圓241孫愛華20150916

1、24.1 圓人教版 九年級(jí)數(shù)學(xué) 有一破殘的輪片，現(xiàn)要制作一個(gè)與原有一破殘的輪片，現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件，你能確定輪片同樣大小的圓形零件，你能確定這個(gè)圓形零件的半徑嗎？這個(gè)圓形零件的半徑嗎？ 思思 考考 怎樣計(jì)算蒙古包的用料呢？怎樣計(jì)算蒙古包的用料呢？ 思思 考考動(dòng)手畫一個(gè)圓動(dòng)手畫一個(gè)圓.如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖所形成的圖形叫做形叫做圓圓rOA固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作

2、，讀作“圓圓O”圓的概念圓的概念（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定）的距離都等于定長（半徑長（半徑r）；）； 圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是平面內(nèi)到的圓可以看成是平面內(nèi)到定點(diǎn)定點(diǎn)O的距離等于定長的距離等于定長r 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上靜態(tài)靜態(tài)：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)組組成的圖形成的圖形動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段繞它固定：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端

3、點(diǎn)所形成的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做的圖形叫做圓圓早在二千多年前，我國古代就早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載有了關(guān)于圓的精確記載. .墨子在墨子在他的著作墨經(jīng)中這樣描述他的著作墨經(jīng)中這樣描述道：道：“圓，一中同長也。圓，一中同長也。” ” 古古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年千多年. .運(yùn)動(dòng)會(huì)場地需要一個(gè)半徑是運(yùn)動(dòng)會(huì)場地需要一個(gè)半徑是5 m的圓，的圓，你能畫出來嗎？說出你的理由你能畫出來嗎？說出你的理由. 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾

4、動(dòng)時(shí)，車輪中心與離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理道理 1300多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋的多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形，已知它的跨度和拱高，你能橋拱是圓弧形，已知它的跨度和拱高，你能計(jì)算橋拱的半徑嗎？計(jì)算橋拱的半徑嗎？ 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做）叫做直徑直徑COAB連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線

5、段（如圖AC）叫做叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦oDBCAE請(qǐng)你說出請(qǐng)你說出 O中的弦中的弦.oABCD?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分.半圓：圓上任意一條直徑半圓：圓上任意一條直徑兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓每一條弧都叫做半圓. .優(yōu)弧優(yōu)弧: :大于半圓的弧大于半圓的弧劣弧劣弧: :小于半圓的弧小于半圓的弧 AB弧AEBEoDBCAE請(qǐng)你說出請(qǐng)你說出 O中的劣弧中的劣弧.請(qǐng)你說出請(qǐng)你說出 O中以點(diǎn)中以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧為端點(diǎn)的優(yōu)弧.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；同圓或等圓的半徑相等同圓或等圓的半徑相等.等圓等圓：能夠

6、重合的兩個(gè)圓叫做等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.等弧等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧.想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是??；半圓是弧；(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(7)(7)半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧 ; ;(8)(8)直徑相等的兩個(gè)圓是等圓直徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長的?。话雸A是最長的??；(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；圓周率的突破圓周率的突破在在魏晉時(shí)魏晉時(shí)

7、，數(shù)學(xué)家劉徽數(shù)學(xué)家劉徽以以割圓術(shù)割圓術(shù)求得求得=3.1416=3.1416，這這是是當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)世界第一流水世界第一流水平的成就平的成就. .劉劉 徽徽劉徽的割圓術(shù)劉徽的割圓術(shù)此時(shí)正十二邊形周長與直徑之比值為3.1058圓內(nèi)接正六邊形，推算得圓內(nèi)接正十二邊形。劉徽的割圓術(shù)劉徽的割圓術(shù)再推算圓內(nèi)接正二十四邊形，再推算圓內(nèi)接正二十四邊形，此時(shí)正二十四邊形此時(shí)正二十四邊形周周長與直徑長與直徑之比值為之比值為3.13.13263.3263.圓內(nèi)接正四十八邊形的圓內(nèi)接正四十八邊形的周周長與長與直徑之比值為直徑之比值為3.13.13935.3935.圓內(nèi)接正九十六邊形的圓內(nèi)接正九十六邊形的周周長，長，再內(nèi)接正一百九十二邊形，周再內(nèi)接正一百九十二邊形，周長與直徑比值為長與直徑比值為3.141024.3.14