B陀螺儀原理基本特性

1、機(jī)械轉(zhuǎn)子式陀螺儀的概述機(jī)械轉(zhuǎn)子式陀螺儀的概述陀螺陀螺：一個(gè)繞對(duì)稱(chēng)軸高速旋轉(zhuǎn)的飛輪一個(gè)繞對(duì)稱(chēng)軸高速旋轉(zhuǎn)的飛輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子。陀螺儀陀螺儀：將陀螺安裝在框架裝置上，將陀螺安裝在框架裝置上，使陀螺的自轉(zhuǎn)軸有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，使陀螺的自轉(zhuǎn)軸有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，這種裝置的總體這種裝置的總體。陀螺的基本部件陀螺的基本部件 陀螺轉(zhuǎn)子陀螺轉(zhuǎn)子 內(nèi)、外框架（支承部件）內(nèi)、外框架（支承部件） 附件（電機(jī)、力矩器、傳感器等）附件（電機(jī)、力矩器、傳感器等）陀螺的分類(lèi)（機(jī)械轉(zhuǎn)子式）陀螺的分類(lèi)（機(jī)械轉(zhuǎn)子式） 二自由度二自由度 單自由度（速率、積分）單自由度（速率、積分）陀螺儀分類(lèi)陀螺儀分類(lèi)單、雙自由度單、雙自由度速率、積分速率

2、、積分壓電、微機(jī)械壓電、微機(jī)械二自由度陀螺儀進(jìn)動(dòng)性：演示二自由度陀螺儀進(jìn)動(dòng)性：演示進(jìn)動(dòng)性進(jìn)動(dòng)性轉(zhuǎn)子沒(méi)有旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子沒(méi)有旋轉(zhuǎn)時(shí)，給陀螺懸掛重物給陀螺懸掛重物 錄像：轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的陀螺懸掛重物錄像：轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的陀螺懸掛重物 進(jìn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)動(dòng)性進(jìn)動(dòng)性：陀螺儀受到外力矩時(shí)，轉(zhuǎn)子陀螺儀受到外力矩時(shí)，轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與外力矩方向相垂自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與外力矩方向相垂直的現(xiàn)象直的現(xiàn)象進(jìn)動(dòng)、進(jìn)動(dòng)角速度進(jìn)動(dòng)、進(jìn)動(dòng)角速度 錄像：沿著陀螺儀外框架軸施加力矩錄像：沿著陀螺儀外框架軸施加力矩用動(dòng)量矩定理解釋進(jìn)動(dòng)：相關(guān)矢量表示用動(dòng)量矩定理解釋進(jìn)動(dòng)：相關(guān)矢量表示動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理 MdtdHH 的表示的表示動(dòng)

3、坐標(biāo)系：取內(nèi)框架坐標(biāo)系動(dòng)坐標(biāo)系：取內(nèi)框架坐標(biāo)系oxyz動(dòng)坐標(biāo)系對(duì)慣性空間的角速度動(dòng)坐標(biāo)系對(duì)慣性空間的角速度 kjizyx轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度： 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Jx, Jy, Jz，則，則 kJjJiJHzzyyxx)(動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理 + 苛氏轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)定理苛氏轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)定理 MHdtHddtdH對(duì)實(shí)用陀螺儀對(duì)實(shí)用陀螺儀 Jx = Jy = Je ，Je/Jz0.6 用動(dòng)量矩定理解釋進(jìn)動(dòng)：方程推導(dǎo)用動(dòng)量矩定理解釋進(jìn)動(dòng)：方程推導(dǎo)kJjJiJHzzyyxx)(轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度遠(yuǎn)大于進(jìn)動(dòng)角速度，轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度遠(yuǎn)大于進(jìn)動(dòng)角速度，因此在因此在 H 的表達(dá)式中的表達(dá)式中 因此因此

4、kJHz相當(dāng)于忽略了非自轉(zhuǎn)動(dòng)量矩，相當(dāng)于忽略了非自轉(zhuǎn)動(dòng)量矩，H 大小是一個(gè)常值，所以大小是一個(gè)常值，所以 0dtHd可見(jiàn)外加力矩作用，不是改變可見(jiàn)外加力矩作用，不是改變動(dòng)量矩的大小，而只是改變了動(dòng)量矩的大小，而只是改變了它的方向，根據(jù)動(dòng)量矩定理它的方向，根據(jù)動(dòng)量矩定理 HM此即二自由度陀螺儀的進(jìn)動(dòng)方程此即二自由度陀螺儀的進(jìn)動(dòng)方程 進(jìn)動(dòng)角速度的方向和大小進(jìn)動(dòng)角速度的方向和大小進(jìn)動(dòng)角速度的方向：最短路徑法則進(jìn)動(dòng)角速度的方向：最短路徑法則 （H 沿著最短路徑趨向沿著最短路徑趨向 M）進(jìn)動(dòng)角速度的大小進(jìn)動(dòng)角速度的大?。焊鶕?jù)根據(jù) M = H，寫(xiě)成標(biāo)量形式，寫(xiě)成標(biāo)量形式： M = Hsin 因此因此 =

5、M /（Hsin） 進(jìn)動(dòng)角速度大小與外力矩的大小成正比，與轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩的大小成反比進(jìn)動(dòng)角速度大小與外力矩的大小成正比，與轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩的大小成反比。進(jìn)動(dòng)的進(jìn)動(dòng)的“無(wú)慣性無(wú)慣性” 陀螺動(dòng)力效應(yīng)：陀螺力矩陀螺動(dòng)力效應(yīng)：陀螺力矩外加力矩外加力矩 HM陀螺力矩：反作用力矩陀螺力矩：反作用力矩 HHMg陀螺力矩的方向判斷陀螺力矩的方向判斷陀螺力矩的作用對(duì)象陀螺力矩的作用對(duì)象 陀螺動(dòng)力（穩(wěn)定）效應(yīng)，對(duì)外框架有效陀螺動(dòng)力（穩(wěn)定）效應(yīng)，對(duì)外框架有效陀螺動(dòng)力（穩(wěn)定）效應(yīng)，對(duì)內(nèi)框架無(wú)效陀螺動(dòng)力（穩(wěn)定）效應(yīng)，對(duì)內(nèi)框架無(wú)效定軸性：不通電時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)基座定軸性：不通電時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)基座錄像錄像(61s)(61s)：陀螺不通電時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)基

6、座：陀螺不通電時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)基座定軸性：通電后轉(zhuǎn)動(dòng)基座定軸性：通電后轉(zhuǎn)動(dòng)基座錄像錄像(35s)(35s)：通電后，轉(zhuǎn)動(dòng)基座：通電后，轉(zhuǎn)動(dòng)基座定軸性：不通電時(shí)敲打框架定軸性：不通電時(shí)敲打框架錄像(26s) ：不通電時(shí)，敲打框架 定軸性：通電后敲打框架定軸性：通電后敲打框架錄像(35s) ：通電后，敲打框架定軸性總結(jié)；漂移、章動(dòng)定軸性總結(jié)；漂移、章動(dòng)二自由度陀螺儀二自由度陀螺儀的定軸性的定軸性二自由度陀螺儀具有抵抗干擾力矩，二自由度陀螺儀具有抵抗干擾力矩，力圖保持其自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間方力圖保持其自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間方位不變的特性（定軸性、或穩(wěn)定位不變的特性（定軸性、或穩(wěn)定性）。性）。 定軸性的相對(duì)性定軸性

7、的相對(duì)性( (一一) )：陀螺漂移：陀螺漂移 d = Md / H 定軸性的相對(duì)性定軸性的相對(duì)性( (二二) )：章動(dòng)現(xiàn)象：章動(dòng)現(xiàn)象陀螺受沖擊力矩時(shí)，自轉(zhuǎn)軸將在陀螺受沖擊力矩時(shí)，自轉(zhuǎn)軸將在原來(lái)的空間方位附近作錐形振蕩原來(lái)的空間方位附近作錐形振蕩運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 章動(dòng)錄像章動(dòng)錄像錄像錄像（20s20s）：二自由度陀螺的章動(dòng)現(xiàn)象（轉(zhuǎn)子減速后）：二自由度陀螺的章動(dòng)現(xiàn)象（轉(zhuǎn)子減速后）單自由度陀螺儀基本特性（一）單自由度陀螺儀基本特性（一）單自由度陀螺單自由度陀螺 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)：只有一個(gè)（內(nèi)）框架只有一個(gè)（內(nèi)）框架特點(diǎn)特點(diǎn)：轉(zhuǎn)子軸只有一個(gè)自由度轉(zhuǎn)子軸只有一個(gè)自由度 和二自由度陀螺的定軸性比較和二自由度陀螺的定軸性比

8、較 轉(zhuǎn)子軸沿著轉(zhuǎn)子軸沿著 x 方向向?qū)鄙俜较蛳驅(qū)鄙俎D(zhuǎn)動(dòng)自由度。轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。當(dāng)基座沿著當(dāng)基座沿著 x 方向旋轉(zhuǎn)時(shí)：方向旋轉(zhuǎn)時(shí)： 轉(zhuǎn)子軸被迫一起繞轉(zhuǎn)子軸被迫一起繞 x 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn)子軸仍盡力保持在原方位轉(zhuǎn)子軸仍盡力保持在原方位 轉(zhuǎn)子和基座之間存在相互作用轉(zhuǎn)子和基座之間存在相互作用 基座對(duì)轉(zhuǎn)子沿基座對(duì)轉(zhuǎn)子沿 x 軸施加力矩軸施加力矩 轉(zhuǎn)子軸將繞內(nèi)框架軸轉(zhuǎn)子軸將繞內(nèi)框架軸 y 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)結(jié)論：?jiǎn)巫杂啥韧勇菽苊舾谢Y(jié)論：?jiǎn)巫杂啥韧勇菽苊舾谢谄淙鄙俎D(zhuǎn)動(dòng)自由度的方向（敏在其缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的方向（敏感軸感軸 x 方向）上的轉(zhuǎn)動(dòng)方向）上的轉(zhuǎn)動(dòng) 單自由度陀螺儀基本特性（二）單自由度陀螺儀基本特性（二）和二自由度陀螺的進(jìn)動(dòng)性比較和二自由度陀螺的進(jìn)動(dòng)性比較 沿著內(nèi)框架軸施加力矩沿著內(nèi)框架軸施加力矩 My，轉(zhuǎn)子軸