必修四平面向量測試題

1、3必修四平面向量測試題、選擇題(10小題，每小題5分)1 .以下說法錯誤的是()A.零向量與任一非零向量平行C.平行向量方向相同2.下列四式不能化簡為AD的是(A .(AB+CD) +BC;C.MB+ADBM;B.零向量與單位向量的模不相等D.平行向量一定是共線向量)B .(AD+MB) + (BC+CM);D .OCOA+CD;A.63655.已知 a、b 均為單位向量，它們的夾角為 60。，那么|a + 3b| =A.7B.10C.136.已知向量 a 二(cosysi nr),向量b = C.3,-1)，則|2ab|的最大值、最小值分別是(一1 -3.設四邊形 ABCD 中，有DC =-

2、 AB，且|AD|=|BC|，則這個四邊形是(B. 矩形A.平行四邊形C.等腰梯形 D.菱形4.已知a= (3,4),b= (5, 12),a與b則夾角的余弦為133A .4 204, 4.2C. 16，0D. 4，07.已知OM=(2,3)1(1,1)，點P(x,)在線段 NM 的中垂線上,2則 x 等于()3;2D. 3;&在平面直角坐標系中,已知兩點 A(cos80,sin80),B(cos20,sin20),則丨 AB 丨的值是(2B-29 . |a|=3,|b|=4,向量 a+3b 與 a4-b 的位置關(guān)系為(4JTA.平行B.垂直C.夾角為D .不平行也不垂直10.在邊長為

3、2的正三角形 ABC 中，設AB=c,BC= a,CA= b,則 a b+b c+c a 等于()A. 0B. 1C. 3D. - 3二、填空題(4小題，每小題5分)11._ 若AB =(3,4), A點的坐標為( (2, 1),則E點的坐標為 _.12. 已知a = (3, -4), b= (2,3)，則2| a | -3a b =_.13._ 與向量a=( 12, 5)平行的單位向量為 _ .14._已知向量OP =(2,1),OA=：(1,7),OB =(5,1),設 X 是直線 OP上的一點(O 為坐標原點)，那 么XAXB的最小值是.三、解答題(3小題，共30分)15. 向量a =(

4、1,2),b =(x,1),(1)當a 2b與25 -b平行時，求x；(2)當a 2b與2a - b垂直時，求x.16. 已知) )a = 4,|6|=3,( (2：-3b) )(2a+b) )=6i,to- -fF(1)求a b的值；(2)求a與b的夾角二；(3)求|a b的值.17.(本題滿分 12 分)設a、b是兩個不共線的非零向量(r R)-* * *-* A-4 f f(1) 記OA二a,OB二tb,OC (a b),那么當實數(shù) t 為何值時，A、B、C 三點共線？3* b- f_fe*(2) 若|a|=|b|=1且a與b夾角為120，那么實數(shù) x 為何值時|a-xb|的值最?。扛郊宇}：已知A、B、C 的坐標分別是A (3，0)，B(0，3)，C (cosot，si not).4T T2(1) 若ACBC，求角G的值；(2)若AC，BC = 1,求2sinF+sin2G的值.1 +ta n。必修四平面向量測試題答題卡班級_姓名_ 學號_、選擇題題號12345678910答案CCCACDADBD二、填空題12512511 (1 , 3) 12. 2813.(,)或(,)14. -813 1313 13三、