大學(xué)物理能量和動(dòng)量

1、第第1頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)1. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量vmp質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的量度質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的量度2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量iiiNNNvmvmvmvmpppp221121 N個(gè)質(zhì)量分別為個(gè)質(zhì)量分別為 ,動(dòng)量分別為動(dòng)量分別為 的質(zhì)點(diǎn)組成質(zhì)點(diǎn)系，其總動(dòng)量為的質(zhì)點(diǎn)組成質(zhì)點(diǎn)系，其總動(dòng)量為Nmmm,21Nppp,21第第2頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè) 牛頓第二定律的一般形式牛頓第二定律的一般形式cvamFtpFddtvmvtmtvmtpdddddddd質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的時(shí)間變化率是質(zhì)點(diǎn)所受的合力質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的時(shí)間變化率是質(zhì)點(diǎn)所受的合力)(cvFam1. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的時(shí)間變化率質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的時(shí)間變化率2. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的時(shí)間變化率質(zhì)點(diǎn)

2、系動(dòng)量的時(shí)間變化率tpFFFdd1111內(nèi)內(nèi)外外 N個(gè)質(zhì)量分別為個(gè)質(zhì)量分別為 動(dòng)量分別為動(dòng)量分別為 的質(zhì)點(diǎn)組成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，各質(zhì)點(diǎn)所受的合力分別為的質(zhì)點(diǎn)組成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，各質(zhì)點(diǎn)所受的合力分別為Nmmm,21Nppp,21第第3頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)將以上各式相加，并考慮到將以上各式相加，并考慮到01NiiFF內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)得：得：)(dd2121NNppptFFF外外外外外外tpFFFtpFFFNNNNdddd2222內(nèi)內(nèi)外外內(nèi)內(nèi)外外tpFFNiidd1外外外外即即：質(zhì)點(diǎn)系所受外力的質(zhì)點(diǎn)系所受外力的等于質(zhì)點(diǎn)系的總等于質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量的時(shí)間變化率。動(dòng)量的時(shí)間變化率。第第4頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)具體分析具體分析研究對(duì)

3、象的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況選定坐標(biāo)選定坐標(biāo)參考系、坐標(biāo)系、正方向參考系、坐標(biāo)系、正方向隔離物體隔離物體明確研究對(duì)象明確研究對(duì)象建立方程建立方程分量式分量式zzzyyyxxxmatpFmatpFmatpFddddddn2nddmaRvmFmatvmF第第5頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè). 一艘質(zhì)量為一艘質(zhì)量為m的潛水艇，全部浸沒水中，并由靜的潛水艇，全部浸沒水中，并由靜止開始下沉。設(shè)浮力為止開始下沉。設(shè)浮力為F ，水的阻力，水的阻力f = kAv，式中，式中A為為潛水艇水平投影面積，潛水艇水平投影面積，k為常數(shù)。求潛水艇下沉速度與為常數(shù)。求潛水艇下沉速度與時(shí)間的關(guān)系。時(shí)間的關(guān)系。由牛

4、頓第二定律：由牛頓第二定律：tvtkAvFmgvmtvmkAvFmg00dddd解：解：以潛艇為研究對(duì)象，受力如圖以潛艇為研究對(duì)象，受力如圖, 在地球系中建立如圖坐標(biāo)在地球系中建立如圖坐標(biāo)OmgFc+f第第6頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)tmkAtmkAekAFmgveFmgkAvFmgtFmgmg-F-kAvkAm1ln討論潛艇討論潛艇運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)情況恒恒量量kAFmgvvttvvtvtmax,dd, 00vmvot第第7頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)類似處理：類似處理：跳傘運(yùn)動(dòng)員下落，跳傘運(yùn)動(dòng)員下落， 有阻力的拋體運(yùn)動(dòng)有阻力的拋體運(yùn)動(dòng)小球在粘滯流體中下落小球在粘滯流體中下落.: : 物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到流

5、體的阻力作物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到流體的阻力作用。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)物體速度不太大時(shí)，阻力與速度大小用。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)物體速度不太大時(shí)，阻力與速度大小成正比，方向與速度方向相反，即成正比，方向與速度方向相反，即 ，其中，其中 為為常數(shù)，與流體性質(zhì)有關(guān)。今有一質(zhì)量為常數(shù)，與流體性質(zhì)有關(guān)。今有一質(zhì)量為m的物體，在的物體，在t =0=0時(shí)以初速時(shí)以初速v0 0進(jìn)入粘性流體，并設(shè)物體除受阻力外，未受進(jìn)入粘性流體，并設(shè)物體除受阻力外，未受其它力作用。試求某一時(shí)刻其它力作用。試求某一時(shí)刻 t 物體的速度大小。物體的速度大小。vf答案：答案：tmevv0Otv0v第第8頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè))3(sin)2(sin

6、)1 (cos2gamamgRvmmgT. .質(zhì)量為質(zhì)量為m的小物體，在半徑為的小物體，在半徑為R、一端固定于、一端固定于O點(diǎn)點(diǎn)的細(xì)繩拉動(dòng)下在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。試求小物體位的細(xì)繩拉動(dòng)下在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。試求小物體位于圓周最高點(diǎn)于圓周最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)和最低點(diǎn)B處時(shí)繩的張力，以及在處時(shí)繩的張力，以及在A點(diǎn)點(diǎn)時(shí)細(xì)繩不致松弛所需的最低速率時(shí)細(xì)繩不致松弛所需的最低速率。：如圖所示，小物體在任意位置：如圖所示，小物體在任意位置時(shí)受到兩個(gè)力的作用：重力時(shí)受到兩個(gè)力的作用：重力mg 細(xì)繩張力細(xì)繩張力TTmg AORB 按法向、切向分解，其牛頓運(yùn)動(dòng)按法向、切向分解，其牛頓運(yùn)動(dòng)方程為：方程為：第第9頁(yè)頁(yè) 共

7、共27頁(yè)頁(yè)解上述方程得解上述方程得)cos(2gRvmTA點(diǎn)：點(diǎn)：)(2AgRvmTB點(diǎn)：點(diǎn)：0)(2BgRvmT在最高點(diǎn)在最高點(diǎn)A時(shí)細(xì)繩不致松弛所需的條件為時(shí)細(xì)繩不致松弛所需的條件為TA=0gRvgRvmTAmin,2A0)(得得由由第第10頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)1. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理力力的的元元沖沖量量令令tFIptFdddd力力的的沖沖量量21dtttFI 微分形式微分形式Ftpdd積分形式積分形式221121ddtptpIF tpppp 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量等于質(zhì)點(diǎn)所受合力的沖量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量等于質(zhì)點(diǎn)所受合力的沖量第第11頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)zttzzyttyyxttxxptFIptF

8、IptFIddd212121分量式：分量式：tFItFItFtFIzzyyttxxx,d21tFtFItt21d 沖量沖量 是是 對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，其效果在于改變物對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，其效果在于改變物體的動(dòng)量體的動(dòng)量。IF沖量和平均沖力沖量和平均沖力OtxFxF1t2t第第12頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)世界公認(rèn)萬虎是世界公認(rèn)萬虎是“真正的真正的航天始祖航天始祖”，2020世紀(jì)世紀(jì)6060年年代，國(guó)際天文學(xué)會(huì)將月球代，國(guó)際天文學(xué)會(huì)將月球上的一座環(huán)行山命名為上的一座環(huán)行山命名為“萬虎山萬虎山”，以紀(jì)念這位，以紀(jì)念這位勇士。勇士。 14 14世紀(jì)末，中國(guó)明代有一位木匠叫萬虎，在幾個(gè)世紀(jì)末，中國(guó)明代有一位木匠叫

9、萬虎，在幾個(gè)徒弟的幫助下，造了一只徒弟的幫助下，造了一只“飛天椅飛天椅”。萬虎讓人把它。萬虎讓人把它綁在椅子上，并點(diǎn)著火箭。但不幸的是，火箭點(diǎn)完后，綁在椅子上，并點(diǎn)著火箭。但不幸的是，火箭點(diǎn)完后，他墜地身亡。他墜地身亡。第第13頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)例例 一籃球質(zhì)量一籃球質(zhì)量0.58kg，從，從2.0m高度下落，到達(dá)地面后，以同樣高度下落，到達(dá)地面后，以同樣解解 籃球到達(dá)地面的速率籃球到達(dá)地面的速率m/s 3628922.ghvN 1083019036580222.tmFv對(duì)地平均沖力對(duì)地平均沖力tF(max)F0.019sOF相當(dāng)于相當(dāng)于 40kg 重物所受重力重物所受重力!速率反彈，接觸時(shí)間僅

10、速率反彈，接觸時(shí)間僅0.019s.求求 對(duì)地對(duì)地平均沖力平均沖力?第第14頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 微分形式：微分形式：外外FtpddpptFIpptt2121dd外外外外 積分形式：積分形式：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力矢量和的沖量。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力矢量和的沖量。分量式分量式：zttzzyttyyxttxxptFIptFIptFI212121ddd外外外外外外01NiiFF內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)0d21tFItt內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)：質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的變化與內(nèi)力質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的變化與內(nèi)力的沖量無關(guān)。的沖量無關(guān)。第第15頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè) 牛頓第二定律反映了力的瞬時(shí)效應(yīng)

11、；而動(dòng)牛頓第二定律反映了力的瞬時(shí)效應(yīng)；而動(dòng)量定理則反映力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，即加速量定理則反映力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，即加速度與合外力對(duì)應(yīng)，而動(dòng)量變化與合外力的沖度與合外力對(duì)應(yīng)，而動(dòng)量變化與合外力的沖量對(duì)應(yīng)。量對(duì)應(yīng)。內(nèi)力的沖量起什么作用？?jī)?nèi)力的沖量起什么作用？改變質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量在系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的分配。改變質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量在系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的分配。第第16頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)例例 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的勻質(zhì)鏈條，全長(zhǎng)為的勻質(zhì)鏈條，全長(zhǎng)為 L，開始時(shí)，下端與地面的距離為開始時(shí)，下端與地面的距離為 h , 當(dāng)鏈當(dāng)鏈條自由下落在地面上時(shí)條自由下落在地面上時(shí)所受鏈條的作用力？所受鏈條的作用力？Lh解解 設(shè)設(shè)lLmlml 2)

12、(hlgv鏈條在此時(shí)的速度鏈條在此時(shí)的速度vv)d(0dttf根據(jù)動(dòng)量定理根據(jù)動(dòng)量定理 fLghlmttf)(2dd2vvv地面受力地面受力mghlLmgm fFl)23(求求 鏈條下落在地面上的長(zhǎng)度為鏈條下落在地面上的長(zhǎng)度為 l ( lL )時(shí)，地面時(shí)，地面 dm第第17頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)一粒子彈水平地穿過并排靜止放置在光滑水平面上的木塊一粒子彈水平地穿過并排靜止放置在光滑水平面上的木塊,已知兩木塊的質(zhì)量分別為已知兩木塊的質(zhì)量分別為 m1, m2 ，子彈穿過兩木塊的時(shí)間，子彈穿過兩木塊的時(shí)間各為各為 t1, t2 ，設(shè)子彈在木塊中所受的阻力為恒力設(shè)子彈在木塊中所受的阻力為恒力F0 1211v

13、mmtF12222vvmmtF2111mmtFv222112mtFmmtFv子彈穿過第一木塊時(shí)，兩木塊速子彈穿過第一木塊時(shí)，兩木塊速度相同，均為度相同，均為v1 子彈穿過第二木塊后，第二木塊速度變?yōu)樽訌棿┻^第二木塊后，第二木塊速度變?yōu)関2例例解解求求 子彈穿過后，子彈穿過后， 兩木塊各以多大速度運(yùn)動(dòng)兩木塊各以多大速度運(yùn)動(dòng)解得解得第第18頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)如圖所示，兩部運(yùn)水的卡車如圖所示，兩部運(yùn)水的卡車A、B在水平面上沿同一方向運(yùn)在水平面上沿同一方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)，B的速度為的速度為u ，從，從B上以上以6kg/s的速率將水抽至的速率將水抽至A上，水上，水從管子尾部出口垂直落下，車與地面間的摩擦不計(jì)，

14、時(shí)刻從管子尾部出口垂直落下，車與地面間的摩擦不計(jì)，時(shí)刻 t 時(shí)，時(shí)，A車的質(zhì)量為車的質(zhì)量為M，速度為，速度為v 。選選A車車M和和 t時(shí)間內(nèi)抽至?xí)r間內(nèi)抽至A車的水車的水 m為研究系統(tǒng)，為研究系統(tǒng)，水平方向上動(dòng)量守恒水平方向上動(dòng)量守恒vv)(mMmuMmMmuMvvmMumvvvv解解vvuMmvvvuMMutmtat6ddlim0例例求求 時(shí)刻時(shí)刻 t ，A 的瞬時(shí)的瞬時(shí)加速度加速度ABuvA第第19頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)1. 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律。孤立系統(tǒng)的孤立系統(tǒng)的質(zhì)心質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)不受外力作用且總質(zhì)量不變的系統(tǒng)。不受外力作用且總質(zhì)量不變的系統(tǒng)。由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：由質(zhì)點(diǎn)系

15、動(dòng)量定理：tpFdd外外 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的時(shí)間變化率為零時(shí)間變化率為零 。即當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系所受外力矢量和為零時(shí)，即當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系所受外力矢量和為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量不隨時(shí)間變化。質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量不隨時(shí)間變化。0外外F0cFpMv外當(dāng)時(shí)恒矢量第第20頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)(2) 若系統(tǒng)若系統(tǒng)，以致外力可以略而不計(jì)，以致外力可以略而不計(jì) 時(shí)，可以近似應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問題。時(shí)，可以近似應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問題。思考：思考： 系統(tǒng)動(dòng)量守恒條件能系統(tǒng)動(dòng)量守恒條件能否否為：為：21?0dtttFI外外外外恒量恒量時(shí)時(shí)恒量恒量時(shí)時(shí)恒量恒量時(shí)時(shí)外外外外外外i

16、ziizziyiiyyixiixxvmpFvmpFvmpF000說明說明：(1) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒，但時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒，但0外F(3) 式中各速度應(yīng)對(duì)同一參考系而言。式中各速度應(yīng)對(duì)同一參考系而言。第第21頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)2. 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用：“碰撞碰撞”：相互靠近，由于斥：相互靠近，由于斥力而分離的過程力而分離的過程散射散射。： 粒子散射中，質(zhì)量為粒子散射中，質(zhì)量為m的的 粒子與質(zhì)量為粒子與質(zhì)量為M的靜止氧原子核發(fā)生的靜止氧原子核發(fā)生“碰撞碰撞”。實(shí)驗(yàn)測(cè)出碰撞后，。實(shí)驗(yàn)測(cè)出碰撞后， 粒子沿與入射方向成粒子沿與入射方向成 =72 角方向運(yùn)動(dòng)，而氧原角方向運(yùn)動(dòng)

17、，而氧原子核沿與子核沿與 粒子入射方向成粒子入射方向成 =41 角反沖，如圖所角反沖，如圖所示，求示，求“碰撞碰撞”前后前后 粒子速率之比。粒子速率之比。 對(duì)對(duì) 粒子和氧原子核系統(tǒng)，碰撞過程中無外力作用，粒子和氧原子核系統(tǒng)，碰撞過程中無外力作用， 系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。Mm1v2vv第第22頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得vMvmvm21碰后：碰后： 粒子動(dòng)量為粒子動(dòng)量為 氧原子核動(dòng)量為氧原子核動(dòng)量為vM2vm碰前：碰前： 粒子動(dòng)量為粒子動(dòng)量為 氧原子核動(dòng)量為氧原子核動(dòng)量為0 1vm解得解得“碰撞碰撞”前后，前后， 粒子速率之比為粒子速率之比為71. 04172si

18、n41sinsinsin12vv直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中sinsin0coscos221MvmvMvmvmvxy1vm2vmovM第第23頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)在恒星系中，兩個(gè)質(zhì)量分別為在恒星系中，兩個(gè)質(zhì)量分別為 m1 和和 m2 的星球，原來為靜的星球，原來為靜止，且相距為無窮遠(yuǎn)，后在引力的作用下，互相接近，到相止，且相距為無窮遠(yuǎn)，后在引力的作用下，互相接近，到相距為距為 r 時(shí)。時(shí)。1m2m1v2v解解02211vvmmx0212121222211rmmGmmvv由動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒由動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒rmmGm)(22121vrmmGm)(22112vrmmGmrmmGm)(2)(221

19、12122112vvv例例解得解得相對(duì)速率相對(duì)速率O求求 它們之間的相對(duì)它們之間的相對(duì)速率速率為多少？為多少？第第24頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)：如圖，水平地面上一輛靜止的炮車發(fā)射炮彈。如圖，水平地面上一輛靜止的炮車發(fā)射炮彈。炮車質(zhì)量為炮車質(zhì)量為M，炮身仰角為，炮身仰角為 ，炮彈質(zhì)量為，炮彈質(zhì)量為m，炮彈剛，炮彈剛出口時(shí)出口時(shí)相對(duì)炮身的速率為相對(duì)炮身的速率為u，不計(jì)地面摩擦，求：，不計(jì)地面摩擦，求：(1) 炮彈剛出口時(shí)，炮車反沖速度的大小。炮彈剛出口時(shí)，炮車反沖速度的大小。(2) 若炮筒長(zhǎng)為若炮筒長(zhǎng)為l , ,求發(fā)炮過程中炮車移動(dòng)的距離。求發(fā)炮過程中炮車移動(dòng)的距離。Mmxu: :(1)以炮車、炮彈系統(tǒng)

20、為研究對(duì)象，選地面為參考以炮車、炮彈系統(tǒng)為研究對(duì)象，選地面為參考系，忽略地面摩擦力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。系，忽略地面摩擦力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)炮彈出口后，炮車相對(duì)于地面設(shè)炮彈出口后，炮車相對(duì)于地面的速率為的速率為 ，則：，則：vvumMvcos0解得：解得：Mmmuvcos第第25頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè) (2) 設(shè)發(fā)射炮彈過程中，任一時(shí)刻炮彈相對(duì)于炮身設(shè)發(fā)射炮彈過程中，任一時(shí)刻炮彈相對(duì)于炮身的速率為的速率為u(t)，炮身相對(duì)于地面的速率為，炮身相對(duì)于地面的速率為v(t)，則利用，則利用前面的結(jié)果可得前面的結(jié)果可得Mmtmutvcos)()(已知彈筒長(zhǎng)度為已知彈筒長(zhǎng)度為tttul0d)(則炮身在此過程中的位移為則炮身在此過程中的位移為MmmlttuMmmttvxttcosd)(cosd)(00第第26頁(yè)頁(yè) 共共27頁(yè)頁(yè)1. 動(dòng)量守恒定律是與空間的基本性質(zhì)相聯(lián)系的動(dòng)量守恒定律是與空間的基本性質(zhì)相聯(lián)系的 空間是均勻的，物理現(xiàn)象或物理規(guī)律應(yīng)與空間位置無關(guān)，空間是均勻的，物理現(xiàn)象或物理規(guī)律應(yīng)與空間位置無關(guān)，這種空間的均勻性被說成是空間具有平移對(duì)稱性。動(dòng)量守這種空間的均勻性被說成是空間具有平移對(duì)稱性。動(dòng)量守恒定律正是這種恒定律正是這種的反映的反映。(1) 一個(gè)孤立的質(zhì)點(diǎn)系，在空間某點(diǎn)的動(dòng)量為一個(gè)孤立的質(zhì)點(diǎn)系，在空間某點(diǎn)的動(dòng)量為cvMp