2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合1.2.1集合之間的關(guān)系練習(xí)新人教B版必修1

1、1.2.1集合之間的關(guān)系課時(shí)作業(yè)素養(yǎng)達(dá)成【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)“ ”“ ? ”等符號(hào)運(yùn)用1,2集合的相等4,11子集、真子集的判斷3,5,7,8,9由集合關(guān)系確定參數(shù)取值6,10,12、麵基礎(chǔ)鞏溝廠Q卜1.下列六個(gè)關(guān)系式：a,b ?b,a;a,b=b,a;0 ?一 ;0 0;、 0;-? 0,其中正確的個(gè)數(shù)為(A)6 個(gè)(B)5 個(gè)(C)4 個(gè)解析：根據(jù)集合自身是自身的子集 合關(guān)系及表示可知不正確 ；合的子集可知正確.即正確的關(guān)系式個(gè)數(shù)為4 個(gè),故選 C.2. 設(shè) x,y R,A=(x,y)|y=x-1,B=(1,0),(3,2),(A)(1,0) A (B)(3,2)? A(C)B?

2、 A (D)B J A解析：因?yàn)?3,2)表示元素，而“ A”是集合，所以兩者之間不能用集合與集合之間的符號(hào)“？”來(lái)表示.故選 B.3. 已知集合 A=x N|0 x3,則滿足條件 B? A 的集合 B 的個(gè)數(shù)為(C )(A)2(B)3(C)4(D)8*2解析：因?yàn)?A=x N |0 x 1,所以 B=y|y 1 且 y N,故 A=B.故選 A.5. 集合 U,S,T,F 的關(guān)系如圖所示，下列關(guān)系錯(cuò)誤的有_ .1S U;F T;S T;S F;SF;F U.(D)少于 4 個(gè),可知正確；根據(jù)集合無(wú)序性可知正確；根據(jù)集合與集 ;根據(jù)元素與集合之間的關(guān)系可知正確；根據(jù)空集是任何集2解析：根據(jù)子集

3、、真子集的Venn 圖知 SU,S=T,FMU.答案:6.(2018 河北衡水市棗強(qiáng)中學(xué)期中)已知集合 A=1,3,a,B=1,a2-a+1,且 B? A,則 a=_ ._ 2 2解析:因?yàn)?B? A,所以 a -a+1=3 或 a -a+1=a.由 a2-a+1=3 得 a2-a-2=0,解得 a=-1 或 a=2,當(dāng) a=-1 時(shí),A=1,3,-1,B=1,3, 滿足 B? A,當(dāng)3a=2 時(shí),A=1,3,2,B=1,3, 滿足 B? A.2由 a2-a+1=a 得 a2-2a+仁 0,解得 a=1,當(dāng) a=1 時(shí),A=1,3,1,不滿足集合元素的互異性.綜上,若 B? A,則 a=-1

4、或 a=2.答案：-1 或 2編能力提升7.已知非空集合 M滿足：對(duì)任意 x M,總有 x2?M 且 I - ?M,若 M? 0,1,2,3,4,5,則滿足條件 M的個(gè)數(shù)是(A )(A)11(B)12(C)15(D)16解析：由題意 M 是集合2,3,4,5的非空子集，有 15 個(gè)，且 2,4 不同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)出現(xiàn)有 4 個(gè),故滿足題意的 M 有 11 個(gè).故選 A.-k128.設(shè)集合 M=x|x=：+ ,k Z,N=x|x= + ,k Z,則(B )(V(A)M=N (B)M? N (C)N ? M (D)無(wú)法確定V)klk 1 2k + 1Xk 2解析：由集合 M=x|x= + ,k Z得

5、 x=+ =,分子是奇數(shù)，由集合 N=x|x= + ,k Z2 fc + 4乂嚴(yán)得 x= + =,分子可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，則 M? N,故選 B.9.(2018 黑龍江大慶一中段考)已知集合 A=0,1,B=z|z=x+y,x A,y A,則 B 的子集個(gè)數(shù)為(D )(A)3(B)4(C)7(D)8fx = 0fx =fx = I,fx = 1,解析:當(dāng);? z=0,當(dāng)? z=1,當(dāng) L;? z=1,當(dāng) L ? z=2,所以 B=0,1,2,B 的子集個(gè)數(shù)為 23=8,故選 D.10.設(shè)集合 M=x|2a-1x4a,a曰1“w是_ .解析:用數(shù)軸表示題中關(guān)系如圖1 r、】12a-l24A答

6、案:a|aw1_ 2 2 211.已知 a R,x R,A=2,4,x-5x+9,B=3,x+ax+a,C=x +(a+1)x-3,1, 求：(1)使 A=2,3,4時(shí),x 的值；使 2 B,B=A 時(shí),a,x 的值；使 B=C 時(shí),a,x 的值. 解:因?yàn)?A=2,3,4, 所以X2-5X+9=3,所以X2-5X+6=0, R,N=x|1x2, 若 N? M,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍顯然要使 N? M,a - 1 占4所以 x=2 或 x=3.因?yàn)?2 B 且 B=A,x2+ ax + a = 2r12L所以 l 策一弘斗 9 =所以27所以 a=_,x=2 或 a=-丨,x=3.” x2+ ax + a = 1,-1：因?yàn)?B=C,所以 U2十（口+ 1）尤-蠱=玄-并整理得 a=x-5,23代入并化簡(jiǎn)得 x -2x-3=0,所以 x=3 或 x=-1.所以 a=-2 或 a=-6,經(jīng)檢驗(yàn),a=-2,x=3 或 a=-6,x=-1均符合題意.所以 a=-2,x=3 或 a=-6,x=-1.編索養(yǎng)培優(yōu)212.已知集合 A=x|-1 xw2,B=y|y=2x-a,a R,x A,C=z|z=x,x A,是否存在實(shí)數(shù) a,使 C? B?若存在，求出實(shí)數(shù) a 的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.解:A=x|-1wxw2,當(dāng) x A 時(shí)，