七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱主備： 陳立煒 審核：徐芳芳、吳瑞玲第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 對(duì)頂角相等。 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短）。 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 兩點(diǎn)之間線段最短 余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。 補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。 對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線。這兩個(gè)角就是對(duì)頂角。 同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。內(nèi)錯(cuò)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯(cuò)開(kāi)的

2、角，就是內(nèi)錯(cuò)角。 同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。5.2 平行線 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。 5.3 平行線的性質(zhì) 同角或等角的補(bǔ)角相等 同角或等角的余角相等 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一

3、點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。 第六章 實(shí)數(shù) 平方根 如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，2是根指數(shù)。 a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。 0的算術(shù)平方根是0。 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)

4、叫做a的平方根或二次方根。 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。 立方根 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。 實(shí)數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)。 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。 第七章平面直角坐標(biāo)系本章的主要知識(shí)點(diǎn)（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。 1、記作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?、坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì) 有序?qū)崝?shù)對(duì)（） -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一對(duì)應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；4、軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等

5、于0； 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；（2） 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：我們可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。 1、歷史：法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形 ； 2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向 豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 3、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。象限：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0 橫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：

6、（x，0） 縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：（0，y）象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 1、用坐標(biāo)表示地理位置； 2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。a) 在與軸平行的直線上， 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；YABB 點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于； XYXb) 在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；CD 點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于；三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。c) 若

7、點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；d) 若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)e) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；f) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOg) 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)； 關(guān)于x軸對(duì)稱 關(guān)于

8、y軸對(duì)稱 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下： 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向； 根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）

9、向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。七、用坐標(biāo)表示平移：見(jiàn)下圖八 、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。即A(x,y),到x軸的距離=|y|,到y(tǒng)軸的距離=|x| 例、若點(diǎn)A到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4則A的坐標(biāo)為            分析 ：到x軸的距離為5說(shuō)明點(diǎn)A的|縱坐標(biāo)|=5，則縱坐標(biāo)為5或-5，到y(tǒng)軸的距離為4，說(shuō)明|橫坐標(biāo)|=4，則橫坐標(biāo)為4或-4。綜述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，5）、（4，-5）、（-4，5）、（-4，-5）。 類似的，若點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，且在第二象限，則點(diǎn)M坐標(biāo)為      （前兩個(gè)條件的分析方法一樣，可和四個(gè)分類，再加上點(diǎn)M在第二象限，可知點(diǎn)M坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），便可確定答案。） 九、對(duì)稱兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征：1、關(guān)于x軸對(duì)稱兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。2、關(guān)于