北師大版數(shù)學(xué)必修三綜合測試題

1、1 / 4高一數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題（2015.04.24）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.）1 下列描述不是解決問題的算法的是（）A. 從中山到北京先坐汽車，再坐火車B. 解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為 1C. 方程 x2 4x + 3 = 0 有兩個不等的實根D. 解不等式 ax+ 30 時，第一步移項，第二步討論2.用二分法求方程的近似解，精確度為 ,則循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件為（）A.| X1X2|B.|X1X2|C.X1X2D.X2cX13.一個年級有 20 個班，每班都是 50 人，每個班的學(xué)生的學(xué)號都是 150.學(xué)校為了了解這個

2、年級的作業(yè)量，把每個班中學(xué)號為 5,15,25,35,45 的學(xué)生的作業(yè)留下，這里運用的是（）A.系統(tǒng)抽樣 B.分層抽樣 C.簡單隨機(jī)抽樣 D .隨機(jī)數(shù)表法抽樣4.某單位有職工 750 人，其中青年職工 350 人，中年職工 250 人，老年職工 150 人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層 抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7 人，則樣本容量為（）A. 7 B . 15C . 25D . 3511.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3據(jù)樣本

3、的頻率分布估計， 數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率是（1112A 6 B.3C .2 D.35. 有一個容量為 66 的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:)6.把紅、黑、白 4 張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁，1 個人，每人分得 1 張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（）A.不可能事件 B .互斥但不對立事件 C .對立事件 D .以上答案都不對7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 n=10,則輸出 S=（）A.5111036 5572.552 / 41000 個同樣大小的正方體，若將這些小正方體均勻攪混在一起，則任意取出的一小正方體其兩面均涂有油漆的概率是 （）9.將數(shù)字 1,2

4、,3,4 填入標(biāo)號為 1, 2, 3, 4 的四個方格中，每格填一個數(shù)字，則每個方格的標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的概率是（）B.32410 .某人從甲地去乙地共走了 500 m,途經(jīng)一條寬為Xm 的河流，該人不小心把 一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到.已 知該物品能被找到的概率為 豎，則河寬為（2512B.C.-D1252510112D3 / 4A. 80 m B . 20 m C . 40 mD. 50 m11.甲、乙兩人的各科成績?nèi)缦虑o葉圖，則下列說法不正確的是()A.甲、乙兩人的各科平均分相同B.甲的中位數(shù)是 83，乙的中位數(shù)是 85C甲各科成績比乙各科成績

5、穩(wěn)定D.甲的眾數(shù)是 89,乙的眾數(shù)為 8712. 從分別寫有 A, B, C, D, F,的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的字母順序恰好相鄰的概率為()A.1 2B. -C. -D.551010二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.)13. 一個總體含有 100 個個體，以簡單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5 的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為 _ .14._下列程序運行的結(jié)果是 _ .15. 兩個骰子各擲一次，至少有一個骰子是 3 點的概率為_.16. 下表是某廠 14 月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份 x1234用水量 y4.5432.5由其散點

6、圖可知，用水量 y 與月份 x 之間有較好的線性 相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是y 二一 o.7x + a，則 a 二1若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記1 分，否則記 0 分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；2若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估計恰有一組研發(fā)成功的 概率.怙hili 10i =L十：4 / 419. （本題滿分 12 分） 在生產(chǎn)過程中， 測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種 量）共有 100 個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)1.30,1.34) H41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)

7、291.46,1.50)101.50,1.54)2合計100（1）請畫出頻率分布直方圖（2）估計纖度落在1.38,1.50）中的概率及纖度小于1.40 的概率是多少？20.（本題滿分 12 分）為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校AB、 C 的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）.高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y（1）求 x、y; 若從高校 B、C 抽取的人中選 2 人作專題發(fā)言，求這 2 人都來自 高5 / 4校 C 的概率.6 / 421. （本題滿分 12 分）一臺還可以用的機(jī)器由于使用的時間較長，它按不同的轉(zhuǎn) 速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些

8、會有缺陷， 每小時生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機(jī)器 運轉(zhuǎn)的速率而變化，下表為抽樣試驗結(jié)果：轉(zhuǎn)速 x（轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù) y（件）11985畫出散點圖；如果 y 與 x 有線性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為 10 個，那么機(jī)器的 轉(zhuǎn)運速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？22.（本題滿分 14 分）某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的 100 位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示一次購物量1 至 4 件5 至 8 件9 至 12 件13 至 16件17 件及以上顧客數(shù)（人）x3025y10結(jié)算時間（min/

9、 人）11.522.53已知這 100 位顧客中一次購物量超過 8 件的顧客占 55%.（1）確定 x，y 的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；7 / 4（2）求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過 2min 的概率.（注： 將頻率視為概率）8. 塊各面均有油漆的正方體被鋸成三、解答題(本大題共 6 小題，共 74 分.)17.(本題滿分 12 分)已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3, x10的方差是 2,并且(x13)2+(x23)2 - (x103)2 120，求x.18 .(本題滿分 12 分)(2014 湖南文，17)某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了 比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)