SPC在注塑成型過(guò)程中的應(yīng)用

1、摘要 從監(jiān)測(cè)參數(shù)和測(cè)量、參數(shù)值的分布狀態(tài)確定、過(guò)程能力的計(jì)算、控制圖的建立幾個(gè)方面探討了在注塑成型中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的特殊性和解決辦法。關(guān)鍵詞 SPC 注塑成型 參數(shù) 分布狀態(tài) 過(guò)程能力 控制圖SPC從問(wèn)世以來(lái)，得到很大的推廣。汽車(chē)行業(yè)的ISO/TS16949：2000技術(shù)規(guī)范把SPC作為一項(xiàng)工具要求在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和生產(chǎn)中進(jìn)行使用。對(duì)SPC在生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)用所帶來(lái)的好處就是預(yù)防控制、獲得改進(jìn)機(jī)會(huì)，但在與具體的生產(chǎn)結(jié)合過(guò)程中，就會(huì)碰到這些問(wèn)題，如何選擇監(jiān)控參數(shù)并進(jìn)行測(cè)量，這些參數(shù)的分布模式是什么樣的，如何計(jì)算過(guò)程能力，如何建立控制圖等。下面就開(kāi)始探討在注塑成型過(guò)程中這些問(wèn)題該如何解決。一、監(jiān)測(cè)參數(shù)和測(cè)

2、量注塑成型過(guò)程的控制水平在很大程度上取絕于測(cè)量系統(tǒng)的完善程度。這就意味著不僅需要合理地選擇所要測(cè)量的過(guò)程參數(shù)，而且要正確的使用傳感器、轉(zhuǎn)換器，并將其置于正確的位置。通過(guò)對(duì)所選的參數(shù)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，在理想的資源配備狀態(tài)下，把這些參數(shù)值輸入計(jì)算機(jī)，就可以計(jì)算出極差、控制限、標(biāo)準(zhǔn)偏差等并得到控制圖。以此為基礎(chǔ)的實(shí)時(shí)SPC對(duì)于過(guò)程的精密監(jiān)控是非常有用的。1、注塑制品的質(zhì)量參數(shù)反映產(chǎn)品質(zhì)量的參數(shù)有尺寸、重量、外觀、性能。1.1 尺寸的定義是容易的，在開(kāi)發(fā)產(chǎn)品中，對(duì)重要的尺寸基本上需要進(jìn)行過(guò)程能力計(jì)算。根據(jù)測(cè)量方法，可獲得計(jì)量型數(shù)據(jù)，也可轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。1.2 單個(gè)外觀缺陷及其優(yōu)劣的定義對(duì)外觀缺陷分兩類(lèi)，

3、一類(lèi)是難以明確測(cè)量的缺陷如：燒焦、分層剝離、油漬、溢料飛邊、蛇形、空洞和熔接痕等，這些缺陷很難給予度的量測(cè)，但通過(guò)觀察可以給出以下區(qū)分其優(yōu)劣的定義。1（不合格） 如果缺陷未消除0（合格） 如果缺陷已消除Yi= （式1）+1 缺陷惡化0 缺陷沒(méi)有變化-1 缺陷改進(jìn)Yi= （式2）式中 Yi第i種缺陷，I=1，2，3,···m種缺陷；Yi定性質(zhì)量的改變?？梢悦鞔_測(cè)量的缺陷如：色澤、波流痕、光澤不良、萎縮、欠注、凹陷和翹曲變形等。對(duì)這類(lèi)數(shù)據(jù)有兩種處理辦法，一是直接用計(jì)量型數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，二是轉(zhuǎn)化為二元判斷后的計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)，如下轉(zhuǎn)化：1 如果yibi0 如果yibi Yi =

4、 （式3）+1 如果yi00 如果yi =0-1 如果yi0 Yi = （式4）式中 yi第i種缺陷的測(cè)量值；bi無(wú)缺陷的上限值。式1、2中假設(shè)，Yi減小則制品缺陷改進(jìn)。1.2.1多缺陷及其優(yōu)劣的定義當(dāng)有多個(gè)缺陷同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，就成為多目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題。通常各個(gè)目標(biāo)在問(wèn)題中并不處于同等重要的地位，可以將各種缺陷按重要程度分出優(yōu)先次序，則總的制品缺陷程度可定義為如下：k=1Rnkj=1F（x）=Pk Ykj（x） （式5）式中，PkR個(gè)優(yōu)先級(jí)因子；nk按優(yōu)先級(jí)排列的缺陷個(gè)數(shù)Ykj第k種缺陷的度量值考慮到當(dāng)一種缺陷有所改進(jìn)而同時(shí)另一種卻惡化時(shí)，有可能出現(xiàn)模棱兩可的結(jié)果，即在某些情況下，總的缺陷是改善了還

5、是惡化了由式5確定的度量可能引起混淆。為了消除這種情況，一種有效的辦法是每一級(jí)中只有一種缺陷，因此可將式5修正并簡(jiǎn)化為k=1RF（x）=Pk Yk（x）（式6）F（x）=Pk Yk（x）（式7）在式6、式7描述缺陷及改善程度的情況下，只要優(yōu)先級(jí)高的缺陷有所改善，則認(rèn)為總的缺陷有所改善。1.3 性能參數(shù)性能，包括燃燒性、機(jī)械性能、化學(xué)性能等，有可以獲取計(jì)量型數(shù)據(jù)的，也有制作二元判斷的，如耐腐蝕性能。由于是破壞性的，基本上沒(méi)有納入統(tǒng)計(jì)控制中。這些質(zhì)量特征的控制，一般是分解到過(guò)程參數(shù)中進(jìn)行控制，能支持該性能在生產(chǎn)中得到保證即可。半年或一年進(jìn)行驗(yàn)證。1.4重量產(chǎn)品重量是很容易進(jìn)行測(cè)量和納入統(tǒng)計(jì)分析的，

6、另一方面，在過(guò)程開(kāi)發(fā)初期對(duì)過(guò)程能力研究之后，在較低的開(kāi)發(fā)成本和一般的質(zhì)量控制水平下，僅用重量這個(gè)參數(shù)進(jìn)行過(guò)程監(jiān)控是很不錯(cuò)的選擇。通過(guò)注塑成型分析，當(dāng)注塑過(guò)程不穩(wěn)定時(shí)，重量不發(fā)生變化的概率很低，所以誤判的可能性不大。如果再配以外觀100%的檢驗(yàn)，這種監(jiān)控就很可靠了。2、過(guò)程參數(shù)2.1 注塑機(jī)的控制系統(tǒng)與過(guò)程參數(shù)統(tǒng)計(jì)注塑機(jī)的控制系統(tǒng)有溫控系統(tǒng)、液壓控制系統(tǒng)、移動(dòng)距離控制系統(tǒng)、時(shí)間控制系統(tǒng)等，為了反映這些系統(tǒng)的好壞，都應(yīng)該進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并以此來(lái)評(píng)定注塑機(jī)的性能。如下表所示，1級(jí)注塑機(jī)保壓時(shí)間變動(dòng)小于0.02s，9級(jí)注塑機(jī)保壓時(shí)間變動(dòng)小于0.04s，相當(dāng)于1級(jí)的兩倍。一些注塑機(jī)的生產(chǎn)廠商已經(jīng)根據(jù)上述方

7、法對(duì)機(jī)器能力進(jìn)行分級(jí)，保證了機(jī)器性能，在對(duì)注塑機(jī)進(jìn)行預(yù)防性維修時(shí)也可采用這個(gè)方法。隨著注塑機(jī)的不斷改進(jìn)，不同級(jí)別的各值也將隨著時(shí)間的推移而變化。表1：參數(shù)等級(jí)123456789注射時(shí)間/ s0.040.050.060.070.080.100.120.140.17保壓時(shí)間/ s0.020.020.030.030.040.050.060.070.09保壓壓力/ psi4.004.805.766.918.299.09511.9414.3317.20模腔壓力/ psi15.0018.0021.6025.9231.1037.3244.7953.7564.50油溫/3.003.604.325.186.22

8、7.468.9610.7512.90溫度/2.002.402.883.464.154.985.977.178.602.2 正加入統(tǒng)計(jì)控制更直接反映過(guò)程性能的參數(shù)注塑過(guò)程的可控參數(shù)是通過(guò)成形參數(shù)如模具中的型腔壓力、熔體溫度等作用于材料的方向性、降解等來(lái)影響產(chǎn)品的質(zhì)量特征的，因此，對(duì)成形參數(shù)的變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制，更能實(shí)現(xiàn)預(yù)防。2.2.1模腔壓力 眾多研究表明,模腔壓力與零件質(zhì)量密切相關(guān)，可以作為過(guò)程特征記錄。所有其它的過(guò)程參數(shù)并非在注塑件附近測(cè)量所得,因而存在一定的不確定性誤差。采用這種辦法，當(dāng)零件優(yōu)化后，相應(yīng)的模腔壓力曲線被存儲(chǔ)起來(lái)。當(dāng)需要重新設(shè)置設(shè)備時(shí)，存儲(chǔ)的模腔壓力“指紋”作為參考曲

9、線，優(yōu)化加工過(guò)程，使其與參考曲線對(duì)應(yīng)的過(guò)程相同，確保零件質(zhì)量一致。 這種方法的另一重要優(yōu)點(diǎn)是不依賴于設(shè)備。與注塑機(jī)設(shè)置參數(shù)方法不同，不同注塑設(shè)備廠家生產(chǎn)的注塑機(jī)可以使用相同的參考曲線作為設(shè)備的操作標(biāo)準(zhǔn)。此外,即使同一型號(hào)的注塑機(jī)由于磨損不同，表現(xiàn)出的性能會(huì)有差異。而在模腔中直接監(jiān)測(cè)模腔壓力與設(shè)備無(wú)關(guān)，因此可以消除設(shè)置錯(cuò)誤,減少次品。 切換點(diǎn)的自動(dòng)識(shí)別 從注射階段到保壓階段的切換點(diǎn)是重要的過(guò)程參數(shù)，對(duì)零件質(zhì)量和生產(chǎn)成本起關(guān)鍵作用。當(dāng)模腔內(nèi)部完全充滿時(shí)需要從注射階段切換到保持壓力階段。傳統(tǒng)的方式中采用注射時(shí)間，螺桿位置,液壓或模腔壓力作為切換參數(shù)。這些方法的共同特征是

10、規(guī)定一個(gè)閾值，當(dāng)參數(shù)達(dá)到閾值時(shí)，控制切換。 自動(dòng)平衡 近年來(lái)多腔模具已變得越來(lái)越重要。過(guò)程控制需要適應(yīng)這一發(fā)展潮流。主要切入點(diǎn)是每一個(gè)單腔的填充方式。均衡填充，亦即良好平衡,可以確保通過(guò)模具的整個(gè)零件性能一致。所以,可以通過(guò)先進(jìn)的模腔壓力測(cè)量技術(shù)和一系列智能控制系統(tǒng)，將模腔壓力測(cè)量與現(xiàn)代控制儀器和軟件結(jié)合在一起，組成功能強(qiáng)大的注塑質(zhì)量控制系統(tǒng)。2.2.2 熔體溫度塑件什么時(shí)候脫模是由脫模溫度決定的。通過(guò)測(cè)量塑件表面溫度、模腔壓力和模具表面溫度，在工藝中逐個(gè)周期地確定出塑件的熱學(xué)狀態(tài)，冷卻時(shí)間被自動(dòng)地計(jì)算出來(lái)，并被直接傳送給機(jī)器控制裝置。此工藝具有重要的優(yōu)勢(shì)： （1）因?yàn)槔鋮s

11、時(shí)間及周期時(shí)間被盡可能地保持短暫，所以經(jīng)濟(jì)性方面有了顯著的改進(jìn)； （2）因?yàn)槊撃囟确€(wěn)定，所以塑件質(zhì)量盡可能地維持穩(wěn)定。 這可解決這樣一個(gè)問(wèn)題：把冷卻時(shí)間作為固定值被輸入，無(wú)法彌補(bǔ)生產(chǎn)過(guò)程中偶爾發(fā)生的干擾，例如工藝、機(jī)器控制和材料的波動(dòng)。 3測(cè)量系統(tǒng)的分析在把SPC引進(jìn)注塑過(guò)程控制中，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)做必要的分析，而且應(yīng)該知道傳感器的類(lèi)型及其安裝位置。如果不知道這些信息，則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。3.1尺寸的測(cè)量系統(tǒng)對(duì)一些小尺寸，會(huì)采用象卡尺一般性的測(cè)量工具，對(duì)型面測(cè)量和形狀，就需要專(zhuān)用的檢測(cè)用具了，如檢具、試裝車(chē)輛、定位夾具。因注塑制品的剛性強(qiáng)度不高，在裝配過(guò)程中會(huì)隨外力變形，所以一定要在模擬裝車(chē)狀態(tài)

12、下進(jìn)行，保證控制的質(zhì)量和最終的使用要求一致。當(dāng)選用試裝的辦法對(duì)尺寸進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)注意兩點(diǎn)：（1）對(duì)試裝車(chē)輛的生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，并獲取該車(chē)梁的三維數(shù)據(jù)（2）在線上采用一個(gè)制品試裝多臺(tái)，取平均值，并對(duì)數(shù)據(jù)的分布狀況進(jìn)行分析，查看離散狀況。如果離散很大，這種方法就有有很大的出錯(cuò)風(fēng)險(xiǎn)。最終的產(chǎn)品質(zhì)量一定是在裝車(chē)狀態(tài)下體現(xiàn)。還要注意的問(wèn)題是多模腔的產(chǎn)品，應(yīng)進(jìn)行區(qū)分，對(duì)各個(gè)模腔分別進(jìn)行測(cè)量并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。產(chǎn)品的尺寸往往是過(guò)程最主要的測(cè)量量。所以，必須對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性和重現(xiàn)性（RR）進(jìn)行分析，以保證所選定的測(cè)量器具能夠勝任測(cè)量要求。3.2壓力的測(cè)量系統(tǒng)對(duì)壓力測(cè)量都會(huì)采用壓力傳感器，但傳感器的靈敏度是

13、不一樣的，各種壓力傳感器的對(duì)比見(jiàn)表2。這些誤差都須進(jìn)行關(guān)注，否則會(huì)影響到統(tǒng)計(jì)控制的有效性。表2： 壓力傳感器的性能對(duì)比壓力測(cè)量可靠性/耐用性溫度范圍/溫度敏感性動(dòng)態(tài)響應(yīng)總誤差/%布爾登式(管式)氣動(dòng)式毛細(xì)管應(yīng)變式推桿應(yīng)變式壓電式壓阻式光學(xué)式差良好正常正常良好良好良好200400400400120400600差差正常差正常良好良好差差正常正常極佳良好良好351.50.5330.51.50.20.513.3溫度的測(cè)量系統(tǒng)通常在螺桿端部通過(guò)裝在熔體中的溫度傳感器來(lái)測(cè)量熔體溫度。為了保證測(cè)量效果，必須確保溫度傳感器與熔體接觸良好。所以，壓力/溫度傳感器不適于熔體溫度的測(cè)量，嵌入安裝的溫度傳感器不適于熔

14、體溫度的測(cè)量，因?yàn)榇藭r(shí)測(cè)量的溫度主要反映了金屬壁面的溫度。機(jī)筒和模具溫度對(duì)注射成型過(guò)程也非常重要。其測(cè)量通常采用刺刀型熱電偶。采用普通熱電偶進(jìn)行溫度測(cè)量，會(huì)因?yàn)槿缦略虍a(chǎn)生顯著的誤差：環(huán)繞塑化單元的空氣流會(huì)引起高達(dá)50的誤差；熱電偶安裝深度不夠，將引起高達(dá)10的誤差，深度應(yīng)不小于25mm。在測(cè)量機(jī)筒溫度時(shí)，由于我們關(guān)心的是聚合物的溫度，所以就要盡可能靠近聚合物進(jìn)行測(cè)溫和控溫，要使熱電偶盡可能地接近機(jī)筒內(nèi)徑。還可以采用紅外（IR）探頭進(jìn)行熔體溫度測(cè)量。紅外法測(cè)量熔體溫度的優(yōu)點(diǎn)是可以快速測(cè)量到熔體溫度的變化，典型的響應(yīng)時(shí)間為10us左右。同時(shí)，機(jī)筒的內(nèi)部溫度可能會(huì)在較寬的范圍內(nèi)波動(dòng)，導(dǎo)致過(guò)程發(fā)生較

15、大的波動(dòng)。最好同時(shí)采用深孔和淺孔進(jìn)行溫度測(cè)量，被控溫度為深孔溫度。這樣，就可以確定徑向溫度梯度，以及過(guò)程導(dǎo)入或?qū)С龅臒崃俊Ｉ羁诇囟葹楸豢販囟?，而淺孔則是通過(guò)多級(jí)電路參與溫度的控制。3.3轉(zhuǎn)速的測(cè)量分析由于注射機(jī)的回復(fù)速率直接由螺桿轉(zhuǎn)速確定，所以精確測(cè)量和控制螺桿轉(zhuǎn)速十分重要。測(cè)量和顯示的螺桿轉(zhuǎn)速應(yīng)至少精確到0.1r/min，最好精確到0.001r/min或更小。換句話說(shuō)，螺桿速度測(cè)量的敏感度和分辨率應(yīng)為0.1r/min或更好。如果滿量程為200r/min，則測(cè)量敏感度為滿量程的0.05%。二、參數(shù)值的分布狀態(tài)確定在計(jì)算能力指數(shù)CP、CPK時(shí)，通常假設(shè)數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，在確定過(guò)程能力

16、之前，必須首先確定數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型1、正態(tài)分布測(cè)試可以采用很多種測(cè)試方法確定是否服從正態(tài)分布。這些測(cè)試方法大致分為兩類(lèi)；圖表法和統(tǒng)計(jì)計(jì)算法。1.1圖表法如果樣本容量足夠大,可以繪制直方圖。然后，可以采用直方圖繪制相同的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)曲線，觀察其與實(shí)際正態(tài)分布曲線的吻合程度。該方法只能定性地比較。另一種方法是圖表法，就是在正態(tài)概率紙上繪制累計(jì)分布圖，也可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。觀察其與直線的吻合程度。該圖也通常稱為正態(tài)概率圖。表1為某飾件的一個(gè)自由尺寸數(shù)據(jù)：?jiǎn)挝籱m表11樣本2樣本3樣本4樣本5樣本6樣本7樣本8樣本11013.81015.01016.41013.21011.91014.41014.

17、41014.021014.61015.81014.01012.51014.71014.91016.31013.531016.11013.81012.61014.71015.31015.71015.41015.041016.81017.31014.21014.81014.21013.61016.51016.551014.61013.51014.51017.61015.61015.21013.51012.8平均值1015.181015.081014.341014.561014.341014.761015.221013.96R3.03.83.85.13.72.13.02.2表2：概率分布表數(shù)據(jù)段出現(xiàn)

18、個(gè)數(shù)概率累計(jì)分布概率101110.0250.025101230.0750.1101370.1750.2751014120.30.6101580.20.8101660.150.95101720.051圖1：當(dāng)數(shù)據(jù)有足夠多，數(shù)據(jù)段分得足夠細(xì)的話，沿著概率點(diǎn)劃一條線，就可以描繪出分布的狀態(tài)來(lái)。圖2：從圖2中可以看出,這些數(shù)據(jù)與直線吻合得較好，所以假定其服從正態(tài)分布還是相當(dāng)可靠的。概率圖的直線度可以通過(guò)相關(guān)系數(shù)度量。一種高效的正態(tài)分布測(cè)量法可以基于相關(guān)系數(shù)。關(guān)聯(lián)度的臨界值表可以在一些統(tǒng)計(jì)書(shū)籍上查到。如果關(guān)聯(lián)度低于臨界值，正態(tài)分布的假設(shè)就不成立。1.2 統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法正態(tài)分布的一種常用測(cè)試方法是chi-s

19、quare，2測(cè)試。該測(cè)試方法也叫吻合度測(cè)試，因?yàn)槠渲饕獩Q定數(shù)據(jù)與正態(tài)曲線的符合程度。數(shù)據(jù)可以分為不同的組，每個(gè)組都有上、下界限，然后確定各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。如果在一組內(nèi)少于5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，就將其合并到下一個(gè)組。接著，對(duì)每一組進(jìn)行chi-square計(jì)算。計(jì)算所得的值與chi-square進(jìn)行比較，便可估計(jì)是否服從正態(tài)分布。詳細(xì)介紹可查閱統(tǒng)計(jì)方面的數(shù)據(jù)。還有一些其他的方法，如計(jì)算傾斜度、峰態(tài)等。2、參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài)據(jù)本人實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和一些研究總結(jié)，注塑成型過(guò)程參數(shù)的分布狀態(tài)如下：非自由收縮的尺寸，如孔徑，分布圖形見(jiàn)圖3。自由收縮的尺寸，呈正態(tài)分布。重量呈正態(tài)分布。外觀是100%檢驗(yàn)的，用不良率或者某種

20、缺陷的發(fā)生率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，服從二項(xiàng)分布；用一定面積下的缺陷個(gè)數(shù)服從泊松分布。圖3：三、過(guò)程能力的計(jì)算正態(tài)分布的過(guò)程能力計(jì)算容易查到，在這探討對(duì)非自由收縮的尺寸的過(guò)程能力的計(jì)算。在汽車(chē)飾件的生產(chǎn)中，一般忽略因非自由收縮帶來(lái)的分布狀態(tài)的變化，但對(duì)一些控制精密的飾件，就需要考慮如何對(duì)過(guò)程能力的計(jì)算進(jìn)行修正。圖4：USLLSL平均值眾數(shù)USLX3XLSL3正態(tài)分布的過(guò)程能力計(jì)算方法CPK= 或 CPK=CPK值取兩者中較小的。從圖4中可以看出，由于分布并非對(duì)稱分布，平均值不在分布的中間位置，這給過(guò)程能力的計(jì)算是有影響的。簡(jiǎn)單的做法就是進(jìn)行修正，公式如下：XXXCPK修正值=（1 ）CPK復(fù)雜的做法需要采用

21、有關(guān)非正態(tài)數(shù)據(jù)處理的軟件包，這對(duì)汽車(chē)飾件生產(chǎn)來(lái)說(shuō)，目前還不需要。四、控制圖的建立注塑成型過(guò)程在SPC的實(shí)施過(guò)程中引起一些特殊的問(wèn)題，下面進(jìn)行探討。1、族過(guò)程族過(guò)程包含幾個(gè)受共同因素影響但在統(tǒng)計(jì)上相對(duì)獨(dú)立的過(guò)程；這些過(guò)程有時(shí)候也稱為“多流程”過(guò)程。采用多腔模的注射成型就是族過(guò)程的一個(gè)典型實(shí)例。一些因素可能影響部分模腔的充模和冷卻，而對(duì)其他的模腔沒(méi)有影響。如果一操作工從多腔模具中隨機(jī)抽取制品，即便是一天，某個(gè)模腔也可能一次都沒(méi)被抽中。因此，在實(shí)際的時(shí)間段內(nèi)，可能檢測(cè)不到實(shí)際存在的不合格制品。當(dāng)抽中缺陷模腔時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致一點(diǎn)超出控制限，常用的措施就是調(diào)整影響所有模腔的因素所謂“整體”因素。如果下次采樣

22、中沒(méi)有抽到該缺陷模腔，這個(gè)過(guò)程看上去似乎已經(jīng)得到正確調(diào)整。實(shí)際上，該操作人員則是錯(cuò)誤地改變了一個(gè)本來(lái)處于可控狀態(tài)的過(guò)程。2中位數(shù)/個(gè)體測(cè)量值控制圖為解決這個(gè)問(wèn)題，將中位數(shù)圖和個(gè)體測(cè)量值圖結(jié)合使用，后者蹤局部變動(dòng)，而前者監(jiān)視全局變動(dòng)。中位數(shù)圖的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)就是并不要求操作人員進(jìn)行計(jì)算。在中位數(shù)控制圖中，每個(gè)樣本或觀測(cè)值由來(lái)自各個(gè)族成員的制品組成。要知道，中位x是將所有個(gè)體測(cè)量值一分為二的點(diǎn)。采樣的頻率依過(guò)程而定；初始情況下，采樣頻率應(yīng)能仿照實(shí)際過(guò)程。如果過(guò)程穩(wěn)定，隨后采樣頻率可以降低。平均中位數(shù)的定義類(lèi)似于x控制圖中總的平均值定義。式子如下：x1xkx3+···+x

23、2+x1+k=xx式中k樣本數(shù)。xx上控制限的定義式為：UCL = + A2R下控制限的定義式為：LCL = -A2R因子A2可查表8.3；應(yīng)當(dāng)指出，A2的值隨著X-R控制圖中A2 的變化而變化。A2的值詳見(jiàn)第7章表7.2。個(gè)體測(cè)量值x控制限的表達(dá)式如下。上控制限定義式為UILx=X+E2R下控制限（LIL）定義為L(zhǎng)ILx=X-E2R因子A2和E2可查表8.3表3 中位數(shù)因子（A2）和個(gè)體測(cè)量值因子（E2）n A2 E2 n A2 E2 3 1.1871.77270.5081.1094 0.7961.45780.4331.05450.6911.29090.4121.01060.5481.184100.3620.975在中位數(shù)/個(gè)體測(cè)量值控制圖中，個(gè)體測(cè)量值表示為點(diǎn)，中位數(shù)表示為動(dòng)直線。如圖5所示。一個(gè)樣本中的所有測(cè)量值沿沿垂直線標(biāo)注，在該圖中，個(gè)體測(cè)量