應(yīng)用萬有引力定律的一些解題技巧

1、應(yīng)用萬有引力定律的一些解題技巧應(yīng)用萬有引力定律解決有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)， 往往要涉及到牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周 運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，是較為典型的力學(xué)綜合，解決問題過程較為繁瑣，且易出錯(cuò)。如果 我們能掌握一些推論并能靈活運(yùn)用， 將會(huì)化繁為簡(jiǎn)，變難為易，解決問題的思路 和方法清晰明了，方便快捷。下面淺談一孔之見，與大家共同商討。題型一：匚關(guān)系 在質(zhì)量為 M M 的某天體上空，有一質(zhì)量為 m m 的物體，距該天體中心的距離為 r r，所GMmL受重力為萬有引力：由上式可得：”二-三一常量或：K別只或/4 例 1.1.設(shè)地球表面重力加速度為 ，物體在距離地心 4R4R （R R 是地球的半徑）處,由于地球的作用而產(chǎn)生

2、的重力加速度為 g g，則為（）s _丄解析：由式得：l:答案應(yīng)選 D D。題型二：“關(guān)系有一質(zhì)量為 m m 的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質(zhì)量為 M M 的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌GMm _WVWV道半徑為 r r，線速度為 v v,萬有引力提供向心力：由上式可得：；|-常量或 “: 推論二：繞某天體運(yùn)動(dòng)物體的速度 V V 與軌道半徑 r r 的平方根成反比。= =推論一：在某天體上空物體的重力加速度g g 與成反比。即A.A. 1 1 B.B.1 1一1616D1 -4v vi i例 2.2.已知人造地球衛(wèi)星靠近地面運(yùn)行時(shí)的環(huán)繞速度約為8km/s8km/s，則在離地面的高度等于地球半徑處運(yùn)行的速

3、度為（）A.A.sB.解析：由式得: 答案應(yīng)選 C C。題型三：二 關(guān)系 有一質(zhì)量為 m m 的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質(zhì)量為 M M 的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌GMm2J J二落 Q道半徑為 r r，角速度為3，萬有引力提供向心力： 由上式可得：_匸心常量或rJ廠推論三：繞某天體運(yùn)動(dòng)的物體的角速度 的二次方與軌道半徑的三次方成反比。例 3.3.兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的軌道半徑之比為：_ 1 ：，它們角速度之 比一 匕少1 少 2 2解析：由式可得：題型四：關(guān)系有一質(zhì)量為 m m 的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質(zhì)量為 M M 的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌GM/n2 22霓一 = = WO?WO?3 3

4、D=D=T道半徑為 r r，周期為 T T,萬有引力提供向心力:3.3.戶_ GM亡-疋由上式可得：、吐=常量或 1推論四：繞某天體運(yùn)動(dòng)的物體的周期 T T 的二次方與其軌道半徑 r r 的三次方成正比。2 2 E E即-或-* -.這就是開普勒第三定律。例 4.4.兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R,R, a a 衛(wèi)星距地面的高度等于 R,R, b b 衛(wèi)星距地面的高度等于 3R,3R,則 a a、b b 兩衛(wèi)星周期之比相關(guān)鏈接:11.1.離地面某一高度 H H 處的重力加速度是地球表面重力加速度的 ，則高度 H H 是 地球半徑的多少倍？ ( g g 取“2.2. 一物體在地球表面重 16N,16N,它在以的加速度加速上升的火箭中的視重 為 9N,9N,則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍？(g g 取3.3._有質(zhì)量為和兩顆人造衛(wèi)星，如果的運(yùn)行軌道半徑是的運(yùn)行軌道半 徑的 2 2