將晶體看作一系列平行的原子層晶面

1、1將晶體看作一系列平行的原子層將晶體看作一系列平行的原子層晶面晶面光程差光程差 sindCBAC2 當(dāng)當(dāng)2dsin正好等于正好等于x射線波長的某整數(shù)倍時射線波長的某整數(shù)倍時各原子層發(fā)出的反射線互相干涉加強(qiáng)各原子層發(fā)出的反射線互相干涉加強(qiáng) kd sin2布拉格公式布拉格公式原子間距原子間距掠射角掠射角（1）平行晶面之間反射波的干涉）平行晶面之間反射波的干涉（2）同一晶面內(nèi)反射波的干涉）同一晶面內(nèi)反射波的干涉h coshcosh k 顯然當(dāng)顯然當(dāng)=時得到零級極大時得到零級極大 “鏡面反射鏡面反射” ABCDADCB 2 出光管出光管探測器探測器例：例： 的晶體對的晶體對 射線衍射。問在哪些方向上可

2、以見射線衍射。問在哪些方向上可以見到衍射極大。到衍射極大。xd 2 x kd sin2 2 d由由 k sin414342414;sin k 14.5; 30; 48.6; 90這些方向上分別出現(xiàn)一級，二級，三級，四級極大。這些方向上分別出現(xiàn)一級，二級，三級，四級極大。注意出光管與探測器要移動以保證入射角等于衍射角注意出光管與探測器要移動以保證入射角等于衍射角光柵衍射不同光柵衍射不同 如果如果固定，由于晶體也一定，則固定，由于晶體也一定，則2dsin 不一定恰滿足不一定恰滿足對某波長的對某波長的x射線產(chǎn)生反射極大。這時應(yīng)以連續(xù)波長的射線產(chǎn)生反射極大。這時應(yīng)以連續(xù)波長的x射線入射。其中總有一個波

3、長恰滿足射線入射。其中總有一個波長恰滿足 某整數(shù)某整數(shù) sind23 三、三、 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器分辨率4幾點(diǎn)結(jié)論幾點(diǎn)結(jié)論oI/IRo610. 2sinD1 f1 Dfa第一極小的角半徑第一極小的角半徑61021.sinD 1 非常小非常小D. 2211 （單縫（單縫 ）a 1第一極小到中心的距離第一極小到中心的距離=中心斑（愛利斑）半徑中心斑（愛利斑）半徑af.Df.fR 6102211 1 第一極小對透鏡的張角第一極小對透鏡的張角5 D“瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)”D. 2211 Df.R 221 愛利斑的大小表示了透鏡成像的質(zhì)量愛利斑的大小表示了透鏡成像的質(zhì)量6瑞利判據(jù)：瑞利

4、判據(jù)：當(dāng)一個愛利斑的中心恰落在另一個的邊緣時當(dāng)一個愛利斑的中心恰落在另一個的邊緣時恰可分辨。即一個衍射中央極大正好與另一個衍射極小恰可分辨。即一個衍射中央極大正好與另一個衍射極小相遇相遇7 D 22. 111 越越小小，分分辨辨本本領(lǐng)領(lǐng)越越大大 1S2S分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng) 221.D 8例：在通常亮度下人眼的最小分辨角為多例：在通常亮度下人眼的最小分辨角為多少？（瞳孔直徑少？（瞳孔直徑3mm3mm）遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲間距）遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲間距為為2mm2mm，離人眼多遠(yuǎn)恰可分辨？，離人眼多遠(yuǎn)恰可分辨？A5500 人眼最敏感的黃綠光人眼最敏感的黃綠光因此人眼的最小分辨角為因此人眼的最小分辨角為4310102

5、4. 210310550022. 122. 1 DS 1S2SL設(shè)設(shè)DL 細(xì)絲對人眼的張角細(xì)絲對人眼的張角LS 恰能分辨時恰能分辨時LS mSL9 . 81024. 210243 1 1 1S2SD D 22. 11 9 第第2020章章 光的偏振光的偏振 （一）光的五種偏振態(tài)（一）光的五種偏振態(tài)1、 線偏振光（平面偏振光）線偏振光（平面偏振光）光矢量只沿一個固定方光矢量只沿一個固定方向振動。向振動。 Eu2、 自然光自然光波線上各點(diǎn)波線上各點(diǎn)光矢量的振動沿各個方向都光矢量的振動沿各個方向都有。從時間平均來看，它們有。從時間平均來看，它們對波線形成軸對稱的分布對波線形成軸對稱的分布xy0I20

6、/I20/I103、 部分偏振光部分偏振光介于一，二之間的一種介于一，二之間的一種強(qiáng)度在某強(qiáng)度在某方向上最強(qiáng)。在與此方向垂直的另一方向上最弱。用不等方向上最強(qiáng)。在與此方向垂直的另一方向上最弱。用不等振幅的兩個垂直振動表示。振幅的兩個垂直振動表示。xy4 圓偏振光圓偏振光波線上各點(diǎn)電矢量的大小不變但波線上各點(diǎn)電矢量的大小不變但在垂直于波線的方向上，即在波面內(nèi)做勻角速旋在垂直于波線的方向上，即在波面內(nèi)做勻角速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)Exy左旋左旋右旋右旋5、 橢圓偏振光橢圓偏振光波線上各點(diǎn)波線上各點(diǎn)的電矢量的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪的電矢量的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪的軌跡為橢圓。的軌跡為橢圓。Flash光的五種偏振態(tài)光的五種偏振態(tài)

7、11（二）（線偏振光的）起偏與檢偏（二）（線偏振光的）起偏與檢偏得到偏振光的方法得到偏振光的方法起偏。檢驗它的方法起偏。檢驗它的方法檢偏。檢偏。偏振片偏振片從一個偏振片出射的光為線從一個偏振片出射的光為線偏振光。如何知道？偏振光。如何知道？1A2A最后從檢偏鏡出射的光強(qiáng)？最后從檢偏鏡出射的光強(qiáng)？oI自然光自然光偏化方向偏化方向oI211P 2P1P2P 1A2A211AI cosAA12 221222cosAAI 212cosII 馬留斯公式馬留斯公式當(dāng)當(dāng) （兩通光方向平行）從（兩通光方向平行）從 出射的光強(qiáng)最大出射的光強(qiáng)最大當(dāng)當(dāng) （兩通光方向垂直）從（兩通光方向垂直）從 出射的光強(qiáng)為零出射的

8、光強(qiáng)為零0 2P2 2P通光方向通光方向或或偏振化方向偏振化方向12例：自然光入射。例：自然光入射。 。若想使從。若想使從P2出射的光強(qiáng)不為零出射的光強(qiáng)不為零在不動在不動P1,P2的方位時有什么方法？的方位時有什么方法？21PP 偏化方向偏化方向自然光自然光oI1P2P2 P 1A1I1A 1I 2A2I1P2PP 1A1A 2A1AoIAI21211 cosAA11 221211cosAAI sinAA12 2221221222sincosAsinAAI 2222121sincosIsincosIo 要使從要使從P2出射的光強(qiáng)最大出射的光強(qiáng)最大? 13（三）（三） 由反射產(chǎn)生偏振光由反射產(chǎn)生

9、偏振光一般情況下：當(dāng)入射光為自然光，折射光和反射光均為部一般情況下：當(dāng)入射光為自然光，折射光和反射光均為部分偏振光分偏振光14當(dāng)當(dāng) 時，時，反射光為線偏振反射光為線偏振光。且光矢量的光。且光矢量的振動方向與入射振動方向與入射面垂直。面垂直。2 i “布儒斯特布儒斯特”角或起偏角角或起偏角由由2 oi sinnisinn21 121nntgio 折射方折射方入射方入射方0i 1n2n15oi 1n2noi例：求（例：求（1）由空氣到玻璃的）由空氣到玻璃的全偏振角。（全偏振角。（2）由玻璃到空）由玻璃到空氣的全偏振角。氣的全偏振角。1 空氣空氣n561.n 玻璃玻璃)(115611.tgio )(

10、256111.tgio 若入射光本身為線偏振光，以布儒斯特角若入射光本身為線偏振光，以布儒斯特角io入射。入射。無反射無反射io大部分反射大部分反射16（四）（四）由晶體的雙折射產(chǎn)生偏振光由晶體的雙折射產(chǎn)生偏振光1、現(xiàn)象、現(xiàn)象（1）o光，光，e光光平行自然光平行自然光接收屏接收屏違背了通常的折射定律違背了通常的折射定律沿原入射方向前進(jìn)沿原入射方向前進(jìn)總是符合折射定律的那一束稱為總是符合折射定律的那一束稱為尋常光尋常光o光光常常違反折射定律的那一束稱為常常違反折射定律的那一束稱為非常光非常光e光光（2）晶體的光軸）晶體的光軸晶體存在這樣一個特殊的方向晶體存在這樣一個特殊的方向光沿該方向入射時出射

11、光沿該方向入射時出射光只有一束光只有一束沒有發(fā)生雙折射現(xiàn)象。這特殊的沒有發(fā)生雙折射現(xiàn)象。這特殊的方向方向晶體的光軸晶體的光軸光光演示雙折射現(xiàn)象演示雙折射現(xiàn)象17（3）晶體的主截面晶體的主截面光線向晶體表面入射時，那個界面的光線向晶體表面入射時，那個界面的法線法線與晶體的與晶體的光軸光軸構(gòu)構(gòu)成的平面成的平面主截面主截面光軸方位光軸方位法線法線入射光線入射光線（4）雙折射光的偏振態(tài)）雙折射光的偏振態(tài)eoEE （c）當(dāng)入射光線在主截面內(nèi)時（入射面）當(dāng)入射光線在主截面內(nèi)時（入射面/主截面或法線，主截面或法線，入射光線，光軸在同一平面內(nèi)）時入射光線，光軸在同一平面內(nèi)）時 主截面（光軸）主截面（光軸） 主

12、截面主截面 oE/Ee（a）o,e光均為平面偏振光光均為平面偏振光（b）o,e光的偏振方向互相垂直光的偏振方向互相垂直18自然光自然光法線法線光軸光軸oe192.晶體中的波面晶體中的波面ovovovO光的波面：沿各方向的傳播速度均為光的波面：沿各方向的傳播速度均為vo 球面球面e光的波面：光的波面：e光沿各方向傳播的速度不同光沿各方向傳播的速度不同光軸光軸ovevev沿光軸方向沿光軸方向ovv 垂直于光軸方向垂直于光軸方向oevvv 其它方向其它方向 介于兩者之間介于兩者之間v一個點(diǎn)光源在晶體中一個點(diǎn)光源在晶體中e光的波面應(yīng)為光的波面應(yīng)為_?繞光軸方向的橢圓回轉(zhuǎn)面繞光軸方向的橢圓回轉(zhuǎn)面若將同一

13、時刻若將同一時刻o,e光的波面畫在一起，那光的波面畫在一起，那么該兩波面在么該兩波面在_方向上相切方向上相切光軸光軸一個點(diǎn)光源在晶體中一個點(diǎn)光源在晶體中o光的波面為光的波面為_?20vevovevo注意：這里注意：這里ve是是特指特指e e光在與光光在與光軸垂直的方向軸垂直的方向上的傳播速度，上的傳播速度，不是泛指不是泛指e e光的光的傳播速度傳播速度引入引入折射率折射率：oovcn 常數(shù)。與傳播方向無關(guān)常數(shù)。與傳播方向無關(guān)o光的折射率光的折射率e光的光的主主折射率折射率eevcn e光沿特定方向傳播時的折射率光沿特定方向傳播時的折射率21eoonin sinsint o niott e 3.

14、 惠更斯做圖法求折射方向惠更斯做圖法求折射方向22請判斷哪種情況下請判斷哪種情況下 (1)沒有雙折射發(fā)生？沒有雙折射發(fā)生？ (2)有雙折射發(fā)生，但有雙折射發(fā)生，但o,e光的傳播方向重合？光的傳播方向重合？ (3)特殊情況特殊情況o,e光的傳播方向均服從普通的折射定律？光的傳播方向均服從普通的折射定律？ a b c23同一時刻同一時刻o,e光的波陣面不再重合，光的波陣面不再重合，傳播速度也不同。折射率也不同傳播速度也不同。折射率也不同光光ooon;v光光eeen;v)(vvoe負(fù)晶體負(fù)晶體 盡管此時盡管此時o,e光的傳播方向沒有光的傳播方向沒有分開，但與剛才不同的是此時分開，但與剛才不同的是此時

15、有雙折射發(fā)生。有雙折射發(fā)生。oeeoo,eo,e光波面始終重合，速度光波面始終重合，速度均為均為v vo o折射率均為折射率均為n no o沒發(fā)沒發(fā)生雙折射。生雙折射。24這是一特殊情況這是一特殊情況o,e均服從均服從普通的折射定律：普通的折射定律：光光ooosinnisinn 光光eeesinnisinn 在其它情況下，在其它情況下，e光不服從折射定律光不服從折射定律o e oen25(五五) 波晶片波晶片 偏振光的干涉偏振光的干涉光軸方向光軸方向波晶片的作用？波晶片的作用？ x)( y 光軸光軸xyd1P入入E入入E設(shè)設(shè)tAE cos入入 evovoEeE前表面前表面tAtEEee cos

16、coscosAcos入入tAtAEEoo coscossinsin入入oE eE 出射面出射面)cos(dntAEeee 2)cos(AdntEooo 2)nn(eod 2位相延遲器1.波晶片波晶片從單軸晶體中切割下來的平行平板。從單軸晶體中切割下來的平行平板。光軸平行光軸平行于表面。于表面。通過晶片后通過晶片后o光的位相比光的位相比e光的位相多延遲光的位相多延遲A26)nn(deo 2 除了與除了與 成正比外還與波晶片的厚度成正比外還與波晶片的厚度 有關(guān)。適當(dāng)有關(guān)。適當(dāng)選擇厚度選擇厚度 可使兩束光之間產(chǎn)生任意數(shù)值的相對位相落后可使兩束光之間產(chǎn)生任意數(shù)值的相對位相落后 eonn dd當(dāng)當(dāng) 2

17、2 或或 d)nn(eo4 2 時稱為時稱為1/4波片波片1/2波片波片全波片全波片)cos(dntAEeee 2)cos(dntAEooo 2yx AcosAe AsinAo入入EA 22eoAAA 27對出射光的討論對出射光的討論P(yáng)22兩同頻率的垂直振動的合成合成為線偏振光合成為線偏振光)2 , 1 , 02(0)1( kk0 oA2eA2)nn(deo 2)cos(dntAEeee 2)cos(dntAEooo 2 AcosAe AsinAo與入射前相比振動面沒有發(fā)生改變與入射前相比振動面沒有發(fā)生改變xy22eoAAA 入入EA A yx28片片2/), 2 , 1()2( kk合成仍為

18、振幅為合成仍為振幅為A的線偏振光。但與的線偏振光。但與入射前相比，振動面轉(zhuǎn)動了入射前相比，振動面轉(zhuǎn)動了2角度角度 )nn(deo 2)cos(ydntAee 2)cos(xdntAoo 2 2oA2eA2入入EA AcosAe AsinAo22eoAAA yx292)3( 452)3(oeAA 合成為正橢圓偏振光合成為正橢圓偏振光合成為圓偏振光合成為圓偏振光其他值其他值 )4(合成為斜橢圓偏振光合成為斜橢圓偏振光oAoA-eAeA-)nn(deo 2)cos(ydntAee 2)cos(xdntAoo 2入入EA AcosAe AsinAo22eoAAA yx30 oE eE 光軸光軸2PoA

19、eA/oA/eA到達(dá)屏幕上兩束光之間的位相差產(chǎn)生于：到達(dá)屏幕上兩束光之間的位相差產(chǎn)生于：(1)從波晶片出射時有位相差從波晶片出射時有位相差)nn(deo 2(2)通過通過P2時由于向時由于向P2的投影方向可能相同的投影方向可能相同或相反。投影相反時又產(chǎn)生位相差或相反。投影相反時又產(chǎn)生位相差所以到達(dá)屏幕時兩束光之間的位相差：所以到達(dá)屏幕時兩束光之間的位相差： )nn(eo 2總總 0投影方向相反時。典型投影方向相反時。典型21PP 投影方向相同時。典型投影方向相同時。典型21P/P2.偏振光的干涉偏振光的干涉 1P入入E波晶片光軸波晶片光軸1PA AcosAe AsinAoAeAoAo/Ae/A31由極大極小條件；由極大極小條件； 總總 k2出射光干涉加強(qiáng)。出射光干涉加強(qiáng)。 )k(12 出射光干涉相消。出射光干涉相消。幾點(diǎn)討論：幾點(diǎn)討論：1.若若d均勻一致，以單色光入射。到達(dá)屏幕上各點(diǎn)的兩相均勻一致，以單