電動(dòng)力學(xué)課件1-3麥克斯韋方程組

1、第一章第三節(jié)第一章第三節(jié)西華師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院西華師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組本節(jié)學(xué)習(xí)向?qū)П竟?jié)學(xué)習(xí)向?qū)В?通過(guò)麥克斯韋方程的建立過(guò)程，深刻理通過(guò)麥克斯韋方程的建立過(guò)程，深刻理解理論物理學(xué)的特點(diǎn)；了解麥克斯韋方程解理論物理學(xué)的特點(diǎn)；了解麥克斯韋方程在電磁場(chǎng)理論中的重要地位；了解麥克斯在電磁場(chǎng)理論中的重要地位；了解麥克斯韋方程組的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)；從麥克斯韋方程出韋方程組的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)；從麥克斯韋方程出發(fā)可以得到那些結(jié)果和預(yù)言。發(fā)可以得到那些結(jié)果和預(yù)言。機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 18311831年法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個(gè)年法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個(gè)導(dǎo)體回路中電流變化時(shí)，在導(dǎo)體回路

2、中電流變化時(shí)，在附近的另一個(gè)回路中將出現(xiàn)附近的另一個(gè)回路中將出現(xiàn)感應(yīng)電流。由此他總結(jié)了這感應(yīng)電流。由此他總結(jié)了這一現(xiàn)象服從的規(guī)律：一現(xiàn)象服從的規(guī)律： dtdBi)(SdBSB其中為什么要加負(fù)號(hào)？為什么要加負(fù)號(hào)？BSdS機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 物理機(jī)制物理機(jī)制 動(dòng)生可以認(rèn)為電荷受到磁場(chǎng)的洛倫茲力，因此動(dòng)生可以認(rèn)為電荷受到磁場(chǎng)的洛倫茲力，因此產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)；感生情況回路不動(dòng)，應(yīng)該是受到電產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)；感生情況回路不動(dòng)，應(yīng)該是受到電場(chǎng)力的作用。因?yàn)闊o(wú)外電動(dòng)勢(shì)，該電場(chǎng)不是由靜場(chǎng)力的作用。因?yàn)闊o(wú)外電動(dòng)勢(shì)，該電場(chǎng)不是由靜止電荷產(chǎn)生，因此稱為感生電場(chǎng)（對(duì)電荷有作用止電荷產(chǎn)生，因此稱為感生電場(chǎng)（對(duì)電荷有

3、作用力是電場(chǎng)的本質(zhì)，因此它與靜電場(chǎng)在這一點(diǎn)上無(wú)力是電場(chǎng)的本質(zhì)，因此它與靜電場(chǎng)在這一點(diǎn)上無(wú)本質(zhì)差別）本質(zhì)差別）電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)：變化磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)：變化磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 LLl dEQl dF非非電源Liil dEtBEi1 1）它反映感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)（又稱漩渦場(chǎng)）它反映感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)（又稱漩渦場(chǎng)）, ,與靜電場(chǎng)與靜電場(chǎng) 本質(zhì)不同。本質(zhì)不同。2 2）它反映變化磁場(chǎng)與它激發(fā)的變化電場(chǎng)間的關(guān)系，是電）它反映變化磁場(chǎng)與它激發(fā)的變化電場(chǎng)間的關(guān)系，是電 磁感應(yīng)定律的微分形式。磁感應(yīng)定律的微分形式。 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 SLiSdBdtdld

4、E假定電荷分布激發(fā)的場(chǎng)為假定電荷分布激發(fā)的場(chǎng)為 滿足：滿足： SEt0SE 0StE 0,tBEEtSiEEE總電場(chǎng)為：總電場(chǎng)為：因此得到總電場(chǎng)滿足的方程：因此得到總電場(chǎng)滿足的方程：變化電場(chǎng)是有旋有源場(chǎng)，變化電場(chǎng)是有旋有源場(chǎng)，它不僅可以由電荷直接它不僅可以由電荷直接激發(fā)，也可以由變化磁激發(fā)，也可以由變化磁場(chǎng)激發(fā)。場(chǎng)激發(fā)。0iE機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 SSdE0變化磁場(chǎng)產(chǎn)變化磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)生感生電場(chǎng) 變化電場(chǎng)產(chǎn)變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)生磁場(chǎng) ？ ？對(duì)于靜磁場(chǎng)：對(duì)于靜磁場(chǎng)： 與與 相一致相一致 0BJ0J對(duì)變化場(chǎng)它與電荷守恒發(fā)生矛盾對(duì)變化場(chǎng)它與電荷守恒發(fā)生矛盾0( )JJJ tt 麥克斯韋假

5、設(shè)存在位移電流麥克斯韋假設(shè)存在位移電流DJ0DJJDJJ總電流：總電流：0DBJJ類類比？比？機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 000tEEEttt DJt 00DDEEJJtt 0DEJt麥克斯韋在多麥克斯韋在多方面考慮后取方面考慮后取它僅在產(chǎn)生它僅在產(chǎn)生磁場(chǎng)上與傳磁場(chǎng)上與傳導(dǎo)電流相同導(dǎo)電流相同機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 tJJD000EBJt B 0JtB旋度旋度方程方程0B散度散度方程方程與變化磁場(chǎng)產(chǎn)與變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電場(chǎng)生的感生電場(chǎng)比較比較BEt 后人發(fā)現(xiàn)由后人發(fā)現(xiàn)由可直接導(dǎo)出上述結(jié)果可直接導(dǎo)出上述結(jié)果機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 SSLSLSSdBQSdESdEdt

6、dIldBSdtBldE00000機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 00000BEtEJBtBE（2 2）線性偏微分方程，）線性偏微分方程， 滿足疊加原理滿足疊加原理 ,E B 它們有它們有6 6個(gè)未知變量（個(gè)未知變量（ ）、）、8 8個(gè)標(biāo)量方個(gè)標(biāo)量方程，因此有兩個(gè)不獨(dú)立。一般認(rèn)為后兩個(gè)方程為附加條件，程，因此有兩個(gè)不獨(dú)立。一般認(rèn)為后兩個(gè)方程為附加條件，它可由前兩個(gè)方程導(dǎo)出。它可由前兩個(gè)方程導(dǎo)出。 ,xyzxyzE E E B B B00EB 000BJEt 00EEtt具體求解方程還要考慮具體求解方程還要考慮空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以及各種邊界上的條件。及各種邊界上的條件。機(jī)

7、動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 0000BEtEBtEB 在電荷、電流為零的空間（稱為自由空間）在電荷、電流為零的空間（稱為自由空間）2EEE 22002EEEBtt 220020EEt 001C 222210EECt機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 電磁波電磁波（4 4）方程通過(guò)電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導(dǎo)出，方程通過(guò)電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導(dǎo)出， 它們的正確性是由方程與實(shí)際情況相比較驗(yàn)證的。它們的正確性是由方程與實(shí)際情況相比較驗(yàn)證的。 電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的相互聯(lián)系，相互激發(fā)，時(shí)間上周而復(fù)始，空間上交鏈重復(fù)，這一過(guò)程預(yù)示著波動(dòng)是電磁場(chǎng)的基本運(yùn)動(dòng)形態(tài)。 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 他的這一預(yù)言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的時(shí)間內(nèi)，由德國(guó)科學(xué)家Hertz通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)。從而證明了Maxwell的假設(shè)和推廣的正確性。EQFfEJB洛倫茲假設(shè)變化電磁場(chǎng)上述公洛倫茲假設(shè)變化電磁場(chǎng)上述公式仍然成立，近代物理實(shí)驗(yàn)證式仍然成立，近代物理實(shí)驗(yàn)