《等邊三角形》課件

1、2知識(shí)回顧知識(shí)回顧:(1).等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于且都等于60 2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸對(duì)稱軸3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角高和所對(duì)角的平分線都三線合一的平分線都三線合一.1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于三個(gè)內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角的等腰三角形是等邊三角形形.(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:3BACD兩個(gè)含

2、有兩個(gè)含有3030的三角尺你能拼出的三角尺你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？等邊三角形嗎？ 4ABCABC與與ADCADC關(guān)于關(guān)于ACAC成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱ABABADAD又又 RtRtABDABD中，中，BACBACABDABDABDABD是等邊三角形是等邊三角形你還能用其他你還能用其他方法證明嗎方法證明嗎? ?BACD5若如圖擺放在一起你能借助若如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形這個(gè)圖形, ,找到找到RtRtABCABC的直角邊的直角邊BCBC與斜邊與斜邊ABAB之間的數(shù)量關(guān)系嗎之間的數(shù)量關(guān)系嗎? ?BACDCABD30 ABDABD是等邊三角形是等邊

3、三角形又又ACBDBCACBDBCDCDC1/2AB1/2AB6 定理：定理： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等30， 那么，它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一那么，它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。半。 即在即在RtABC 中，如果中，如果 B 0 A 30 那么那么 7求證：在直角三角形中，如果一個(gè)求證：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于銳角等于，那么它所，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半對(duì)的直角邊等于斜邊的一半已知：如圖在已知：如圖在RtRtABAB中，中，求證：求證：1/2AB8證明：證明：延長(zhǎng)延長(zhǎng)BCBC至，使至，使CDCDBCBC，連接，連接ADADACBACB909

4、0BACBAC3030則則6060 ACBACB9090 ACD ACD9090 AC ACAC AC ABABADCADC（）（） AB=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） ABDABD是等邊三角形（是等邊三角形（有一個(gè)角是有一個(gè)角是6060的等腰三的等腰三角形是等邊三角形）角形是等邊三角形） BCBC1/2BD1/2BD1/2AB1/2AB結(jié)論：結(jié)論： 在在直角直角三角形中，三角形中，3030所對(duì)所對(duì) 的直角邊等于斜邊的的直角邊等于斜邊的一半一半。9A）30BC在在RTRTABCABC中中A A3030ACAC2BC2BC 或或BCBC1/21/2 ACAC語(yǔ)言轉(zhuǎn)化語(yǔ)言

5、轉(zhuǎn)化10例例5.右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁垂直于橫梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱立柱BC、DE要多長(zhǎng)？要多長(zhǎng)？解：解： DEAC，BCAC， A 30 由上述定理可得：由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱答：立柱BC、DE分別要分別要3.7m、1.85m.BADCE11 1在在RtABC 中，中， 0， B 2 ，問(wèn)，問(wèn)B 、A各是多少度？各是多少度？邊邊AB與與BC之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？12同學(xué)們：同學(xué)們：“教教”不等于不等于“懂懂”“懂懂” 不等于不等于“會(huì)會(huì)”，“會(huì)會(huì)”不等于不等于“通通”，由由“教教”到到“懂懂”需要需要“學(xué)學(xué)”，由由“懂懂”到到“會(huì)會(huì)”需要需要“習(xí)習(xí)”，而由而由“會(huì)會(huì)”到到“通通”則離不開(kāi)則離不開(kāi)“悟悟”。寄語(yǔ)寄語(yǔ)13 1 如圖如圖,在在ABC 中中C=90,B=15,AB的垂直平的垂直平分線交分線交BC于于D,交交AB于于M,且且BD=8,求求AC之長(zhǎng)之長(zhǎng).MCBDA