七年級下學期_相交線與平行線單元復習與鞏固

1、.相交線平行線單元復習與鞏固知識網(wǎng)絡目標認知學習目標：1經(jīng)歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化, 梳理本章的知識結構。2通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖 形。3認識平面內(nèi)兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平 行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設計圖案。重點：平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用。難點：垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應用。知識要點梳理知識點一：對頂角、鄰補角兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：圖形頂點邊的關

2、系大小關系對頂角有公共頂點1的兩邊與2的兩邊互為反向延長線對頂角相等即1=2鄰補角有公共頂點3與4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。鄰補角互補即3+4=180°要點詮釋：對頂角是成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角。對頂角的特征:有公共頂點，角的兩邊互為反向延長線；如果與是對頂角，那么一定有=；反之如果=，那么與不一定是對頂角如果與互為鄰補角，則一定有+=180°；反之如果+=180°，則與不一定是鄰補角。鄰補角的特征:有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。知識點二：垂線及其性質(zhì)

3、、距離1、垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖1所示，符號語言記作：ABCD，垂足為O注：要判斷兩條直線是否垂直，只需看它們相交所成的四個角中，是否有一個角是直角，兩條線段垂直，是指這兩條線段所在的直線垂直。2、垂線的畫法：過直線上一點畫已知直線的垂線；過直線外一點畫已知直線的垂線。要點詮釋：畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。具體畫法：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上;二移：移動三角尺使一點落在另一條直角邊

4、上;三畫：沿著這條直角邊畫直線。3、垂線的性質(zhì)：垂線性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。要點詮釋：平面內(nèi)，過任意一點有且僅有一條直線與已知直線垂直，這條性質(zhì)說明了已知直線的垂線的“存在性”和“唯一性”，特別值得注意的是性質(zhì)中的“任意一點”是指這一點可能在這條已知直線上，也可能在這條已知直線外。4、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離要點詮釋：（1）結合圖形進行記憶。 如圖2，POAB，點P到直線AB的距離是線段PO的長。線段PO是垂線段。線段PO是

5、點P到直線AB所 有線段中最短的一條。（2）垂線是直線，垂線段特指一條線段，點到直線的距離是指垂線段的長度，是一個數(shù)量，是有單位 的。（3）初中階級學習了三種距離,分別是兩點間的距離、點到直線距離、平行線間的距離。這三種距離的 共同點在于都是線段的長度,它們的區(qū)別是兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度,點到直線距 離是直線外一點引已知直線的垂線段的長度, 平行線間的距離是一條直線上的一點到與之平行的 另一直線的距離。（4）如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離” 垂線與垂線段: 區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。 聯(lián)系：具有垂直于已知直

6、線的共同特征。(垂直的性質(zhì)) 兩點間距離與點到直線的距離: 區(qū)別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。 聯(lián)系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。 線段與距離: 距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。知識點三：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截形成八個角，它們構成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角。如圖3，直線被直線所截1與5在截線的同側(cè)，同在被截直線的上方，叫做同位角（位置相同）.5與3在截線的兩旁（交錯），在被截直線之間（內(nèi)），叫做內(nèi)錯角（位置在內(nèi)且交錯）.5與4在截線的同側(cè)，在被截直線之間（內(nèi)），叫做同旁內(nèi)

7、角。三線八角也可以從模型中看出。同位角是“F”型；內(nèi)錯角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U”型。要點詮釋：(1)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關系的兩個角，是成對出現(xiàn)的。(2)這三類角必須是由兩條直線被第三條直線所截形成的。(3)同位角特征：截線同旁,被截兩線的同方向。 內(nèi)錯角特征：截線兩旁,被截兩線之間。 同旁內(nèi)角特征：截線同旁,被截兩線之間。知識點四：平行線判定與性質(zhì)1、平行線的判定（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 簡稱：同位角相等，兩 直線平行。幾何符號語言如圖4： 32 ABCD（同位角相等，兩直線平行）（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相

8、等，那么這兩條直線平行.簡稱：內(nèi)錯角相等， 兩直線平行。幾何符號語言如圖4： 12 ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡稱：同旁內(nèi)角互補， 兩直線平行。幾何符號語言如圖4： 42180° ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）注意：書寫的順序以及前因后果，平行線的判定是由角相等或互補，得出平行。平行線的判定是先寫角角的關系，再寫平行。要點詮釋：幾何中，圖形之間的“位置關系”一般都與某種“數(shù)量關系”有著內(nèi)在的聯(lián)系，常由“位置關系”決定其“數(shù)量關系”，反之也可從“數(shù)量關系”去確定“位置關系”。上述平行線的判定方法就是根據(jù)

9、同位角或內(nèi)錯角“相等”或同旁內(nèi)角“互補”這種“數(shù)量關系”，判定兩直線“平行”這種“位置關系”。根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有兩種：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有交點（不相交），那么兩直線平行。如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。2、平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。幾何符號語言如圖4：ABCD32（兩直線平行，同位角相等）ABCD12（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABCD42180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）3、兩條平行線間的距離如圖5，直線ABCD，EFAB于E，EFC

10、D于F，則稱線段EF的長度為兩平行線AB與CD間的距離。要點詮釋：直線ABCD，在直線AB上任取一點G，過點G作CD的垂線段GH，則垂線段GH的長度就是直線AB與CD間的距離。4、平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別與聯(lián)系 由角的相等或互補（數(shù)量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數(shù)量關系）的結論是平行線的性質(zhì)。要點詮釋：平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說理.在研究兩條直線的垂直或平行時，共同點是把研究它們的位置關系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關系知識點五：平移把一個圖形整體沿著某一方向移動

11、，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移要點詮釋：平移變換把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。平移的性質(zhì)經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。知識點六：命題1

12、、命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。2、命題的組成：每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果，那么”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論。有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設和結論不明顯。對于這樣的命題，要經(jīng)過分析才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果，那么”的形式。要點詮釋：首先命題必須是一個完整的句子；其次這個句子必須對某件事情作出“是什么”或“不是什么”的判斷。命題有肯定的，也有否定的，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題，所以，錯誤的命題也是命題。命題的題設（條

13、件）部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述。規(guī)律方法指導通過本章學習，要有意識地培養(yǎng)自己有條理的思考和表達研究兩條直線的位置關系時注意突出重點內(nèi)容，重點是要研究一些圖形的性質(zhì)，如對頂角相等、垂線的性質(zhì)，以及平行線的判定和性質(zhì)等，對于一些定義，可不作嚴格的形式化的要求圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似等通過對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等活動，使圖形動起來，有助于發(fā)現(xiàn)圖形的幾何性質(zhì)，因此圖形的變換是研究幾何問題的有效的工具平移是一種基本的圖形變換，在探究平移問題時可以運用信息技術工具.信息技術工具的使用能為學生

14、的數(shù)學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具利用信息技術工具，可以很方便地制作圖形，可以很方便地讓圖形動起來許多計算機軟件還具有測量功能，這也有利于我們在圖形的運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關系和數(shù)量關系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。經(jīng)典例題透析類型一：對頂角、互余、互補角之間的關系1如圖6所示，已知AOD=BOC，請在圖中找出BOC的補角思路點撥：根據(jù)補角的定義，BOC的補角與BOC的度數(shù)之和為180°解析：因為BOCAOC=180°（平角定義）所以AOC是BOC的補角因為AODBOD=180°（平角定義）AOD=BOC（已知）所以BOCBOD=18

15、0°所以BOD是BOC的補角所以BOC的補角有兩個：BOD和AOC總結升華：由已知想性質(zhì)，比如由角相等，應該聯(lián)想到等角的一些性質(zhì)，例如：等角的補角相等；等角的余角相等等。由所求，應該聯(lián)想到相關概念的定義及判定。舉一反三：變式1（2011湖南株洲）某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中 ABCD，EAB=45°，則FDC的度數(shù)是 (      ) A30° B45° C60° D75°   解析：由鄰補角的定義即可求得BAD=180

16、6;EAB=180°45°=135°，又由ABCD，即可求得ADC=BAD=135°，F(xiàn)DC=180°ADC=45°。故選B。 變式2 已知：如圖8，直線a、b、c兩兩相交，123，286°，求：4的度數(shù)。解析：由對頂角相等可得：21，34因為123所以224即4，又因為286°所以4變式3已知，如圖9，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COB，AODDOE41，求AOF的度數(shù)。解析：令DOEx°AODDOE41可得AOD4x°由鄰補角的定義可知，AOBAODBOD180

17、6;又OE平分DOBDOEBOEx°4x°2x°180°x30°由對頂角相等得：AOCDOB2x°，BOCAOD4x°又OF平分COBCOFBOF2x°AOFAOCCOF2x°2x°4x°120°類型二：通過識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，判定直線平行2如圖10所示，已知直線l1、l2、l3被直線l所截，1=72°，2=108°，3=72°，說明l1l2l3的理由思路點撥：此題中已知的1和3、2和3分別是l1與l2被l所截而成的內(nèi)錯角及l(fā)2與l3被

18、l所截而成的同旁內(nèi)角，若它們滿足平行的判定條件再由平行公理即可推出l1l2l3。解析：因為1=72°，3=72°（已知）所以1=3 所以l1l3（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）因為2=108°（已知）所以23=180°所以l2l3（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）所以l1l2l3（平行公理的推論）總結升華：證明兩直線平行時，必須弄清所用條件中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的因為推出的結論是除截線外的另兩條直線平行舉一反三：變式已知：如圖11，ABCADC，BF、DE分別平分ABC與ADC，且13。求證：ABDC思路點撥：欲證ABDC只要證

19、要23即可證明：ABCADC（等式性質(zhì)）又BF、DE分別平分ABC與ADC1，2（角平分線的定義）12（等量代換）又13（已知）23（等量代換）ABDC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)類型三：利用相交線、平行線解決實際問題3手工制作課上，老師先將一張長方形紙片折疊成如圖5-5所示的那樣，若折痕與一條邊BC的夾角EFB=30°，你能說出EGF的度數(shù)嗎？思路點撥：長方形的對邊是平行的，所以ADBC，可得DEF=EFG=30°，又因為折后重合部分相等，所以GEF=DEF=30°，所以DEG=2DEF=60°，又因為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以EGC=180

20、6;DEG，問題可解。解：因為ADBC（已知），所以DEF=EFG=30°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。因為GEF=DEF=30°（對折后重合部分相等），所以DEG=2DEF=60°。所以EGC=180°DEG=180°60°=120°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）?？偨Y升華：本例應用平行線的性質(zhì)對折線問題進行計算，說明數(shù)學知識能準確解決生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)實問題，增強了用數(shù)學的意識。舉一反三：變式1如圖12，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M是位于公路一側(cè)的村莊，設汽車行駛到點P位置時，離村莊M最近，請在圖中公路AB上畫

21、出P點的位置。思路點撥：根據(jù)垂線段最短，要找P點，只需過M作MPAB，垂足為P，點P就是我們所求的點。解析：過點M作線段AB的垂線，垂足為P，點P就是我們所求的點.通常是利用三角尺的兩條互相垂直的邊為標準的，應注意讓一條直角邊與已知直線重合，移動三角板，使另一直角邊過已知點M，沿這條直角邊畫出的直線就是與已知直線垂直的直線,即直線MPAB，垂足為P，圖121所示。變式2（2010山東濱州）如圖，把個長方形紙片對折兩次，然后剪下個角為了得到一個正方形，剪刀與折痕所成的角的度數(shù)應為（ ）A60° B30° C45° D90°答案：C類型四：平行線的性質(zhì)與判定

22、綜合應用4如圖13，已知ADE = B，1 =2，那么CDFG嗎？并說明理由。思路點撥：注意觀察已知條件中給出的角的位置關系，由這些角的位置關系和數(shù)量關系得出相關直線的位置關系，進而得到題目所問的直線的位置關系解析：平行，理由如下：因為ADE=B，所以DEBC，（同位角相等，兩直線平行）所以1=BCD；（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又因為1=2，（已知）所以BCD=2，所以CDFG.（同位角相等，兩直線平行）總結升華：反復應用平行線的判定與性質(zhì)，見到角相等或互補，就應該想到判斷直線是否平行，見到直線平行就應先想到角相等或角互補。舉一反三：變式1如上圖13，已知ADE = B，CDFG，那么1 =2

23、嗎？并說明理由。思路點撥：本題是將原題中的一個條件和結論互換后，變式得出的一道題目推理證明方法與原題類似通過角的數(shù)量關系和位置關系得出線的位置關系，反之，通過線的位置關系可以得出角的數(shù)量關系解析：1 =2變式2 已知：如圖14，已知DEBC，DDBC21，12，求E的度數(shù)。思路點撥：欲求E的度數(shù)，只要證明E1即可解析：令DBCx°DDBC21（已知）D2DBC2x°（比的性質(zhì)）12DBC（角平分線的定義）即12DEBC（已知）E1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DDBC180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）即2x°x°180°x°6

24、0°E1變式3 如圖15，已知1=72°，2=72°，3=60°，求4的度數(shù)思路點撥：本例是平行線的判定與性質(zhì)的綜合運用由1=2可判定出ab，再由平行線的性質(zhì)及對頂角相等可得出3=4解析：因為1=72°，2=72°（已知）所以1=2（等式性質(zhì)）所以ab（同位角相等，兩直線平行）所以3=5（兩直線平行，同位角相等）因為4=5（對頂角相等）所以3=4（等量代換）因為3=60°（已知）所以4=60°（等式性質(zhì)）類型五：綜合提高5如圖16，是賽車跑道的一段示意圖，其中ABDE，測得B140°，D120°

25、，則C的度數(shù)為( )A、120°B、100°C、140°D、90°思路點撥：這是一道典型的平行線中折線問題，解題的關鍵是過折點作已知平行線的平行線，如果我們對此題進行變形和引申，對于培養(yǎng)自主探究、分析和解決問題的能力大有幫助。解析：過C作CFAB，則BBCF180°，故BCF180°140°40°。又ABDE，CFDE。故DFCD180°。FCD60°，BCD40°60°100°。答案：B總結升華：我們在解題時，要深刻理解題意，深層次挖掘題目的內(nèi)涵，多角度，多方位思

26、考問題，注意一題多變。舉一反三：變式1如圖17，已知ABCD，A55°，C20°，則P_。解析：變式1是將點P移到兩平行線外，只要過點P作出CD的平行線PE，再利用平行線的特征，則不難得出P35°。變式2如圖18，已知E是AB、CD外一點，并且有D=BEFB，求證：ABCD。解析：變式2是在原題的基礎上，通過已知角的相等關系來證明兩直線平行， 方法仍然是過E作EMAB，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得MEBBMEFBEFB180°，MEFAFE180°， AFEBBEF。又DBEFB，AFED，BACD。變式3 已知：如圖19，ABCD，試猜想

27、AAECC？為什么?說明理由。解析：猜想AAECC360°過點E作直線EFAB1A180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又ABCDEFAB（已知）EFCD（一條直線平行于兩條平行線中的一條，也平行于另一條）2C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）12AC360°（等式性質(zhì)）即AAECC360°。學習成果測評基礎達標選擇題1下列語句錯誤的是( ).A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補C.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個角為鄰補角D.平移變換中,各組對應點連成線段平行且相等2如圖1,如果ABCD

28、,那么圖中相等的內(nèi)錯角是( ).A.1與5,2與6; B.3與7,4與8; C.5與1,4與8; D.2與6,7與3 3下列語句:在同一平面內(nèi)，若三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線互相平行; 如果兩條平行 線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直; 過一點有且只有一 條直線與已知直線平行,其中( ).A.、是正確的命題 B.、是正確命題C.、是正確命題 D.以上結論皆錯4下列與垂直相交的說法:平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 一條直線如果它與兩 條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;平面內(nèi), 一條直線不可能與兩條相交直線都垂 直,其中說法錯誤個數(shù)

29、有( ).A.3個 B.2個 C.1個 D.0個5（2010山東聊城）如圖，lm，1115°，295°，則3 （ ）A120° B130° C140° D150°6（2010山東濱州）如圖，已知ABCD，BE平分ABC，且交CD于D點，CDE=150°,則C為（ ） A. 120° B150° C135° Dll0°填空題7a、b、c是直線,且ab,bc,則a與c的位置關系是_.8如圖2,MNAB,垂足為M點,MN交CD于N,過M點作MGCD,垂足為G,EF 過點N點,且EFAB,交M

30、G于H點,其中線段GM的長度是_到_的距離, 線段MN的長度是_到_的距離,又是_的距離,點N到直線MG 的距離是_.圖2 9如圖3,ADBC,EFBC,BD平分ABC,圖中與ADO相等的角有_ 個,分別是_.圖310（2011浙江?。┮阎狝=40°,則A的補角等于_.11（2011廣西貴港）在ABC中，A30°，B55°，延長AC到D，則BCD_度. 12如圖4,給出下列論斷: (1)ADBC； (2)ABCD； (3)A=C.以上其中兩個作為題設,另一個作為結論,用“如果，那么”形式，寫出一個你認為正確的命題是_. 圖 4 圖 5 圖 613如圖5,直線AB、

31、CD、EF相交于同一點O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.14如圖6,直線a、b被c所截,al于M,bl于N,1=66°,則2=_.15（2010福建寧德）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=35°，那么2是_°解答題16如圖7,是一條河,C河邊AB外一點:(1)過點C要修一條與河平行的綠化帶,請作出正確的示意圖.(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請在圖上測量并計算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)17如圖8,ABBD,CDMN,垂足分別是B、D點,FDC=EBA.(1)判斷CD與AB的位置關系;(2

32、)BE與DF平行嗎?為什么?18如圖9,1+2=180°,DAE=BCF,DA平分BDF.(1)AE與FC平行嗎?說明理由； (2)AD與BC的位置關系如何?為什么? (3)BC平分DBE嗎?為什么？ 圖7 圖8圖919在方格紙上,利用平移，畫出長方形ABCD經(jīng)過平移后得到的圖形,其中點D是D的對應點，如圖10.圖10能力提升選擇題1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關系是 （ ）.A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直2下列說法正確的是 ( ).A. 若兩個角是對頂角，則這兩個角相等B. 若兩個角相等，則這兩個角是對頂角C. 若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等D. 以

33、上判斷都不對3下列語句正確的是 （ ）.A. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補B. 互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直C. 相等的角是平行線的內(nèi)錯角D. 從直線外一點作這條直線的垂線段叫點到直線的距離 4點到直線的距離是 （ ）.A. 點到直線上一點的連線 B. 點到直線的垂線C. 點到直線的垂線段 D. 點到直線的垂線段的長度5判定兩角相等，錯誤的是 （ ）.A. 對頂角相等 B. 兩直線平行，同位角相等C. 1=2，2=3，1=3D. 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等6兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是60°，則另一個角是 （ ）.A. 60° B. 120&

34、#176;C. 60°或120° D. 無法確定 7如圖1，ABCD，垂足為B，EF是經(jīng)過B點的一條直線，已知 EBD=145°，則CBE，ABF的度數(shù)分別為 （ ）.A. 55°，35° B. 35°，55°C. 45°，45° D. 25°，55°8已知如圖2，下面判定正確的是 （ ）A. 1=2，ABCDB. 1+2=180°，ABCDC. 3=4，ABCDD. 1+4=180°，ABCD 填空題9. 如果ab，bc，那么_，因為_10下列語句直角都相等，延長

35、AB到C，使BC=2AB，若，則+，期中考試誰奪魁，等角的余角相等是真命題的有_（只填序號） 11將“平行于同一直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式_12自鈍角的頂點引角的一邊的垂線，把這個鈍角分成兩個角的度數(shù)之比是31，則這個鈍角的度數(shù)是_ 13如圖3，BE，CF相交于O，OA，OD是射線，其中構成對頂角的角是_ 14.如圖4，直線AB，CD相交于O，OE平分AOC，EOC=35°，則BOD=_ 圖 3 圖 415. 填注理由：如圖5，已知：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且1=2，求證：3+4=180°證明：1=2 （ ）又2=5 （ ）1=5 （ ）ABC

36、D （ ）3+4=180° （ ）圖5解答題16已知：如圖6，AB，CD，EF三直線相交于一點O，且OEAB，COE=20°，OG平分BOD，求BOG的度數(shù) 圖617已知：如圖7，1+2=180°，3=100°，OK平分DOH，求KOH的度數(shù)圖7 18已知：如圖8，1=40°，2=65°，ABDC，求：ADC和A的度數(shù)圖819如圖9，已知BCD=B+D，求證：ABED20已知：如圖10，ADBE，1=2，求證：A=E 21已知：如圖11，CD平分ACB，ACDE，CDEF，求證：EF平分DEB 綜合探究1如圖1，直線AC/BD，連接A

37、B，直線AC、BD及線段AB把平面（除三角形ABP外）分成1、2、3、4四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分當動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構成PAC,APB, PBD三個角（提示：有公共端點的兩條重合的射線組成的角是0°的角，三角形內(nèi)角和是180°）（1）當動點P落在第1部分時，求證：APB=PAC+PBD（2）當動點P落在第2部分時，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當動點P在第3部分時，全面探究PAC,APB, PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相 應的結論選擇其中一種結論加以證明 圖1中考題萃選擇題1（寧德）如圖1，已知

38、ABCD，A70°，則1度數(shù)是（ ）A.70° B.100° C.110° D.130°2（福州）如圖2，已知直線相交于點，平分，則 的度數(shù)是（ ）.A B C D3（海南） 如圖3，AB、CD相交于點O，1=80°，如果DEAB，那么D的度數(shù)為（ ）.A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°4（黃石）如圖4，和相交于點，則等 于（ ）.A B C D 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4填空題5（廣州）如圖5，1=70°，若mn，則2=_6.（安徽）如圖6，已知ab，1=

39、70°，2=40°，則3= _7.（河北)如圖7，直線，直線與相交若，則8.（河南）如圖8，直線l1/l2，ABCD，1=34°，那么2的度數(shù)是 圖 5 圖 6 圖 7 圖 8答案與解析基礎達標選擇題1.C 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A填空題7. 互相垂直 8點M,直線CD 點M,直線EF 平行線AB、EF間 線段GN的長度 94個 EOB、 DOF、ABD、CBD 10140° 118512如果一個四邊形的兩組對邊平行,那么它的對角相等；如果若一個四邊形的一組對邊平行,一組對角相等,那么它的另一組對邊也互相平行 13156 1411

40、4°15. 55 解答題16. (1)利用尺規(guī)作圖，過點C作與直線AB平行的直線. (2) 略17(1)CDAB 因為CDMN,ABMN, 所以CDN=ABM=90° 所以CDAB (2)平行 因為CDN=ABN=90°,FDC=EBA 所以FDN=EBN 所以FDEB18(1)平行 因為1+2=180°,2+CDB=180°(鄰補角定義) 所以1=CDB 所以AEFC( 同位角相等，兩直線平行) (2)平行, 因為AECF, 所以C=CBE(兩直線平行, 內(nèi)錯角相等) 又A=C 所以A=CBE 所以ADBC(同位角相等兩直線平行) (3)平分

41、 因為DA平分BDF, 所以FDA=ADB 因為AECF,ADBC 所以FDA=A=CBE,ADB=CBD 所以EBC=CBD19.略能力提升選擇題1. C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. C 7. B 8. B填空題9. a，c，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行； 10. ，； 11. 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行； 12. 120°； 13. BOC和EOF，BOF和COE； 14. 70° 15已知；對頂角相等； 等量代換； 同位角相等兩直線平行； 兩直線平行同旁內(nèi)角互補解答題16. 解：OEAB，CO

42、E=20°（已知）BOD=180°90°20°=70° OG是BOD平分線BOG=35°17. 解：如圖1，1+2=180°（已知） ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 3=5（兩直線平行，同位角相等） DOH=180°5 3=100°（已知） DOH=80° OK平分DOH KOH=40°18. 解：如圖2， ABDC（已知） 1=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1=40°，2=65°（已知） ADC=2+3=40°+65°=105° A+ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） A=180°ADC=75°19. 證明：過C作CFAB，如圖3