北師大版七年級(jí)上第一章導(dǎo)學(xué)案資料

1、學(xué)習(xí)資料各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流第一章豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形（一）教學(xué)目標(biāo)：1 .在具體的情境中，認(rèn)識(shí)并能夠辨別出基本的幾何體。2 .通過(guò)比較，學(xué)會(huì)觀察物體間的特征，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體 的特征，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。說(shuō)一說(shuō)棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)根據(jù)這些幾何體的特征對(duì)它們進(jìn)行分類常見有三種分類方法：按柱、錐、球特征分類；按圍成的面分類；按面的曲或平分類難點(diǎn)是描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類 探究過(guò)程：1.說(shuō)出下列幾何體：認(rèn)識(shí)棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面、底面分類名稱圖形主要特征柱

2、棱柱（三棱柱、四 棱柱、五棱柱等）側(cè)面、底面都是平 面，有多個(gè)側(cè)面， 兩個(gè)底面，并且底 面互相平行。圓柱U側(cè)面是曲面、底面 是平面，只有一個(gè) 側(cè)面、兩個(gè)底面， 并且底面互相平行。錐棱錐（三棱錐、四棱錐、五棱錐等）A側(cè)面、底面都是平 面，有多個(gè)側(cè)面， 只有一個(gè)底面。圓錐A側(cè)面是曲面、底面 是平面，只有一個(gè) 側(cè)面和一個(gè)底面。球球只有一個(gè)面，并且 是這個(gè)面曲面。議一議：下面物體可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能長(zhǎng)方體、正方體是棱柱嗎?棱柱如何分類？找出其中常見的幾何體嗎？你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎?學(xué)習(xí)資料2.五棱柱有個(gè)頂點(diǎn),條棱,個(gè)面.1.小結(jié)2.作業(yè)隨堂練習(xí)說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的

3、形狀分別類叔丁棱柱" RI柱.M1銖球.工玳完成F表：掖住面的個(gè)數(shù)皿點(diǎn)個(gè)數(shù)棱的條數(shù)三枝柱3.將下列幾何體分類，并說(shuō)明理由。第3覽）課后測(cè)驗(yàn)：一、基礎(chǔ)題：1.圖中為棱柱的是（A3.在乒乓球、橄欖球、足球、羽毛球、冰球中，是球體的有4.將下列幾何體分類，柱體有:J-正才體5.圓柱的底面是,展開后的側(cè)面是6.圓錐的底面是,展開后的側(cè)面是7.棱柱的側(cè)面是棱柱和棱柱.,分為（2）困柱 13牧才注8.如圖是一個(gè)五棱柱，填空:(1)(2)(3)這個(gè)棱柱的上下底面是這個(gè)棱柱有條側(cè)棱，共有這個(gè)棱柱共有9.長(zhǎng)方體有二、提高題個(gè)頂點(diǎn).,個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有邊形，有,錐體有個(gè)側(cè)面;條棱;條棱，共有條棱.1

4、、已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 4cn寬為3cm,高為5cm,請(qǐng)求出:（1）長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和；（2）長(zhǎng)方體的表面積和體積教（學(xué)）后反思1.2生活中的立體圖形（二）教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面的關(guān)系隨堂練習(xí)：1 .（連線題）下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到哪些立體圖形?導(dǎo)學(xué)過(guò)程：探究一、幾何圖形是由哪些基本要素組成的呢?3下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到哪些立體圖形?2 .使學(xué)生了解有關(guān)點(diǎn)、線、面及某些基本圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：從大量的實(shí)例中逐步豐富對(duì)點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的認(rèn)識(shí)找出上圖中的點(diǎn)、線、面，哪些線是直

5、的？哪些線是曲的？哪些面是平的？哪些面 是曲的？探究二、點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。議一議： 六棱柱是由幾個(gè)面圍成的？圓柱是由幾個(gè)面圍成的？它們都是平的嗎? 圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？六棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流課后檢測(cè):12.如圖所示，將第一行的圖形繞虛線旋 r轉(zhuǎn)一周就可以得到第二行某個(gè)幾何體，用線基礎(chǔ)題連起來(lái):1 . 圖形的構(gòu)成元素有 、.2 . 點(diǎn)動(dòng)成,線動(dòng)成, 動(dòng)成體.3 .薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說(shuō)明了 .4 .在圖形的構(gòu)成中，線可以分為 和,面可以分為 和,圖形可以分 為 和.5 .面和面相交得到，線和線

6、相交得到；都在同一個(gè)平面內(nèi)的圖形是 ，不 都在同一個(gè)平面內(nèi)的圖形是 6 .長(zhǎng)方體是由 個(gè)面圍成的，它們是 面；圓錐是有 個(gè)面圍成的，它們分別是 面和 面；圓柱是由 個(gè)面圍成的，側(cè)面和底面相交成 條 線.（9題）教（學(xué)）后反思7 .三棱錐是由 個(gè)面圍成的，有 個(gè)頂點(diǎn)，共有 條棱.8 .如果一個(gè)半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)一周將形成 .9 .如圖所示的幾何體由 個(gè)面圍成，圖中面與面相交共成 條線， 其中直線有一條，曲線有 條.10 .用如圖的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到（）圖形.2.1展開與折疊（一）10題11.要得到如下圖形，可以由哪個(gè)圖形繞其虛線旋轉(zhuǎn)一周得到.（）教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)充分的實(shí)踐，使學(xué)生能將一個(gè)正

7、方體的表面沿某些棱剪開，展 開成一個(gè)平面圖形；2、通過(guò)展開與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，初 步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形；難點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地將一個(gè)正方體展成平面圖形，并用語(yǔ)言描述其過(guò)程。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：探究活動(dòng)一：請(qǐng)同學(xué)們將準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某條棱任意剪開，看看能得到哪些平面圖形？注意在剪開正方體棱的過(guò)程中，正方體的 6個(gè)面中每個(gè)面至少有一條棱與其 它面相連。學(xué)生分組進(jìn)行裁剪，教師巡視。并把學(xué)生剪好的平面圖形貼在黑板上（重復(fù)的不再貼）。課后檢測(cè):1 .正方體有一個(gè)面，這些面都是 形，大小,正

8、方體有 條棱，這些棱的長(zhǎng)度.2 .若一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 2cm,表面積為,體積為;若有一個(gè)棱長(zhǎng)之和 為,36cm的正方體，那么這個(gè)正方體的表面積為 .3 .自己動(dòng)動(dòng)手：要得到一個(gè)正方體的展開圖，至少需要剪開 條棱，至多可以剪 條棱，正方體展開圖共有 種不同的圖形.探究活動(dòng)二：一個(gè)正方體要將其展開成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開?4.如圖，是四棱柱的側(cè)面展開圖.ABCD5.如圖，這是一個(gè)的展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了字母， 如果A面在這個(gè)幾何體的底部，則上面是 面，如果F面在 前面，從這個(gè)幾何體的左側(cè)看是B面，則上面是 面，探究活動(dòng)三：如何找正方體展開圖的對(duì)面？例如下圖4136如果D面在后面，從右側(cè)看

9、是 C面，則上面是 面.學(xué)習(xí)資料各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流6.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（7.A、2個(gè)A.和B.諧C.成D.都8.下列平面圖經(jīng)過(guò)折疊后不能圍成正方體的是A9.如圖四個(gè)圖形都是由 6個(gè)大小相同的正方形組成，其中是正方體展開圖的是（10.下列平面圖形中不能圍成正方體的是B、3個(gè)C、4個(gè)12.下圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是ABD、5個(gè)OCD13.如圖，各圖形分別是由哪些立體圖形展開得到的，按順序排列正確的A.正方體、長(zhǎng)方體、三棱錐、圓錐C.正方體、長(zhǎng)方體、三棱柱、圓柱教（學(xué)）后反思ACB.長(zhǎng)方體、正方體、三棱錐、圓錐D.長(zhǎng)方體、正方體、三棱錐、圓柱2.2展開

10、與折疊（二）教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)展開與折疊活動(dòng)，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐 的側(cè)面展開圖；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。2、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)；在動(dòng)手實(shí)踐制作的過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方 法。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握棱柱的展開圖。導(dǎo)學(xué)過(guò)程:探究活動(dòng)一：將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形?課堂檢測(cè)：1、哪種幾何體的表面能展開成下面的平面圖形?n(1)探究活動(dòng)二：以下哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱2、圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成棱柱?CBD會(huì)得到什么圖形？把圓錐的側(cè)3.下列說(shuō)法中不正確的

11、是（面展開，會(huì)得到什么圖形?A.棱柱的側(cè)面可以是三角形探究活動(dòng)三：把圓柱的側(cè)面展開,（3）你能將圖形（1）、（3）修改后使其能折疊成棱柱嗎？.棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形課后檢測(cè)：1.下列圖形是四棱錐的展開圖的是2.下圖中是正方體的展開圖是AC.若一個(gè)棱柱的底面為 5邊形，則可知該棱柱側(cè)面是由5個(gè)長(zhǎng)方形組成的D.棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的4.明明用紙（如下圖左）折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只9.指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖:憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中 .（，）6.用一個(gè)寬2 cm,長(zhǎng)3 cm的矩形卷成一個(gè)圓柱，則此圓柱的側(cè)面積為 7

12、.若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為 6,則x= , y=教（學(xué)）后反思8.如圖是正方體的表面展A.。（1） （2） B.X開圖，折疊成正方體后，其中啪兩午 （第7題）(2) (3)C.(3) (4)D.(4)(1)(2)(3)(4)1.3截一個(gè)幾何體教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)自己對(duì)一些幾何體進(jìn)行切和截的過(guò)程，初步了解空間圖形 與截面的關(guān)系，理解截面的意義.教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參與用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何 體的關(guān)系，學(xué)生充分動(dòng)手操作、自主探索、合作交流.教學(xué)難點(diǎn)：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，從切截 活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己

13、的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，培 養(yǎng)說(shuō)理、交流的能力.導(dǎo)學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}：什么叫截面？探究活動(dòng)一：正方體的截面可能是什么形狀?5.如圖，在正方體 ABCD-ABGD中，連接 AB, AC則 ABC的形狀是探究活動(dòng)二：圓柱的截面可能是什么形狀?探究活動(dòng)三：用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎?課后檢測(cè):1.用一個(gè)平面去截幾何體，不能截出長(zhǎng)方形的幾何體是（2.下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是:,；(2)；,A .正方體 B.長(zhǎng)方體 C. 圓柱 D.圓錐3.寫出下 列幾何體被平面所截后截面的形狀:66.用平面截下列幾何體，找出相應(yīng)的截面形狀:CC7.正方

14、體的截面不可能是A.四邊形 B.五邊形C. 六邊形D. 七邊形學(xué)習(xí)資料8.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體兩次，一次所成的截面是圓，另一次所成的截面是等腰三角形，那么這個(gè)幾何體可能是.9.用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是 形.教（學(xué)）后反思1.4從三個(gè)方向看物體的形狀教學(xué)目標(biāo)：能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三種形狀圖，會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合的三種形狀 圖，能根據(jù)三種形狀圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌危瑫?huì)根據(jù)某幾何體的某 二種形狀圖，找出滿足條件的小正方塊的數(shù)量。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合的三種形狀圖。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)從上面看的形狀圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出從正面看 與從左面看的形狀圖。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：探究活

15、動(dòng)1：下面這五幅圖片分別是從哪個(gè)方位看到的？同樣的物體，為什么看到的不是一樣的呢？探究活動(dòng)2:圖1 18是由小立方塊搭成的幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀從I面看從左面看圖。隊(duì)一面再?gòu)淖竺婵磮D圖1 20當(dāng)堂檢測(cè):一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是用多少個(gè)小立方塊搭成的?課后檢測(cè):探究活動(dòng)3:畫出下面幾何體的從正面看、左面看、上面看所看到的形狀圖。從正面看.1 .從不同的方向看物體時(shí)， 叫主視圖，叫左視圖,叫俯視圖.2 . 一個(gè)幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖完全相同，它可能是 .3 .試畫出以下組合幾何體的三視圖：(2)

16、做一做：用課前準(zhǔn)備的小正方體，以小組為單位，由一位同學(xué)搭幾何體（可以變換不同的搭 法），其他同學(xué)畫出其三種形狀圖。探究活動(dòng)4: 一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個(gè)幾何體 的形狀如圖1 20如示，請(qǐng)搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個(gè)小立方塊構(gòu)成？ 各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流5.如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 (4)(5)教(學(xué))后反思第一章豐富的圖形世界單元測(cè)試題、選擇題(每小題 4分，共40分，請(qǐng)將答案填寫在下面的表格中)1 .下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是() 柱體的兩個(gè)底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓

17、；棱柱的底面是四邊形；長(zhǎng)方體一定是柱體；棱柱的側(cè)面-一定是長(zhǎng)方形(A) 2個(gè)(B) 3個(gè)(C) 4個(gè)(D) 5 個(gè)4.如圖是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖,小正方形的數(shù)字表示該位置小立方塊的.個(gè)數(shù)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖2 .下面幾何體截面一定是圓的是(A)圓柱 (B) 圓錐3 .如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是)(D)(C) 球圓臺(tái)4.某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示,那么該物體的形狀是(A)長(zhǎng)方體(C)立方體(B)圓錐體(D)圓柱體學(xué)習(xí)資料各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流從正面看從左面看從上面看5.如圖，其從正面看到的形狀圖是(6.如圖，是一個(gè)幾何體的從正面、從左面、從上面看到的三

18、種形狀圖，則這個(gè)幾何體是()8.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種形狀圖:(D)從正面看從左面看從上面看從左面看從正面看從上面看構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是（）.A. 5 B.6 C.7 D.86個(gè)全等的正方形組成的，其中是正方體的展開圖的是（9.下面每個(gè)圖形都是由B17.如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面、從左面看到的形狀10.如圖，是一個(gè)正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A B、C表示的數(shù)依次是（）（A）5、3（B）、5、3：2 2A 8 53 333TF1 （C）5、3、（D）5、3*2二、填空題（每小題 3分，共18分）第10題圖11 .正方體與長(zhǎng)方體的相同點(diǎn)是 ,不同點(diǎn)是 。12 .點(diǎn)動(dòng)成