多彩課堂學(xué)年高中數(shù)學(xué)離散型隨機(jī)變量的分布列課時(shí)課件新人教A版選修

1、離散型隨機(jī)變量的分離散型隨機(jī)變量的分布列布列第一課時(shí)第一課時(shí)1.了解隨機(jī)變量分布列幾種表示； 2.學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量分布列； 3.理解離散型隨機(jī)變量分布性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.4.了解二點(diǎn)分布是特殊的離散型隨機(jī)變量分布. 本課主要學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量分布列。以復(fù)習(xí)引入新課，通過(guò)探究問(wèn)題一了解離散型隨機(jī)變量概率表示三種基本方法，再通過(guò)探究問(wèn)題二，比較三種方法的優(yōu)劣，引出離散型隨機(jī)變量分布列概念，進(jìn)一步探究離散型隨機(jī)變量分布列的有關(guān)性質(zhì)。接著通過(guò)例題1、2、3講解學(xué)習(xí)求具體問(wèn)題的離散型隨機(jī)變量分布列。再通過(guò)練習(xí)加以鞏固離散型隨機(jī)變量分布列求解及性質(zhì)。通過(guò)例題4學(xué)習(xí)特殊的離散型隨機(jī)變量分

2、布列：二點(diǎn)分布列，最后通過(guò)練習(xí)加以鞏固。 本節(jié)課重點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量分布列概念，難點(diǎn)是求離散型隨機(jī)變量分布列。 如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，（或隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量），那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 隨機(jī)變量常用希臘字母X、Y、等表示。1. 隨機(jī)變量 2、離散型隨機(jī)變量 所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量。 如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。3、古典概型:( )mP An拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)有哪些值？取每個(gè)值的概率是多少？ 解：解：61616161

3、61 )4(P )2(P ) 3(P )5(P )6(P61 ) 1(P則的取值有1、2、3、4、5、6O 1 2 3 4 5 6 7 8 p0.10.2可以看出 的取值1,2,3,4,5,6，它取每一個(gè)值的概率都是 。161()1234566Pii解析法圖象法(1)離散型隨機(jī)變量的分布列完全描述了由這個(gè)隨機(jī)變量所刻畫的隨機(jī)現(xiàn)象。(2)函數(shù)可以用解析式、表格或圖象表示，離散型隨機(jī)變量可以用分布列、等式或圖象來(lái)表示。P126543616161616161列表法三種表示方法的優(yōu)劣 取每一個(gè)值 的概率 LL123,ix x xxx1x2xipp1p2pi稱為隨機(jī)變量x的概率分布列，簡(jiǎn)稱x的分布列.則

4、稱表(1,2,)ix i ()iiPxp 1.設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取的值為思考:根據(jù)隨機(jī)變量的意義與概率的性質(zhì)，你能得出分布列有什么性質(zhì)？(1)0,1 2 3ipi ， ， ，123(2)1ppp 一、離散型隨機(jī)變量的分布列例1：某一射手射擊所得環(huán)數(shù) 的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率.分析: “射擊一次命中環(huán)數(shù)7”是指互斥事件“ =7”, “=8”, “ =9”, “ =10” 的和.0.88例2.隨機(jī)變量的分布列為解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有-10123p0.16a/10a2a/50.3

5、（1）求常數(shù)a;（2）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3) =0.12+0.3=0.4220.160.31105aaa 解得：（舍）或910a 35a 例3：一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求 的分布列“” i表示一個(gè)球號(hào)碼等于“i”，另兩個(gè)都比“i”小事件 ) 3(P121236C CC 201 ) 4(P121336CCC 203 ) 5(P121436C CC 103 ) 6(P121536C CC 21隨機(jī)變量的分布列為：P654320120310321解： 的所有取值為：3、4、5、6說(shuō)明：在

6、寫出的分布列后，要及時(shí)檢查所有的概率之和是否為1 2、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則的值為,31)(iaiP3 , 2 , 1ia13271、下列A、B、C、D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量的分布列的是（ ）.A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C0 1 2 nP121418112nD012nP131 23 3212331233nB3、設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：123nPK2K4K K12n求常數(shù)K.4、袋中有7個(gè)球，其中3個(gè)黑球，4個(gè)紅球，從袋中任取個(gè)3球，求取出的紅球數(shù) 的分布列。121nK 例4、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令1,0,X針針尖尖向向上上針針尖尖向向下下如果針尖

7、向上的概率為p,試寫出隨機(jī)變量X的分布列解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1p)，于是，隨機(jī)變量X的分布列是：X01P1pp3、兩點(diǎn)分布列象上面這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列。如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X服從兩點(diǎn)分布，而稱p=P(X=1)為成功概率。1、在射擊的隨機(jī)試驗(yàn)中，令X= 果射中的概率為0.8，求隨機(jī)變量X的分布列。0，射中，1，未射中2、設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量 去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則失敗率p等于（ ） A.0 B. C. D.121323C C1、理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列；2、掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基