小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《5圓：整理和復(fù)習(xí)》公開(kāi)課教案

1、圓的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思一、教學(xué)目標(biāo)1.1. 通過(guò)操作、思考、討論進(jìn)一步系統(tǒng)理解和掌握?qǐng)A的特征以及圓的周長(zhǎng)和面 積、扇形等知識(shí)。2.2. 能夠靈活應(yīng)用圓的已有知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題， 在原來(lái)課時(shí)練習(xí) 的基礎(chǔ)上進(jìn)行深度拓展、靈活運(yùn)用。3.3. 經(jīng)歷知識(shí)的整理過(guò)程，體驗(yàn)有條理的梳理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸 納概括的能力，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)會(huì)小學(xué)常見(jiàn)的復(fù)習(xí)方法。二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生自主有條理梳理知識(shí)的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠靈活應(yīng)用圓的已有知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、圓規(guī)、演示用實(shí)物、板書(shū)卡紙。四、教學(xué)過(guò)程（一）梳理建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1.1.獨(dú)立嘗試，查漏

2、補(bǔ)缺 （1 1）教師提出要求：從古至今圓在我們生活的各個(gè)領(lǐng)域都有著非常廣泛的應(yīng) 用，這節(jié)課我們就對(duì)圓這個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行“整理和復(fù)習(xí)” ，揭示課題。請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立看書(shū) 5 5 分鐘用自己的方法進(jìn)行知識(shí)梳理， 再小組內(nèi)交流 4 4 分 鐘這單元你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)，還有那些不懂的，打上問(wèn)號(hào)。并做好上臺(tái)展示匯報(bào) 的分工。（ 2 2 ）學(xué)生獨(dú)立看書(shū)通過(guò)思維導(dǎo)圖建構(gòu)知識(shí)要點(diǎn)，找出知識(shí)點(diǎn)的模糊處。教 師巡視了解情況，特別是中等生的情況要心中有數(shù)。2.2. 組內(nèi)交流，初構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 教師提醒同學(xué)在組內(nèi)相互查看知識(shí)點(diǎn)有無(wú)重復(fù)遺留，互相解決不懂的知識(shí)。 教師巡視了解情況。抽取學(xué)生上臺(tái)板書(shū)梳理內(nèi)容。3.3. 學(xué)生展示，組間

3、質(zhì)疑9 9 分鐘后，教師抽取學(xué)生以小組形式上臺(tái)展示，學(xué)生上臺(tái)邊板演，邊敘述， 其他組補(bǔ)充質(zhì)疑，逐步完善知識(shí)網(wǎng)。預(yù)設(shè)一：學(xué)生對(duì)于半徑、直徑、圓心的關(guān)系認(rèn)識(shí)模糊預(yù)設(shè)二：學(xué)生對(duì)于圓的周長(zhǎng)、面積的區(qū)別理解不清 預(yù)設(shè)三：學(xué)生對(duì)于圓的周長(zhǎng)、面積在實(shí)際運(yùn)用中的拓展很困難，例如：半圓 周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的一半。外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方的面積等。4.4. 教師引導(dǎo)，調(diào)整優(yōu)化 教學(xué)根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)，相機(jī)引導(dǎo)，特別是比較知識(shí)點(diǎn)的異同，關(guān)注知識(shí)的形 成過(guò)程，提煉蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。形成完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成完善的板書(shū)。特別是圓的周長(zhǎng)與面積推導(dǎo)中滲透的轉(zhuǎn)化（化曲為直、化圓為方等） 、極限 等數(shù)學(xué)思想要注重梳理提煉。（二）精致練習(xí)，拓展延伸

4、1. 基礎(chǔ)練習(xí)，人人獨(dú)立過(guò)關(guān)。設(shè)計(jì)緊扣知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)的練習(xí)，要求人人過(guò)關(guān)。（ 1 1）快速判斷，并說(shuō)說(shuō)理由。1.1. 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓面積也相等。 （ ）讓學(xué)生理解周長(zhǎng)相等，也就是兩個(gè)圓的半徑相等，半徑相等面積也就相等， 追問(wèn)學(xué)生：圓的面積與什么有關(guān)？周長(zhǎng)確定了，什么也能確實(shí)？弄清三者之 間的關(guān)系。2.2. 圓的周長(zhǎng)總是它直徑的 3.143.14 倍。 （ ）追問(wèn)學(xué)生： 我們n值平時(shí)計(jì)算是取的 3.143.14 倍， 怎么圓的周長(zhǎng)不是它直徑的 3.143.14 倍。讓學(xué)生理解真正的n值與平時(shí)計(jì)算的取值的不同。同時(shí)理解清楚n值的 本質(zhì)屬性，結(jié)果的特殊性，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3.3.同圓內(nèi)兩端都在

5、圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)。 （ ） 追問(wèn)學(xué)生：兩端都在圓上的線段有很多，為何直徑是最長(zhǎng)的？讓學(xué)生理解直徑的特征，是兩端都在圓上，通過(guò)圓心，是圓中最長(zhǎng)的線段。4.4.半圓的周長(zhǎng)就是求這個(gè)整圓周長(zhǎng)的一半。 （ ）追問(wèn)學(xué)生：半圓的周長(zhǎng)為何不是周長(zhǎng)的一半？那個(gè)更長(zhǎng)。讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖理解半圓的周長(zhǎng)是周長(zhǎng)的一半再加上一條直徑。 在比較中明白半圓的周長(zhǎng)比周長(zhǎng) 的一半多了一條直徑。這樣在操作中辨析二者的區(qū)別。5 5將一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，他們的周長(zhǎng)和面積都相等（）追問(wèn)學(xué)生：將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形中，什么變了什么沒(méi)變？讓學(xué)生明白化圓為方 的轉(zhuǎn)化中面積沒(méi)有變化，但是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)多了兩條半徑。可以讓學(xué)生 結(jié)合

6、課件或自己的學(xué)具紙板直觀辨認(rèn)多的兩條半徑在哪里？（二）用工具測(cè)量下面這個(gè)圓的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），并完成下表。直徑（厘米）若這個(gè)圓的直徑擴(kuò)大 2 2倍半徑（厘米）那么這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大（）倍周長(zhǎng)（厘米）那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò) 大（）倍面積（平方厘米）那么這個(gè)圓的面積擴(kuò)大（）倍讓學(xué)生思考：（1 1）要求圓的周長(zhǎng)和面積先要求出什么？圓的周長(zhǎng)和面積有什 么區(qū)別？（2 2）圓的半徑擴(kuò)大 2 2 倍，直徑、周長(zhǎng)、面積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)嗎？2. 拓展練習(xí)，綜合運(yùn)用。 適當(dāng)設(shè)計(jì)一些綜合性練習(xí)，探索性練習(xí)，開(kāi)放性練習(xí) ，便于知識(shí)的拓展延 伸。（ 1 1）一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)是 4.714.71 厘米的正方形，如

7、果把它圍成 一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生理解用同樣的鋼絲圍成兩個(gè)圖形，什么不變？周長(zhǎng)不變，通過(guò)正方形 的周長(zhǎng)就可以求出圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出圓的半徑，就能求出圓的面積了。教師可以適度拓展：當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓，那個(gè)的 面積最大？讓學(xué)生通過(guò)舉例來(lái)驗(yàn)算，最后得出周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。（ 2 2）（思考題）一個(gè)鐘面上分針長(zhǎng) 5 5 厘米。從上午 8 8 時(shí)到上午 1111 時(shí)，分針 的尖端走了多少厘米？讓學(xué)生理解，分針的尖端走了多少厘米？是求周長(zhǎng)還是求面積 ，是求整圓 周長(zhǎng)的多少？再看分針從上午 8 8 時(shí)到上午 1111 時(shí)，走了整圓的四分之一。這樣就 迎刃而解了

8、。（三）全課小結(jié)，提煉方法1.1. 在這節(jié)課上你都收獲了什么？哪些方面有所提高？哪些方面還需要向同 伴或老師學(xué)習(xí)呢？讓學(xué)生從積極思考、主動(dòng)答問(wèn)、質(zhì)疑提問(wèn) 、練習(xí)效果等方面 進(jìn)行自主反思。2.2. 通過(guò)今天的復(fù)習(xí)你學(xué)會(huì)了哪些復(fù)習(xí)方法？待學(xué)生回答后， 教師相機(jī)進(jìn)行提 煉：列舉法、比較法、運(yùn)用法、分類(lèi)法等。3.3. 最后教師送給學(xué)生一句名言： 音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷， 繪畫(huà)使人賞心悅目， 詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上 的一切。. .德國(guó)領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家：克萊因祝愿同學(xué)們都熱愛(ài)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)伴隨你們健康成長(zhǎng)！圓的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)反思一般教師對(duì)于復(fù)習(xí)課都不愿意去研究，認(rèn)為學(xué)

9、生沒(méi)有興趣，教學(xué)難于創(chuàng)新， 基于此，我們教研員圍繞市教科院“關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的研究主題，注重申請(qǐng) 下學(xué)校上一堂復(fù)習(xí)示范課，現(xiàn)將上課情況反思如下：一、呈現(xiàn)的亮點(diǎn)剖析1.知識(shí)梳理由教師為主轉(zhuǎn)向到學(xué)生自主建構(gòu)、生生質(zhì)疑補(bǔ)充。 我改變了傳統(tǒng)的教師講解梳理，學(xué)生聽(tīng)記的傳統(tǒng)模式，讓學(xué)生去自主建構(gòu)通 過(guò)自主復(fù)習(xí)、組內(nèi)補(bǔ)充、全班展示、組間質(zhì)疑等方式讓學(xué)生經(jīng)歷看書(shū)、回憶、提 煉、總結(jié)逐步弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈。建構(gòu)初步的原生態(tài)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師在相機(jī) 引導(dǎo)，就能極大的激發(fā)學(xué)生的興趣。2.由知識(shí)梳理兼顧到過(guò)程與數(shù)學(xué)思想方法。 圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)眾多，讓學(xué)生只注重記憶理解很難完成，我注重從圓的本 質(zhì)入手？抓圓的周長(zhǎng)和面積公

10、式怎么來(lái)的？都用到了哪些數(shù)學(xué)思想， 讓學(xué)生從回 憶知識(shí)的形成過(guò)程和滲透的數(shù)學(xué)思想方法，統(tǒng)征起來(lái)就能很好的理解圓的認(rèn)識(shí)、 圓的周長(zhǎng)、面積、扇形的理解了。3. 由關(guān)注優(yōu)生的精彩展示到中等生的真實(shí)思考。 傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課為了使課堂更流 暢，教師習(xí)慣于抽優(yōu)生來(lái)展示，這種看似精彩，卻忽視了中等生的參與感，我們 復(fù)習(xí)課就要站在中等生的角度，對(duì)他們真心的關(guān)注。我在課堂中多次抽中等生回 答，才讓我了解了他們的需要，迸發(fā)出了許多精彩的真實(shí)思考。4. 由教師講評(píng)到學(xué)生獨(dú)立完成、師生點(diǎn)評(píng)。 對(duì)于練習(xí)，我沒(méi)有按照一般老師 習(xí)慣性的先講解、提醒，學(xué)生模仿照搬。我都給予了學(xué)生充分的時(shí)間讓其獨(dú)立思 考，并讓學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，教師進(jìn)行關(guān)鍵處的追問(wèn)。這樣真實(shí)的作業(yè)練習(xí)，學(xué)生才 能真正獨(dú)立思考。5. 由重復(fù)多練到分層精練。 我在練習(xí)中注重讓學(xué)生進(jìn)行分層精要練習(xí)，不提 倡進(jìn)行相同的充分練習(xí)。重復(fù)練習(xí)，思路單一、學(xué)生厭倦，效果不好。6. 由復(fù)習(xí)知識(shí)到復(fù)習(xí)方法滲透、學(xué)習(xí)興趣激發(fā)。 本課教學(xué)中我力爭(zhēng)給予學(xué)生 多滲透復(fù)習(xí)的方法，例如：列舉法、比較法、運(yùn)用法、分類(lèi)法等，讓學(xué)生從復(fù)習(xí)知識(shí)過(guò)度到復(fù)習(xí)方法，這樣以后學(xué)生就能自主進(jìn)行復(fù)習(xí)了二、存在的問(wèn)題反思1.1. 關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)不夠，沒(méi)有讓學(xué)