近六年年眉山中考數(shù)學解答題題比較

1、近七年·眉山中考·數(shù)學·解答題比較（2009-2014）一、數(shù)、式計算題（2009）17計算： 18化簡：（2010）19計算：（2011）19、計算：（2012）19. （2013）19.計算：2cos45°+（）1+（3.14）0（2014）19計算： 19 (2015 ) 19 計算： 二、解方程（組）或不等式（2009）20解方程：（2010）20解方程：（2011） （2012） （2013）20先化簡，再求值：，其中（2014）20解不等式組20(2015)（本小題滿分6分）計算：三、直線型簡要證明或計算（2009）22在直角梯形ABCD中，

2、ABDC，ABBC，A60°，AB2CD，E、F分別為AB、AD的中點，連結(jié)EF、EC、BF、CF。判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“”表示，并證明。若CD2，求四邊形BCFE的面積。（2010）21如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積（2014）16.如圖，ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，CF平分ACB交DE于點F，若AC=8，則EF的長為_四、解直角三角形（2009）20海船以5海里/小時的速度向正東方

3、向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的距離。（2010）23如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，要求測教學樓的高度AB小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學樓頂端A的仰角為30°，然后向教學樓前進40m到達E，又測得教學樓頂端A的仰角為60°求這幢教學樓的高度AB（2011）22. 在一次數(shù)學課外活動中，一位同學在教學樓的店A初觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗稈底部C的俯角為60°，已知點A距地面的高AD為15m，求旗桿的高度。（20

4、12）22如圖，在與河對岸平行的南岸邊有A、B、D三點，A、B、D三點在同一直線上，在A點處測得河對岸C點在北偏東60°方向；從A點沿河邊前進200米到達B點，這時測得C點在北偏東30°方向，求河寬CD （2013）22如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：（1）求加固后壩底增加的寬度AF；（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）（2014）22.如圖，甲

5、建筑物的高AB為40m，ABBC，DCBC，某數(shù)學學習小組開展測量乙建筑物高度的實踐活動，從B點測得D點的仰角為60°，從A點測得D點的仰角為45°求乙建筑物的高DC22(2015)（本小題滿分8分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西600的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東450的方向求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號）五、作圖或簡單證明題（2009）19在的正方形格點圖中，有格點ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在右面的備用

6、圖中畫出所有這樣的DEF。（2011）21如圖圖中的小方格都是邊長為1的正方形ADC的頂點坐標為A (0，)、B (3)、C(2，1)（1）請在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形ABC；（2）寫出點B和C的坐標。（2012）21如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點坐標分別為A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）（1）請在圖中畫出ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；（2）請直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標（2013）21.如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在

7、格點上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）作出ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C；（3）在（2）的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留）（2014）21.如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；（2）平移ABC，若A的對應(yīng)點A2的坐標為（，），畫出平移后的A2B2C2；（3）若將A2B2C2繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標 21(

8、2015)（本小題滿分8分）如圖，在方格網(wǎng)中已知格點ABC和點C（1）畫和ABC關(guān)于點O成中心對稱；（2）請在方格網(wǎng)中標出所有使以點A、O、D為頂點的四邊形是平行四邊形的D點六、概率、統(tǒng)計題（2009）21將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片沅勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張。寫出所有機會均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；記抽得的兩張卡片的數(shù)字為，求點P，在直線上的概率；（2010）22有一個不透明口袋，裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的4個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片小敏從口

9、袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平（2011）23. 某中學團委、學生會為了解該校學生最喜歡的球類活動的情況，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目作調(diào)查并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖(說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類)，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1) 求這次接受調(diào)查的學生人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；(2) 求扇

10、形統(tǒng)計圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù)；(3) 從這次接受調(diào)查的學生中隨機抽查一個恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少?（2012）23有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片，上面對應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出第二張（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率；（2）因為四張卡片上有兩張上的圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以小明和小東約定做一個游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，則小明贏；否則，小東贏問這個游戲公平嗎？

11、為什么？如果不公平，請你設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則（2013）23.我市某中學藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學生征集書畫作品九年級美術(shù)李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）李老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共 件，其中B班征集到作品，請把圖2補充完整（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在抽兩人去參加學?？偨Y(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）(2014) 23隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，汽車逐漸走

12、入平常百姓家某數(shù)學興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進行調(diào)查，對職工購車情況分4類（A：車價40萬元以上；B：車價在2040萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時未購車）進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_，樣本中B類人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率23(2015)（本小題滿分9分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供

13、了100件參賽作品C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中(1)B班參賽作品有多少件？(2)請你將圖的統(tǒng)計圖補充完整；(3)通過計算說明，哪個班的獲獎率高？(4)將寫有A、B、C、D四個字母的完全相同的卡片放人箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率七、方程、不等式、函數(shù)綜合應(yīng)用題型 號C進價(元套)405550售價(元套)508065（2009）23“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進A、B、C三種新型的電動玩具共50套，并且購進的三種玩具都不少于10套，設(shè)購進A種玩具套，B種玩具套，三種電動玩具的進價

14、和售價如右表所示，用含、的代數(shù)式表示購進C種玩具的套數(shù)；求與之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)所購進的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費用200元。求出利潤P(元)與(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；求出利潤的最大值，并寫出此時三種玩具各多少套。（2010）24某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最

15、低，應(yīng)如何選購魚苗？（2011）24. 在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運往垃圾處理場D、E兩地進行處理.。已知運往D地的數(shù)量比運往E地的數(shù)量的2倍少l0立方來(1) 求運往D、E兩地的數(shù)量各是多少立方米?(2) 若A地運往D地立方米(為整教)， B地運往D地30立方米c地運往D地的數(shù)量小于A地運往D地的2倍其余全部運往E地且C地運往E地不超過 l2立方米則A、C兩地運往D、E兩地有哪幾種方案? (3) 已知從A、B、C三地把垃圾運往D、E兩地處理所需費用如下表：A地B地C地運往D地（元/立方米）222020運往E地（元/立方米）

16、202221在(2)的條件下，請說明哪種方案的總費用最少?型   號AB進價（元/件）15080售價（元/件）200100（2012）24青神竹編，工藝精美，受到人們的喜愛，有一客商到青神采購A、B兩種竹編工藝品回去銷售，其進價和回去的售價如右表所示若該客商計劃采購A、B兩種竹編工藝品共60件，所需總費用為y元，其中A型工藝品x件（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不求出x的取值范圍）（2）若該客商采購的B型工藝品不少于14件，且所獲總利潤要求不低于2500元，那么他有幾種采購方案？寫出每種采購方案，并求出最大利潤（2013）24 2013年4月20日，雅安發(fā)生

17、7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？(2014) 24.“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價1元，日銷售量將減少2箱（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利

18、600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元？（2）若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元才能獲利最高？24.(2015)（本小題滿分9分）某廠為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會活動，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為獎品若購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元 (1)購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？ (2)工會準備購買鋼筆和筆記本共80件作獎品，根據(jù)規(guī)定購買的總費用不超過1100元，則工會最多可以購買多少支鋼筆？八、幾何綜合題（2010）25如圖，RtAB ¢C ¢

19、 是由RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC ¢ 交斜邊于點E，CC ¢ 的延長線交BB ¢ 于點F（1）證明：ACEFBE；（2）設(shè)ABC=，CAC ¢ =，試探索、滿足什么關(guān)系時，ACE與FBE是全等三角形，并說明理由（2011）25如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點連結(jié)CP并延長，交AD于F，交BA的延長線于E（1）求證：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP：PB =1：2且PABF求對角線BD的長。（2012）25已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，BE平分DBC交DC于E點，交DF于M，F(xiàn)是BC延長線上一點，且CE=

20、CF（1）求證：BMDF；（2）若正方形ABCD的邊長為2，求MEMB（2013）25在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分別交BD、AD于點E、F，連接BF（1）求證：DECFDC；（2）當F為AD的中點時，求sinFBD的值及BC的長度(2014) 25如圖，在RtABC中，C=90°，RtBAP中，BAP=90°，已知CBO=ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE=OC（1）求證：AP=AO；（2）求證：PEAO；（3）當AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度25.(2015)（本小題滿分9分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形AB

21、CD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點，（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）若AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：；（3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求CPF的面積 、九、壓軸題（2009）24如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動點P在軸上移動，當PAE是直角三角形時，求點P的坐標P。在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標。（2010）26如圖，RtABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B

22、兩點的坐標分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點，且頂點在直線上（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若DCE是由ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N設(shè)點M的橫坐標為t，MN的長度為l求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點M的坐標（2011）26. 如圖在直角坐標系中，已知點A(01)，B(4)將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，頂點在坐標原點的拋物線經(jīng)過點B(1) 求拋物線的解析式和點C的坐標；(2) 拋物線上一動點P設(shè)點P到x軸的距離為，點P到點A的距離為，試說明；(3) 在(2)的條件下，請?zhí)骄慨旤cP位于何處時PAC的周長有最小值，并求出PAC的