六年級(jí)奧數(shù)解析（六）分?jǐn)?shù)的分拆

1、.六年級(jí)奧數(shù)解析（六）分?jǐn)?shù)的分拆奧賽天天練第6講分?jǐn)?shù)的分拆。分?jǐn)?shù)的分拆就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)拆成幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和或差的形式，一般都是分拆成幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位和或差。把一個(gè)單位分?jǐn)?shù)分拆成幾個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和或差，有一定的規(guī)律和方法，相關(guān)常識(shí)請(qǐng)查閱：【搜索小學(xué)課堂網(wǎng)文章】五年級(jí)奧數(shù)解題指導(dǎo)：?jiǎn)挝环謹(jǐn)?shù)最常用的分拆規(guī)律有(可以通過計(jì)算加以驗(yàn)證)：(1)(2) 通過對(duì)算式中的部分分?jǐn)?shù)進(jìn)行分拆，使分拆后的某些項(xiàng)互相抵消，可以使一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算變得簡(jiǎn)便。奧賽天天練第6講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)1【題目】：計(jì)算：。【解析】：仔細(xì)觀察算式中分母，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)分?jǐn)?shù)分母都可以分拆成相鄰兩個(gè)自然數(shù)的積。根據(jù)前面的規(guī)律（1）進(jìn)行分拆，使其中的一部

2、分分?jǐn)?shù)可以互相抵消，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便：奧賽天天練第6講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)2【題目】：計(jì)算： 。【解析】：仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)算式中前4個(gè)分?jǐn)?shù)，分母中兩個(gè)因數(shù)的差正好等于分子2，都可以分拆成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之差，根據(jù)前面的規(guī)律（2）進(jìn)行分拆，使其中的一部分分?jǐn)?shù)可以互相抵消，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便：奧賽天天練第6講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1【題目】：計(jì)算：（1）；（2）12320。【解析】：第（1）題，與本講【模仿訓(xùn)練，練習(xí)1】同理，先對(duì)分?jǐn)?shù)分拆，再計(jì)算：（1）11第（2）題，先把算式中帶分?jǐn)?shù)拆合成整數(shù)部分與整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加，再對(duì)分?jǐn)?shù)部分通過分拆、抵消進(jìn)行簡(jiǎn)算：（2）12320（12320）（）（120

3、）202（）210（1）210（1）210奧賽天天練第6講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2【題目】：計(jì)算：（1）；（2）123498?！窘馕觥浚号c本講【鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1】（上一題）中的兩小題相比，這一大題的兩小題算式更長(zhǎng)，更復(fù)雜，且不夠直觀，難度更大了。但這一題解題的方法原理與本講【鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1】完全相同。（1）2（）2（1）2（1）1（2）123498（123498）（）（198）982（1）4851（1）4851奧賽天天練第6講，拓展提高，習(xí)題1【題目】：計(jì)算：（1）；（2）小于8且分母為24的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（分子與分母互質(zhì)）共有多少個(gè)？【解析】：第（1）題，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)算式中每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是相差為

4、5的兩個(gè)自然數(shù)的乘積，分子都是4。如果這個(gè)算式統(tǒng)乘以5/4，就可以使算式中每個(gè)分?jǐn)?shù)都滿足：分母中兩個(gè)因數(shù)的差正好等于分子5，即都變成的形式。再利用前面的規(guī)律（2）進(jìn)行分拆，使其中的一部分分?jǐn)?shù)可以互相抵消，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。為使算式的結(jié)果不變，這個(gè)算式統(tǒng)乘以5/4變形后，還要再統(tǒng)乘以4/5還原。（1）（）（）（）（1）（1）第（2）題，小于24且與24互質(zhì)的數(shù)共有8個(gè)：1、3、5、7、11、13、17、19、23，先求出分母為24的8個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)：、與24互質(zhì)的數(shù)加上24的倍數(shù)仍然與24互質(zhì)，所以上面的8個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，每個(gè)分?jǐn)?shù)依次加上1、2、3、4、5、6、7之后，所得的假分?jǐn)?shù)（或帶分?jǐn)?shù)）仍然是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，且這些分?jǐn)?shù)都小于8。如：1、1所以小于8且分母為24的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)共有：887