光學(xué)課件：53雙折射 偏振棱鏡

1、第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡動(dòng)動(dòng) 光光 學(xué)學(xué)雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象波波 動(dòng)動(dòng) 光光 學(xué)學(xué)一一 雙折射的尋常光和非尋常光雙折射的尋常光和非尋常光 nisinsin恒量恒量i玻璃玻璃n折折 射射 定定 律律方解石晶體方解石晶體第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡光通過光通過雙折射晶體雙折射晶體第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡 尋常光線（尋常光線（o o光）光）(ordinary rays)服從折射定律的光線服從折射定律的光線(extraordinray rays)

2、 非常光線（非常光線（e e光）光）不服從折射定律的光線不服從折射定律的光線（一般情況，非常光線不在入射面內(nèi)）（一般情況，非常光線不在入射面內(nèi)）實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明： O 光和光和 光均為偏振光光均為偏振光.eACBoeDeo第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡 產(chǎn)產(chǎn) 生生 雙雙 折折 射射 的的 原原 因因O光波陣面光波陣面 光波陣面光波陣面eeevcn 光軸光軸Ovev 尋常光線尋常光線 在晶體中在晶體中各方向上傳播速度相同各方向上傳播速度相同. . vcn常量常量 非常光線非常光線 晶體中各晶體中各方向上傳播速度不同方向上傳播速度不同, ,隨隨方向

3、改變而改變方向改變而改變. .為主折射率為主折射率en第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡 光軸光軸 在方解石這在方解石這類晶體中存在一個(gè)特殊類晶體中存在一個(gè)特殊的方向，當(dāng)光線沿這一的方向，當(dāng)光線沿這一方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射現(xiàn)象射現(xiàn)象 . 稱這一方向稱這一方向?yàn)榫w的為晶體的光軸光軸.光軸光軸102AB光軸光軸787878102102第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡0710109光軸光軸 主截面主截面 當(dāng)光在一晶體表面入射時(shí)，此表當(dāng)光在一晶體表面入射時(shí)，此表面的法線與光軸所成的平面面的法

4、線與光軸所成的平面. 當(dāng)入射面是主截面時(shí)，當(dāng)入射面是主截面時(shí)， O 光的振動(dòng)光的振動(dòng)垂直垂直主截面；主截面； 光的振動(dòng)光的振動(dòng)平行平行于主截面于主截面.e0710109光軸光軸 光光 光光eo第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡二二 光在單軸晶體中的傳播光在單軸晶體中的傳播O光波陣面光波陣面 光波陣面光波陣面eeevcn 光軸光軸Ovev o o光光 在晶體中各方向在晶體中各方向上傳播速度相同上傳播速度相同. . vcn常量常量 e e光光 晶體中各方向晶體中各方向上傳播速度不同上傳播速度不同, ,隨方向隨方向改變而改變改變而改變. .為主折射率為主折

5、射率e,nno1 1、O O，e e光在晶體中的波面光在晶體中的波面第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡負(fù)晶體負(fù)晶體：eovv )(eonneovv )(eonn正晶體正晶體：在晶體中的波面在晶體中的波面.O光波陣面光波陣面 光波陣面光波陣面e光軸光軸OvevO光波陣面光波陣面 光波陣面光波陣面e光軸光軸Ovev第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡2 2、光在晶體中的傳播方向、光在晶體中的傳播方向利用惠更斯原理利用惠更斯原理幾何作圖描述幾何作圖描述.負(fù)晶體負(fù)晶體光軸光軸入射光入射光ABC入射光入射光負(fù)晶體負(fù)晶體

6、自己練習(xí)？自己練習(xí)？第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡三三 偏振棱鏡偏振棱鏡658. 1on486. 1en55. 1膠nBCAD904868 光光O光光e加拿大樹膠加拿大樹膠1 尼科耳棱鏡：尼科耳棱鏡：兩塊方解石晶體加工而成兩塊方解石晶體加工而成. .第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡尼科耳棱鏡可用于起偏和檢偏尼科耳棱鏡可用于起偏和檢偏09020cosII 第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡2 渥拉斯頓棱鏡：渥拉斯頓棱鏡：兩塊方解石晶體加工而成兩塊方解石晶體加工

7、而成. .如圖；如圖；. . . . . . . . . . . . . . .第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡四四 橢圓、圓偏振光，晶體波片橢圓、圓偏振光，晶體波片.兩個(gè)相互垂直的同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)相互垂直的同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成)(sin)cos(21221221222212AAEEAEAEyxyx振動(dòng)軌跡方程振動(dòng)軌跡方程1 1） 或或2012xyEAAE12)cos(11tAEx)cos(22tAEyyx1A2Ao （橢圓方程）（橢圓方程） 討論討論第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡yx1A2A

8、o2 2）12xyEAAE123 3）2121222212AEAEyxtAExcos1)2cos(2tAEyxy1A2Ao)(sin)cos(21221221222212AAEEAEAEyxyx第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的合合成成圖圖兩兩相相互互垂垂直直同同頻頻率率不不同同相相位位差差第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡當(dāng)一束線偏振光通過晶體片后當(dāng)一束線偏振光通過晶體片后.光振動(dòng)為光振動(dòng)為tAEtAEyxcos)sin(cos)cos(I光軸光軸xyd光線出晶體后的相位差：光線出晶體

9、后的相位差：)(20dndneo當(dāng)：當(dāng)：)2 , 1 , 0(2) 12()2 , 1 , 0(2)2 , 1 , 0() 12(kkkkkk方向改變方向改變.方向不變方向不變.圓偏振光圓偏振光.第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡波片：波片：)(20dndneo當(dāng)有一晶體片，厚度為當(dāng)有一晶體片，厚度為d . 一束線偏振光通一束線偏振光通過晶體片后光振動(dòng)的相位差過晶體片后光振動(dòng)的相位差光程差：光程差：4)(2)()(dnndnndnneoeoeo （全波片）（全波片）. （1/2波片）波片）.（1/4波片）波片）.利用（利用（1/4）波片可以）波片可以

10、獲得獲得橢圓橢圓或圓偏振光或圓偏振光.注意：注意：波片都要與一個(gè)特定的波長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)波片都要與一個(gè)特定的波長(zhǎng)相對(duì)應(yīng).第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡例例1：一束線偏振光一束線偏振光 垂直通過一厚度為垂直通過一厚度為 的石英波片，波片的折射率為的石英波片，波片的折射率為 光軸沿光軸沿x方向，如圖、方向，如圖、 求；以下三種情況出射光的偏振態(tài)求；以下三種情況出射光的偏振態(tài).nm3 .589mmd210618. 1553. 1544. 1eonnxyd（1）線偏振光方向與）線偏振光方向與x夾角夾角45.（2）線偏振光方向與）線偏振光方向與x夾角夾角-45.（

11、3）線偏振光方向與）線偏振光方向與x夾角夾角30.解：解：偏振光垂直光軸，在波片內(nèi)偏振光垂直光軸，在波片內(nèi)o、e的相位差為的相位差為)(2dndnoe第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡xyd2)(2dndnoe（1）偏振光方向與）偏振光方向與x夾角夾角45時(shí)時(shí)45設(shè)；偏振光振幅為設(shè)；偏振光振幅為A.45cos45sinAEAEeoAEEEEeoeo22：令tAEExecos)2cos(tAEEyo迎著光的方向看：迎著光的方向看：合成光為合成光為：右旋圓偏振光右旋圓偏振光.第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡同

12、理；（同理；（2）的夾角）的夾角-45時(shí)時(shí)xyd-45tAEExecos)23cos(tAEEyo迎著光的方向看：迎著光的方向看：合成光為合成光為左旋圓偏振光左旋圓偏振光.（3）偏振光方向與）偏振光方向與x夾角夾角30時(shí)時(shí)xyd3030cos30sinAEAEeoAEAEeo866. 05 . 0tAEExecos866. 0)2cos(5 .0tAEEyo右旋橢圓偏振光右旋橢圓偏振光.第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡五五 偏振光的干涉偏振光的干涉如圖；自然光入射兩個(gè)垂直的如圖；自然光入射兩個(gè)垂直的尼科耳棱鏡上尼科耳棱鏡上. .90I = 0 如果

13、在兩如果在兩尼科耳鏡間，插入一塊光軸平行于折射尼科耳鏡間，插入一塊光軸平行于折射表面的表面的晶體板，則有光強(qiáng)通過第二塊晶體板，則有光強(qiáng)通過第二塊尼科耳鏡尼科耳鏡. .若若晶晶體板為劈形，則有明、暗相間的條紋出現(xiàn)體板為劈形，則有明、暗相間的條紋出現(xiàn).這就是這就是偏偏振光的干涉振光的干涉.I 0N1N2KZZII/2第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡 一束線偏振光通過厚度為一束線偏振光通過厚度為d 的晶體片后光振動(dòng)的的晶體片后光振動(dòng)的相位差：相位差：)(2dndneoN2N1KA AeAoA1A2如圖可得；如圖可得；sincosAAAAoe)(cossi

14、nsincos2121AAAAAAA1、A2 為相干光，且在為相干光，且在N2 上反相上反相.) 12(2)(2kkdndneo（k =1,2.）加強(qiáng)加強(qiáng).減弱減弱.第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡例例2：厚為厚為0.025mm的方解石晶片，表面與光軸平行，的方解石晶片，表面與光軸平行，置于正交偏振片之間，晶片主截面與它們成置于正交偏振片之間，晶片主截面與它們成45. 問；問； （1） 在可見光范圍內(nèi)，哪些波長(zhǎng)的光不能通過？在可見光范圍內(nèi)，哪些波長(zhǎng)的光不能通過？（2） 若使第二偏振片轉(zhuǎn)動(dòng)若使第二偏振片轉(zhuǎn)動(dòng)90. 情況如何？情況如何？自然光自然光45

15、N1 P N2N1PA45 AeAoA1A2N2解解（1）正交偏振片）正交偏振片.sincosAAAAoe)(cossinsincos2121AAAAAAA1、A2 為相干光，且在為相干光，且在N2 上反相上反相.第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡N1PA45 AeAoA1A2N2偏振光通過厚為偏振光通過厚為d 的晶片后的晶片后兩光的相位差：兩光的相位差：)(2dndneo) 12(2kk（k =1,2.）加強(qiáng)加強(qiáng).減弱減弱.當(dāng)光不能通過當(dāng)光不能通過N2時(shí)，時(shí)，) 12()(2kdndneo.)3 . 2 . 1()(kkdnneoknmdnneo8 .4299)(nmknmknmknmknmknmk8 .390119 .429106 .47693 .53781 .61475 .716611109876干涉相消干涉相消.第第5 5章章 光的偏振光的偏振5 3 5 3 雙折射雙折射 偏振棱鏡偏振棱鏡解解（2）平行偏振片）平行偏振片.A1A2N1PA45 AeAoN2偏振光通過厚為偏振光通過厚為d 的晶片后的晶片后兩光的相位差：兩光的相位差：)(2dndneo) 12(2kk（k =1,