概率論復習（一）

1、概率論復習（一）第一章隨機事件與概率大綱要求：理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關系與運算。了解概率的統(tǒng)計定義和公理化定義，掌握概率的基本性質。會計算古典概型的概率和幾何概型的概率。重點知識結構圖隨機現(xiàn)象隨機試驗樣本空間隨機事件事件關系事件運算事件域包含、相等、互斥、對立和、積、差運算性質概率概率的統(tǒng)計定義古典概率幾何概率概率的公理化定義概率的性質典型例題例1-9： 某人忘記了一個電話號碼的最后一位數(shù)字，因此只能試著隨意地撥這位數(shù)，試求他撥號不超過三次就能接通電話的概率是多少?若記得最后一位是奇數(shù)，則此概率又是多少? 第二章條件概率與獨立性大綱要求：理解條件概率定義掌握概率

2、的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式理解事件獨立性概念，掌握應用事件的獨立性進行概率計算了解獨立重復試驗概型，掌握有關事件概率的計算方法，熟悉二項概率公式的應用重點知識結構圖概率條件概率事件獨立性的定義獨立試驗概型貝葉斯公式：條件概率定義：乘法公式：全概率公式：二項概率公式 APABPABP ABPAPABP niiiBAPBPAP1niiijjjBAPBPBAPBPABP1典型例題例2-11： 袋中裝有a只白球、b只黃球，現(xiàn)從袋中任意取出1個球，觀察顏色后放回袋中，并另加入c只與之同色的球。如此觀察了3次，試求前2次取得黃球且第3次取得白球的概率。 例2-16： 用X射線檢查肺癌的可

3、靠性有下列數(shù)據(jù)，肺癌患者通過檢查被確診的有98%，而未患肺癌者經檢查有99%可正確診斷為未患肺癌，誤診率分別為2%及1%。在某人口密集的工業(yè)區(qū)，估計有3%的人患肺癌，現(xiàn)從該地區(qū)任選1人檢查，試求:（1）若此人被診斷為患肺癌，他確患此病的概率;（2）若此人被診斷為未患肺癌，他實患此病的概率;(3）解釋以上結論的意義。 第三章隨機變量大綱要求理解隨機變量的概念理解隨機變量的分布函數(shù)的概念和性質，會計算隨機變量事件的概率理解離散型隨機變量及其概率分布概念，掌握0-1分布、二項分布、泊松分布及其應用理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關系掌握正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布及其應用會求簡單隨機變量函數(shù)的概率分布重點知識結構圖分布函數(shù)分布函數(shù)定義分布函數(shù)性質：（）規(guī)范性（）漸近性（）單調不減性（）左連續(xù)性常用分布離散型：0-1分布二項分布泊松分布連續(xù)型：均勻分布正態(tài)分布指數(shù)分布隨機變量函數(shù)的分布典型例題例3-2 ：設有一均勻的陀螺，在其圓周的半圈上均勻地標明刻度1，另外半圈上均勻地刻上區(qū)間0，1上諸數(shù)，旋轉這陀螺，求它停下時其圓周上觸及桌面的點刻度的分布函數(shù)。 例3-12 ：一交換臺總機共有300臺分機，擁有13條外線，假設每臺分機向總機要外線的概