第十三章_道路工程施工測量

1、第十三章第十三章道路工程測量baJDcsJD(P)ABabapapapapapapxxyyyyxxsarctan)()(DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L11L1L2JD1JD2baeffbaae右左前進方向180右180左13-3 道路圓曲線的測設n平面曲線的形式：n圓曲線n緩和曲線n回頭曲線13-3 道路圓曲線的測設n一、圓曲線主點的測設（一）、主點測設元素的計算L2TD1)2cos1R(R2cosRE180RL2RtanTn一、圓曲線主點的測設（二）、主點樁號的計算2樁號樁號2樁號樁號樁號樁號LQZYZLZYQZTJDZY檢核YZ樁號=JD樁號+T-Dn某線路交點JD1（1+38

2、5.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角右=4225，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。4.3m88.84-46.57*2L2TD8.72m1)2cos1R(R2cosRE84.88180*2542*120180RL57.46)2/2542tan(*1202RtanTmmn某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角右=4225，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。JD 1+385.50ZY 1+338.50-T 46.57+L/2 44.42QZ 1+383.35+L/2 44.42YZ 1+427.77-T 46.57+D

3、 4.30+JD 1+385.50ZYJDT=46.57L=88.84QZYZRRE=8.72m1.曲線起點的測設經(jīng)緯儀安置在JD點，后視相鄰交點，量切線長T，即為ZY點。2.曲線終點的測設經(jīng)緯儀，前視相鄰交點，量切線長T，即為YZ點。3.曲線中點的測設測定路線轉(zhuǎn)折角的分角線方向(曲線中點方向),量外距E,即為QZ點39 2712082.62m3437.75L39 27120(sec1)7.48m2E2 43.025 82.6243.44mJ 39 27120 tan43.03m2T 切線長曲線長外矢距切曲差曲 線 長L外 矢 距2交 點ETJDT圓 直 點Y Z曲 中 點QZ切 線 長圓 心

4、 O曲 線 半 徑 RZ Y直 圓 點切 線 長轉(zhuǎn) 角例題：設例題：設=45=45 1616，圓曲線半徑，圓曲線半徑R=100mR=100m。已知交點。已知交點JDJD1的里的里程為程為2+687.89m2+687.89m。按式計算，得到起點。按式計算，得到起點ZYZY的里程為的里程為2+646.20m2+646.20m，終點，終點YZYZ的里程為的里程為2+725.20.2+725.20.試計算：首尾兩段分弧長試計算：首尾兩段分弧長l l1，l l2和中間和中間20m20m整弧長整弧長l l所對的圓心角及其相應的弦長所對的圓心角及其相應的弦長d d1、d d2和和d d。曲線上各里程樁的偏角

5、曲線上各里程樁的偏角因為ZY的里程為2+646.20，在曲線上他前面最近的里程為2+660m，即圖中1點，所以弧長：l1=（2+660）-（2+646.20）=13.8ml2=（2+725.20）-（2+720.20）=5.20m33711218010020180Rl648521801005.2180Rl225245718010013.8180Rl21 mmRmmRmmR97.192337211sin100221sin2d20. 5264852sin100221sin2d79.13252457sin100221sin2d111 圓曲線細部測設 在一般情況下，當?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超過在一般

6、情況下，當?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超過40米時米時，只要測設出曲線的三個主點即能滿足工程施工的要求。但當，只要測設出曲線的三個主點即能滿足工程施工的要求。但當?shù)匦巫兓瘡碗s、曲線較長或半徑較小時，就要在曲線上每隔一地形變化復雜、曲線較長或半徑較小時，就要在曲線上每隔一定的距離測設一個加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細地表示定的距離測設一個加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細地表示出來，這個過程稱為曲線的細部測設。出來，這個過程稱為曲線的細部測設。 公路中線測量中加樁一般采用整樁號法，即將曲線上靠近公路中線測量中加樁一般采用整樁號法，即將曲線上靠近曲線起點（曲線起點（ZY）的第一個樁的樁號湊成整數(shù)樁號，

7、然后按整）的第一個樁的樁號湊成整數(shù)樁號，然后按整樁距樁距l(xiāng)0 0向曲線的終點（向曲線的終點（YZ）連續(xù)設樁。由于地形條件、精度要）連續(xù)設樁。由于地形條件、精度要求和使用儀器的不同，細部點的測設主要有以下幾種方法。求和使用儀器的不同，細部點的測設主要有以下幾種方法。1 切線支距法（直角坐標法） 切線支距法是以曲線的起點（切線支距法是以曲線的起點（ZY）或終點（）或終點（YZ）為坐標）為坐標原點，通過曲線上該點的切線為原點，通過曲線上該點的切線為X軸，以過原點的半徑方向軸，以過原點的半徑方向為為Y軸，建立直角坐標系，從而測定各加樁點的方法。如下軸，建立直角坐標系，從而測定各加樁點的方法。如下圖所示

8、。圖所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22 曲線上某點曲線上某點Pi的坐標可依據(jù)曲線起點至該點的弧長的坐標可依據(jù)曲線起點至該點的弧長 li計算。計算。設曲線的半徑為設曲線的半徑為R，li所對的圓心角所對的圓心角j ji i ，則計算公式為，則計算公式為 ： 1 8 0sin1c o s(1 3 -9 )iiiiiilRx Ry Rjjj 為了保證測設的精度，避免為了保證測設的精度，避免y值（垂線）過長。曲線分兩部值（垂線）過長。曲線分兩部分測設，即由曲線的起點和終點向中點各測設曲線的一半。分測設，即由曲線的起點和終點向中點各測設曲線的一

9、半。 【例例2】已知已知JD的樁號為的樁號為K8+745.72，轉(zhuǎn)角為，轉(zhuǎn)角為R=5325 20，設，設計圓曲線半徑為計圓曲線半徑為R=50m，取整樁距為，取整樁距為10m。根據(jù)公式計算或查。根據(jù)公式計算或查“圓曲線函數(shù)表圓曲線函數(shù)表”可知主點測設元素為：可知主點測設元素為：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。 XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N22切線支距法測設圓曲線細部表切線支距法測設圓曲線細部表 測設時，將圓曲線以曲中點（測設時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進行。）為界分成兩部分進行。 （1） 根據(jù)曲線加樁的詳細計算資料，用鋼尺從

10、根據(jù)曲線加樁的詳細計算資料，用鋼尺從ZY點（或點（或YZ點）向點）向JD方向量取方向量取x1、x2等橫距，得垂足等橫距，得垂足N1、N2等點，等點，用測釬作標記。用測釬作標記。 （2） 在各垂足點在各垂足點N1、N2等處，依次用方向架（或經(jīng)緯儀等處，依次用方向架（或經(jīng)緯儀）定出）定出ZY點（或點（或YZ點）切線的垂線，分別沿垂線方向量取點）切線的垂線，分別沿垂線方向量取y1、y2等縱距，即得曲線上各加樁點等縱距，即得曲線上各加樁點Pi。 （3） 檢驗方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的檢驗方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的弦長進行校核。如不符或超過容許范圍，應查明原因，予以糾弦長

11、進行校核。如不符或超過容許范圍，應查明原因，予以糾正。正。 此法適合于地勢比較平坦開闊的地區(qū)。使用的儀器工具簡單此法適合于地勢比較平坦開闊的地區(qū)。使用的儀器工具簡單，而且它所測定的各點位是相互獨立的，測量誤差不會積累，而且它所測定的各點位是相互獨立的，測量誤差不會積累，是一種較精密的方法。測設時要注意垂線是一種較精密的方法。測設時要注意垂線y不宜過長，垂線愈長不宜過長，垂線愈長，測設垂線的誤差就愈大。，測設垂線的誤差就愈大。測設步驟：測設步驟：2 偏角法（極坐標法） 偏角法是一種類似于極坐標的放樣方法。它是利用曲線起點偏角法是一種類似于極坐標的放樣方法。它是利用曲線起點（或終點）的切線與某一段

12、弦之間的弦切角（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角i（稱為偏角）以及（稱為偏角）以及弦長弦長Ci來確定來確定Pi點的位置的一種方法。點的位置的一種方法。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+ 2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41= 為為111 8 0(1 3 -1 0 )lRj故首段分弧首段分弧圓周角為圓周角： 弦長： C1=2Rsin1 j902111Rl圓周角： 弦長： C2=2Rsin2 222902lRjQZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41=j90

13、2Rl YZ點： 12(2YZn 用 于 檢 核 ）P1點： 121 P2點：312 P3點：QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41=【例例3】已知已知JD的樁號為的樁號為K5+135.22，偏角為，偏角為R=4021 10，設，設圓曲線半徑為圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為，取整樁距為20m。根據(jù)公式計算可知主。根據(jù)公式計算可知主點測設元素為：點測設元素為：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。 偏角法測設步驟 （1） 將經(jīng)緯儀安置于曲線起點將經(jīng)緯儀安置于曲線起點ZY(或終

14、點或終點YZ)上，以度盤上，以度盤000 00照準路線的交點照準路線的交點JD。 （2） 轉(zhuǎn)動照準部，正撥（按順時針方法）測設轉(zhuǎn)動照準部，正撥（按順時針方法）測設1角（角（026 18），由測站點沿視線方向量弦長），由測站點沿視線方向量弦長C1（1.53米）釘樁，則米）釘樁，則得曲線上第一點得曲線上第一點Pl（K5+100）的位置。）的位置。 （3） 然后測設然后測設P2（K5+120）點之累計偏角）點之累計偏角2（610 04），將鋼尺端零點對準，將鋼尺端零點對準Pl點，以鋼尺讀數(shù)為點，以鋼尺讀數(shù)為C（19.97米）處交于米）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點視線方向，即距

15、離與方向相交，則定出曲線上第二點P2點。依點。依此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。 （4） 最后，測設至曲線終點，視線應恰好通過曲線終點最后，測設至曲線終點，視線應恰好通過曲線終點YZ。Pn-1點至曲線終點的弦長應為點至曲線終點的弦長應為C2（8.90米），測設得出的米），測設得出的曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應超過曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應超過L1000(L為曲線長為曲線長)，橫向誤差不應超過，橫向誤差不應超過10cm，否則應進，否則應進行檢查，改正或重測。行檢查，改正或重測。3 極坐標法 ZYC1P1P2P3

16、Pn-1YZJD方向C2C3Cn-1+12131=+ 2緩和曲線的測設 為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設置一為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。緩和曲線。 直緩點直緩點緩圓點緩圓點曲中點曲中點圓緩點圓緩點緩直點緩直點1ZHHYQZYHHZ=R=R=R緩和曲線長度的規(guī)定1 緩和曲線的特征及曲線方程 ( 1 3 1 5 )cl 1. 回旋曲線的特征

17、和方程回旋曲線的特征和方程 回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑曲率半徑與該點到曲線起點的長度長度l成反比。即：式中式中c為比例參數(shù)。我國公路設計規(guī)范規(guī)定為比例參數(shù)。我國公路設計規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設計是設計的行車速度，以的行車速度，以km/h計。計。C=C=l=R =R l h h=0.035=0.035v3 在緩和曲線的起點在緩和曲線的起點l =0，則，則=。在緩和曲線的終點（與。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為lh h ，緩和曲線的半徑，緩和曲線的半徑等等于圓曲線的半徑，即：于圓曲線的半徑，即：=R。上式可寫成：。

18、上式可寫成：Rvlh3035. 0 2. 緩和曲線的切線角公式緩和曲線的切線角公式=dld1 8 0( 1 31 9 )2hhlR =hdll dldRll=R l h18022hRll積分得：圓曲線HYZH=PYX=Rhddxdyhdh3224 0( 1 32 1 )6hhhhhlx lRlyR52234 0( 1 32 0 )6phphlx lRllyR l2( 1 32 2 )2 4hlpR32( 1 32 3 )2 2 4 0hhllRqJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh2. 緩和曲線主點元素以及里程的推算qpRTh2tan)(RpREh2sec)(2( 1 3

19、2 6 )hyhLL l180)2(hYRLhhhLTJ 2JDZD(b)ZD(f)ZHQZHZHYYH1140.111478.971309.541324.661210.111408.97蘇嘉高速（曲線-24）設計數(shù)據(jù)： R = 250mLs = 70m曲線元素：T = 184.55mE = 42.03mLc = 198.87mL = 338.87m = 613711o = 80117W = 50m 路線縱斷面水準測量 路線縱斷面測量又稱路線水準測量。它的任務是根據(jù)水準點路線縱斷面測量又稱路線水準測量。它的任務是根據(jù)水準點高程，測量路線各中樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱高程，測量路線各中

20、樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱斷面圖，為路線縱坡設計和挖填土方計算提供基本資料。斷面圖，為路線縱坡設計和挖填土方計算提供基本資料。 縱斷面測量一般分為兩步進行：縱斷面測量一般分為兩步進行： 1.基平測量：沿路線方向設置若干水準點，建立路線的高程基平測量：沿路線方向設置若干水準點，建立路線的高程控制?？刂?。 2.中平測量：依據(jù)各水準點的高程，分段進行水準測量，測中平測量：依據(jù)各水準點的高程，分段進行水準測量，測定各中樁的地面高程。定各中樁的地面高程。 基平測量的精度要求比中平測量高，按四等或稍低于四等基平測量的精度要求比中平測量高，按四等或稍低于四等水準的精度要求。中平測量只作單程觀測，精

21、度按普通水準要水準的精度要求。中平測量只作單程觀測，精度按普通水準要求。求。（二）中平測量-逐個測定中樁的地面高程1 基平測量1. 水準點的布設水準點的布設 沿路線方向布設水準點進行高程控制測量稱基平測量沿路線方向布設水準點進行高程控制測量稱基平測量 水準點高程的測定，公路上通常采用一臺水準儀往、返觀水準點高程的測定，公路上通常采用一臺水準儀往、返觀測或同時用兩臺水準儀同向測或同時用兩臺水準儀同向(或?qū)ο蚧驅(qū)ο?進行觀測。往、返測或兩臺進行觀測。往、返測或兩臺儀器所測高差的不符值不得超過下列允許值：儀器所測高差的不符值不得超過下列允許值：30 mm(13 38)9mmhhfLfn允允或式中：式

22、中：L水準路線長度，以公里為單位，適用于平地。水準路線長度，以公里為單位，適用于平地。 n測站數(shù)，適用于山地。測站數(shù)，適用于山地。 14.7.2 中平測量 中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中平測量是以基平測量提供的水準點為基礎，以相鄰兩水準點為平測量是以基平測量提供的水準點為基礎，以相鄰兩水準點為一測段，從一個水準點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合一測段，從一個水準點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合在下一個水準點上，形成附合水準路線。其允許誤差為：在下一個水準點上，形成附合水準路線。其允許誤差為：50m m(13 40)12

23、m mhhfLfn允允或式中：式中：L水準路線長度。水準路線長度。 n測站數(shù)。測站數(shù)。1.中平測量及要求中平測量及要求 在一定距離內(nèi)設置用于傳遞地面高程的轉(zhuǎn)點，每兩轉(zhuǎn)點間在一定距離內(nèi)設置用于傳遞地面高程的轉(zhuǎn)點，每兩轉(zhuǎn)點間所觀測的中樁，稱為中間點。所觀測的中樁，稱為中間點。 由于轉(zhuǎn)點起傳遞高程作用，觀測時應先觀測轉(zhuǎn)點，后觀由于轉(zhuǎn)點起傳遞高程作用，觀測時應先觀測轉(zhuǎn)點，后觀測中間點。轉(zhuǎn)點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應超過測中間點。轉(zhuǎn)點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應超過150米，米，標尺應立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常標尺應立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常采用視線高法求得，讀

24、數(shù)可至厘米，視線長度也可適當放長采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長度也可適當放長，標尺立于緊靠樁邊的地面上。，標尺立于緊靠樁邊的地面上。 如圖，水準儀置于測站如圖，水準儀置于測站，后視水準點，后視水準點BM1，前視轉(zhuǎn)點，前視轉(zhuǎn)點TP1，將觀測結果分別記入表中的，將觀測結果分別記入表中的“后視后視”和和“前視前視”欄內(nèi)，欄內(nèi)，然后，依次觀測然后，依次觀測BM1和和TP1間的各個中樁（間的各個中樁（K0+000K0+060），將讀數(shù)分別記入），將讀數(shù)分別記入“中視中視”欄內(nèi)。欄內(nèi)。 2.施測方法BM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+12

25、0K0+140 中平測量記錄表后視點高程后視點高程+ +后視讀數(shù)后視讀數(shù)136.214+2.126136.214+2.126路線縱斷面圖樁 號坡度與距離設計高程地面高程挖填高度填挖直線與曲線70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.0

26、63.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5 高程 35.3483+040 右4.5米R=2000 T=27.5 E=0.76R=1000 T=10 E=0.05JD5 =4512 R=120JD6 縱斷面圖繪制的說明： 1. 縱斷面圖一般采用直角坐標系繪制

27、，橫坐標為中樁的里縱斷面圖一般采用直角坐標系繪制，橫坐標為中樁的里程，縱坐標則表示高程。常用的里程比例尺有程，縱坐標則表示高程。常用的里程比例尺有15000、12000和和11000幾種，為了明顯地表示地面起伏，一般取高程幾種，為了明顯地表示地面起伏，一般取高程比例尺比里程比例尺大比例尺比里程比例尺大10或或20倍，例如里程比例尺用倍，例如里程比例尺用11000時，高程比例尺則取時，高程比例尺則取1100或或150。3. 經(jīng)緯儀視距法經(jīng)緯儀視距法 為測定橫斷面方向上坡度變化點，安置經(jīng)緯儀于中樁為測定橫斷面方向上坡度變化點，安置經(jīng)緯儀于中樁上，用經(jīng)緯儀直接定出橫斷面方向，然后用視距法測出上，用經(jīng)緯儀直接定出橫斷面方向，然后用視距法測出各地形變化點至測站各地形