第3章水文學(xué)統(tǒng)計基本原理與方法

1、第3章水文學(xué)統(tǒng)計基本原理與方法 內(nèi) 容：3.1 水文統(tǒng)計的意義及基本概念3.2 頻率和概率3.3 經(jīng)驗頻率曲線3.4 隨機(jī)變量的統(tǒng)計參數(shù) 3.5 理論頻率曲線3.6 抽樣誤差3.7 水文頻率分析方法3.8 相關(guān)分析重 點(diǎn)：水文頻率及水文相關(guān)分析等水文統(tǒng)計基本知識；水文頻率及水文相關(guān)分析等水文統(tǒng)計計算。難 點(diǎn)： 水文頻率及水文相關(guān)分析等水文統(tǒng)計計算 3.1 水文統(tǒng)計的意義及基本概念3.1.1 水文統(tǒng)計的意義水文現(xiàn)象具有必然性、偶然性（隨機(jī)性）；利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法，研究和分析水文的隨機(jī)現(xiàn)象（已經(jīng)觀測到的水文現(xiàn)象），找出水文現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性；以此為基礎(chǔ)，對水文現(xiàn)象未來可能的長期變化做出

2、概率意義下的定量預(yù)估，以滿足工程規(guī)劃、設(shè)計、施工以及運(yùn)營期間的需要。 3.1.2 事件 隨機(jī)試驗：對隨機(jī)現(xiàn)象的觀測； 事件：隨機(jī)試驗的結(jié)果。包括：1) 必然事件：在一定能夠的條件組合下，必然會發(fā)生的事情。2) 不可能是件：在一定的條件組合下，一定不可能發(fā)生的事情。3) 隨機(jī)事件：在一定的條件組合下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。 3.1.3 數(shù)理統(tǒng)計法對水文資料的要求 檢查資料的可靠性；檢查資料的一致性；檢查資料的代表性；檢查資料的隨機(jī)性；檢查資料的獨(dú)立性3.2.1概率和頻率(1)頻率 指在具體重復(fù)的實(shí)驗中，某隨機(jī)事件A出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）m與試驗總次數(shù)n的比值，即：3. 2 頻率和概率nmAW)

3、( 反應(yīng)隨機(jī)事件各種結(jié)果的數(shù)量。 概率：概率是指隨即事件在客觀上出現(xiàn)的可能性?？煞譃槭孪雀怕屎褪潞蟾怕?。 概率：概率是指隨即事件在客觀上出現(xiàn)的可能性?？煞譃槭孪雀怕屎褪潞蟾怕?。 (2)概率 概率是指隨即事件在客觀上出現(xiàn)的可能性，即該事件的發(fā)生率，亦稱為機(jī)率。根據(jù)事件出現(xiàn)的可能性是能夠預(yù)先估計出來，可分為事先概率和事后概率： 事先概率：試驗之前某隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性可以預(yù)先估計出來，如 1) 投硬幣出現(xiàn)正面和反面的機(jī)率； 2) 投擲骰子出現(xiàn)某一個點(diǎn)子的概率 事后概率：隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性不能在試驗之前預(yù)先估計出來，必須通過大量的重復(fù)試驗之后才能估計出它出現(xiàn)的可能性。如： 1) 河流決堤的機(jī)率；

4、2) 河流出現(xiàn)大型污染事件的機(jī)率 例袋中有手感完全相同的20個白球和10個黑球，問：摸出白球和黑球的概率各是多少？摸出白或黑求的概率是多少？摸出紅球的概率是多少？32102020)(白P31102001)(黑P110201020)(白或黑P010200)(紅P 概率的基本性質(zhì)：1)(0AP1) P(A)=1，A屬于必然事件；2) P(A)=0，A屬于不可能事件；3) 0P(A)1，A屬于隨機(jī)事件；(3)頻率與概率的關(guān)系 頻率是經(jīng)驗值，概率是經(jīng)驗值； 可以通過實(shí)測樣本的頻率分析來推論事件總體概率特性； 樣本容量越大，結(jié)果越準(zhǔn)確； 對于水文現(xiàn)象，只能采用有限的多年實(shí)測水文資料組成樣本系列，推求頻率

5、作為概率的近似值。)()(limAPAWn 3.2.2 概率運(yùn)算定律(1)概率相加定理 互斥事件：在一次試驗中，只有一個事件發(fā)生，其余事件均不能發(fā)生，這類事件稱為互斥事件； 概率相加定理：互斥的各事件中，至少有一個發(fā)生的概率等于各個事件發(fā)生的概率總和。例袋中有手感完全相同的20個白球和10個黑球，問：摸出白或黑求的概率是多少？32102020)(白P31102001)(黑P13132)()()(黑白白或黑PPP 例某測站有40年的實(shí)測枯水位記錄，各種水位出現(xiàn)的頻率如表3.2所示，試確定水位H2.0m和H2.7m的概率？%70)0 . 4()5 . 3()7 . 2()0 . 2(WWWHP%5 .92%70%5 .22)7 . 2()0 . 2()7 . 2(HPWHP某站水位頻率計算 表3.2 序號水位H（m）頻數(shù)f（a）頻率W