人教版四年級上冊數(shù)學商的變化規(guī)律教案教學設(shè)計

1、.商的變化規(guī)律教學內(nèi)容人教版四年級上冊第5單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法商的變化規(guī)律，教材93頁。教學目標1、讓學生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較、發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上探討商不變的規(guī)律。2、培養(yǎng)學生初步的抽象概況能力和運用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。教學重難點重點：引導學生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。難點：運用商不變的規(guī)律進行簡便運算。教學方法通過學生“算”“找”“說”“用”四個過程，充分調(diào)動學生的積極性，引導學生動手、動眼、動嘴、動腦發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，最終以實際運用加深理解。教學過程一、 故事導入結(jié)合幻燈片圖片講述故事：這幅圖片講述的是西游記中的故事，大家都知

2、道在取經(jīng)途中，食物的獲得是比較艱難的，所以，孫悟空兩天才給豬八戒20塊餅，由于豬八戒食量很大，他感覺太少了，很不高興。后來，孫悟空改成20天給他200塊餅。豬八戒非常高興，他覺得這回可以多吃些了！就這樣，聰明的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了。孫悟空到底掌握了什么規(guī)律.他是如何把豬八戒糊弄過去的呢.這就是我們這節(jié)課所要探討的內(nèi)容商的變化規(guī)律。（板書課題）二、 探究新知1. 商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律要發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，我們當然要從除法算式中來尋找，所以，先請同學們計算幾道除法題（幻燈片出示題目，學生動手計算）。（一分鐘后請同學公布答案）教師：哪位同學來告訴老師，你計算的結(jié)果。學生：商分別是100

3、、10、5。教師：好，同學們再仔細觀察一下這道題，看看你能發(fā)現(xiàn)什么.（觀察學生反應(yīng)）教師：在這一組題中，什么數(shù)沒有發(fā)生變化.什么數(shù)發(fā)生了變化.學生：被除數(shù)沒有發(fā)生變化，除數(shù)和商發(fā)生了變化。教師：從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點.學生：除數(shù)是逐漸增大的，商是逐漸減小的。教師：從上往下逐個來看，商的變化與除數(shù)的變化之間有什么對應(yīng)關(guān)系.學生：除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小幾倍。教師：擴大是乘以了一個數(shù)還是除以了一個數(shù).學生：乘以。教師：縮小是乘以一個數(shù)還是除以一個數(shù).學生：除以。教師：也就是說“在被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾”，對不對.學生：對。（結(jié)合幻燈片解說）特殊情況：若學生反應(yīng)不

4、過來，換一種方式提問教師：我們慢慢來看，除數(shù)由2變?yōu)?0擴大了多少倍.或者說乘以了幾.學生：擴大了10倍，乘以了10。教師：它對應(yīng)的商由100變成10，縮小了多少倍.或者說除以了幾.學生：縮小了10倍，除以了10。教師：剛才除數(shù)由2變成20是擴大了10倍，它對應(yīng)的商由100變成10是縮小了10倍，他們之間擴大和縮小的倍數(shù)是不是一樣的.學生：是。教師：好，誰來用一句話概括一下這道題中商的變化規(guī)律。學生：在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾。教師：如果除數(shù)乘以0呢.比如200（200）可以嗎.學生：不行。因為200=0，0不能做除數(shù)。教師：所以，剛才這位同學概括的規(guī)律要不要改一下.怎么改

5、.學生：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商就除以幾。教師：剛才我們是從上往下看的，如果從下往上看，這組題目又有什么特點.學生觀察思考后回答。學生：被除數(shù)不變，除數(shù)是逐漸縮小的，商是逐漸擴大的。教師：縮小是除以了一個數(shù)，擴大是乘以了一個數(shù)，要換一種說法該怎么說.學生：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商就乘以幾。教師：誰能把兩種發(fā)現(xiàn)歸納成一句完整的話.學生歸納，教師補充并板書：被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商就除以（或乘）幾；2. 商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律教師：被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律大家已經(jīng)找出來了，如果除數(shù)不變，被除數(shù)發(fā)生變化，商又會如何變化呢.同樣，我們先來算幾道除法題。（

6、幻燈片出示題目，學生動手計算）學生匯報答案后，教師引導。教師：從這道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么.誰能用剛才的方法找出這道題中的規(guī)律.觀察學生反應(yīng)后，再提示。教師：我們同樣可以先從上往下看，觀察比較被除數(shù)和商擴大和縮小的倍數(shù)，然后進行分析。留時間給學生自主思考。教師：哪位同學能像剛才一樣，用一句完整的話總結(jié)一下你的發(fā)現(xiàn).學生總結(jié)，教師補充后板書：除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。3. 探究商不變的規(guī)律教師：被除數(shù)和除數(shù)其中之一發(fā)生變化時，商的變化規(guī)律我們已經(jīng)找出來了，若是被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，它的商會如何變化呢.同樣，我們通過實例來尋找（幻燈片出示表格），先做下面的題目，看看能否從

7、中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.被除數(shù)141402805605600除數(shù)2204080800商學生動手計算，并觀察思考。公布計算結(jié)果后，教師根據(jù)實際情況適時進行提問引導。教師：表中的什么數(shù)有變化.什么數(shù)沒有變化.學生：被除數(shù)和除數(shù)都變化了，商沒有變化都是7。教師：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律.同樣，我們可以先往一個方向看從左往右看。學生：從左往右看，被除數(shù)和除數(shù)是同時擴大的，并且擴大的倍數(shù)是相同的。學生甲：第2欄同第1欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了10，商沒變。學生乙：第3欄同第2欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了2，商沒變。特殊情況：若學生反應(yīng)不是很好，則對問題進行細化教師：第2欄和第1欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)是

8、如何變化的.學生甲：被除數(shù)和除數(shù)都擴大了。教師：擴大了多少倍.或者說被除數(shù)和除數(shù)同時乘以了幾.學生甲：擴大了10倍，同時乘以了10。教師：他們的商變化了沒有.學生甲：沒有，都是7。教師：第3欄和第2欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的.學生乙：被除數(shù)和除數(shù)都擴大了。學生乙：擴大了10倍，同時乘以了10。教師：他們的商變化了沒有.學生甲：沒有，都是7。教師：大家都說的很不錯，有哪位同學可以用一句完整的話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎.師生交流總結(jié)后，教師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律。三、 歸納總結(jié)通過今天的學習，大家學會了什么數(shù)學知識.師生交流后總結(jié)：學習了商的變化規(guī)

9、律，即被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。教師：孫悟空是用什么規(guī)律糊弄了貪吃的豬八戒的.學生：商不變規(guī)律。教師：對。孫悟空原來兩天給豬八戒20塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊.學生：豬八戒平均每天可以吃202=10塊。教師：后來，孫悟空20天給豬八戒200塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊餅.學生：豬八戒平均每天可以吃20020=10塊。教師：202與20020這兩道除法式子，后面一道除法式子與前面一道除法式子相比是不是被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了十倍，運用的是什么規(guī)律.學生：商不變規(guī)律。四、 鞏固練習先計算下列各題第一小題的商，再根據(jù)商的變化規(guī)律直接寫出下面兩道題的商。. v.808=8016=804=4020=80020=8020=80040=8000400=804=. v.五、 作業(yè)布置教材94頁第4題，95頁第5題。板書設(shè)計商的變化規(guī)律被除數(shù)除數(shù)商不變乘以幾（）除以幾（）除以幾（）乘以幾（）乘以幾（）不變乘以幾（）除以幾（）除以幾（）乘以幾（）乘以幾（）不變除以