軸的強度校核方法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上軸的強度校核方法摘要 軸是機械中非常重要的零件，用來支承回轉(zhuǎn)運動零件，如帶輪、齒輪、蝸輪等，同時實現(xiàn)同一軸上不同零件間的回轉(zhuǎn)運動和動力的傳遞。軸的設(shè)計時應(yīng)考慮多方面因素和要求，其中主要問題是軸的選材、結(jié)構(gòu)、強度和剛度。其中對于軸的強度校核尤為重要，通過校核來確定軸的設(shè)計是否能達到使用要求，最終實現(xiàn)產(chǎn)品的完整設(shè)計。本文根據(jù)軸的受載及應(yīng)力情況采取相應(yīng)的計算方法，對于1、僅受扭矩的軸2、僅受彎矩的軸3、既承受彎矩又承受扭矩的軸三種受載情況的軸的強度校核進行了具體分析，并對如何精確計算軸的安全系數(shù)做了具體的簡紹。校核結(jié)果如不滿足承載要求時，則必須修改原結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果，再重新校核

2、。軸的強度校核方法可分為四種：1） 按扭矩估算2） 按彎矩估算3） 按彎扭合成力矩近視計算4） 精確計算（安全系數(shù)校核）關(guān)鍵詞：安全系數(shù)；彎矩；扭矩 目錄第一章引言- 11.1軸的特點-11.2軸的種類-11.3軸的設(shè)計重點-1第2章 軸的強度校核方法-42.1強度校核的定義-42.2軸的強度校核計算-42.3幾種常用的計算方-52.3.1按扭轉(zhuǎn)強度條件計算-52.3.2按彎曲強度條件計算-62.3.3按彎扭合成強度條件計算-72.3.4精確計算（安全系數(shù)校核計算）-92.4 提高軸的疲勞強度和剛度的措施-12第三章總結(jié)-13參考文獻-14第一章引言1.1軸的特點：軸是組成機械的主要零件之一。

3、一切作回轉(zhuǎn)運動的傳動零件，都必須裝在軸上才能進行運動及動力的傳遞，同時它又通過軸承和機架聯(lián)接，由此形成一個以軸為基準的組合體軸系部件。1.2軸的種類1、根據(jù)承受載荷的不同分為：1）轉(zhuǎn)軸：定義：既能承受彎矩又承受扭矩的軸2）心軸：定義：只承受彎矩而不承受扭矩的軸3）傳送軸：定義：只承受扭矩而不承受彎矩的軸2、根據(jù)軸的外形，可以將直軸分為光軸和階梯軸；3、根據(jù)軸內(nèi)部狀況，又可以將直軸分為實心軸和空。1.3軸的設(shè)計重點1、軸的設(shè)計 軸的工作能力設(shè)計。 主要進行軸的強度設(shè)計、剛度設(shè)計，對于轉(zhuǎn)速較高的軸還要進行振動穩(wěn)定性的計算。 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 根據(jù)軸的功能，軸必須保證軸上零件的安裝固定和保證軸系在機器

4、中的支撐要求，同時應(yīng)具有良好的工藝性。 一般的設(shè)計步驟為：選擇材料，初估軸徑，結(jié)構(gòu)設(shè)計，強度校核，必要時要進行剛度校核和穩(wěn)定性計算。2、軸的材料軸是主要的支承件，常采用機械性能較好的材料。常用材料包括：· 碳素鋼：該類材料對應(yīng)力集中的敏感性較小，價格較低，是軸類零件最常用的材料。常用牌號有：30、35、40、45、50。采用優(yōu)質(zhì)碳鋼時，一般應(yīng)進行熱處理以改善其性能。受力較小或不重要的軸，也可以選用Q235、Q255等普通碳鋼。· 合金鋼：對于要求重載、高溫、結(jié)構(gòu)尺寸小、重量輕等使用場合的軸，可以選用合金綱。合金鋼具有更好的機械性能和熱處理性能，但對應(yīng)力集中較敏感，價格也較高

5、。設(shè)計中尤其要注意從結(jié)構(gòu)上減小應(yīng)力集中，并提高其表面質(zhì)量。· 鑄鐵：對于形狀比較復(fù)雜的軸，可以選用球墨鑄鐵和高強度的鑄鐵。它們具有較好的加工性和吸振性，經(jīng)濟性好且對應(yīng)力集中不敏感，但鑄造質(zhì)量不易保證。3、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 根據(jù)軸在工作中的作用，軸的結(jié)構(gòu)取決于：軸在機器中的安裝位置和形式，軸上零件的類型和尺寸，載荷的性質(zhì)、大小、方向和分布狀況，軸的加工工藝等多個因素。合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足：軸上零件布置合理，從而軸受力合理有利于提高強度和剛度；軸和軸上零件必須有準確的工作位置；軸上零件裝拆調(diào)整方便；軸具有良好的加工工藝性；節(jié)省材料等。1). 軸的組成 軸的毛坯一般采用圓鋼、鍛造或焊接獲得，由

6、于鑄造品質(zhì)不易保證，較少選用鑄造毛坯。 軸主要由三部分組成。軸上被支承，安裝軸承的部分稱為軸頸；支承軸上零件，安裝輪轂的部分稱為軸頭；聯(lián)結(jié)軸頭和軸頸的部分稱為軸身。軸頸上安裝滾動軸承時，直徑尺寸必須按滾動軸承的國標尺寸選擇，尺寸公差和表面粗糙度須按規(guī)定選擇；軸頭的尺寸要參考輪轂的尺寸進行選擇，軸身尺寸確定時應(yīng)盡量使軸頸與軸頭的過渡合理，避免截面尺寸變化過大，同時具有較好的工藝性。2). 結(jié)構(gòu)設(shè)計步驟設(shè)計中常采用以下的設(shè)計步驟：1.分析所設(shè)計軸的工作狀況，擬定軸上零件的裝配方案和軸在機器中的安裝情況。2.根據(jù)已知的軸上近似載荷，初估軸的直徑或根據(jù)經(jīng)驗確定軸的某徑向尺寸。3.根據(jù)軸上零件受力情況、

7、安裝、固定及裝配時對軸的表面要求等確定軸的徑向（直徑） 尺寸。4.根據(jù)軸上零件的位置、配合長度、支承結(jié)構(gòu)和形式確定軸的軸向尺寸。 5.考慮加工和裝配的工藝性，使軸的結(jié)構(gòu)更合理。3). 零件在軸上的安裝 保證軸上零件可靠工作，需要零件在工作過程中有準確的位置，即零件在軸上必須有準確的定位和固定。零件在軸上的準確位置包括軸向和周向兩個方面。 零件在軸上的軸向定位和固定 常見的軸向定位和固定的方法采用軸肩、各種擋圈、套筒、圓螺母、錐端軸頭等的多種組合結(jié)構(gòu)。 軸肩分為定位軸肩和非定位軸肩兩種。利用軸肩定位結(jié)構(gòu)簡單、可靠，但軸的直徑加大，軸肩處出現(xiàn)應(yīng)力集中；軸肩過多也不利于加工。因此，定位軸肩多在不致過

8、多地增加軸的階梯數(shù)和軸向力較大的情況下使用，定位軸肩的高度一般取3-6mm，滾動軸承定位軸肩的高度需按照滾動軸承的安裝尺寸確定。非定位軸肩多是為了裝配合理方便和徑向尺寸過度時采用，軸肩高度無嚴格限制，一般取為1-2mm。 套筒定位可以避免軸肩定位引起的軸徑增大和應(yīng)力集中，但受到套筒長度和與軸的配合因素的影響，不宜用在使套筒過長和高速旋轉(zhuǎn)的場合。 擋圈的種類較多，且多為標準件，設(shè)計中需按照各種擋圈的用途和國標來選用。 零件在軸上的周向定位和固定 常見的周向定位和固定的方法采用鍵、花鍵、過盈配合、成形聯(lián)結(jié)、銷等多種結(jié)構(gòu)。鍵是采用最多的方法。同一軸上的鍵槽設(shè)計中應(yīng)布置在一條直線上，如軸徑尺寸相差不過

9、大時，同一軸上的鍵最好選用相同的鍵寬。4. 軸的結(jié)構(gòu)工藝性從裝配來考慮：應(yīng)合理的設(shè)計非定位軸肩，使軸上不同零件在安裝過程中盡量減少不必 要的配合面；為了裝配方便，軸端應(yīng)設(shè)計45°的倒角；在裝鍵的軸段，應(yīng)使鍵槽靠近軸 與輪轂先接觸的直徑變化處，便于在安裝時零件上的鍵槽與軸上的鍵容易對準；采用過 盈配合時，為了便于裝配，直徑變化可用錐面過渡等。從加工來考慮：當(dāng)軸的某段須磨削加工或有螺紋時，須設(shè)計砂輪越程槽或退刀槽；根據(jù) 表面安裝零件的配合需要，合理確定表面粗糙度和加工方法；為改善軸的抗疲勞強度， 減小軸徑變化處的應(yīng)力集中，應(yīng)適當(dāng)增大其過渡圓角半徑，但同時要保證零件的可靠定 位，過渡圓角半

10、徑又必須小于與之相配的零件的圓角半徑或倒角尺寸。 軸的設(shè)計時應(yīng)考慮多方面因素和要求，其中主要問題是軸的選材、結(jié)構(gòu)、強度和剛度。其中對于軸的強度校核尤為重要，通過校核來確定軸的設(shè)計是否能達到使用要求，最終實現(xiàn)產(chǎn)品的完整設(shè)計。 由此看來合理的進行軸的強度校核成為軸設(shè)計的主要內(nèi)容，同時也是評定軸的設(shè)計成敗得先決條件。校核結(jié)果如不滿足承載要求時，則必須修改原結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果，再重新校核。第二章軸的強度校核方法2.1強度校核的定義：強度校核就是對材料或設(shè)備的力學(xué)性能進行檢測并調(diào)節(jié)的一種方式，并且這種方式以不破壞材料或設(shè)備性能為前提。2.2軸的強度校核計算：進行軸的強度校核計算時，應(yīng)根據(jù)軸的具體受載及應(yīng)力情況

11、，采取相應(yīng)的計算方法，并恰當(dāng)?shù)剡x取其許用應(yīng)力。對于傳動軸應(yīng)按扭轉(zhuǎn)強度條件計算。對于心軸應(yīng)按彎曲強度條件計算。對于轉(zhuǎn)軸應(yīng)按彎扭合成強度條件計算。2.3幾種常用的計算方法：2.3.1按扭轉(zhuǎn)強度條件計算：這種方法是根據(jù)軸所受的扭矩來計算州的強度，對于軸上還作用較小的彎矩時，通常采用降低許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的辦法予以考慮。通常在做軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，常采用這種方法估算軸徑。實心軸的扭轉(zhuǎn)強度條件為：由上式可得軸的直徑為 為扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa式中：T為軸多受的扭矩，N·mm為軸的抗扭截面系數(shù)，n為軸的轉(zhuǎn)速，r/minP為軸傳遞的功率，KW d為計算截面處軸的直徑，mm 為許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa，軸的材料Q

12、2352035451Cr18Ni9Ti40Cr,35SiMn,2Cr13,42SiMn12-2020-3030-4015-2540-52A160-135135-118118-107148-125100.7-98空心軸扭轉(zhuǎn)強度條件為：其中 ，即空心軸的內(nèi)徑與外徑d之比，通常取 =0.5-0.6這樣求出的直徑只能作為承受扭矩作用的軸段的最小直徑。2.3.2按彎曲強度條件計算：由于考慮啟動、停車等影響，彎矩在軸截面上鎖引起的應(yīng)力可視為脈動循環(huán)變應(yīng)力。則 其中：M 為軸所受的彎矩，N·mmW 為危險截面抗扭截面系數(shù)()具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.3-1517. 為脈動循環(huán)應(yīng)力時許用彎曲應(yīng)力

13、(MPa)具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.1-12.3.3按彎扭合成強度條件計算由于前期軸的設(shè)計過程中，軸的主要結(jié)構(gòu)尺寸軸上零件位置及外載荷和支反力的作用位置均已經(jīng)確定，則軸上載荷可以求得，因而可按彎扭合成強度條件對軸進行強度校核計算。一般計算步驟如下：（1） 做出軸的計算簡圖：即力學(xué)模型 通常把軸當(dāng)做置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點與軸承的類型及布置方式有關(guān)，現(xiàn)在例舉如下幾種情況：當(dāng),但不小于（0.250.35）L，對于心調(diào)軸承e=0.5L在此沒有列出的軸承可以查閱機械設(shè)計手冊得到。通過軸的主要結(jié)構(gòu)尺寸軸上零件位置及外載荷和支反力的作用位置，計算出軸上各處的載荷。通過力的分解求出各個分力，完

14、成軸的受力分析。（2）做出彎矩圖在進行軸的校核過程中最大的難度就是求剪力和彎矩，畫出剪力圖和彎矩圖，因此在此簡單介紹下求剪力和彎矩的簡便方法。橫截面上的剪力在數(shù)值上等于此橫截面的左側(cè)或右側(cè)梁段上所有豎向外力（包括斜向外力的豎向分力）的代數(shù)和 。外力正負號的規(guī)定與剪力正負號的規(guī)定相同。剪力符號：當(dāng)截面上的剪力使考慮的脫離體有順時針轉(zhuǎn)動趨勢時的剪力為正；反之為負。橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于此橫截面的左側(cè)或右側(cè)梁段上的外力（包括外力偶）對該截面形心的力矩之代數(shù)和 。外力矩的正負號規(guī)定與彎矩的正負號規(guī)定相同。彎矩符號：當(dāng)橫截面上的彎矩使考慮的脫離體凹向上彎曲（下半部受拉，上半部受壓）時，橫截面上的彎矩

15、為正；反之凹向下彎曲（上半部受拉，下半部受壓）為負。不論在截面的左側(cè)或右側(cè)向上的外力均將引起正值的彎矩，而向下的外力則引起負值的彎矩。利用上述結(jié)論來計算某一截面上的內(nèi)力是非常簡便的，此時不需畫脫離體的受力圖和列平衡方程，只要梁上的外力已知，任一截面上的內(nèi)力均可根據(jù)梁上的外力逐項寫出。因此，這種求解內(nèi)力的方法稱為簡便法。1、列剪力方程和彎矩方程 ，畫剪力圖和彎矩圖梁的不同截面上的內(nèi)力是不同的，即剪力和彎矩是隨截面的位置而變化。 為了便于形象的看到內(nèi)力的變化規(guī)律，通常是將剪力和彎矩沿梁長的變化情況用圖形來表示剪力圖和彎矩圖。剪力圖和彎矩圖都是函數(shù)圖形，其橫坐標表示梁的截面位置，縱坐標表示相應(yīng)的剪力

16、和彎矩。剪力圖和彎矩圖的畫法是：先列出剪力和彎矩隨截面位置變化的函數(shù)式，再由函數(shù)式畫出函數(shù)圖形。剪力方程和彎矩方程 ：以梁的左端點為坐標原點，x 軸與梁的軸線重合, 找出橫截面上剪力和彎矩與橫截面位置的關(guān)系 , 這種關(guān)系稱為剪力方程和彎矩方程。 Fs = Fs (x ) M = M（x）2、剪力圖和彎矩圖的繪制方向的判定：剪力 : 正值剪力畫在x軸上側(cè)，負值剪力畫在x軸下側(cè)。彎矩 : 正值彎矩畫在x軸的下側(cè)；負值彎矩畫在x軸上側(cè)。3、繪剪力圖和彎矩圖的基本方法：首先分別寫出梁的剪力方程和彎矩方程，然后根據(jù)它們作圖。4、作剪力圖和彎矩圖的幾條規(guī)律取梁的左端點為坐標原點，x 軸向右為正；剪力圖向上

17、為正；彎矩圖向下為正。以集中力、集中力偶作用處，分布荷載開始或結(jié)束處，及支座截面處為界點將梁分段。分段寫出剪力方程和彎矩方程，然后繪出剪力圖和彎矩圖。梁上集中力作用處左、右兩側(cè)橫截面上，剪力值（圖）有突變，其突變值等于集中力的數(shù)值。在此處彎矩圖則形成一個尖角。梁上集中力偶作用處左、右兩側(cè)橫截面上的彎矩值也有突變，其突變值等于集中力偶矩的數(shù)值。但在此處剪力圖沒有變化。梁上的最大剪力發(fā)生在全梁或各梁段的邊界截面處；梁上的最大彎矩發(fā)生在全梁或各梁段的邊界截面，或 F= 0的截面處。5、求各分力的彎矩合成： 6、 軸的載荷分析圖如下：（3）校核軸的強度通過以上計算得到得彎矩M和扭矩T后，可針對某些危險

18、截面（即彎矩和扭矩大而軸徑小可能斷的截面）做彎扭合成強度的校核計算。按第三強度理論的計算應(yīng)力公式：為對稱循環(huán)變應(yīng)力為扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為了考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，引入折合系數(shù)則 若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為靜應(yīng)力時： 取=0.3 若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動循環(huán)應(yīng)力時： 取=0.6若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力時： 取=1.0對于直徑為d的圓軸： 彎曲應(yīng)力 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力代入與得：式中：為對稱循環(huán)變應(yīng)力的軸的許用彎曲應(yīng)力 (MPa)，具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.1-1 為軸的計算應(yīng)力 MpaM 為軸所受的彎矩 N·mmT 為軸所受的扭矩N·mm W 為軸的抗彎截面系數(shù) ()具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.3-

19、15-172.3.4精確計算（安全系數(shù)校核計算） 安全系數(shù)校核計算分為按疲勞強度條件和按精強度條件進行精確計算。1.按疲勞強度條件進行精確計算 這種校核計算的實質(zhì)在于確定變應(yīng)力情況下軸的安全程度。在已知軸的外形、尺寸及載荷的基礎(chǔ)上，即可通過分析確定出一個或多個危險截面（這時不僅要考慮彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的大小，而且要考慮應(yīng)力集中和絕對尺寸等因素影響的程度），按照公式求出計算安全系數(shù)并應(yīng)使其稍大于或至少等于設(shè)計安全系數(shù)。公式如下：其中： 為只考慮彎矩作用時的安全系數(shù) 為只考慮扭矩作用時的安全系數(shù) S為按疲勞強度計算的許用安全系數(shù)：見下表S選 取 條 件1.3-1.5載荷確定精確,材料性質(zhì)均勻1.

20、5-1.8載荷確定不夠精確,材料性質(zhì)不夠均勻1.8-2.5載荷確定不精確,材料性質(zhì)均度較差僅有法向應(yīng)力時，應(yīng)滿足僅有扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力時，應(yīng)滿足式中 對稱循環(huán)應(yīng)力下的材料彎曲疲勞極限(MPa)，具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.1-1 對稱循環(huán)應(yīng)力下的材料扭轉(zhuǎn)疲勞極限(MPa)，具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.1-1為彎曲和扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中系數(shù),具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.3.5-7 為表面質(zhì)量系數(shù),具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.3-8-10.為材料拉伸和扭轉(zhuǎn)的平均應(yīng)力折算系數(shù),具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.3-13.為彎曲應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力(MPa)具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.3-12為轉(zhuǎn)應(yīng)力

21、的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力(MPa)2.按靜強度條件進行精確計算這種校核目的是評定軸對塑性變形的抵抗能力。根據(jù)軸材料的屈服強度和軸上作用的最大瞬時載荷，計算軸危險截面處的靜強度安全系數(shù)。靜強度校核時的強度條件是：式中： 為危險截面靜強度的計算安全系數(shù)為按屈服強度的設(shè)計安全系數(shù)為1.2-1.4用于高塑性材料制成的剛軸為1.4-1.8，用于中等塑性材料制成的剛軸為1.8-2，用于低塑性材料制成的剛軸為2-3，用于鑄造軸為只考慮彎矩和軸向力時的安全系數(shù)為只考慮扭矩時的安全系數(shù)式中為材料的抗彎和抗扭屈服極限，MPa為軸的危險截面上所受的最大彎矩和最大扭矩，N·mm為軸的危險截面上所受的最大的軸向力，

22、N A 為軸的危險截面的面積，分別為危險截面的抗彎和抗扭截面系數(shù),具體數(shù)值查機械設(shè)計手冊B19.3-15-17.通過以上幾種校核強度的方法完成軸的設(shè)計，如果校核結(jié)果如不滿足承載要求時，則必須修改原結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果，再重新校核。2.4 提高軸的疲勞強度和剛度的措施 設(shè)計過程中，除合理選材外還可從結(jié)構(gòu)安排和工藝等方面采取措施來提高軸的承載能力。(1) 分析軸上零件特點，減小軸受載荷 根據(jù)軸上安裝的傳動零件的狀況，合理布置和合理設(shè)計可以減小軸的受載。對于受彎矩和轉(zhuǎn)矩聯(lián)合作用的轉(zhuǎn)軸，可以改進軸和軸上零件結(jié)構(gòu)，使軸的承載減少。(2)改進軸的結(jié)構(gòu)，減少應(yīng)力集中 避免軸的剖面尺寸發(fā)生較大的變化，采用較大的過渡圓

23、角半徑，當(dāng)裝配零件的倒角很小時，可以采用內(nèi)凹圓角或加裝隔離環(huán)；盡可能不在軸的受載區(qū)段切制螺紋；可能時適當(dāng)放松零件與軸的配合，在輪轂上或與輪轂配合區(qū)段兩端的軸上加開卸載槽，以降低過盈配合處的應(yīng)力集中等。(3)改進軸的表面質(zhì)量，提高軸的疲勞強度 減小表面及圓角處的表面粗糙度；對零件進行表面淬火、滲氮、滲碳、碳氮共滲等處理；對零件表面進行碾壓加工或噴丸硬化處理等可以顯著提高軸的承載能力。(4)采用空心軸，減輕質(zhì)量，提高強度和剛度 （內(nèi)徑/外徑d）為0.6的空心軸與直徑為d的實心軸相比，空心軸的剖面模量減少13%，質(zhì)量減少36%；/d仍為0.6的空心軸與同質(zhì)量的實心軸相比，剖面模量可增加1.7倍。第三

24、章總結(jié)本文通過對軸的設(shè)計時應(yīng)考慮多方面因素和要求進行具體分析后，得出其中設(shè)計過程中主要問題是軸的選材、結(jié)構(gòu)、強度和剛度，所以對于軸的強度校核尤為重要，通過校核來確定軸的設(shè)計是否能達到使用要求，最終實現(xiàn)產(chǎn)品的完整設(shè)計。由此看來合理的進行軸的強度校核成為軸設(shè)計的主要內(nèi)容，同時也是評定軸的設(shè)計成敗得先決條件。校核結(jié)果如不滿足承載要求時，則必須修改原結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果，再重新校核。根據(jù)軸的受載及應(yīng)力情況采取相應(yīng)的計算方法，對于軸的三種受載情況的軸的強度校核進行了具體分析，并對如何精確計算軸的安全系數(shù)做了具體的簡紹。軸的強度校核方法可分為四種：1按扭矩估算2按彎矩估算3按彎扭合成力矩近視計算4精確計算（安全系數(shù)校核）。設(shè)計過程中，除合理選材外還可從結(jié)構(gòu)安排和工藝等