專題七：-瞬時加速度的求解

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題七：瞬時加速度的求解在高中物理中,求瞬時加速度問題是一個比較重要的知識點(diǎn),是高考考查的熱點(diǎn)問題， 現(xiàn)將其典型例題歸納如下: 方法規(guī)律：物體的瞬時狀態(tài)1在動力學(xué)問題中，物體受力情況在某些時候會發(fā)生突變，根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性，物體受力發(fā)生突變時，物體的加速度也會發(fā)生突變，突變時刻物體的狀態(tài)稱為瞬時狀態(tài)，動力學(xué)中常常需要對瞬時狀態(tài)的加速度進(jìn)行分析求解。2.分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時狀態(tài)前后的受力情況及運(yùn)動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立。 （1）鋼性繩(或接觸面)：認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就可產(chǎn)生彈

2、力的物體，若剪斷（或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間，一般題目中所給的細(xì)線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。 (2)彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。 3在應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題時，經(jīng)常會遇到繩、桿、彈簧和橡皮條(繩)這些力學(xué)中常見的模型。全面、準(zhǔn)確地理解它們的特點(diǎn)，可幫助我們靈活、正確地分析問題。共同點(diǎn) (1)都是質(zhì)量可略去不計(jì)的理想化模型。(2)都會發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力。(3)同一時刻內(nèi)部彈力處處相同，且與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。不同點(diǎn) (1)繩(或線 )只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體；不能承

3、受壓力；認(rèn)為繩子不可伸長，即無論繩所受拉力多大，長度不變。繩的彈力可以突變：瞬間產(chǎn)生，瞬間消失。 (2)桿：既可承受拉力，又可承受壓力；施力或受力方向不一定沿著桿的軸向。(3)彈簧：既可承受拉力，又可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線。受力后發(fā)生較大形變；彈簧的長度既可以變長(比原來長度大)，又可以變短。其彈力F與形變量(較之原長伸長或縮短的長度)x的關(guān)系遵守胡克定律F=kx(k為彈簧的勁度系數(shù))。彈力不能突變(因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個過程)，故在極短時間內(nèi)可認(rèn)為形變量和彈力不變。當(dāng)彈簧被剪斷時，其所受彈力立即消失。(4)橡皮條(繩)：只能受拉力，不能承受壓力(因能彎曲)。其長度

4、只能變長(拉伸)不能變短受力后會發(fā)生較大形變(伸長)，其所受彈力F與其伸長量x的關(guān)系遵從胡克定律F=kx。彈力不能突變，在極短時間內(nèi)可認(rèn)為形變量和彈力不變。當(dāng)被剪斷時，彈力立即消失。一：系統(tǒng)靜止類的瞬時加速度問題【解法歸納】由牛頓第二定律可知，F(xiàn)=ma，加速度與合外力對應(yīng)。合外力是產(chǎn)生加速度的原因。只要合外力變化，其加速度一定變化。11 彈簧類問題規(guī)律1 原來靜止系統(tǒng)在細(xì)線被剪斷瞬間,遠(yuǎn)離細(xì)線且和彈簧相連物體加速度為0.規(guī)律2 原來靜止的系統(tǒng)在細(xì)線被剪斷瞬間,和細(xì)線且和彈簧相連的物體,其加速度等于剪斷前細(xì)線上拉力FT 除以該物體質(zhì)量.圖1典例1（2010

5、全國理綜1）如圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木坂上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2重力加速度大小為g。則有（ ） 【答案】C Aa1=0， a2=g Ba1=g，a2=g Ca1=0， a2=g Da1=g ，a2=g BACl 2l 1同類高考題1（2010上海浦東模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的物體A系于兩根輕彈簧l1、l2上，l 1的一端懸掛在天花板上C點(diǎn)，與豎直方向夾角為，l2水平拉直，左端固定于墻上B點(diǎn)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)則A若將l2剪斷，則剪斷瞬間物體的加速度

6、gtan，方向沿BA方向B若將l2剪斷，則剪斷瞬間物體的加速度gsin，方向垂直于AC斜向下C若將l1剪斷，則剪斷瞬間物體的加速度g，方向豎直向下D若將l1剪斷，則剪斷瞬間物體的加速度g/cos，方向沿CA方向同類高考題2如圖所示，小球用兩根輕質(zhì)橡皮條懸吊著，且AO呈水平狀態(tài)，BO跟豎直方向的夾角為，那么在剪斷某一根橡皮條的瞬間，小球的加速度情況是() A不管剪斷哪一根，小球加速度均是零B剪斷AO瞬間，小球加速度大小agtanC剪斷BO瞬間，小球加速度大小agcos D剪斷BO瞬間，小球加速度大小ag/cos同類高考題3 如右圖,豎直光滑桿上套有1 個小球和2 根

7、彈簧,兩彈簧的一端各與小球相連,另一端分別用銷釘M、N 固定于桿上,小球處于靜止?fàn)顟B(tài). 設(shè)拔去銷釘M 瞬間,小球加速度為,在不拔去銷釘M 而拔去N 瞬間,小球加速度可能( )A.豎直向上; B.,豎直向下;  C.,豎直向上 ;D.,豎直向下 答案B、C.1.2 細(xì)線類問題 典例1 質(zhì)量為m 的箱子C ,頂部懸掛質(zhì)量也為m 的小球B ,B 的下方通過一輕彈簧與質(zhì)量為m 的球A 相連,箱子用輕線懸于天花板上而處于平衡狀態(tài),

8、60;如右圖所示. 現(xiàn)剪斷輕線 ,則在剪斷的瞬間小球A、B 和箱子C的加速度各為多大?       典例2 如右圖所示, 3 個可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球A、B、C ,質(zhì)量分別為m、2m、3m ,B球帶負(fù)電、電荷量為Q ,A、C不帶電,不可伸長的絕緣細(xì)線將3 球相連,懸掛于O 點(diǎn). 3 球均處于豎直向上的場強(qiáng)為E 的勻強(qiáng)電場中.將OA 剪斷瞬間,A、B、C 球的加速度分別為

9、( ) .解析因?yàn)樾∏駼受到向下的電場力,則OA剪斷瞬間,球A、B 以大于g的共同加速度運(yùn)動,而C 做自由落體運(yùn)動。 甲乙3如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量均為m。彈簧和懸線的質(zhì)量可以忽略不計(jì)。當(dāng)懸線被燒斷瞬間，甲、乙的加速度數(shù)值應(yīng)是下列哪一種情況： A甲是0，乙是g B甲是g，乙是gC甲是0，乙是0 D甲是g2，乙是g二： 系統(tǒng)加速運(yùn)動類問題2.1 彈簧類問題解題策略 首先根據(jù)剪斷前求得彈簧上的彈力(大小和方向) ,其次分析剪斷后物體的受力,然后根據(jù)牛頓第二定律求解.規(guī)律3 勻變速運(yùn)動系統(tǒng)在細(xì)線剪斷瞬間,遠(yuǎn)離細(xì)線且和彈簧相連物體加速度不變.典例1 如右圖,質(zhì)量分別為m和M的物體A 和B 之間用一輕彈簧相連,再用細(xì)線連接到箱頂上,它們以加速度向下做勻加速運(yùn)動.若,求細(xì)線被剪斷瞬間A 、B 的加速度.2.2 細(xì)線類問題只需根據(jù)細(xì)線被剪斷后系統(tǒng)的運(yùn)動變化規(guī)律來進(jìn)行分析求解即可.典例2 如右圖所示, 2個質(zhì)量分別為和的物體A 和B 用細(xì)線連接到箱頂上,以加速度a向上做勻加速運(yùn)動. 求A和B在細(xì)線1被剪斷瞬間的加速度典例3（2001年上海物理）如圖A所示，一質(zhì)量為