湖南省A佳大聯(lián)考2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期3月入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

1、湖南省 A 佳大聯(lián)考 2020-2021 學(xué)年高一下學(xué)期 3 月入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校 班級 姓名 學(xué)號 一、單選題1. 設(shè)全集 U=1，2，3，4，5，6，7，集合 A=1，4，7，B=1，3，5，則等于（）A1，3B1，5C3，5D4，52. 已知函數(shù)A（0，1），則B（1，2）零點(diǎn)所在的區(qū)間是（） C（2，3）D（3，4）3. 函數(shù)的大致圖象可能是（）ABCD4. 設(shè)函數(shù)A3B6， C9（）D125. 要得到函數(shù)點(diǎn)（）的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的A橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個單位長度B橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度C橫坐

2、標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度D橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個單位長度6. 已知定義在 R 上的偶函數(shù)滿足，對于任意，且，都有， 則下列不等式成立的是（）ABCD7. 已知定義在 R 上的偶函數(shù)滿足，則函數(shù)在，且時，上的所有零點(diǎn)之和為（）A?2B?4C?6D?88. 一個容器裝有細(xì)沙 acm3，細(xì)沙從容器底下一個細(xì)微的小孔慢慢地漏出，tmin 后剩余的細(xì)沙量為 （cm3），經(jīng)過 8min 后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子， 那么再經(jīng)過（ ）min，容器中的沙子只有開始時的十六分之一.A8二、多選題9. 已知集合B16，C24，若D32，則實數(shù) a 的值可能

3、是（）A?1B1C?2D210. 下列命題，正確的是（）A. 若是偶函數(shù)，則函數(shù)的減區(qū)間是B. 命題“，”的否定是“，”C. 若，D. ，則為真命題的最小值為 511. 某公司計劃定制一批精美小禮品，準(zhǔn)備在公司年終慶典大會上發(fā)給各位嘉賓，現(xiàn)有兩個工廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為設(shè)計費(fèi)和加工費(fèi)兩部分，先收取固定的設(shè)計費(fèi)，再按禮品數(shù)量收取加工費(fèi)，乙廠直接按禮品數(shù)量收取加工費(fèi)，甲廠的總費(fèi)用（千元），乙廠的總費(fèi)用（千元）與禮品數(shù)量 x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲?乙所示，則（）A. 甲廠的費(fèi)用與禮品數(shù)量 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為B. 當(dāng)禮品數(shù)量不超過 2 千個時，乙廠的加工費(fèi)平均每個為 1.5 元C.

4、當(dāng)禮品數(shù)量超過 2 千個時，乙廠的總費(fèi)用與禮品數(shù)量 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為D. 若該公司需定制的禮品數(shù)量為 6 千個，則該公司選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用12. 已知函數(shù)A函數(shù)在，則（） 上的單調(diào)遞減區(qū)間是B函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱C函數(shù)的圖象向左平移 m（）個單位長度后，所得的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m 的最小值是D若實數(shù) m 使得方程三、填空題13. 若冪函數(shù)3m+1 的值為 .在上恰好有三個實數(shù)解，則在（0，）上是減函數(shù)，則代數(shù)式14. 智能主動降噪耳機(jī)工作的原理是：通過耳機(jī)兩端的噪聲采集器采集周圍的噪音，然后通過聽感主動降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如圖）.已知某噪音的聲波曲線類似于正

5、弦函數(shù)（，）或余弦函數(shù)（，）圖象，其振幅為 2，周期為，且經(jīng)過點(diǎn)（，），則通過聽感主動降噪芯片生成相等的反向波曲線的一個方程為 .（寫出任意一個即可）15. 擲鐵餅者取材于希臘的體育競技活動，刻畫的是一名強(qiáng)健的男子在擲鐵餅過程中最具有表現(xiàn)力的瞬間.若把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”，擲鐵餅者的一只手臂長約為米，整個肩寬約為米.若“弓”所在圓的半徑為 米，則擲鐵餅者雙手之間的距離為 米.16. 已知函數(shù)，（）.若，則 a 的取值范圍是 .四、解答題17. 已知函數(shù)(1) 若，求(2) 若是（）的值域為集合 A，函數(shù)的定義域為集合 B，全集；，B 的充分不必要條件，求實數(shù) a 的取值

6、范圍.18. 已知函數(shù)(1) 若 是第三象限角，且(2) 設(shè)，討論，.，求的值；在區(qū)間上的單調(diào)性.19. 已知函數(shù).(1) 求函數(shù)的對稱軸方程；(2) 若對于任意的范圍.20. 已知函數(shù)，都有恒成立，求實數(shù) m 的取值（且）.(1) 若(2) 若， 求 在區(qū)間的單調(diào)區(qū)間；上是增函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍.21. 新冠肺炎是近百年來人類遭遇的影響范圍最廣的全球性大流行病，2020 上半年我國疫情嚴(yán)重，在黨的正確領(lǐng)導(dǎo)下，疫情得到有效控制，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)， 國家鼓勵復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某手機(jī)品牌公司響應(yīng)國家號召投入生產(chǎn)某款手機(jī)，前期投入成本 40 萬元，每生產(chǎn) 1 萬部還需另投入 16 萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī) x 萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為 萬元，且滿足關(guān)系式，已知該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī) 2 萬部并全部銷售完時，年利潤為 704 萬元.(1) 寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量 x（萬部）的函數(shù)解析式；(2) 當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，公司在該款