高中數(shù)學(xué)3.2.1《古典概型的特征和概率計(jì)算公式》課件北師大版必修

1、數(shù)學(xué)：古典概型的特征和概率計(jì)算公式課件PPT（北師大版必修3）3.2.1 古典概型 口袋內(nèi)裝有2紅2白除顏色外完全相同的4球, 4人按序摸球,摸到紅球?yàn)橹歇?jiǎng), 如何計(jì)算各人中獎(jiǎng)的概率?問(wèn)題引入：我們通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：先抓的人和后抓的人的中獎(jiǎng)率是一樣，即摸獎(jiǎng)的順序不影響中獎(jiǎng)率，先抓還是后抓對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)是公平。大量的重復(fù)試驗(yàn)費(fèi)時(shí)，費(fèi)力對(duì)于一些特殊的隨機(jī)試驗(yàn)，我們可以根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性來(lái)確定隨機(jī)事件發(fā)現(xiàn)的概率1、投擲一枚均勻的硬幣,出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上” 的機(jī)會(huì)相等嗎？2、拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)數(shù)字 “1”、 “2”、“3”、“4”、“5”、“6” 的機(jī)會(huì)均等嗎？3、轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)十等分

2、(分別標(biāo)上數(shù)字0、1、9)的轉(zhuǎn)盤,箭頭指向每個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)一樣嗎？探究：這些試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)?(1).試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè),且 每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；(2).每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。古典概型抽象概括把具有上述兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為(古典的概率模型)每個(gè)可能結(jié)果稱為基本事件（1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為是古典模型嗎？為什么？試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是無(wú)限的，故不是古典模型思考交流（2）射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)、命中1環(huán)和命中0環(huán)（即不命中），你認(rèn)為這是古典概率模型嗎？為什

3、么？所有可能結(jié)果有11個(gè)，但命中10環(huán)、9環(huán)、.0環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，故不是古典概率.nmAAP基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù) )(古典概型的概率公式注意：計(jì)算事件A概率的關(guān)鍵（1）計(jì)算試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（2）計(jì)算事件A包含的可能結(jié)果數(shù)m.63nm)B( p;63nm)A(P 135246問(wèn)題 擲一粒均勻的骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)或奇數(shù)的概率是多少呢？結(jié)果共n=6個(gè)，出現(xiàn)奇、偶數(shù)的都有m=3個(gè)，并且每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)機(jī)會(huì)是相等的，故設(shè)用A表示事件“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)“；用B表示事件“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”同時(shí)擲兩粒均勻的骰子,落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)之和有幾種可能

4、？點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？123456123456723456783456789456789105678910116789101112A表示事件“點(diǎn)數(shù)之和為7”,則由表得n=36,m=6.61366nm)A(P 列表法 先后拋擲2枚均勻的硬幣出現(xiàn)“一枚正面,一枚反面”的概率是多少？探究先后拋擲 3 枚均勻的硬幣,求出現(xiàn)“兩個(gè)正面,一個(gè)反面” 的概率。思考（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.例2.在一個(gè)健身房里用拉力器進(jìn)行鍛煉時(shí),需要選取2個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力

5、器上.有2個(gè)裝質(zhì)量盤的箱子,每個(gè)箱子中都裝有4個(gè)不同的質(zhì)量盤:2.5kg, 5kg,10kg,20kg,每次都隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上,再拉動(dòng)這個(gè)拉力器。 (1)隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤,共有多少可能的結(jié)果？(2)計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是下列質(zhì)量的概率:20kg 30kg 超過(guò) 10kg(3)如果某人不能拉動(dòng)超過(guò)22kg的質(zhì)量,那么他不能拉開(kāi)拉力器的概率是多少?2.5510202.551020第二個(gè)第一個(gè)(1) 列表法(2.5,2.5)(2.5,5)(2.5,10)(2.5,20)(5,2.5)(10,2.5)(20,2.5)(5,5)(10,5)(20,5)(5,10)(10,10)(20,10)(5,20)(10,20)(20,20)2.5510202.557.512.522.557.51015251012.51520302022.5253040對(duì)照表格回答(2),(3)閱讀教材P1371.古典概型的概念)(n)A(m)A(P基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)包包含含的的基基本本事事件件數(shù)數(shù) 2.古典概型的概率公式3.列