小學數(shù)學四年級上冊《8數(shù)學廣角──優(yōu)化：烙餅問題》公開課教學設計

1、烙餅問題教學設計教學內(nèi)容： 人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角烙餅問題”。教學目標:1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情 要進行合理的安排。2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學 生分析問題的能力。3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好 習慣。教學重點： 初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。教學難點： 尋找合理、快捷的烙餅方案。教材簡析： 烙餅問題是人教版教材四年級上冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容， 主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間， 讓學生體會在解決問題中優(yōu) 化思想的運用。這部分知識對學生來說，

2、比較抽象，難以理解。但由于學生在日 常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷， 所以，在這節(jié)課的教學中， 我想就用這個學 生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學生理 解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”， 以及歸納出按怎樣的順序安排才會 使所用時間的總和最少。教學過程：一、預設情景，走進生活。師： （課前,老師布置大家在家體驗煮雞蛋）煮熟一個雞蛋大約用多少分 鐘?（5分鐘）煮熟5個雞蛋大約用多長時間？生：需要25分鐘師：為什么需要25分鐘？你是怎么煮的？請你說一說。生：煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。師：你是一個一個煮的，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。這是一

3、種方法。還有沒有跟他不同的煮法？生：只需要5分鐘。師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？生：煮1個需要5分鐘，5個一起煮也只需要5分鐘。師：這樣煮行嗎？（征求全班同學的意見生齊：行?。?？師：這也是一種方法。5個一起煮也只需要5分鐘，這樣不但節(jié)省了時間， 還節(jié)省了能源?？磥碇箅u蛋也是要講究“策略”的。板書：策略師：孩子們， 人們在日常生活和實際工作中做很多事情， 都很講究工作的最 優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅的策略。板書課題烙餅策略 （設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣， 又緊扣主題，教學情境簡潔有效。）二、圍繞主題，探索新知。1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題

4、圖的條件部分）： 師：我的兒子最喜歡吃糖餅了,你們瞧，早晨起來我就開始烙餅了，你從圖 中得到了哪些數(shù)學信息？生：每次只能烙2張餅；正反兩面都要烙；每面3分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里只能放兩張餅）2、烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規(guī)則。 師：根據(jù)圖中信息，如果我只烙一張餅，需要多少時間?學生思考后回答：烙1張餅需要6分鐘。師：為什么？你是怎么烙的？ 生（拿著學具模擬烙餅回答）：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面 也要3分鐘，3+3二6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。教師組織學生評價學生的回答，并引導書面表達烙餅的過程：（正）3分鐘f（反）3分鐘共6分鐘師：如果要烙2張餅，

5、需要幾分鐘？（出示自學提示,學生自學完成自學卡）學生模擬烙餅后回答（教師根據(jù)學生的回答寫出各種烙餅的過程和時間） 生1：烙2張餅需要1 2分鐘。 （師：為什么？說一說你的方法） 生2：烙2張餅只需要6分鐘？（請你說說你的理由）（比較生1、生2兩種烙餅方法，哪種方法更省時?體驗烙餅的優(yōu)化策略。 教師填寫課件中的表格。）討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘?（再次體驗烙餅的優(yōu)化策略） 師：看來，兩張餅同時烙最省時（板書：同時烙）。那光烙兩張餅也不夠吃 呀，還得接著烙。3、烙三張餅，體驗模型思想，自主設計方案。師：我們一家三口每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅） 師：怎樣才能盡

6、快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）師：烙3張餅最少需要多少時間？請你想一想、猜一猜，不要告訴老師，在 小組里做模擬烙餅，驗證你的猜想是不是正確的。 （出示小組合作學習任務，完 成學習卡一）（1）學生小組合作嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）（2）匯報交流。 （預設有18分鐘、12分鐘、9分鐘）師：你們組用了多少分鐘？ （讓每個小組都匯報用了多少分鐘， 再讓不同結(jié) 果的小組匯報是怎么烙的擺一擺、 說一說，并用圖式表示出烙餅的過程和時 間。）（3）比較、討論、總結(jié)。師：你們認為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？師：只用9分鐘的這個小組烙餅的方法與其他小組有什么不同？生：這個小組烙餅

7、時鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時 候鍋里只有1張餅。教師總結(jié)：這個小組烙餅時始終使鍋里有2張餅，這樣就不會浪費時間。這 對于3張餅來說就是最合理的方法，只用9分鐘。這種烙法在數(shù)學當中有個名字 交替烙（板書：交替烙）。所以說，我們平時在解決問題時，一定要開動腦 筋，尋找出最科學、最合理的解決問題的方法和策略。（設計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學生演示 烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學 生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）4、烙4、5、6 7張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。師：烙3張餅最

8、快只要9分鐘，烙4張餅、5張餅、6張餅、7張餅呢， 最快需要多少時間？請在小組里合作探究，完成學習卡二。烙餅張數(shù)234567最少時間（分鐘）69各小組匯報分別用多少時間，并說出是怎樣烙的。（全班集體評價）師：烙8張餅最少需要多少時間？為什么？（學生回答，教師把結(jié)果填入表 里）烙9張餅最少需要多少時間？為什么？（學生回答，教師把結(jié)果填入表里） 烙10張餅最少需要多少時間？為什么？（學生回答，教師把結(jié)果填入表里）烙餅張數(shù)2345678 J910最少時間（分鐘）691215182124 2730師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導學生從烙餅的方法和表中 的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）生1:我發(fā)現(xiàn)當烙

9、餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數(shù) 是單數(shù)時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙， 這樣所用的時間最少。（全班集體評價）生2:我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時 間。（全班集體評價）師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘）師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！（板書烙餅的張數(shù)X烙每面餅的時間=烙餅所用的最少時間。）什么除外？（板書：1張除外）師：烙99張最少用多少時間？烙100張餅、烙n張餅呢？（設計意圖：通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學 生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方 法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。）四、結(jié)合生活、實踐應用。挑戰(zhàn)四關(guān)。五、全課總結(jié)。 師：通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？ 生：學會了怎樣合理安排烙餅，才能使時間最少。 師：在我們的生活中是不可能這樣烙餅、 煎魚的，這只是一種數(shù)學思考方法。（板出課題： 合理安排烙餅問題） 其實這種合理安排時間的問