江西省臨川一中2019-2020年上學(xué)期第一次聯(lián)合考試高三數(shù)學(xué)理科試題(無(wú)答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20192020屆臨川一中上學(xué)期第一次聯(lián)合考試高三數(shù)學(xué)試題（理）命題人：曾冬平唐夢(mèng)靜審題人：張文軍一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若，則（ ）A.2 B. 2 C. D. 2設(shè)集合，若為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 3 設(shè)a，bR，則“(ab)a20”是“ab”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4若函數(shù)的圖象上存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A.B.C.D.5若，則下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 6 1

2、7世紀(jì)德國(guó)著名的天文學(xué)家開(kāi)普勒曾經(jīng)這樣說(shuō)過(guò)：“幾何學(xué)里有兩件寶，一個(gè)是勾股定理，另一個(gè)是黃金分割. 如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦.” 黃金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形，它是一個(gè)頂角為36°的等腰三角形（另一種是頂角為108°的等腰三角形). 例如，五角星由五個(gè)黃金三角形與一個(gè)正五邊形組成，如圖所示，在其中一個(gè)黃金中，. 根據(jù)這些信息，可得（ ）A. B. C. D. 7若函數(shù)，在上的最大值為4，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 8將編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，

3、4，5，6的六個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，若有且只有三個(gè)盒子的編號(hào)與放入的小球編號(hào)相同，則不同的放法總數(shù)是()A.40B.60C.80D.1009執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是7，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是()A(30，42 B(30，42)C(42，56 D(42，56)10已知F1，F(xiàn)2為橢圓1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，·2，則橢圓的離心率的取值范圍為()A.B.C. D.11設(shè)曲線ycosx與x軸、y軸、直線x圍成的封閉圖形的面積為b，若g(x)2lnx2bx2kx在1，上的單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A0，)B(0，)C1，)D (1，)12

4、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則使成立的最小正整數(shù)是（ ）A.5B.6C.7D.8二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 14設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則 .15如圖所示是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊長(zhǎng)為2，側(cè)視圖是一直角三角形，俯視圖為一直角梯形，且，則異面直線與所成角的正切值是16已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是雙曲線左支上的一點(diǎn)，若直線與直線平行且的周長(zhǎng)為，則雙曲線的離心率為 .三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為

5、必考題，每道試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分.17ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知acosB(4cb)cosA（1）求cosA的值；（2）若b4，點(diǎn)M在線段BC上，2，|，求ABC的面積18如圖，在三棱錐P­ABC中，平面PAB平面ABC，AB6，BC2，AC2，D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且AD2DB，CE2EB，PDAC(1)求證：PD平面ABC；(2)若直線PA與平面ABC所成的角為45°，求平面PAC與平面PDE所成的銳二面角大小19已知橢圓的離心率，一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)在直線上，若直線與橢圓交于

6、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，直線的斜率為（1）求該橢圓的方程.（2）若k1·k2，試問(wèn)的面積是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)理說(shuō)明由20撫州不僅有著深厚的歷史積淀與豐富的民俗文化，更有著許多旅游景點(diǎn)每年來(lái)?yè)嶂輩⒂^旅游的人數(shù)不勝數(shù)其中，名人園與夢(mèng)島被稱為撫州的兩張名片，為合理配置旅游資源，現(xiàn)對(duì)已游覽名人園景點(diǎn)的游客進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查若不去夢(mèng)島記1分，若繼續(xù)去夢(mèng)島記2分每位游客去夢(mèng)島的概率均為，且游客之間的選擇意愿相互獨(dú)立（1）從游客中隨機(jī)抽取3人,記總得分為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）若從游客中隨機(jī)抽取m人，記總分恰為m分的概率為Am，求數(shù)列Am的前6項(xiàng)和；（3）在對(duì)所有游客進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查的過(guò)程中，記已調(diào)查過(guò)的累計(jì)得分恰為n分的概率為Bn，探討B(tài)n與Bn-1之間的關(guān)系，并求數(shù)列Bn的通項(xiàng)公式21. 已知函數(shù).（1）討論f(x)的單調(diào)性.（2）試問(wèn)是否存在，使得，對(duì)恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分. 22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 (10分) 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（為極徑，為極角）（）求曲線C的直角坐標(biāo)