平面機構結構分析

1、甘肅工業(yè)大學專用第二章第二章 平面機構的結構分析平面機構的結構分析21 機構結構分析的內(nèi)容及目的機構結構分析的內(nèi)容及目的22 機構的組成機構的組成23 機構運動簡圖機構運動簡圖24 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件25 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算26 自由度計算中的特殊問題自由度計算中的特殊問題 27 機構的組成原理及其結構分類機構的組成原理及其結構分類本章模型：復合可拆鉸鏈、連桿、偏心泵、破碎機、四桿五桿機構、滾子凸輪、移動副、虛約束平行四邊形甘肅工業(yè)大學專用21 機構結構分析的內(nèi)容及目的機構結構分析的內(nèi)容及目的1.研究機構的組成及其具有確定運動的條件研究機構的組成

2、及其具有確定運動的條件 目的是弄清機構包含哪幾個部分，各部分如何相目的是弄清機構包含哪幾個部分，各部分如何相聯(lián)？以及怎樣的結構才能保證具有確定的相對運動？聯(lián)？以及怎樣的結構才能保證具有確定的相對運動？這對于設計新的機構顯得尤其重要。這對于設計新的機構顯得尤其重要。2.按結構特點對機構進行分類按結構特點對機構進行分類 不同的機構都有各自的特點，把各種機構按結構不同的機構都有各自的特點，把各種機構按結構加以分類，加以分類，其目的是按其分類建立運動分析和動力其目的是按其分類建立運動分析和動力分析的一般方法分析的一般方法。3.繪制機構運動簡圖繪制機構運動簡圖 目的是為運動分析和動力分析作準備。目的是為

3、運動分析和動力分析作準備。甘肅工業(yè)大學專用21 機構結構分析的內(nèi)容及目的機構結構分析的內(nèi)容及目的4.研究機構的組成原理研究機構的組成原理機構有簡有繁，構件有多有少，而運動確定是它們的共同特征。研究的目的是搞清楚按何種規(guī)律組成的機構能滿足運動確目的是搞清楚按何種規(guī)律組成的機構能滿足運動確定性的要求。定性的要求。甘肅工業(yè)大學專用22 機構的組成機構的組成名詞術語解釋名詞術語解釋:1.構件構件 (Link) 獨立的運動單元獨立的運動單元 零件零件(part)獨立的制造單元獨立的制造單元2.運動副運動副 (Kinematic pair)a)兩個構件、兩個構件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運動

4、有相對運動運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）例如：滾動軸承、齒輪齒廓、活塞與缸套等。例如：滾動軸承、齒輪齒廓、活塞與缸套等。內(nèi)燃機內(nèi)燃機中的連桿定義：定義： 運動副兩個構件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些運動副兩個構件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可甘肅工業(yè)大學專用運動副的分類：運動副的分類： 1)按引入的約束數(shù)分有：按引入的約束數(shù)分有： I級副、級副、II級副、級副、III級副、級副、IV級副、級副、V級副。級副。I級副級副II級副級副III級副級副甘肅工業(yè)大學專用 2)按相對運動范圍分有：按相

5、對運動范圍分有： 平面運動副平面運動平面運動副平面運動(Plannar kinematic pair)平面機構全部由平面運動副組成的機構。平面機構全部由平面運動副組成的機構。IV級副級副V級副級副1V級副級副2V級副級副3空間運動副空間運動空間運動副空間運動(Spatial kinematic pair )例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)?？臻g機構至少含有一個空間運動副的機構。空間機構至少含有一個空間運動副的機構。甘肅工業(yè)大學專用 3)按運動副元素分有：按運動副元素分有： 高副點、線接觸，應力高高副點、線接觸，應力高 (high pair) 低副面

6、接觸，應力低低副面接觸，應力低 (lower pair)例如：滾動例如：滾動副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。例如：轉動副（回轉副）、移動副例如：轉動副（回轉副）、移動副 。甘肅工業(yè)大學專用常見運動副符號的表示常見運動副符號的表示: 國標國標GB446084詳見教材詳見教材 P13 頁。頁。甘肅工業(yè)大學專用常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構件構成的運動副兩運動構件構成的運動副轉轉動動副副移移動動副副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副兩構件之一為固定時的運動副122121平平面面運運動動副副甘肅工業(yè)大

7、學專用平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運運動動副副121212甘肅工業(yè)大學專用構件的表示方法構件的表示方法:甘肅工業(yè)大學專用一般構件的表示方法一般構件的表示方法 桿、軸構件桿、軸構件固定構件固定構件同一構件同一構件甘肅工業(yè)大學專用三副構件三副構件 兩副構件兩副構件 一般構件的表示方法一般構件的表示方法 甘肅工業(yè)大學專用注意事項注意事項:畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。閉式鏈閉式鏈(Close chain)、開式鏈、開式鏈(Open chain)3. 運動鏈運

8、動鏈 (Kinematic chain)運動鏈兩個以上的構件通過運動副的聯(lián)接運動鏈兩個以上的構件通過運動副的聯(lián)接而構成的系統(tǒng)。而構成的系統(tǒng)。工業(yè)工業(yè)機器人機器人甘肅工業(yè)大學專用若干若干1個或幾個個或幾個1個個4. 機構機構定義定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構具有確定運動的運動鏈稱為機構 。機架機架作為參考系的構件作為參考系的構件，如機床床身、車輛如機床床身、車輛底盤、飛機機身。底盤、飛機機身。機構的組成：機構的組成：機構機構機架機架原動件原動件從動件從動件機構是由若干構件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構和五

9、桿機構模型演示得出如下結論：在運動鏈中，如果以某一個構件作為參考坐標系，當其中另一個（或少數(shù)幾個）構件相對于該坐標系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構。 原（主）動件原（主）動件按給定運動規(guī)律運動的構件按給定運動規(guī)律運動的構件。從動件從動件其余可動構件其余可動構件。甘肅工業(yè)大學專用23 機構運動簡圖機構運動簡圖機構運動簡圖用以說明機構中各構件之間的相對機構運動簡圖用以說明機構中各構件之間的相對運動關系的簡單圖形。運動關系的簡單圖形。作用：作用： 1.表示機構的結構和運動情況。表示機構的結構和運動情況。 2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。作為運動分

10、析和動力分析的依據(jù)。機動示意圖不按比例繪制的簡圖機動示意圖不按比例繪制的簡圖P15表表22摘錄了部分摘錄了部分GB446084機構示意圖機構示意圖。甘肅工業(yè)大學專用常用機構運動簡圖符號常用機構運動簡圖符號 在在機機架架上上的的電電機機齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動帶帶傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動甘肅工業(yè)大學專用鏈鏈傳傳動動圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動傳動凸凸輪輪傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動甘肅工業(yè)大學專用機構運動簡圖應滿足的條件機構運動簡圖應滿足的條件： 1.構件數(shù)目與實際相同構件數(shù)目與實際相同 2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符 3.運動副之間的相對位

11、置以及構件尺寸與實際機構運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構 成比例。成比例。棘棘輪輪機機構構內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動甘肅工業(yè)大學專用繪制機構運動簡圖繪制機構運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，順口溜：先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構件是多少，數(shù)數(shù)構件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。再看它們怎相聯(lián)。步驟：步驟：1.運轉機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構件數(shù)目；運轉機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構件數(shù)目；4.檢驗機構是否滿足運動確定的條件。檢驗機構是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運

12、動平面），繪制 示意圖。示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。按比例繪制運動簡圖。 簡圖比例尺：簡圖比例尺： l = =實際尺寸實際尺寸 m / m / 圖上長度圖上長度mmmm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數(shù)目及運動副的類型，并用符弄清運動傳遞路線，確定構件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。號表示出來。舉例：舉例：繪制繪制破碎機破碎機和和偏心泵偏心泵的機構運動簡圖。的機構運動簡圖。甘肅工業(yè)大學專用甘肅工業(yè)大學專用1234題題2-9 繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運動簡圖的運動簡圖偏心泵偏心泵

13、 動畫甘肅工業(yè)大學專用23 平面機構自由度的計算及機構平面機構自由度的計算及機構 運動確定的條件運動確定的條件作平面運動的剛體在空間的位置需作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)要三個獨立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。yx(x , y)F = 3單個自由構件的自由度為單個自由構件的自由度為 3 3一、一、平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算甘肅工業(yè)大學專用運動副運動副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉副回轉副 1（） + 2（x，y） =3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結論：結論：構件自由度構件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動

14、副移動副 1（x） + 2（y，）=3高高 副副 2（x,） + 1（y） =3甘肅工業(yè)大學專用活動構件數(shù)活動構件數(shù) 構件總自由度構件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) n 3n 2 PL 1 Ph (低副數(shù)低副數(shù)) (高副數(shù)高副數(shù)) 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：記住上述公式，并能熟練應用。要求：記住上述公式，并能熟練應用。舉例：舉例：甘肅工業(yè)大學專用計算曲柄滑塊機構的自由度。計算曲柄滑塊機構的自由度。123解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n= 3低副數(shù)低副數(shù)PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù)PH=04甘肅工業(yè)大學專用計算

15、五桿鉸鏈機構的自由度。計算五桿鉸鏈機構的自由度。1解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n= 4低副數(shù)低副數(shù)PL=5F=3n 2PL PH =34 24 =2 高副數(shù)高副數(shù)PH=05234甘肅工業(yè)大學專用計算圖示凸輪機構的自由度。計算圖示凸輪機構的自由度。1解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH=123甘肅工業(yè)大學專用二、二、 自由度計算中應注意的問題自由度計算中應注意的問題12345678ABCDEF計算圖示圓盤鋸機構的自由度。計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n= 7低副數(shù)低副數(shù)PL=6F=3n 2P

16、L PH 高副數(shù)高副數(shù)PH=0=37 26 0=9計算結果肯定不對！計算結果肯定不對！甘肅工業(yè)大學專用1.復合鉸鏈復合鉸鏈 multiple pin joints 兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯(lián)。兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯(lián)。計算：計算：m個構件個構件, 有有m1轉動副。轉動副。甘肅工業(yè)大學專用上例：在上例：在B、C、D、E四處應各有四處應各有 2 個運動副。個運動副。12345678ABCDEF計算圖示圓盤鋸機構的自由度。計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n=7低副數(shù)低副數(shù)PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點的軌跡為

17、一直線。點的軌跡為一直線。圓盤鋸機構圓盤鋸機構 動畫甘肅工業(yè)大學專用計算圖示兩種滾子凸輪機構的自由度。計算圖示兩種滾子凸輪機構的自由度。解：解：n=3， PL=3，F(xiàn)=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于右邊的機構，有：對于右邊的機構，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機構的運動相同，且事實上，兩個機構的運動相同，且F=112312甘肅工業(yè)大學專用2.局部自由度局部自由度 Partial freedomPartial freedomF=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：或計算時去掉滾子和

18、鉸鏈： F=32 22 1 =1定義：定義：構件局部運動所產(chǎn)生的自由度。構件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉計算時應去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。滾動摩擦。12312甘肅工業(yè)大學專用解：解：n=4， PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =01234ABCDEFPH=03.虛約束虛約束 formal constraint 對機構的運動實際不起作用的約束。對機構的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束。計算自由度時應去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構件，故增加構件4前后前后E點的軌跡都是圓弧，

19、。點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構件增加的約束不起作用，應去掉構件4。已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形機構的自由度機構的自由度。 甘肅工業(yè)大學專用重新計算：重新計算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1E123ABCD4F特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是： ABCDEF 100分鐘分鐘已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形機構的自由度。機構的自由度。 4F甘肅工業(yè)大學專用出現(xiàn)虛約束的場合：出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合

20、，兩構件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2.兩構件構成多個移動副，且兩構件構成多個移動副，且導路平行。導路平行。 如平行四邊形機構，火車輪如平行四邊形機構，火車輪橢圓儀等。橢圓儀等。(需要證明)甘肅工業(yè)大學專用4.運動時，兩構件上的運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。兩點距離始終不變。3.兩構件構成多個轉動副，兩構件構成多個轉動副，且同軸。且同軸。5.對運動不起作用的對對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。稱部分。如多個行星輪。EF甘肅工業(yè)大學專用6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪如等寬凸輪W注意：注意：法線不重合時，法線不重合時，變成實際

21、約束！變成實際約束！甘肅工業(yè)大學專用虛約束的作用：虛約束的作用：改善構件的受力情況，如多個行星輪。改善構件的受力情況，如多個行星輪。增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !甘肅工業(yè)大學專用計算圖示包裝機送紙機構的自由度。計算圖示包裝機送紙機構的自由度。n=6， PL= 7，F(xiàn)=3n 2PL PH =36 27 3 =1局部自由度局部自由度 2個個虛約束虛約束 1處處, 構件構件8復合鉸鏈復合鉸鏈:位置

22、位置D ，2個低副個低副PH= 3分析：分析：甘肅工業(yè)大學專用三、三、 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件給定給定S S3 3S S3 3(t)(t)，一個獨立參數(shù)，一個獨立參數(shù)1 11 1（t t）唯一確定，該機）唯一確定，該機構僅需要一個獨立參數(shù)。構僅需要一個獨立參數(shù)。 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同均不能唯一確定。若同時給定時給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能能唯一確定，該機構需要兩個獨立唯一確定，該機構需要兩個獨立參數(shù)參數(shù) 。S3123S31 112341 14 4甘肅工業(yè)大學專用定義：保證機構具有確

23、定運動時所必須給定的定義：保證機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構的自由度獨立運動參數(shù)稱為機構的自由度。 FreedomFreedom原動件能獨立運動的構件。原動件能獨立運動的構件。一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)機構具有確定運動的條件為：機構具有確定運動的條件為：自由度原動件數(shù)自由度原動件數(shù)甘肅工業(yè)大學專用24 平面機構的高副低代、結構分平面機構的高副低代、結構分析和組成原理析和組成原理一、高副低代的方法一、高副低代的方法 1.1.高副低代滿足條件：高副低代滿足條件：代替前后自由度相同；代替前后自由度相同；瞬時速度和瞬時加速度相同。瞬時速度和瞬時加速

24、度相同。甘肅工業(yè)大學專用24 平面機構的高副低代、結構分平面機構的高副低代、結構分析和組成原理析和組成原理高副低代的方法：高副低代的方法：用一個帶有兩個轉動副的構用一個帶有兩個轉動副的構件來代替一個高副，這兩個轉動副分別處在高件來代替一個高副，這兩個轉動副分別處在高副兩元素接觸點的曲率中心。副兩元素接觸點的曲率中心。甘肅工業(yè)大學專用甘肅工業(yè)大學專用二、平面機構的結構分析二、平面機構的結構分析定義：最簡單的定義：最簡單的F0的構件組，稱為的構件組，稱為基本桿組基本桿組。機構具有確定運動的條件是機構具有確定運動的條件是原動件數(shù)自由度原動件數(shù)自由度。F=1F=0現(xiàn)設想將機構中的原動件和機架斷開，則原

25、動件現(xiàn)設想將機構中的原動件和機架斷開，則原動件與機架構成了與機架構成了基本機構基本機構，其，其F1。剩下的構件組。剩下的構件組必有必有F0。將構件組繼續(xù)拆分成更簡單。將構件組繼續(xù)拆分成更簡單F0的構的構件組，直到不能再拆為止。件組，直到不能再拆為止。甘肅工業(yè)大學專用二、平面機構的結構分析二、平面機構的結構分析設基本桿組中有設基本桿組中有n個構件，則由條件個構件，則由條件F0有：有： F3n2PLPh0 PL3n/2 (低副機構中低副機構中Ph0 ) PL 為整數(shù)，為整數(shù)， n n只能取偶數(shù)。只能取偶數(shù)。 n n 2 4 n4 2 4 n4 已無實例了已無實例了! ! PL 3 6 n=2 的桿組稱為的桿組稱為級組級組應用最廣而又最應用最廣而又最簡單的基本桿組。共有簡單的基本桿