長方體和正方體 (3)

1、長方體和正方體的認(rèn)識課標(biāo)中明確指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此，在這節(jié)課中我注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！绷η笫箤W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。 二、教學(xué)背景分析1、        學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：長方體和正方體的認(rèn)識是在學(xué)生初步認(rèn)識了長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究長方體和正方體，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體的特征，進(jìn)一步建

2、立空間觀念，為學(xué)習(xí)長方體正方體的表面積和體積，學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的打下基礎(chǔ)。依據(jù)以上的認(rèn)識，所以我把本課的重點(diǎn)定位在，讓學(xué)生正確地掌握長正方體的特征。2、學(xué)生情況分析（1）知識上 學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長正方體的形狀，也進(jìn)行過觀察長正方體組成的物體的學(xué)習(xí)，已具備準(zhǔn)確辨認(rèn)長正方體實(shí)物的能力。（2）經(jīng)驗(yàn)上 生活中長正方體的物體較多，學(xué)生對長正方體的感性認(rèn)識比較豐富。 （3）能力上學(xué)生已經(jīng)具備了觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?；趯W(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，我以問卷的形式進(jìn)行了課前調(diào)研，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，95%以上的學(xué)生能從眾多的立體圖形中準(zhǔn)確地挑出長正方體，對長正方體的特征也有初步地了解，

3、但30%的學(xué)生對于特殊的長方體認(rèn)識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學(xué)生認(rèn)為是正方形，或者認(rèn)為是正方體。這一調(diào)研結(jié)果顯示出學(xué)生空間觀念的欠缺，所以我把本課的教學(xué)難點(diǎn)定位為，掌握特殊長方體的特征。三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識與技能：通過觀察實(shí)物、模型，操作學(xué)具，認(rèn)識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。過程與方法：通過操作、觀察、想象、歸納、概括等活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度價(jià)值觀：在操作和探索的過程中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步增強(qiáng)合作意識。教學(xué)重點(diǎn)：正確地掌握長正方體的特征教學(xué)難點(diǎn)：

4、掌握特殊長方體的特征。教具：長正方體框架、長正方體物品、土豆學(xué)具：橡皮泥  小棒  長方形、正方形硬紙板  透明膠條  長方體、正方體實(shí)物四、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)想象，導(dǎo)入新知    老師這兒有一張長方形紙，它是什么形狀的？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，那將會(huì)是什么形狀呢？（板書：長方體）它是一個(gè)立體圖形。（板書：立體圖形）今天，我們將一起走進(jìn)長方體。（板書：長方體的認(rèn)識）設(shè)計(jì)意圖 我通過一張紙變成一摞紙的過程讓學(xué)生初步感知從面到體的轉(zhuǎn)變，并自然地導(dǎo)入課題。（二）自主實(shí)踐，探究新知1、觀察中知道名稱（1）同學(xué)們

5、都準(zhǔn)備了長方體物品，老師沒有帶來長方體物品，帶來一個(gè)土豆，我要把它變成一個(gè)長方體。（2）切一刀你發(fā)現(xiàn)什么了？（出現(xiàn)一個(gè)面，平平的。）（板書：面）（3）（平面朝下，垂直向下再切一刀）你發(fā)現(xiàn)增加了什么？（一個(gè)平面，兩面相交于一條線段，這條線段 叫做長方體的棱）（板書：棱）（4）（將某一平面朝下，垂直兩平面再切一刀）出現(xiàn)了幾條棱？（三條棱）這三條棱相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做長方體的頂點(diǎn)。（板書：頂點(diǎn)） 摸摸頂點(diǎn)，有什么感覺？（5）繼續(xù)切下去，就可以得到一個(gè)長方體。設(shè)計(jì)意圖 這一環(huán)節(jié)是要讓學(xué)生在觀察中認(rèn)識長方體面、棱、頂點(diǎn)等各部分名稱，體會(huì)感受面、棱、頂點(diǎn)的產(chǎn)生過程。從中發(fā)現(xiàn)長方體中面棱頂點(diǎn)的相

6、互關(guān)系。2、游戲中掌握特征-突出重點(diǎn)環(huán)節(jié)（1）出示“魔袋”，你能從中摸出一個(gè)長方體物體嗎？舉一舉：將你摸的長方體的物體高高的舉起。說一說：把你的感覺或是成功的經(jīng)驗(yàn)，和大家說一說。預(yù)設(shè)：感覺六個(gè)面都是長方形，對邊都相等      摸得時(shí)候有八個(gè)角      直上直下一邊兒粗的  設(shè)計(jì)意圖 這一環(huán)節(jié)，我在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，依托生活中的長方體，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物到圖形的認(rèn)識的第一次抽象過程，在觀察中感知虛線含義，在對比中認(rèn)識長方體，初步感知長正方體特征。（2）觀察你準(zhǔn)備的長方體物品。思考討論：長方體的棱、頂點(diǎn)、面各有什么特征？小

7、組合作填寫學(xué)習(xí)記錄單。  面頂點(diǎn)棱個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系個(gè)數(shù)條數(shù)長度關(guān)系               （3）全班交流面：預(yù)設(shè)：長方體有6個(gè)面。每個(gè)面是長方形，有3組相對的面，相對的面形狀相同、大小相等。長方體有6個(gè)面。有兩個(gè)相對的面是正方形，其余的面是長方形的，相對的正方形面形狀相同、大小相等，其余的長方形面形狀相同、大小相等。師：這是一個(gè)特殊的長方體，它有兩個(gè)相對的面是正方形，形狀相同，大小相等。其余的面是4個(gè)形狀相同、面積相等的長方形。（

8、學(xué)生拿自己的長方體展示給同學(xué)，邊說邊數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生按相對面有序的數(shù)）（師課件演示面的特征）棱預(yù)設(shè):長方體有12條棱，有3組相對的棱，每組棱的長度相等    長方體有12條棱，相對棱的長度相等    長方體有12條棱，有8條棱長度相等（學(xué)生拿著自己的長方體物品展示給全班同學(xué)）師：這是一個(gè)特殊的長方體，它有8條棱的長度相等。也就是前面提到的有兩個(gè)相對的面是正方形。（學(xué)生拿自己的長方體展示給同學(xué)，邊說邊數(shù)）師：你是怎么數(shù)的？這12條棱可以分成幾組？預(yù)設(shè)：特殊的長方體有的學(xué)生按長度可能分為兩組。一般長方體相對的4條棱為一組，分為3組。每組棱的長度都相等。（課件演示

9、棱的特征） 按從一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱為一組。引導(dǎo)學(xué)生觀察這樣數(shù)有重復(fù)的，上面的數(shù)法更合理。   -引出長、寬、高的概念。（課件出示長方體的長、寬、高）習(xí)慣上把水平方向的棱叫做“長”，把垂直于底面的棱叫做“高”，把傾斜向45°的棱叫做“寬”。如果學(xué)生沒有按一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱分組。師說明：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做長方體的長、寬、高。利用學(xué)生手中的長方體物品，換一個(gè)方向擺放，指出他的長、寬、高。 頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。師：從長方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有3條棱，長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，“三八二十四”。每個(gè)面有4條棱，長方體有6個(gè)面，“四六二十四”，可實(shí)際上一個(gè)長方體只有

10、12條棱。誰能解釋一下，這是為什么？設(shè)計(jì)意圖 這里我通過觀察、討論、記錄等不同方式，讓學(xué)生更系統(tǒng)深刻地體會(huì)長方體特征。突出了重點(diǎn)。3、操作中深化特征-突破難點(diǎn)環(huán)節(jié)（1）從老師準(zhǔn)備的長方形硬紙片、小棒中先選擇一類材料制作一個(gè)長方體和一個(gè)長方體框架，有時(shí)間再選擇其它材料制作。邊做邊思考：   你們選哪些材料，為什么這么選？  你們是怎么做的，為什么這么做？活動(dòng)一：制作長方體的框架。材料：橡皮泥、小棒每個(gè)小組配發(fā)小棒如下： 4根6cm12根10cm  10cm8根15cm2根7cm預(yù)設(shè)： 各領(lǐng)4根，拼成一個(gè)長方體。     其中一

11、種領(lǐng)取8根，拼成一個(gè)特殊的長方體。    領(lǐng)取12根相同的，拼成正方體。      領(lǐng)取的材料拼不出長方體，可以再來換。      領(lǐng)取的材料多了或少了?；顒?dòng)二：制作長方體  材料：長、正方形硬紙片、透明膠條每個(gè)小組配發(fā)長方形、正方形硬紙板如下：  預(yù)設(shè)：一般長方體      特殊長方體      正方體請你說一說正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征是什么？師：長、寬、高都相等，我們把它都叫做棱，正方體也叫立方體。（板書：正方體）（2）全

12、班交流：你是怎么做的？哪種材料一定不能選？有些不能選的，再給你幾張長方形紙或幾根小棒就能拼成長方體了？設(shè)計(jì)意圖 這一環(huán)節(jié)我為學(xué)生提供了寬闊的活動(dòng)舞臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、主動(dòng)探索的創(chuàng)新意識。意圖有三：1、檢驗(yàn)自己對長方體的特征是否清楚，對長方體特征的一個(gè)再認(rèn)識。2、重點(diǎn)放在研究特殊的長方體上。特殊的長方體在學(xué)生認(rèn)識上是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在操作中對特殊的長方體有了更深刻的認(rèn)識。3、我為學(xué)生提供可選擇的材料，巧妙地引出了正方體。4、對比中溝通聯(lián)系（1）說一說：長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？形狀相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的形狀面積棱長長方體 6個(gè) 12條 8個(gè) &

13、#160;6個(gè)面都是長方形（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形） 相對的面的面積相等  每一組互相平行的四條棱的長度相等 正方體6個(gè) 12條 8個(gè)  6個(gè)面都是正方形 6個(gè)面的面積都相等  12條棱的長度都相等  （2）    長正方體有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：    正方體是特殊的長方體。長方體正方體           關(guān)系圖：      

14、0;設(shè)計(jì)意圖通過對比，進(jìn)一步把握長正方體的特征，溝通聯(lián)系，加深理解。（三）鞏固反饋，內(nèi)化新知 1、量一量：拿出自己準(zhǔn)備的長正方體實(shí)物，指出它的長、寬、高或棱長，并量一量。2、說一說：最少給你幾條不同的棱可以確定一個(gè)長方體的大小？最少給你幾個(gè)不同的面可以確定一個(gè)長方體的大小？正方體呢？3、想一想：向長方體容器里倒水，容器中的水能形成什么形體？6厘米15厘米6厘米       容器甲                  容器乙 可能出現(xiàn)正方體          兩次出現(xiàn)相對的水面是正方形第一次：水面上升到5分米時(shí)；第二次：水面上升到6分米時(shí)。  設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)通過量一量、說一說、想一想等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知。以上這些有層次的練習(xí)，鞏固了特征，發(fā)展了空間觀念。（四）總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什