課程高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課件

1、課程：高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課程：高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)主講：顏主講：顏 運(yùn)運(yùn)ABCDEO因而因而abCD 由于由于CD小于或等于圓的半徑小于或等于圓的半徑OD用不等式即可表示為：用不等式即可表示為：2baab顯然，上述不等式當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)顯然，上述不等式當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)Cba 與原點(diǎn)與原點(diǎn)D D重合，即重合，即時(shí)，等號(hào)成立時(shí)，等號(hào)成立. .abACDDCB由圖易知：由圖易知：ABCABbBCaAC,CABDEADBD)0, 0(2babaab是圓的直徑，點(diǎn)是圓的直徑，點(diǎn)是是上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作垂直于作垂直于的弦的弦，連接，連接、. .你能利用你能利用的幾何解釋嗎？的幾何解釋嗎？這個(gè)圖形，得出不等式這個(gè)圖形，

2、得出不等式. .在函數(shù)、方程、不等式中的應(yīng)用在函數(shù)、方程、不等式中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)形結(jié)合思想方法提問(wèn)：如何描述數(shù)形結(jié)合？提問(wèn)：如何描述數(shù)形結(jié)合？數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。隔離分家萬(wàn)事休。數(shù)缺形時(shí)少直觀，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。形缺數(shù)時(shí)難入微。以形助數(shù)，以數(shù)輔形以形助數(shù)，以數(shù)輔形【例例 1 1】實(shí)系數(shù)一元二次函數(shù)實(shí)系數(shù)一元二次函數(shù) 的一的一個(gè)零點(diǎn)在個(gè)零點(diǎn)在 內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在 內(nèi)，試求：內(nèi)，試求： 的取值范圍。的取值范圍。2( )2f xxaxb(0,1)(1,2)21ba解：由題知：解：由題知：(0)0(1)0(2)0fff即即021020b

3、abab ，建立平面直角，建立平面直角aob坐標(biāo)系坐標(biāo)系 ， 作出不等式組所表示的可行域作出不等式組所表示的可行域.如圖所示：如圖所示：（-3,1）（1,2）ABCQ21bkak( , )P a b(1,2)Q( 3,1)A ( 1,0)C 設(shè)設(shè) ，則，則表示可行域內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)表示可行域內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)和定點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，因?yàn)檫B線(xiàn)的斜率，因?yàn)?，則，則1,1,4AQCQAQCQkkkkkk1(,1)4，即，即的取值范圍是的取值范圍是 .變一變：求變一變：求 的取值范圍的取值范圍. 求求 的取值范圍的取值范圍.1ab22(1)(2)ab（-3,1）（1,2）ABCQ1. 數(shù)和形能和諧統(tǒng)一！數(shù)和形能和諧

4、統(tǒng)一！2. 窮則變，變則通！窮則變，變則通！2( )223f xaxxa 1,1a【例例2 2】函數(shù)函數(shù)在在上有零點(diǎn)，上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) 的取值范圍的取值范圍. .0a 0a 0a 解法一：當(dāng)解法一：當(dāng)當(dāng)當(dāng)和和時(shí)用一元二次方程根的時(shí)用一元二次方程根的時(shí)，顯然不成立時(shí)，顯然不成立.分布解決分布解決.繁繁 1,1x22230axxa 1,12(21)32axx 1,1函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，就是關(guān)于上有零點(diǎn)，就是關(guān)于的方程的方程在區(qū)間在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根，即方程上有實(shí)數(shù)根，即方程在區(qū)間在區(qū)間上有實(shí)根上有實(shí)根.22x 2(21)32axx 1,1顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)時(shí)，方程時(shí)，方程在區(qū)間在區(qū)間上上

5、無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根. .22x 23221xax 1,1所以，所以，于是轉(zhuǎn)化為方程，于是轉(zhuǎn)化為方程在區(qū)間在區(qū)間有根有根.上上232( )21xg xx22x 2224122( )(21)xxg xx令令( () )，則，則解法二：解法二：列表作圖，如下：列表作圖，如下：10難難函數(shù)函數(shù)在在上有零點(diǎn)，就是上有零點(diǎn)，就是2( )223f xaxxa 1,1x22230axxa 1,1關(guān)于關(guān)于 的方程的方程在區(qū)間在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根上有實(shí)數(shù)根.0a 1,1當(dāng)當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間時(shí)，方程在區(qū)間上無(wú)實(shí)根上無(wú)實(shí)根.0a 22230axxa 22321()2xxa 當(dāng)當(dāng)時(shí)，方程時(shí)，方程可變形為可變形為令令223( )21

6、, ( )()2g xxh xxa 解法三：解法三：妙妙 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，“構(gòu)形構(gòu)形”很關(guān)鍵！很關(guān)鍵！【例例3 3】函數(shù)函數(shù)2( )2()xf xxxR的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是幾個(gè)？的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是幾個(gè)？關(guān)于這一問(wèn)題甲乙兩位同學(xué)給出如下說(shuō)法：關(guān)于這一問(wèn)題甲乙兩位同學(xué)給出如下說(shuō)法：( 1)0,(0)0,(3)0,(5)0ffff( )f x( 1,0),(0,3),(3,5)( )f x 甲：因?yàn)榧祝阂驗(yàn)椋杂闪泓c(diǎn)定理，所以由零點(diǎn)定理在區(qū)間在區(qū)間上各至少有一個(gè)上各至少有一個(gè)至少有三個(gè)零點(diǎn)至少有三個(gè)零點(diǎn). .知，函數(shù)知，函數(shù)零點(diǎn)，故函數(shù)零點(diǎn)，故函數(shù)和函數(shù)和函數(shù)2( )2()xf xxxR2xy 2y

7、x乙：函數(shù)乙：函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作圖像易知有兩個(gè)交的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作圖像易知有兩個(gè)交點(diǎn)點(diǎn). .所以共兩個(gè)零點(diǎn)所以共兩個(gè)零點(diǎn).同學(xué)們，你認(rèn)為甲乙兩位同學(xué)的說(shuō)法對(duì)嗎？同學(xué)們，你認(rèn)為甲乙兩位同學(xué)的說(shuō)法對(duì)嗎？數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。由數(shù)思形找思路由數(shù)思形找思路以形想數(shù)求精確以形想數(shù)求精確數(shù)形若能結(jié)良緣數(shù)形若能結(jié)良緣解題自然順風(fēng)帆解題自然順風(fēng)帆顏運(yùn)顏運(yùn) 作作 （2014湖北卷）已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù),當(dāng) 時(shí)， ，若 , ， 則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A B C D真題探法，感受思想的魅力)(xfR0 x2221( )(

8、23)2f xxaxaaxR )() 1(xfxf1 1,6 666,661 1,3 333,3323a23a由圖象的平移變換可知261a 66,66a B高低 (2015年新課標(biāo)全國(guó)卷第12題)設(shè)函數(shù) 其中若存在唯一的整數(shù) 使得 則a的取值范圍是( ). 21,xf xexaxa1,a 0 x00,f x分析：方法1：構(gòu)造函數(shù) 21 ,xg xexh xaxa3.,1)2Ae33., )24Be33.,)24Ce3.,1)2De 21,1xexg xh xax方法2：構(gòu)造函數(shù)真題探法，感受思想的魅力解法1:由題意可知存在唯一的整數(shù) ，使得 設(shè) ，由可知 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，作出 與 的圖象 21xgxex0 x00021,xexaxa 21 ,xg xexh xaxa g x1,2 1,2 h x g x 01,00gh xagh 312ae只需要11gh真題探法，感受思想的魅力 22(23 )1xexxgxx解法2： 21,1xexg xh xax結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，作出草圖，分析可得312ae312ge當(dāng) 時(shí)， 只有唯一整數(shù)解1x 211xexax當(dāng) 時(shí)， ，由于 由圖可知不存在x使不等式成立1x 211xexax1a當(dāng) 時(shí)， 0不滿(mǎn)足不等式1x 1fe真題探法，感受思想的魅力 結(jié)束語(yǔ)結(jié)束語(yǔ) 數(shù)若賦予了形的涵義，是一種創(chuàng)新和能數(shù)若賦予