) Y = exp(X) % % 對參量對參量X X的每一分量，求以的每一分量，求以e e為底數(shù)的指數(shù)函為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)數(shù)Y Y。 % X % X

56、中的分量可以為復(fù)數(shù)。中的分量可以為復(fù)數(shù)。 % % 對于復(fù)數(shù)分量如，對于復(fù)數(shù)分量如，z = x +iz = x +i* *y y， % % 則相應(yīng)地計算：則相應(yīng)地計算：ez = exez = ex* *(cos(y) + (cos(y) + i i* *sin(y)sin(y)。例例 x= 3; x= 3; z1 = exp(x) z1 = exp(x) y= -3; y= -3; z1 = exp(y) z1 = exp(y) f= 2+ 4i; f= 2+ 4i; z3 = exp(f) z3 = exp(f)2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)實戰(zhàn)實戰(zhàn)4 4：函數(shù)：函數(shù) log log功能功能

57、 自然對數(shù)，即以自然對數(shù)，即以e e為底數(shù)的對數(shù)。為底數(shù)的對數(shù)。格式格式 Y = log(X) Y = log(X) % % 對參量對參量X X中的每一個元素計算自然對數(shù)。中的每一個元素計算自然對數(shù)。 % % 其中其中X X中的元素可以是復(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)，但由此中的元素可以是復(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)，但由此可能得到意想不到的結(jié)果?？赡艿玫揭庀氩坏降慕Y(jié)果。 % % 若若z = x + iz = x + i* *y y，則，則loglog對復(fù)數(shù)的計算如下對復(fù)數(shù)的計算如下： % log (z) = log (abs (z) + % log (z) = log (abs (z) + i i* *atan2(y,x)ata

58、n2(y,x)例例: : x= 20.0855 x= 20.0855 z1 = log(x) z1 = log(x) f= 2+ 4i; f= 2+ 4i; z3 = log(f) z3 = log(f)下面的語句可以得到無理數(shù)下面的語句可以得到無理數(shù)的近似值：的近似值：pai = abs(log(-1)pai = abs(log(-1)實戰(zhàn)實戰(zhàn)5 5：函數(shù)：函數(shù) log10 log10功能功能 常用對數(shù)，即以常用對數(shù)，即以1010為底數(shù)的對數(shù)。為底數(shù)的對數(shù)。格式格式 Y = log10(X) % Y = log10(X) %計算計算X X中的每一個元素的常用對數(shù)，中的每一個元素的常用對數(shù)，

59、% % 若若X X中出現(xiàn)復(fù)數(shù)，則可能得到意想不到的結(jié)果。中出現(xiàn)復(fù)數(shù)，則可能得到意想不到的結(jié)果。例例 x= 10; x= 10; z1 = log10(x) z1 = log10(x) y= -10; y= -10; z1 = log10(y) z1 = log10(y) f= 2+ 4i; f= 2+ 4i; z3 = log10(f) z3 = log10(f)2.3 常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)實戰(zhàn)實戰(zhàn)6 6：函數(shù)：函數(shù) lcm lcm功能功能 整數(shù)整數(shù)x x和和y y的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)格式格式 z = lcm(x z = lcm(x，y) %y) %計算整數(shù)計算整數(shù)x x和和y y的最

60、小公倍的最小公倍數(shù)數(shù) 例例 x= 10; y=23; x= 10; y=23; z1 = lcm(x,y) z1 = lcm(x,y) x= 10; y=2; x= 10; y=2; z2 = lcm(x,y) z2 = lcm(x,y) x= 10; y=-2; /? x= 10; y=-2; /? z3 = lcm(x,y) z3 = lcm(x,y)2.3常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)實戰(zhàn)實戰(zhàn)7 7：函數(shù)：函數(shù) gcd gcd功能功能 整數(shù)整數(shù)x x和和y y的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)格式格式 z = gcd(x z = gcd(x，y) %y) %計算整數(shù)計算整數(shù)x x和和y y的最大公約數(shù)的最大公約數(shù) 例例