任意奇數(shù)階幻方的楊輝斜排法

1、任意奇數(shù)階幻方的楊輝斜排法任意奇數(shù)階幻方的楊輝斜排法對楊輝口訣的討論范賢榮2016.3.8關(guān)于三階幻方的排法，我國古代數(shù)學家楊輝給出了一個巧妙的排法：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”。按照這個口訣，畫出“上下對易，左右相更”之后，形成圖1d的圖面。因此，必定有一個“四維挺出”的步驟。最后得到“戴九履一，左三右七，二四卷肩，六八懸足”的三階幻方。見圖1。圖1楊輝口訣的畫法可見，楊輝口訣是在利用5X5的方格，斜排9個數(shù)后，按照他的步驟，仍然是畫出5X5方格的3階的幻方，如圖1e。圖2菱中取方的畫法挺進三步幻方成現(xiàn)在，我們很多人用的是“取方框”畫法。即在5義5的方陣中，取出3X3方框來，如

2、圖2b的紅框。紅框外的1,是走到框內(nèi)的綠方塊中，紅框外的9,是走到框內(nèi)的藍方塊中。因此1、9沒有“對易。同樣，3、7也沒有“相更二因此，就沒有“上下對易，左右相更”了。所以，就不需要“四維挺出”了。因此，現(xiàn)在的畫法,與原來的口訣不一致了。所以，我根據(jù)作圖的次序，將楊輝的口訣，演繹成:各子斜排為菱形，中間取方當作城,城外有子城內(nèi)空，四圍都往城中進。挺進多少方可止，幾階就挺幾步深。注1：“四圍”就是上下左右四邊?！岸纪侵羞M”,因此是相向而行，都到城中。注2：“幾階就挺幾步深”。如3階進3步，5階進5步，7階進7步后續(xù)亦如此類推。見圖2。下面，我將213各奇數(shù)階，由菱方陣演變成幻方的情況，列于后。

3、中間取方當作城堀外有子城向空四國郡何城挺進便進三步幻方成:6117J16M2g4211713951181410231924202$奇數(shù)斜排為卷形15121S2413141915當中取方當作城堀外有子場內(nèi)空四凰都同城推進1S15才9s心16：04y)47X41103542j17n;52j4g17421129jO24ia126&2449IS36124jJ*J125加137f1331254319丁443832262014輔14321茶442043判勢27212159E；犯227454640j4置H】£+0Q34M23jjiT47413.54S4249圖47階菱方陣與幻方10鼻*丹J

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5、版I-N的歸七圖59階菱方陣與幻方10q23ISIJJ3424144±5351555646找1$6不57J7箕廠n7?s6S58493928ISS8?79695949392?1?918算90_F605040J0_20101111G191加7161514SI211131210292S27261r5242327，441：393S3?3635343331143S4儀3-144135ltd95S5乃紀55郭367&防ir10-箕S777nsIE98S8:博m期IIO州'IFI-，圖611階菱方陣與幻方56BJiJ46ifafi-斯弟16r1&TrJ.!q57:147J

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