【三套打包】成都四川師范大學實驗外國語學校人教版八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形單元試題

1、人教版八年級下冊數(shù)學跟蹤訓練：第十八章平行四邊形、選擇題2.下列命題中錯誤的是（）E為垂足.如果/ A= 118°,則/ BCEE=()C. 62 °D. 72A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形hB.對角線相等的平行四邊形是矩形C. 一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形D.對角線互相垂直的矩形是正方形3 .已知矩形ABCD的周長為20cm,兩條對角線AC, BD相交于點 O,過點O作AC的垂線EF,分別交兩邊AD, BC于E, F （不與頂點重合）,則以下關于 CDE與 ABF判斷完全正確的一項為（）A.它們周長都等于10cm,但面積不一定相等B.它們全等，且周長都為1

2、0cmC.它們全等，且周長都為 5cmD.它們全等，但周長和面積都不能確定4 .如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC、BC相交于點O, H為AD邊中點，菱形 ABCD的周長為28,則OH的長等于（）A. 3.5B. 4C. 7D. 145 .已知四邊形 ABCD是平行四邊形，再從 AB=BC/ ABC=90°,AC=BDAC，BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形 ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯 誤的是（）A.選B.選C.選"D.選6 .如圖，四邊形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平 行四邊形的是（）A. A

3、B/ DC, AD/ BC B. AB=DC, AD=BCB. C. AO=CO BO=DO D. AB/ DC, AD=BC7 .如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD,若測得A, C之間的A. 9.6cmB. 10cmC.20cmD.12cm距離為12cm,點B, D之間的距離為16m,則線段AB的長為（）0C8 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC和BD相交于O, / BCA的平分線 CE與邊AB相交于E,若EB= EA= EC,那么下列結論正確的個數(shù)有（）/ ACE= 30° OE/ DA; Gabcd= AC?AD; CE! DBA. 18

4、A. 1B. 2C. 3D. 49 .如圖，在菱形 ABCD中，AC BD相交于點 O, E為AB的中點，且 DEL AB, AC= 6,則菱 形ABCD的面積是（）B. 18 J10 .如圖，在 上二/ ABCD中，對角線 AC±AB,。為AC的中點，經過點 。的直線交 AD于E交BC于F,連結AF、CE,現(xiàn)在添加一個適當?shù)臈l件，使四邊形AFCE是菱形，下列條件：OE=OA;EFL AC;E為AD中點，正確的有（）個。C. 2D. 311 .如圖，正方形 ABCD的邊長為 4,點E在對角線 BD上，且/ BAE= 22.5 : EH AB,垂足為F,則EF的長為（）C. 4 2D.

5、 312 .如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點 M, N分別是AB, BC邊上的中點，則 MP+PN的最小值是（）£A.一B. 1C.八D. 213 .若菱形的兩條對角線分別為2和3,則此菱形的面積是14.一個正方形的邊長增加了2cm,它的面積就增加44cm2 ,這個正方形的邊長是:15 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，DE平分/ ADC交BC于E, AF± DE,垂足為F,已知ZDAF= 50°,則/ C的度數(shù)是 .辦16 .如圖， ABC中，AB= 7cm, BC= 6cm, AC= 5cm, D, E, F分別是 AB, BC

6、, AC的中點,則四邊形ADEF的周長等于 cm.ABEC17 .如圖，在矩形ABCD中，對角線ACBD相交于點。，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm, BC=8cm,貝U AEF的周長為 cm .18 .如圖，E、F分別是正方形 ABCD的邊CD AD上的點，且 CE=DF AE、BF相交于點 O, 下列結論：(1) AE=BF; (2) AEBF; (3) AO=OE; (4) $上也月"$四邊幽汪8 ,其中正確19 .在平行四邊形 ABCD中，對角線AC, DB相交于點O.要使四邊形 ABCD是正方形，還需添 加一組條件.下面給出了四組條件：AB±AD,且

7、AB= AD;AB= BD,且ABBD;OB= OC,且OBOC;AB= AD,且AC= BD.其中正確的是 .(填序號)20 .如圖所示，菱形 ABCD的對角線 AC, BD相交于點。.若AC= 6, BD= 8, AE± BC,垂足為 E,則AE的長為.21 .在四邊形 ABCD中，AD/BC, / D= 90°,如果再添加一個條件，可以得到四邊形ABCD是矩形，那么可以添加的條件是： .(不再添加線或字母，寫出一種情況即可)22 .如圖，將平行四邊形 ABCD沿對角線BD折疊，使點 A落在點A處，BC與A'皎于點G。 若/ 1 = / 2 = 50 ,則 /

8、A'=.23 .如圖，在 ABC中，D, E, F分別為邊AB, BC, CA的中點.求證：四邊形 DECF是平行 四邊形.24 .如圖，平行四邊形 ABCD的周長為36,對角線AC, BD相交于點。，點E是CD的中點,BD= 12,則 DOE的周長是多少？25 .如圖，E為矩形 ABCD內一點，且 EB=EC求證：AE=ED26 .如圖，四邊形 ABCD是正方形，M為BC上的點，連接 AM,延長AD至點E,使得AE=AM,過點E作EFLAM,垂足為 F.求證：AB=EF.27 .如圖，點E, F分別在菱形 ABCD的邊DC, DA上，且 CE= AF求證：/ ABF= / CBE.2

9、8 .如圖，在四邊形 ABCD中，AB/ DC, AB= AD,對角線 AC, BD相交于點 O, AC平分/ BAD, 過點C作CE! AB交AB的延長線于點 E,連接OE.(1)求證：四邊形 ABCD是菱形;(2)若AB= 代，BD=2,求OE的長.29 .如圖，在 ABC中，/ ACB= 90°,點D, E分別是邊 BC, AB的中點，連接 DE并延長至點 F,使 EF= 2DE,連接 CE, AF.(1)求證：AF=CE.(2)當/ B= 30°時，試判斷四邊形 ACEF的形狀，并說明理由.參考答案、選擇題1. A 2, C3. B 4, A5. B 6, D 7.

10、 B 8. C 9. D 10. C 11. C 12, B二、填空題15. 100 °18. (1)(2)(4)24420.-22. 10513. 314. 10cm16. 1217. 919.21. AD=BC管案不唯一)三、解答題23.解：解：二,點 D和點F分別為AB和AC的中點1 .DF/BC, DF= BC又 E為BC的中點 ，DF=EC所以四邊形DCXF為平行四邊形。24.二四邊形ABCD為平行四邊形BO=OD=6在三角形DBC中，O點和E點分別為BD和DC的中點2.OE= BC,又 E為CD的中點1 I.OE+DE (BC+D。=4 (四邊形 ABCD周長)=9三角形

11、 DOE周長=9+6=15.25.證明：二,矩形 ABCD/ ABC=Z BCD=90 , AB=CD.EB=EC/ EBC=/ ECB. / ABE=90 -/ EBC, / ECD=90-Z ECB/ ABE=Z ECD在 ABEA DCE中,產=CDLECDABE DCE (SAS , AE=ED26.證明：.四邊形 ABCD是正方形，.B=/BAC=90,.EFL AM,/ EFA=90. / MAB+Z MAE=90 , / EAM+Z E=90°, ./ MAB=Z E.AE=AM,AABM AEFA.AB=EF27.證明：.四邊形 ABCD是菱形， .AB=BC, /A

12、=/C.CE=AFAAB3ACBE(SAS ,/ ABF=Z CBE28. (1)證明：.AB/ DC, .Z DCA=Z CAB,. AC 平分/ BAD, .Z CAB=Z DAC .Z DCA=Z DAC,.AD=DC同理得：AD=AB,.AB=CD四邊形ABCD是平行四邊形,.AB=AD，四邊形ABCD是菱形。(2)解：二四邊形 ABCD是菱形，ACXBD,且AC與BD互相平分，,. BD=2BO=2,BO=1AO=避'-.AO=2, .AC=2AO=4,.CEL AB,/ CEA=90 , AO=CQ.OE= =229. (1)證明：二.點 D、E分別是邊 BC AB的中點，

13、DEII AC且AC=2DE EF=2DE EF=AC四邊形ACEF是平行四邊形 .AF=CE(2)解：四邊形 ACEF是菱形。理由是：./ACB=90,點E是AB的中點,.CE=AE / B=30°, / ACB=90 ,.AC=AE.AC=CE，四邊形ACEF是菱形。人教版八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形單元測試題（有答案）一、選擇題：（每小題 3分，共30分）1、下列對正方形的描述錯誤的是（）A.正方形的四個角都是直角B.正方形的對角線互相垂直C.鄰邊相等的矩形是正方形D.對角線相等的平行四邊形是正方形2、菱形和矩形一定都具有的性質是（）A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角

14、線互相平分D、對角線互相平分且相等3、平行四邊形的一邊長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）A .4cm 和 6cm B .6cm 和 8cmC .8cm 和 10cm D .10cm 和 12cm4、四邊形 ABCD的對角線 AC、 BD交于點 O ,能判定它是正方形的是（）A、 AO = OC , OB = ODB、 AO = BO = CO = DO , AC ± BDC、 AO = OC , OB = OD , AC ± BDD、 AO = OC = OB = OD5、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形一條對角線平分一個內角的平行四

15、邊形是菱形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形。其中正確命題的個數(shù)為（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個6.矩形各個內角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四邊形7、如圖，過矩形ABCD的四個頂點作對角線 AC、BD的平行線，分別相交于 E、F、G、 H四點，則四邊形 EFGH為（）A.平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D.正方形8、如圖，如果 口 ABCD的對角線 AC、 BD相交于點 O ,那么圖中的全等三角形共 有（）A.1對B.2對9、如圖，大止方形中啟S2的大小關系是（2個小正方形，如果它彳門的

16、面積分別是S 1、S 2 ,那么S 1、至121 C. Si < S 2D. S1、 S 2的大小關系不確定10、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分,則這個矩形的面積為A .3cm 2B. 4cm 2C. 12cmD. 4cm2 或 12cm 2填空題:1 .正方形的對稱軸有.條2 .如圖，已知 O是口 ABCD的對角線交點,38 , AD = 14 ,那么 OBC的周長等于AC = 24 , BD3 .在平行四邊形 ABCD中,4 .一個平行四邊形的周長為長為cm5 .已知菱形的一條對角線長為 菱形的另一條對角線長為6 .如圖70cm ,鄰邊的差是10cm ,則平行四邊

17、形這組鄰邊的12cm ,面積為 30cm 2 ,則這個 cmBD是口 ABCD的對角線，點 E、 F在BD上，口要使四邊形 AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是7、如果一個正方形的對角線長為無，那么它的面積8、如圖 矩形 ABCD的兩條對角線相交于 O, / AOB= 60 o ,AB則矩形對角線的長三、解答題（60分）1.如圖：在 口 ABCD中，/ BAD的平分線 AE交 DC于 E ,若/ / B的度數(shù)。DAE = 25 o，求/ C、2.已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于 E ,/ DAE=3 / BAE 求： / EAC的度F為3 .如圖：在正方形 ABCD中，E為CD邊

18、上的一點, 延長線上一點，CE = CF 。(DA BCE與 DCF全等嗎？說明理由；若 / BEC = 60 0 ,求/ EFD。4.如圖， ABC 中/ ACB = 90 0 ,點 D、E分別是AC , AB的中點，點F在BC的延長線上，且 / CDF = / A。求證：四邊形 DECF是平行四邊形。5 .已知：如圖所示， ABC中，E、 F、 D分別是 AB、 AC、 BC上的點，且 DE A AC, DF / AB要使四邊形 AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個 條件是 試證明：四 邊形 AEDF是菱形。C6 .如圖，已知平行四邊形 ABCD的兩條對角線相交于點 O,

19、E是BO的中點，過B點作AC 的平行線，交CE的延長線于點F,連接BF(1)求證：FB=AO ;(2)當平行四邊形 ABCD滿足什么條件時，四邊形 AFBO是菱形？說明理由.答案一、1-5 DC D B C 6-10 ACDAD二、1 、 4 ;2、 45 ;3、 / A = 120 o , / D = 60 o ;4、 22.5 ,12.5 ;5、 5 ;6、 BE=DF 或 AF / E或 AE / FC7、 1 ;8、 16三、1 .解： AE平分/ BAD , BAD= 2 / DAE= 2 X 25 = 50 0又四邊形 ABCD是平行四邊形0=/ BAD = 50 oAD / BC

20、B +/ BAD = 180B = 180 - Z BAD = 180 0 - 50 0 = 130 02 .解：/ EAC= 453 . BCE 疊DCF 理由：,四邊形 ABCD是正方形，BC= CD , / BCD = 90 0 / BCE / DCF 又 CE = CF . BCE 鎏 DCF （SAS） ; CE = CF . CEF= Z CFE -/ FCE= 90。，乙 CFE i（180O-90） = 45°又BCE 至 DCF / CFD= / BEC = 60 0/ EFD= / CFD- / CFE = 60。一 45 0 = 15 04 .證明： D、 E分

21、別是 AC、AB的中點 DE / BC （1分）11 . / ACB= 90 0, E 是 AB 的中點CE節(jié) AB , A E= AB CE= AE Z A Z ECA 又 / CDF = / A / CDF / ECA DF / CE 四邊形DECF是平行四邊形5 .答條件 AE = AF （或 AD平分角 BAC ,等）證明： DE / AC DF / AB.四邊形AEDF是平行四邊形 又AE = AF四邊形AEDF是菱形6 .證明：（1）如圖，取BC的中點G,連接EG.E 是 BO 的中點，EG 是 ABFC 的中位線，EG=0.5BF .同理，EG=0.5OC ,BF=OC .又,點

22、。是？ ABCD 的對角線交點，AO=CO , BF=AO .又 BF / AC ,即BF / AO , 二.四邊形AOBF為平行四邊形， ，F(xiàn)B=AO ;（2）當平行四邊形 ABCD是矩形時，四邊形 AFBO是菱形.理由如下：平行四邊形 ABCD是矩形，OA=OB, 平行四邊形 AFBO是 人教版八年級數(shù)學下冊：第十八章檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若平行四邊形中兩個內角的度數(shù)比為1 ： 3,則其中較小的內角是（B ）A. 30° B. 45°C, 60° D, 75°2. （2016 株洲）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線A

23、C, BD相交于點O, E是BC的中點，以下說法錯誤的是（D ）_ 1_ , _ A. OE=,DC B. OA=OC C. Z BOE = Z OBA D. /OBE = /OCE，第2題圖）。，第3題圖）8 E I,第6題圖）3.如圖，矩形ABCD的對角線 AC = 8 cm, /AOD = 120° ,則AB的長為（D ）A. V3 cm B . 2 cm C. 2v3 cm D. 4 cm4.已知四邊形 ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（D ）A.當AB=BC時，它是菱形 B.當ACLBD時，它是菱形C.當/ ABC = 90°時,它是矩形 D.當AC=B

24、D時，它是正方形5.若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（C ）A.矩形 B. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形C.對角線相等的四邊形D.對角線互相垂直的四邊形6.如圖，已知點E是菱形 ABCD的邊BC上一點，且/ DAE =/ B=80° ,那么/ CDE 的度數(shù)為（C ）A. 20° B, 25° C. 30°D, 35°7. （2016荷澤）在？ABCD中，AB=3, BC = 4,當？ABCD的面積最大時，下結論正確 的有（B ）AC=5;/ A+ ZC=180° ACBD;AC=BD.A. B.

25、C. D.8.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在 AD邊的B '處，若AE=2, DE =6, /EFB' =60° ,則矩形ABCD的面積是（D ）A. 12 B. 24 C. 12V3 D. 16j3第9題圖），第8題圖）.“，第10題圖）9.如圖，正方形 ABCD的邊長為4,點E在對角線 BD上，且/BAE=22.5° , EF± AB ,垂足為F,則EF的長為（C ）A. 1 B.2 C. 42& D. 3v2 410 .如圖，在矩形 ABCD中，點E是AD的中點，/ EBC的平分線交 CD于點F,將 DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上點M處，延長BC, EF交于點N,有下列四個結 論：DF=CF;BFEN;* BEN是等邊三角形； Sef= 3Syef,其中正確的結論 是（B ）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11 .如圖，在？ABCD中，AB = 5, AC = 6,當BD = 8 時,四邊形 ABCD是菱形.題圖）中，對角線AC ± BD ,垂足為點 O,E, F, G, H分別為 的面積為12 .A DH,第14題圖）12 . （2016江西）如圖，在？ABCD中，ZC = 40°,過點D作C