《探索勾股定理》說課稿

1、探索勾股定理說課稿八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組探索勾股定理說課稿一、說教材1、教材所處的地位、作用“探索勾股定理”是北師大版八年級(jí)（上）第一章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)有二課時(shí)，本課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是勾股定理的探索及簡(jiǎn)單應(yīng)用。勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要的結(jié)論，它有著廣泛的應(yīng)用，通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生將在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)在勾股定理的探索中，讓學(xué)生發(fā)展合情推理能力，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。強(qiáng)調(diào)以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索的過程，使學(xué)生思維能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀都能得到進(jìn)步、發(fā)展。因此在新

2、的課改理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，結(jié)合本課教材、學(xué)生特點(diǎn)，確定如下目標(biāo)：(1)知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索勾股定理及驗(yàn)證勾股定理的過程，并會(huì)用勾股定理解決身邊與實(shí)際生活中相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(2)技能目標(biāo)：在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并在探索定理過程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括能力。(3)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí)，在探索定理過程中，體驗(yàn)獲得成功的喜悅，鍛煉克服困難的勇氣。3、教學(xué)的重、難點(diǎn)勾股定理是重要定理，應(yīng)用廣泛，加上探索過程中，利用方格計(jì)算面積有一定的難度，因此本課重、難點(diǎn)為：重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理的過程難點(diǎn)：在方格紙上通過計(jì)算正

3、方形面積方法探索勾股定理二、說教法、學(xué)法1、教法：本課采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主探索相結(jié)合的教學(xué)方法，在方格紙上學(xué)生通過觀察、分析、歸納、計(jì)算以三角形的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想，在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自己探究總結(jié)勾股定理，并運(yùn)用Z+Z操作平臺(tái)演示，使學(xué)生充分體會(huì)到探究學(xué)習(xí)的成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、學(xué)法：本節(jié)課教學(xué)主要通過學(xué)生自主探索、合作交流。注重學(xué)生整個(gè)探索過程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生主要使用操作觀察歸納應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。三、學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新事物容易產(chǎn)生興趣，動(dòng)手實(shí)踐能力也比較強(qiáng)，在班級(jí)上已初步形成合作交流，勇于探索與實(shí)踐的良好班風(fēng)

4、，估計(jì)本課的學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下自主探索歸納勾股定理。四、教學(xué)程序分析 (一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課一高樓失火，消防人員趕來(lái)?yè)尵龋儡嚭茈y靠得太近樓房，如果云梯的最大長(zhǎng)度是25米，梯子底端離墻的距離7米，那么消防人員能到達(dá)樓房的最大高度是多少？(二)嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知1、做一做探索活動(dòng)一：觀察下圖，并回答問題：(1)觀察圖1正方形A中含有 個(gè)小方格，即A的面積是 個(gè)單位面積；正方形B中含有 個(gè)小方格，即B的面積是 個(gè)單位面積；正方形C中含有 個(gè)小方格，即C的面積是 個(gè)單位面積。(2)在圖2、圖3中，正方形A、B、C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結(jié)果的？與

5、同伴交流。(3)請(qǐng)將上述結(jié)果填入下表，你能發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，的面積關(guān)系嗎？A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖19918圖2448探索活動(dòng)二：(1)觀察圖3，圖4并填寫下表：A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖316925圖44913你是怎樣得到上面結(jié)果的？與同伴交流。(2)三個(gè)正方形A，B，C的面積之間的關(guān)系？ 利用“z+z”平臺(tái)進(jìn)行展示以上過程 2、議一議(合作交流，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)) (1)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？(2)分別以5厘米、12厘米為直角邊作一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊長(zhǎng)度，滿足上面的規(guī)律嗎？勾股定理 如果直角

6、三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c ,那么a2+b2=c2。 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。3、想一想小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？解釋這是為什么？(三)引例再現(xiàn)，增強(qiáng)體驗(yàn)讓學(xué)生解決開頭情景中的問題(四)知識(shí)反饋，鞏固深化(1)求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。 6 5 138 (2)求下圖中字母所代表的正方形的面積A 81 225 B 225 410(3)如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？ 9 12 (五)課

7、堂小結(jié) 1、勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c ,那么a2+b2=c2。 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 2、勾股定理的應(yīng)用。從生活實(shí)際出發(fā)把學(xué)生熟知的生活體驗(yàn)引入課堂，激發(fā)情趣，引入新課。教師設(shè)置方格紙當(dāng)鋪墊，為學(xué)生計(jì)算面積，探索定理提供幫助。鼓勵(lì)學(xué)生充分經(jīng)歷這一觀察、歸納猜想過程，引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種方法求三個(gè)正方形面積，從而得出三角形三邊的關(guān)系。用多媒體直觀地展示過程，讓學(xué)生有成就感。通過學(xué)生討論，培養(yǎng)學(xué)生歸納問題、解決問題的能力。讓學(xué)生利用勾股定理解決實(shí)際問題，進(jìn)一步了解勾股定理的應(yīng)用。體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們的身邊，人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣、信心，并能體會(huì)數(shù)學(xué)源于實(shí)踐并用實(shí)踐思想。這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)立足于強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，內(nèi)容按不同的梯度