磁法勘探_06_磁異常的處理及換算

1、第七章第七章 磁異常的處理與換算磁異常的處理與換算 l概述：概述： 磁異常的處理與轉(zhuǎn)換是磁解釋理論的一個磁異常的處理與轉(zhuǎn)換是磁解釋理論的一個重要組成部分。尤其在磁勘探已從孤立異常解重要組成部分。尤其在磁勘探已從孤立異常解釋轉(zhuǎn)向大面積資料釋轉(zhuǎn)向大面積資料(疊加異常疊加異常)解釋的今天，為了解釋的今天，為了突出某些信息，壓制另一些信息突出某些信息，壓制另一些信息，磁異常處理，磁異常處理與轉(zhuǎn)換的意義變得更為重要。與轉(zhuǎn)換的意義變得更為重要。目的目的 節(jié)。節(jié)。 l磁異常的平滑磁異常的平滑 （消除干擾、分離疊加異常）（消除干擾、分離疊加異常）l磁異常的插值磁異常的插值（補缺、數(shù)據(jù)網(wǎng)格化、分離疊加（補缺、數(shù)

2、據(jù)網(wǎng)格化、分離疊加異常）異常）l磁異常的數(shù)據(jù)網(wǎng)格化磁異常的數(shù)據(jù)網(wǎng)格化（將不規(guī)則測網(wǎng)上測的磁（將不規(guī)則測網(wǎng)上測的磁異常化為規(guī)則測網(wǎng)磁異常）。異常化為規(guī)則測網(wǎng)磁異常）。第二節(jié)第二節(jié) 磁異常的處理磁異常的處理 是依據(jù)異常剖面上的變化應(yīng)具有一定的是依據(jù)異常剖面上的變化應(yīng)具有一定的連續(xù)、漸變的規(guī)律連續(xù)、漸變的規(guī)律，徒手修改（平，徒手修改（平滑）掉某些明顯的突變點。這種做法的要求是：滑）掉某些明顯的突變點。這種做法的要求是： 平滑前后各相應(yīng)點的異常值的平滑前后各相應(yīng)點的異常值的偏差不應(yīng)超過實測異常的均方誤差偏差不應(yīng)超過實測異常的均方誤差； 盡可能使平滑前后盡可能使平滑前后剖面曲線所圍成的面積相等，重心不變

3、剖面曲線所圍成的面積相等，重心不變。 盡管偶然誤差會使異常曲線不光滑而成鋸齒狀，但并不會改變異常曲盡管偶然誤差會使異常曲線不光滑而成鋸齒狀，但并不會改變異常曲線變化的基本趨勢。可以用線性公式或者多項式來擬合這種變化趨勢線變化的基本趨勢?？梢杂镁€性公式或者多項式來擬合這種變化趨勢 第二節(jié)第二節(jié) 磁異常的處理磁異常的處理區(qū)域異常區(qū)域異常 分布較廣的中深部地質(zhì)因素引分布較廣的中深部地質(zhì)因素引起的磁力異常，其特征是異常幅值較起的磁力異常，其特征是異常幅值較大，異常范圍也較大，但異常梯度小。大，異常范圍也較大，但異常梯度小。 局部異常局部異常 相對區(qū)域因素而言，范圍有限相對區(qū)域因素而言，范圍有限的研究對

4、象（如構(gòu)造礦產(chǎn)）引起的范的研究對象（如構(gòu)造礦產(chǎn)）引起的范圍和幅值較小的異常，但異常梯度相圍和幅值較小的異常，但異常梯度相對較大。局部異常也稱剩余異常。對較大。局部異常也稱剩余異常。 第二節(jié)第二節(jié) 磁異常的處理磁異常的處理 l延拓延拓是把原觀測面的磁異常通過一定的是把原觀測面的磁異常通過一定的數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法換算到換算到高高于或于或低低于原觀測面上于原觀測面上,分為分為向上延拓與向下延拓向上延拓與向下延拓。向上延拓。向上延拓是一種常用的處理方法，它的主要用途是是一種常用的處理方法，它的主要用途是削弱局部干擾異削弱局部干擾異常，反映深部異常常，反映深部異常。我們知道，磁場隨距離的衰減速度與。我們知

5、道，磁場隨距離的衰減速度與具磁性的地質(zhì)體體積有關(guān)。體積大，磁場衰減慢；體積小，具磁性的地質(zhì)體體積有關(guān)。體積大，磁場衰減慢；體積小，磁場衰減快。對于同樣大小的地質(zhì)體，磁場隨距離衰減的磁場衰減快。對于同樣大小的地質(zhì)體，磁場隨距離衰減的速度與地質(zhì)體埋深有關(guān)。埋深大，磁場衰減慢；埋深小，速度與地質(zhì)體埋深有關(guān)。埋深大，磁場衰減慢；埋深小，磁場衰減快。因此小而淺的地質(zhì)體磁場比大而深的地質(zhì)體磁場衰減快。因此小而淺的地質(zhì)體磁場比大而深的地質(zhì)體磁場隨距離衰減要快得多。這樣就可以通過向上延拓來壓磁場隨距離衰減要快得多。這樣就可以通過向上延拓來壓制局部異常的干擾，反映出深部大的地質(zhì)體。制局部異常的干擾，反映出深部大

6、的地質(zhì)體。 l圖圖1是內(nèi)蒙某地用磁力勘探普查超基性巖的實例。該地區(qū)是內(nèi)蒙某地用磁力勘探普查超基性巖的實例。該地區(qū)淺部蓋有一層不厚的玄武巖，使磁場表現(xiàn)為強烈的跳動。淺部蓋有一層不厚的玄武巖，使磁場表現(xiàn)為強烈的跳動。為壓制玄武巖的干擾，將磁場向上延拓了為壓制玄武巖的干擾，將磁場向上延拓了500m。由圖可知，。由圖可知，向上延拓的磁場壓制了玄武巖的干擾。同時右側(cè)部分反映向上延拓的磁場壓制了玄武巖的干擾。同時右側(cè)部分反映了深部的超基性巖磁場。了深部的超基性巖磁場。圖圖1 用向上延拓壓制淺部玄武巖異常的影響用向上延拓壓制淺部玄武巖異常的影響1.玄武巖玄武巖 2.沉積巖沉積巖圖圖2用向上延拓壓制了淺部礦體

7、的異常，突出了深部盲礦體產(chǎn)生用向上延拓壓制了淺部礦體的異常，突出了深部盲礦體產(chǎn)生的低緩異常。的低緩異常。圖圖2 用向上延拓壓制淺部礦體的異常用向上延拓壓制淺部礦體的異常通過向上延拓來研究深部磁性基底構(gòu)造也是其應(yīng)用的一個重要方通過向上延拓來研究深部磁性基底構(gòu)造也是其應(yīng)用的一個重要方面。如把一個地區(qū)航磁資料先化極向上延拓面。如把一個地區(qū)航磁資料先化極向上延拓20km，消除了淺部磁，消除了淺部磁性體影響后再作磁場分區(qū)。性體影響后再作磁場分區(qū)。 某地磁異常向上延拓某地磁異常向上延拓2公里公里(左左)及向上延拓及向上延拓20公里公里(右右)對比對比1 1）向上延拓）向上延拓 設(shè)場源位于設(shè)場源位于z=Hz

8、=H平面以下（平面以下（H0H0）, ,則磁場在則磁場在z=Hz=H平面以上對平面以上對x x、y y、z z的連續(xù)函數(shù)，具有一階和二階連續(xù)可微的導(dǎo)數(shù)。若的連續(xù)函數(shù)，具有一階和二階連續(xù)可微的導(dǎo)數(shù)。若z=0z=0觀測觀測平面上的磁場平面上的磁場T(xT(x、y y、0)0)為已知，則由外部狄利克萊問題為已知，則由外部狄利克萊問題 向上延拓公式為：向上延拓公式為： 由褶積積分公式可知，上式為由褶積積分公式可知，上式為T(xT(x、y y、0)0)與與 關(guān)于變量（關(guān)于變量（x x，y y）的二維褶積?？臻g域的褶積與頻率域的）的二維褶積?？臻g域的褶積與頻率域的乘積相對應(yīng)。下面分別求乘積相對應(yīng)。下面分別

9、求T(xT(x、y y、0)0)及及 的傅里的傅里葉變換。設(shè)葉變換。設(shè)T(xT(x、y y、z)z)對于變量（對于變量（x x，y y）的傅里葉變換）的傅里葉變換為為 ，有：，有： 則則 利用上式可以由已知的利用上式可以由已知的T(x,y,0)T(x,y,0)求出其頻譜求出其頻譜ST(u,v,0)ST(u,v,0)。進(jìn)一步。進(jìn)一步求求 的傅里葉變換，應(yīng)用的傅里葉變換，應(yīng)用Erdelyi(1954)Erdelyi(1954)給出的積分變換給出的積分變換表可以得到：表可以得到： 當(dāng)當(dāng)z0z0時向下延拓，時向下延拓，z0時向上延拓），然后通過反傅里葉變時向上延拓），然后通過反傅里葉變換，即可求出換，

10、即可求出zH空間磁場的表示式?？臻g磁場的表示式。 第四節(jié)第四節(jié) 磁異常的換算磁異常的換算導(dǎo)數(shù)換算導(dǎo)數(shù)換算磁異常分量換算磁異常分量換算導(dǎo)數(shù)換算導(dǎo)數(shù)換算 磁異常的導(dǎo)數(shù)可以突出淺而小的地質(zhì)體的異常特征而壓制區(qū)域性深部地質(zhì)磁異常的導(dǎo)數(shù)可以突出淺而小的地質(zhì)體的異常特征而壓制區(qū)域性深部地質(zhì)因素的影響，在一定程度上可以劃分不同深度和大小異常源產(chǎn)生的疊加異常，因素的影響，在一定程度上可以劃分不同深度和大小異常源產(chǎn)生的疊加異常，且且導(dǎo)數(shù)的次數(shù)越高，這種分辨能力就越強導(dǎo)數(shù)的次數(shù)越高，這種分辨能力就越強（圖（圖3-7-4）,磁高階導(dǎo)數(shù)可以將幾個互磁高階導(dǎo)數(shù)可以將幾個互相靠近、埋深相差不大的相鄰地質(zhì)因素引起的疊加異常

11、劃分開來相靠近、埋深相差不大的相鄰地質(zhì)因素引起的疊加異常劃分開來，如圖，如圖3-7-5所所示。示。 這些功能主要是因為這些功能主要是因為導(dǎo)數(shù)階次越高，則異常隨中心埋深加大而衰減越快導(dǎo)數(shù)階次越高，則異常隨中心埋深加大而衰減越快，從水平方向來看，基于同樣道理，階次越高的異常范圍越小，因而無論從垂向從水平方向來看，基于同樣道理，階次越高的異常范圍越小，因而無論從垂向看或從水平方向看，高階導(dǎo)數(shù)異常的分辨能力提高了?？椿驈乃椒较蚩?，高階導(dǎo)數(shù)異常的分辨能力提高了。圖圖3-7-4 不同大小、不同埋深的球體上方異常對比不同大小、不同埋深的球體上方異常對比圖圖3-7-5 兩個相鄰球體異常的疊兩個相鄰球體異常的

12、疊加加磁異常分量換算磁異常分量換算磁化傾角為磁化傾角為4545時球體的磁異常圖時球體的磁異常圖 將磁化傾角轉(zhuǎn)化為將磁化傾角轉(zhuǎn)化為9090時的磁異常圖時的磁異常圖 化向地磁極化向地磁極l在垂直磁化條件下，磁異在垂直磁化條件下，磁異常形態(tài)及磁性體關(guān)系比較常形態(tài)及磁性體關(guān)系比較簡單，但我國處于中緯簡單，但我國處于中緯 度度地區(qū)，受斜磁化影響，異地區(qū)，受斜磁化影響，異常一般都有正負(fù)兩部分，常一般都有正負(fù)兩部分，解釋的難度比較大，解決解釋的難度比較大，解決的辦法是用數(shù)學(xué)方法把的辦法是用數(shù)學(xué)方法把 “斜磁化斜磁化”轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)椤按怪贝怪贝呕呕?，這一過程相當(dāng)于，這一過程相當(dāng)于人為將磁性體從所在測區(qū)人為將

13、磁性體從所在測區(qū)移到地磁極。移到地磁極。 (地磁傾角地磁傾角I或有效磁化傾角或有效磁化傾角is=90稱稱為垂直磁化。）為垂直磁化。） T異常最容易受到斜磁化的影響，因此異常最容易受到斜磁化的影響，因此“化向地磁極化向地磁極”在處理航磁資料方在處理航磁資料方面有廣泛應(yīng)用。圖面有廣泛應(yīng)用。圖3-7-7是湖北鐵山、鄂城巖體的是湖北鐵山、鄂城巖體的T異常，其正、負(fù)值范圍與異常，其正、負(fù)值范圍與巖體界線巖體界線(點線表示點線表示)不符?；虻卮艠O后，異常正值部分與巖體邊界有較好不符?；虻卮艠O后，異常正值部分與巖體邊界有較好的對應(yīng)關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系(圖圖3-7-8)。 圖圖3-7-7 湖北鐵山、鄂城巖體的湖

14、北鐵山、鄂城巖體的T異常異常 圖圖3-7-8 湖北鐵山、鄂城巖體的湖北鐵山、鄂城巖體的T異?；虻卮艠O異?；虻卮艠O第五節(jié)第五節(jié) 磁異常波數(shù)域的處理和換算磁異常波數(shù)域的處理和換算為了檢驗匹配濾波方法的有效性，我們設(shè)計了水平圓柱體理論模型，剖為了檢驗匹配濾波方法的有效性，我們設(shè)計了水平圓柱體理論模型，剖面長面長256個測點，點距個測點，點距10km，淺部場源的水平圓柱體中心埋深，淺部場源的水平圓柱體中心埋深100km，截，截面有效磁矩面有效磁矩50010-3Am2，深部場源的水平圓柱體中心埋深，深部場源的水平圓柱體中心埋深300km，截面，截面有效磁矩有效磁矩1000010-3Am2，分別正演計

15、算后再相加作為檢驗該方法的觀測，分別正演計算后再相加作為檢驗該方法的觀測值。計算出對數(shù)功率譜后，人工用鼠標(biāo)在屏幕上選擇深源場值。計算出對數(shù)功率譜后，人工用鼠標(biāo)在屏幕上選擇深源場(即低頻段即低頻段)和和淺源場淺源場(即中高頻段即中高頻段)的斜率和截距之比，得的斜率和截距之比，得h=75.85km,H=147.48km，B/b=10.0，由這些參數(shù)構(gòu)制的匹配濾波器分離出的淺源場和深源場如圖，由這些參數(shù)構(gòu)制的匹配濾波器分離出的淺源場和深源場如圖3-7-10所示，不難看出，匹配濾波法在一定條件下，能較好地分離出淺深不所示，不難看出，匹配濾波法在一定條件下，能較好地分離出淺深不同地質(zhì)體產(chǎn)生的場。同地質(zhì)體

16、產(chǎn)生的場。圖圖3-7-10 匹配濾波法匹配濾波法分離水平圓柱體理論分離水平圓柱體理論模型的場模型的場1、深、淺兩個水平、深、淺兩個水平圓柱體的場圓柱體的場;2、淺部、淺部水平圓柱體的場；水平圓柱體的場；3、深部水平圓柱體的場；深部水平圓柱體的場； 4、分離后淺源場；、分離后淺源場；5、分離后的深源場。分離后的深源場。小波分析方法小波分析方法小波分析方法是近年來發(fā)展起來的新的數(shù)學(xué)方法，廣泛的應(yīng)用于信號處小波分析方法是近年來發(fā)展起來的新的數(shù)學(xué)方法，廣泛的應(yīng)用于信號處理、圖像處理、模式識別等眾多的學(xué)科和相關(guān)技術(shù)研究中。利用小波多理、圖像處理、模式識別等眾多的學(xué)科和相關(guān)技術(shù)研究中。利用小波多尺度分析方

17、法，將磁異常分解到不同尺度空間，作為一種新的位場分離尺度分析方法，將磁異常分解到不同尺度空間，作為一種新的位場分離途徑，小波多尺度分析方法為磁測解釋提供了新的思路。小波多尺度分途徑，小波多尺度分析方法為磁測解釋提供了新的思路。小波多尺度分析又稱析又稱多分辨分析多分辨分析，對于離散序列信號，對于離散序列信號f(t)L2（R），其小波變換采用），其小波變換采用Mallat快速算法，信號經(jīng)尺度快速算法，信號經(jīng)尺度j=1,2,，J層分解后，得到層分解后，得到L2（R）中各正）中各正交閉子空間（交閉子空間（W1、W2、WJ、VJ），若），若AjVj代表尺度為代表尺度為j的逼近部的逼近部分，分，DjWj代

18、表細(xì)節(jié)部分，則信號可以表示為代表細(xì)節(jié)部分，則信號可以表示為f(t)=Aj+ ，據(jù)此函數(shù)可，據(jù)此函數(shù)可以根據(jù)尺度以根據(jù)尺度j=J時的逼近部分和時的逼近部分和j=1，2，J的細(xì)節(jié)部分進(jìn)行重構(gòu)，圖的細(xì)節(jié)部分進(jìn)行重構(gòu)，圖3-7-12為三層多尺度分析結(jié)構(gòu)圖。為三層多尺度分析結(jié)構(gòu)圖。圖圖3-7-12三層多尺度分析結(jié)構(gòu)圖三層多尺度分析結(jié)構(gòu)圖 把圖把圖3-7-12多尺度分析方法應(yīng)用于磁測資料處理，野外觀測值多尺度分析方法應(yīng)用于磁測資料處理，野外觀測值 經(jīng)一階經(jīng)一階小波分解，得到局部場小波分解，得到局部場 和和 區(qū)域場，把區(qū)域場，把 作二階小波分解得到作二階小波分解得到 和和 ，再把，再把 作三階小波分解可得作三階小波分解可得 和和 ，如此分解下去，如此分解下去 把大冶鐵礦把大冶鐵礦Z磁異常（圖磁異常（圖3-7-13a）用多尺度分析方法分解為）用多尺度分析方法分解為15階細(xì)節(jié)和階細(xì)節(jié)和5階逼近階逼近a.大冶鐵礦大冶鐵礦Z磁異常平面等值線圖磁異常平面等值線