初中數(shù)學(xué)要背誦記憶知識(shí)點(diǎn)（概念+公式）

初中數(shù)學(xué)要背誦記憶知識(shí)點(diǎn)(概念+公式)全考點(diǎn)一、一元一次方程的概念(6分)(1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是零),所得結(jié)果仍是等只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式a2±2ab+b2=(a+b)2,把公式中的a看做未知數(shù)x,并用x代替，則有3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。根的判別式。也就是說，對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商?？键c(diǎn)六、分式方程(8分)1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(2)解所得的整式方程(3)驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某考點(diǎn)七、二元一次方程組(8~10分)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。兩個(gè)(或兩個(gè)以上)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。由三個(gè)(或三個(gè)以上)一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一第四章不等式(組)對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整2、一元一次不等式的解法1幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集?？傮w中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。在一組數(shù)據(jù)×1,X2,”,Xn,中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)X的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“S2”表示，即(1)基本公式：(2)簡(jiǎn)化計(jì)算公式(I):也可寫此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。(4)新數(shù)據(jù)法：X'l=X?-a,X'2=xz-a,…,3、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即考點(diǎn)五、頻率分布(6分)1、頻率分布的意義在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念(1)研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差(最大值與最小值的差)③決定分點(diǎn)⑤畫頻率分布直方圖(2)頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量n)的比值叫做這一小組的頻率。必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。表示事件A的概率p,可記為P考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系(3分)1、確定事件概率(2)當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=02、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越來越小 -01概率的值 不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點(diǎn)十、古典概型(3分)1、古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=n考點(diǎn)十一、列表法求概率(10分)1、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法?？键c(diǎn)十二、樹狀圖法求概率(10分)就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列考點(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率(8分)在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。把這些第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)a≠b時(shí)，(a,點(diǎn)P(xy)在第一象限?x>0,y>0點(diǎn)P(xy)在第二象限?x<0,y>0點(diǎn)P(xy)在第三象限=x<0,y<0點(diǎn)P(xy)在第四象限?x>0,y<02、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(xy)在x軸上?y=0,x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(xy)在y軸上一x=0,y點(diǎn)P(xy)既在x軸上，又在y軸上←x,y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上-x與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上?x與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于y軸對(duì)稱?縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(xy)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：(2)點(diǎn)P(xy)到y(tǒng)軸的距離等于|x|(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)(3~10分)一般地，如果Y=kx+b(k,b圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的直線。k的符號(hào)b<0b的符號(hào)b>0yb>0函數(shù)圖像y征過一、的增大而增隨x的增大而增大。圖像經(jīng)過一、二、四的增大yy6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k≠0)數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。中的常1、反比例函數(shù)的概念(k是常數(shù)，k≠0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x≠0,函數(shù)y≠0,所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符k>0k<0號(hào)圖像yyy的取值范圍是y≠0;分別y隨x的增大而減小。分別4、反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM,第七章二次函數(shù)2、二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：3、二次函數(shù)圖像的畫法(1)先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M,并用虛線畫出對(duì)稱軸當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C,再找到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B,然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像。考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式(10~16分)二次函數(shù)的解析式有三種形式：考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值(10分)如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值),考點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)a>0yy(1)拋物線開口向上，并向上(1)拋物線開(2)對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)(3)在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x:(4)拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=(2)對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)!(3)在對(duì)稱軸隨x的增大而增y(4)拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x=a<0時(shí)，拋物線開口向下3、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。1、兩點(diǎn)間距離公式(當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法)y則AB間的距離，即線段AB的長(zhǎng)度為V(x?-x?)2+(Y?-y?)2AB2、函數(shù)平移規(guī)律(中考試題中，只占3分，但掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時(shí)間)左加右減、上加下減從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示。一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。(1)表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。(2)直線和射線無長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。(3)直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。(1)直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡(jiǎn)單地說成：(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。(4)直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。(5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間線段(2)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1,∠2,∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如α,β,4,A等。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B,④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作1?=60'=60”(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。(2)角的大小可以度量，可以比較(3)角可以參與運(yùn)算。一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。(1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，直線AB,CD與EF相交(或者說兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截),構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB,CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；Z3與∠5這兩個(gè)角都在AB,CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；Z3與∠6在直線AB,CD之兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線AB,CD互相垂直，記作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),讀作“AB垂直于性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：垂線段同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。(2)當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平(1)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：內(nèi)(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：(1)平行于同一條直線的兩直線平行。(2)垂直于同一條直線的兩直線平行。(3)平行線的定義。4、平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角相等。(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(1)命題必須是個(gè)完整的句子；(2)這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。2、命題的分類(按正確、錯(cuò)誤與否分)真命題(正確的命題)命題假命題(錯(cuò)誤的命題)所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。(1)根據(jù)題意，畫出圖形。(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線(如太陽光線)形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視第九章三角形由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。(1)三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線(2)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。(3)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡(jiǎn)稱三角形的高)。三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。(1)三角形有三條線段(2)三條線段不在同一直線上三角形是封閉圖形(3)首尾順次相接三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形直角三角形(有一個(gè)角為直角的三角形)|三角形銳角三角形(三個(gè)角都是銳角的三角形)鈍角三角形(有一個(gè)角為鈍角的三角形)把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。注：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。8、三角形的面積考點(diǎn)二、全等三角形(3~8分)1、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。2、全等三角形的表示和性質(zhì)于三角形DEF”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。3、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：(1)邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成(2)角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成(3)邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”)。直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理(斜邊、直角邊定理):有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)4、全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。(2)對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180°,這種變換叫做對(duì)稱變換。(3)旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)三、等腰三角形(8~10分)(1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角)推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平推論2:等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。(2)等腰三角形的其他性質(zhì)：直角)。定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3:在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊角平分線高線相等，并且它們的交點(diǎn)到底等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩底的一半<腰長(zhǎng)<周長(zhǎng)的一半這條邊(平分這個(gè)邊的對(duì)角),那么這個(gè)三角形是等腰三角形這個(gè)角的對(duì)邊(平分對(duì)邊),那么這個(gè)三角形是等腰三角形；這條邊(平分這條邊的對(duì)角),那么兩邊相等的三角形是等腰三角形連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。結(jié)論1:三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。結(jié)論2:三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論3:三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。結(jié)論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。第十章四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其他個(gè)邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的在四邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對(duì)角線。三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則多邊形的對(duì)角線條數(shù)為考點(diǎn)二、平行四邊形(3~10分)(1)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。(2)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。(4)若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)定理1:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(3)定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(4)定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形(5)定理4:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形S平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah考點(diǎn)三、矩形(3~10分)2、矩形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形的四個(gè)角都是直角(3)矩形的對(duì)角線相等(4)矩形是軸對(duì)稱圖形(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(3)定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形S矩形=長(zhǎng)×寬=ab考點(diǎn)四、菱形(3~10分)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)菱形的四條邊相等(3)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(4)菱形是軸對(duì)稱圖形(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(2)定理1:四邊都相等的四邊形是菱形(3)定理2:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形S菱形=底邊長(zhǎng)×高=兩條對(duì)角線乘積的一半考點(diǎn)五、正方形(3~10分)1、正方形的概念有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等(4)正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸(5)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形(6)正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。3、正方形的判定(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形(或矩形);最后證明它是矩形(或菱形)4、正方形的面積設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,對(duì)角線長(zhǎng)為b1、梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形直角梯形(1)定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。(2)一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。(3)等腰梯形的對(duì)角線相等。(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形(2)定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。BE4、勾股定理(2)梯形中有關(guān)圖形的面積：6、梯形中位線定理梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。第十一章解直角三角形考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)(3~5分)1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余可表示如下：∠C=90°=∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半D為AB的中點(diǎn)直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊的比例中項(xiàng)2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。形。比叫做∠A的正弦，記為sinA,即七叫做∠A的正切，記為tanA,2、銳角三角函數(shù)的概念銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)3、一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)0°110不存在不存在104、各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系tanA=cot(90°—A),cotA=tan(5、銳角三角函數(shù)的增減性當(dāng)角度在0°~90°之間變化時(shí)，(1)正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)(2)余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)(3)正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)(4)余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)考點(diǎn)四、解直角三角形(3~5)1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理論依據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,,,,,,,,,,(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°(3)邊角之間的關(guān)系：,,第十二章圓考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念(3分)1、圓的定義在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半2、圓的幾何表示以點(diǎn)O為圓心的圓記作“◎0”,讀作“圓0”考點(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義(3分)CC連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。(如圖中的AB)經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。(如途中的CD)直徑等于半徑的2倍。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。(4)弧、優(yōu)弧、劣弧大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個(gè)字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個(gè)字母表示)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論1:(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂直于弦直徑平分弦知二推三平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣弧圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸?？键c(diǎn)五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理(3分)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦想等，所對(duì)的弦的弦心距推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也推論2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。設(shè)◎0的半徑是r,點(diǎn)P到圓心0的距離為d,則有：d<r?點(diǎn)P在⊙0內(nèi)；d=r?點(diǎn)P在⊙0上；d>r?點(diǎn)P在◎0外。三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)(四點(diǎn)共圓的判定條件)先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正(1)相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切(3)相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。如果⊙0的半徑為r,圓心O到直線1的距離為d,那么:直線1與◎0相交?d<r;直線1與◎O相切?d=r;直線1與◎0相離?d>r;經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交。設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,圓心距為d,那么兩圓外離←d>R+r兩圓外切?d=R+r兩圓相交?R-r<d<R+r(R≥r)兩圓內(nèi)切?d=R-r(R>r)兩圓內(nèi)含?d<R-r(R>r)4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角。正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心。n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1的計(jì)算公式為其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，1是扇形的弧長(zhǎng)。3、圓錐的側(cè)面積其中1是圓錐的母線長(zhǎng)，r是圓錐的地面半徑。補(bǔ)充：(此處為大綱要求外的知識(shí)，但對(duì)開發(fā)學(xué)生智力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式有很大幫助)1、相交弦定理⊙0中，弦AB與弦CD相交與點(diǎn)E,則AE*BE=CE*DEAB2、弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角。3、切割線定理則PA2=PB·PC(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一直線上)且相等?？键c(diǎn)二、軸對(duì)稱(3~5分)(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平(3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心。1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'(-x,-y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′(x,-y)3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′(-x,y)第十四章圖形的相似1、比例線段的相關(guān)概念如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段a,b的長(zhǎng)度分別為m,n,那么就說這兩條線段的比是,或?qū)懗蒩:b=m:n在兩條線段的比