例談用算術(shù)方法解決問題唱詞

1、.蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿蟻肅芄蚅薇肄莇蕆袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅膈莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莃羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚅袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袆蒅艿羄袆膄薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薁袇羈芃莄螃羀莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿蟻肅芄蚅薇肄莇蕆袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅膈莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莃羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚅袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袆蒅艿羄袆膄薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薁袇羈芃莄螃羀莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿蟻肅芄蚅薇肄莇蕆袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肀薄薀肀膃

2、莇衿聿芅薂螅膈莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莃羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚅袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袆蒅艿羄袆膄薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薁袇羈芃莄螃羀莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿蟻肅芄蚅薇肄莇蕆袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁 “例談用算術(shù)方法解決問題”唱詞小學(xué)數(shù)學(xué)第8講 例談用算術(shù)方法解決問題主講：魏 潔 數(shù)學(xué)特級教師 江蘇省南京市五老村小學(xué) 李 新 數(shù)學(xué)特級教師 江蘇省蘇州市吳江實(shí)驗(yàn)小學(xué)（字幕）魏：老師們，大家好！了解數(shù)學(xué)課程改革歷史的人都知道，應(yīng)用題改革歷來是數(shù)學(xué)教材改革的重點(diǎn)內(nèi)容之一，但以往的改革都表現(xiàn)為量的增減和難度的升降，改革的總體趨勢是：內(nèi)容由繁難龐雜趨向于簡潔明了

3、，解法由算術(shù)解到算術(shù)解與方程解相結(jié)合，能力培養(yǎng)上由單純重視解題技巧發(fā)展為同時重視解題思路。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中，應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)除了“數(shù)與計算”之外第二大部分內(nèi)容，也是教師們開展教學(xué)研究時關(guān)注度最高的一個部份?；谛抡n改背景下的應(yīng)用題在數(shù)學(xué)教育新理念宏觀指導(dǎo)下從目標(biāo)、內(nèi)容、呈現(xiàn)方式到教學(xué)方式上都有了全方位的改革，以解決問題的面貌出現(xiàn)。在新課改實(shí)踐中一線教師們積累了很多這方面的寶貴實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，今天我們以“用算術(shù)方法解決問題”的教學(xué)為例，共同來討論研究分享關(guān)于解決實(shí)際問題教學(xué)中的一些成果。李：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把應(yīng)用確定為“發(fā)展性領(lǐng)域”中的“解決問題”，相應(yīng)地，新教材中不再單獨(dú)設(shè)立“應(yīng)用題”教學(xué)的教學(xué)章節(jié)，以

4、解決問題或“用數(shù)學(xué)”的方式呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容，這是削弱學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用了嗎？課改實(shí)驗(yàn)初期，有不少教師對解決問題的教學(xué)提出過這樣的困惑?；脽羝鍪荆海S李老師的配音同步出現(xiàn)，下面幻燈片的出現(xiàn)方式同此 ）教師的困惑：新教材中不單獨(dú)設(shè)立“應(yīng)用題”教學(xué)的章節(jié)，以解決問題或用數(shù)學(xué)的方式呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容，這是削弱學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用了嗎？魏：從過去的應(yīng)用題教學(xué)到現(xiàn)在的解決實(shí)際問題，實(shí)際不是變了名稱，而是變了本質(zhì)。傳統(tǒng)應(yīng)用題能積累一些常見的數(shù)量關(guān)系、發(fā)展思維、能鞏固和運(yùn)用計算知識、有培養(yǎng)解題習(xí)慣的優(yōu)點(diǎn)，但它往往安排在計算之后獨(dú)立單元，分類過細(xì)，且人為編造的痕跡較重。解決問題它不能和應(yīng)用題劃等號，它是一種新的觀念，又是一種有意

5、義的重要活動，更是一種可行的教學(xué)方法?！敖鉀Q問題”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)將貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容之中，在抓住“用數(shù)學(xué)”教學(xué)的同時，充分關(guān)注問題的“感知發(fā)現(xiàn)提出解決”的整個過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決“問題”的過程，形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，新教材中不單獨(dú)設(shè)立“應(yīng)用題”單元，不以專題訓(xùn)練和類型分析的形式來組織教學(xué)，將解決實(shí)際問題與數(shù)學(xué)意義的運(yùn)算相結(jié)合，這不是削弱了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，而是加強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)?；脽羝鍪荆航鉀Q問題不能和應(yīng)用題劃等號，它是一種新的觀念，又是一種有意義的重要活動，更是一種可行的教學(xué)方法?！敖鉀Q問題”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容之中。李：從教學(xué)目標(biāo)上比較，過去應(yīng)用題教學(xué)，首先是學(xué)會解題，

6、雖然這也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，而實(shí)際效果僅僅是將運(yùn)算（數(shù)量關(guān)系）放到一個人為編制的、特定的、結(jié)構(gòu)良好的解題環(huán)境中，解題的過程就是“算法化”；其次是通過解題發(fā)展學(xué)生“言必有據(jù)、嚴(yán)密推理”的邏輯思維能力，卻很少有猜想、預(yù)測、合情推理的機(jī)會。而新課標(biāo)解決問題的教學(xué)目標(biāo)從學(xué)會解題轉(zhuǎn)向培養(yǎng)應(yīng)用意識?；脽羝鍪荆簭慕虒W(xué)目標(biāo)上比較，解決問題的教學(xué)目標(biāo)從學(xué)會解題轉(zhuǎn)向培養(yǎng)應(yīng)用意識。新教材把學(xué)生“解決簡單的實(shí)際問題”視作幫助他們進(jìn)一步掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的重要渠道，視作學(xué)生初步數(shù)學(xué)能力的具體表現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)主要有這樣三點(diǎn)：解決問題的教學(xué)目標(biāo)： · 培養(yǎng)學(xué)生從身邊的客觀環(huán)境中提取數(shù)

7、學(xué)結(jié)構(gòu)的能力。即用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維去分析現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)方法去解決問題，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 · 促進(jìn)學(xué)生逐漸概括化地把握常見數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，發(fā)展解決問題的策略，增強(qiáng)思維的靈活性、創(chuàng)新性。   · 使學(xué)生在解決日常生活和其他學(xué)科具體問題的過程中，進(jìn)一步理解運(yùn)算的意義，掌握運(yùn)算的方法與技巧?；脽羝鍪荆何海簭慕虒W(xué)內(nèi)容和編排上比較，傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)研究的簡單應(yīng)用題有11類，歸納起來是四種類型：比如說相差關(guān)系、相并關(guān)系、份數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等等。這些以解題為目的的應(yīng)用題強(qiáng)調(diào)了文字組織的嚴(yán)密性，嚴(yán)格按照式題文字題應(yīng)用題的遞進(jìn)關(guān)

8、系進(jìn)行編排。若進(jìn)一步分析，這些“循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣”的應(yīng)用題看似十分嚴(yán)謹(jǐn)，將現(xiàn)實(shí)問題高度概括化、標(biāo)準(zhǔn)化和形式化，但是其情節(jié)雖然源于生活，但往往過分“高”于學(xué)生的實(shí)際。新教材中雖然已經(jīng)沒有應(yīng)用題三個字，取而代之的是“用數(shù)學(xué)”或者是“解決問題”，但是結(jié)合數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容，將傳統(tǒng)教材中的應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容在新的教材中間也進(jìn)行了編排?；脽羝鍪荆簭慕虒W(xué)目標(biāo)上比較，解決問題的教學(xué)目標(biāo)從學(xué)會解題轉(zhuǎn)向培養(yǎng)應(yīng)用意識。從教學(xué)內(nèi)容和編排上比較，結(jié)合數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容，將傳統(tǒng)教材中的應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容在新的教材中間也進(jìn)行了編排。我們認(rèn)真梳理各個版本的1-3年級的課標(biāo)教材，進(jìn)行對比，可以看到新課程解決問題內(nèi)容的編排與原來應(yīng)用題體系

9、之間的這樣一種關(guān)系。比如：幻燈片出示：結(jié)合數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容解決問題的編排備注l加減法的認(rèn)識l10以內(nèi)加減法l20以內(nèi)加減法l用加法和減法解決簡單的實(shí)際問題，與加法、減法的運(yùn)算意義密切結(jié)合，注重加法和減法的多種“原型”的滲透，如加法可以作為合并、移入、增加、繼續(xù)往前數(shù)等的模型；減法可以作為剩余、比較、往回數(shù)、減少或加法逆運(yùn)算等的模型。如果從類型上說，包括求總數(shù)、求剩余 幻燈片出示：李： （00：27：45-00：31：10）結(jié)合數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容解決問題的編排備注l100以內(nèi)不進(jìn)位、不退位的加減法l100以內(nèi)進(jìn)位、退位的加減法l100以內(nèi)加減混合運(yùn)算l用加法和減法解決簡單的實(shí)際問題，仍與加法、減法的運(yùn)

10、算意義密切結(jié)合，在數(shù)的范圍上拓展至100以內(nèi)的數(shù)。鞏固求總數(shù)、求剩余，出現(xiàn)求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾、求兩個數(shù)相差多少等的實(shí)際問題結(jié)合數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容解決問題的編排備注l乘法的認(rèn)識與乘法口訣l除法的認(rèn)識與用口訣求商l倍的認(rèn)識l用乘法和除法解決簡單的實(shí)際問題，與乘法、除法的意義緊密結(jié)合，強(qiáng)化乘法、除法意義的理解，注重乘法和除法的多種“原型”的滲透，如乘法可以作為相等的數(shù)的和、面積計算、倍數(shù)、組合等的模型；除法可以作為平均分、乘法逆運(yùn)算等的模型。包括求幾個相同加數(shù)的和，平均分，求一個數(shù)的幾倍是多少，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍等實(shí)際問題結(jié)合數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容解決問題的編排備注l一位數(shù)除兩位數(shù)的除法l乘（除

11、）加、減的兩步混合運(yùn)算l萬以內(nèi)的加減法與混合運(yùn)算l用除法解決簡單的實(shí)際問題。l用兩步混合運(yùn)算的知識解決實(shí)際問題，與運(yùn)算順序的教學(xué)緊密結(jié)合。 包括乘加、乘減、除加、除減、加減混合等需要兩步計算的實(shí)際問題結(jié)合數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容解決問題的編排備注l一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的乘法l一位數(shù)除兩、三位數(shù)的除法l用乘法和除法解決簡單的實(shí)際問題，與運(yùn)算意義緊密結(jié)合，計算由表內(nèi)乘除法拓展到非表內(nèi)乘除法，信息的呈現(xiàn)越來越豐富，出現(xiàn)連續(xù)多問的實(shí)際問題。 出現(xiàn)連乘、連除、乘除混合等計算的實(shí)際問題。 結(jié)合數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容解決問題的編排備注l兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法l在購物情境中，一位小數(shù)的加減運(yùn)算l平均數(shù)

12、（統(tǒng)計）l用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法解決實(shí)際問題，逐步提升解決問題的復(fù)雜性和難度l用小數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問題l用平均數(shù)有關(guān)知識解決實(shí)際問題多次鞏固了以前出現(xiàn)的簡單的乘法應(yīng)用,以及連乘、乘加、乘減、乘除兩步的應(yīng)用。魏：（00：11：33）通過剛才我們對教材的分析與閱讀，我們不難看出，新課程對這些基本的、重要的、核心的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是按照“問題情境建立模型解釋與應(yīng)用”的這樣敘述方式進(jìn)行編排，創(chuàng)設(shè)了一個個學(xué)生們所熟悉的，貼近他們實(shí)際的問題情境，在通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等一系列的數(shù)學(xué)活動中，逐步建立起來這一問題的數(shù)學(xué)模式，然后再運(yùn)用這一模式去解決（釋）一些現(xiàn)象或解決一些實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)

13、容都是按照“問題情境建立模型解釋與應(yīng)用”的這樣敘述方式編排?；脽羝鍪荆豪睿簭膬?nèi)容呈現(xiàn)方式上比較，內(nèi)容由純文字、標(biāo)準(zhǔn)格式變成了更豐富生動與生活實(shí)際緊密相聯(lián)的主題圖、表格等，這些文字、圖畫、表格的結(jié)合拓寬了原來問題的結(jié)構(gòu)空間，使題目結(jié)構(gòu)不一定良好，情景可能復(fù)雜，數(shù)據(jù)需要從畫面中獲取，相應(yīng)的問題需要學(xué)生自己提出，解決的模式可能不唯一，答案也可能各不相同，等等。但這些都成為學(xué)生探索未知、獲取發(fā)展的動力，引導(dǎo)著學(xué)生主動進(jìn)行比較、實(shí)踐、猜測、證明等發(fā)現(xiàn)性探究活動?；脽羝鍪荆簭慕虒W(xué)目標(biāo)上比較，解決問題的教學(xué)目標(biāo)從學(xué)會解題轉(zhuǎn)向培養(yǎng)應(yīng)用意識。從教學(xué)內(nèi)容和編排上比較，結(jié)合數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容，將傳統(tǒng)教材中的應(yīng)用題教

14、學(xué)內(nèi)容在新的教材中間也進(jìn)行了編排。從內(nèi)容呈現(xiàn)方式上比較，內(nèi)容由純文字、標(biāo)準(zhǔn)格式變成了更豐富生動與生活實(shí)際緊密相聯(lián)的主題圖、表格等。魏：面對解決解決問題的目標(biāo)，教材內(nèi)容，呈現(xiàn)方式上的這些變化，教師們在實(shí)際教學(xué)中間還是遇到了很多問題。有的教師想創(chuàng)設(shè)生動的情境，讓學(xué)生們在情境中間學(xué)習(xí)，但是又擔(dān)心學(xué)生受到這些情境的干擾，而忽略了數(shù)學(xué)本身知識的內(nèi)在聯(lián)系，造成知識與技能的不扎實(shí)；有的老師了解解決問題教學(xué)與運(yùn)算意義教學(xué)緊密結(jié)合的作用價值，但究竟如何做到“算用結(jié)合”，把握好“算”與“用”各自的側(cè)重心中無數(shù)；還有的教師想讓學(xué)生自主探索解決問題，突出個性化的學(xué)習(xí)，但又深深感到處理多樣化與基本解法的關(guān)系之間十分棘手

15、；有的教師想細(xì)細(xì)分析題中的數(shù)量關(guān)系，但又怕有教法傳統(tǒng)之嫌，讓學(xué)生容易產(chǎn)生機(jī)械地模仿、操練，沒有了探究的欲望等等。今天圍繞這些問題，我們共同來品讀兩位教師的教學(xué)案例，學(xué)習(xí)他們在新課標(biāo)的理念指導(dǎo)下，所形成的解決問題教學(xué)的新思路和新方法。案例8-1（江蘇省南京市五老村小學(xué) 周宇紅）（字幕）李：（00：14：34）解決問題的第一步是充分地、正確地理解問題，把握教材。本課教材以汽車上、下車情境呈現(xiàn)問題，教學(xué)時，教師對主題圖的編寫意圖把握很好，明確提出：你能看圖按事情發(fā)生的順序說一說圖意嗎？直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境、了解情境，讓學(xué)生仔細(xì)地看、充分地講。在情境圖里看到些什么，鼓勵學(xué)生大膽地用自己的話按事情發(fā)生的

16、線索說一說，培養(yǎng)學(xué)生有條理地敘述。從情境中明白要解決的問題，收集用于解決問題的必要材料。l 明確主題圖的編寫意圖，搜集整理信息 幻燈片出示：魏：理解主題圖的意義是教師把握教學(xué)目標(biāo)，有效實(shí)施課堂教學(xué)的前提。在使用主題圖的過程中間，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，明確主題圖的功能，科學(xué)地進(jìn)行分類使用。在教學(xué)的實(shí)踐過程中，有老師總結(jié)出新教材在第一學(xué)段主題圖的內(nèi)容展示的過程中，大致有這樣三種表現(xiàn)形式：第一類為大場景、大容量。圖中通常沒有卡通“對話”等語言信息，重在為學(xué)生提供豐富而開放的現(xiàn)實(shí)題材，讓學(xué)生收集現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，培養(yǎng)數(shù)感，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。l 明確主題圖的編寫意圖，搜

17、集整理信息第一學(xué)段主題圖的內(nèi)容主要有三種不同的表現(xiàn)形式： 第一類為大場景、大容量。幻燈片出示：比如說，某一教材在“認(rèn)識1、2、3、4、5這五個數(shù)”，這時呈現(xiàn)的主題圖是以“慶祝教師節(jié)”為場景，讓學(xué)生們用自己的眼光和視角，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度全方位地進(jìn)行觀察，根據(jù)幻燈片出示：主題圖說出用1、2、3、4、5表示的人或物的數(shù)量，經(jīng)歷了從具體到抽象再到具體的認(rèn)數(shù)過程。對于這類主題圖教師就要大膽的采用“大膽開放”的策略，重在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察主題圖，充分交流得到不同的信息。而第二類的主題圖相對突出、集中，并用對話的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的有關(guān)信息。教師在運(yùn)用這類主題圖時，要在深刻理解教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材的內(nèi)容，

18、象這位老師一樣可以采用“直奔主題”式的策略進(jìn)行教學(xué)。重點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入圖中搜集信息，提出問題，而不必對情景中間的非數(shù)學(xué)本質(zhì)的信息過份的強(qiáng)調(diào)和渲染。第三類為主題單一、容量較小的主題圖。對于這類主題圖的使用，教師要做到收放自如、張弛有度、科學(xué)引導(dǎo)。l 明確主題圖的編寫意圖，搜集整理信息第一學(xué)段主題圖的內(nèi)容主要有三種不同的表現(xiàn)形式： 第一類為大場景、大容量。大膽開放 第二類主題圖相對突出、集中，并用對話的形式呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的有關(guān)信息。直奔主題 第三類為主題單一、容量較小的主題圖?？茖W(xué)引導(dǎo)幻燈片出示：例如：第一冊在有關(guān)“8的加減法”教學(xué)的時候，我們看到這幅圖， 幻燈片出示：可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，“圖

19、上畫的是什么人？”，“他們在那里干什么？” 讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，說說怎樣列式？學(xué)生根據(jù)圖中“游泳池中有5 個小朋友，池邊有3 個小朋友”，或者“有5個男同學(xué)，3 個女同學(xué)”、“有2 個同學(xué)用游泳圈，有6 個同學(xué)沒帶游泳圈”等不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，從不同的角度進(jìn)行觀察，列出有關(guān)8 的加減法的算式，在這之后，教師就要適時的“收回”了，而不宜讓學(xué)生再信馬由韁式地回答“扎辮子的有1 人”，“有1個男同學(xué)蹲著”等等這樣一些話題 ，而要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整體地進(jìn)行觀察，并滲透科學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生在進(jìn)行觀察的同時學(xué)會數(shù)學(xué)地進(jìn)行思考。 李：周玉仁教授曾經(jīng)指出：在解決實(shí)際問題時，學(xué)生實(shí)際上完成了兩個轉(zhuǎn)化。從紛亂的實(shí)際問題

20、中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題，這是第一次轉(zhuǎn)化，然后分析其間的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)方法求解或求近似解，并在實(shí)際中檢驗(yàn)，這是第二個轉(zhuǎn)化。這位老師在完成第一次轉(zhuǎn)化后，充分利用現(xiàn)實(shí)情境喚醒了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析?；脽羝鍪荆簂 明確主題圖的編寫意圖，搜集整理信息第一學(xué)段主題圖的內(nèi)容主要有三種不同的表現(xiàn)形式： 第一類為大場景、大容量。大膽開放 第二類主題圖相對突出、集中，并用對話的形式呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的有關(guān)信息。直奔主題 第三類為主題單一、容量較小的主題圖?？茖W(xué)引導(dǎo) 利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)分析數(shù)量關(guān)系，體會運(yùn)算順序。有的學(xué)生根據(jù)坐汽車時先上后下的經(jīng)驗(yàn)，得出車上人數(shù)+上車人數(shù)-下車人數(shù)=車上現(xiàn)在人數(shù)；也

21、有的學(xué)生根據(jù)無人售票車可以同時上、下車的經(jīng)驗(yàn)，得出車上人數(shù)-下車人數(shù)+上車人數(shù)=車上現(xiàn)在人數(shù)，在分析中體會到加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是從左向右依次計算的。解決實(shí)際問題的教育價值，因?yàn)楹陀嬎憬虒W(xué)結(jié)合起來，賦予計算以具體的意義，不僅有利于學(xué)生體會計算的含義，也有利于學(xué)生應(yīng)用知識方法，鞏固知識，培養(yǎng)應(yīng)用意識，掌握解決問題的一般方法，實(shí)現(xiàn)好第二個轉(zhuǎn)化。案例8-2（南京市五老村小學(xué) 張惠）（字幕）李：解決問題不只是解決他人提出的問題，還要自己提出問題并努力去解決它們。這位老師鼓勵學(xué)生大膽地提出問題，是因?yàn)樗郎?zhǔn)確把握了所提問題與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系和距離。學(xué)生在前三冊教材中解答過許多一步計算的實(shí)際問題，

22、對常見數(shù)量之間的關(guān)系已積累了一些認(rèn)識。教學(xué)中教師讓學(xué)生提問激活這些經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生進(jìn)入這些情景捕捉各種信息的同時，引導(dǎo)他們說說除了看到的條件，還能想到些什么、還能算出些什么。幫助學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)構(gòu)思了解決問題的有效計劃。在練習(xí)中，兩步計算問題中條件的關(guān)系比較復(fù)雜時，教師還鼓勵同學(xué)們通過畫畫、擺擺等活動，理清關(guān)系，構(gòu)思有效的解答計劃?；脽羝鍪?鼓勵學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中提出問題，構(gòu)思解決問題的有效計劃。（1）鼓勵學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中提出問題，構(gòu)思解決問題的有效計劃。魏：求得問題的結(jié)果，并經(jīng)過檢驗(yàn)，驗(yàn)證答案是合理的，可以說這個實(shí)際問題就已經(jīng)解決了。但是，教學(xué)還沒有結(jié)束。教材中的那些實(shí)際問題不僅要解決它，還

23、要通過這些問題為今后在日常生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)更多、更復(fù)雜的問題積累經(jīng)驗(yàn)。因此，解決問題之后的反思就顯得必不可缺少?；脽羝鍪?· 鼓勵學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中提出問題，構(gòu)思解決問題的有效計劃。· 反思過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。（1）鼓勵學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中提出問題，構(gòu)思解決問題的有效計劃。這位教師很好的抓住了這個環(huán)節(jié)，她要求學(xué)生們圍繞剛才是怎樣理解這個實(shí)際問題的、怎樣制訂解決問題計劃的等這樣一些環(huán)節(jié)，組織學(xué)生進(jìn)行反思。通過說一說你從情境中找到了哪些條件，你是怎樣整理這些條件的；說一說你是抓住情境中的哪些信息來確定解決問題計劃的；說一說對計算結(jié)果是不是合理你是怎樣思考的，引導(dǎo)學(xué)生有效地進(jìn)

24、行反思。在反思與交流中，學(xué)生之間相互了解、評價解決問題的方法，體會方法的多樣性。這樣一來，既可以根據(jù)條件提出問題，也可以根據(jù)問題尋找條件，通過兩種方法的比較，選擇自己喜歡的合適的一種方法。通過以上兩個案例的我們共同的學(xué)習(xí)與分析，我們可以看到，新理念之下的解決簡單的實(shí)際問題的這些教學(xué)，它不同于那些僅僅通過識別題型、回憶解法、模仿例題等非思維性的這些活動來解決問題，而是需要學(xué)生通過觀察、思考、猜測、操作、交流、推理等各種形式，有思維成分的這些活動來解決問題。學(xué)生在解決問題中都經(jīng)歷了一個過程，而在這個過程中，剛才的兩位教師都沒有直接告訴學(xué)生怎樣算，不是把解決問題的具體方法展示給學(xué)生，讓他們僅是看清楚

25、、聽明白；而是通過組織學(xué)生開展有序的活動，鼓勵學(xué)生積極地參加活動、主動地進(jìn)行探索。從兩位老師的教學(xué)中，我們是不是可以概括出這樣一個教學(xué)解決簡單實(shí)際問題的一般方法呢？幻燈片出示：教學(xué)解決簡單實(shí)際問題的一般方法：1.進(jìn)入情境，搜集和整理信息，形成數(shù)學(xué)思考；2.利用經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)思解決問題的思路；3.自主探索，讓學(xué)生正確選擇算法，獨(dú)立解決問題；4.反思過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。李：在解決問題的教學(xué)中，我們還要注意以下幾個方面的問題。1情境要適切。良好的情境要服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，要聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容選擇素材，聯(lián)系生活，特別是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識水平，切不可讓“情境”增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，迷糊了學(xué)生；同時，教師要善于把握時機(jī)，張弛有度，忌“流連忘返”。2教材把握要準(zhǔn)確。新課程教材把解決問題分散編排，不同年段有不同要求，不同內(nèi)容下的解決問題又有不同的編排意圖。有時解決問題例題少，習(xí)題和練習(xí)的變化和數(shù)量跨度大，要把構(gòu)思解題計劃形成解答思路的教學(xué)作為靈魂，只有抓住怎樣思考，引導(dǎo)學(xué)生形成思考方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，才能帶動更大范圍內(nèi)的問題的解決。3傳統(tǒng)精華要繼承。我們教師在過去長期的教學(xué)實(shí)踐中形成了應(yīng)用題教