財(cái)務(wù)管理 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)觀念(第4講)

1、2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系1第二章第二章 財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值12022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系2本章學(xué)習(xí)目的本章學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的：通過本章教學(xué)，了解資金時(shí)間價(jià)通過本章教學(xué)，了解資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念；掌握復(fù)利終值、復(fù)利值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念；掌握復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值的計(jì)算，并能結(jié)現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值的計(jì)算，并能結(jié)合有關(guān)問題熟練地運(yùn)用；了解風(fēng)險(xiǎn)的分類；合有關(guān)問題熟練地運(yùn)用；了解風(fēng)險(xiǎn)的分類；掌握風(fēng)險(xiǎn)的衡量；掌握風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系；掌握風(fēng)險(xiǎn)的衡量；掌握風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系；理解時(shí)

2、間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)的原理，為學(xué)習(xí)后面各理解時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)的原理，為學(xué)習(xí)后面各章打下良好的基礎(chǔ)。章打下良好的基礎(chǔ)。重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)和難點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算。資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算。 2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系31.1.資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值的概念2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值 資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值是資金周轉(zhuǎn)帶來的增值是資金周轉(zhuǎn)帶來的增值額，額，即一定量資金在不同時(shí)間點(diǎn)上價(jià)值即一定量資金在不同時(shí)間點(diǎn)上價(jià)值量的差額。量的差額。相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。條件下的社會(huì)平均資金利潤率。2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系4理解

3、資金時(shí)間價(jià)值掌握以下要點(diǎn)：理解資金時(shí)間價(jià)值掌握以下要點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值是資金增值部分，一般情況下可理資金時(shí)間價(jià)值是資金增值部分，一般情況下可理解為利息；解為利息；資金的增值是資金被當(dāng)作投資資本在運(yùn)用過程中資金的增值是資金被當(dāng)作投資資本在運(yùn)用過程中實(shí)現(xiàn)的，不作為資本利用的資金不可能自行增值；實(shí)現(xiàn)的，不作為資本利用的資金不可能自行增值；資金時(shí)間價(jià)值的多少與時(shí)間成正比。資金時(shí)間價(jià)值的多少與時(shí)間成正比。2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值1.1.資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值的概念2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系52-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值 由于貨幣隨時(shí)間的增長過程與利息的計(jì)算由于貨幣隨時(shí)間

4、的增長過程與利息的計(jì)算過程在數(shù)學(xué)上相似，因此在計(jì)算時(shí)廣泛使用過程在數(shù)學(xué)上相似，因此在計(jì)算時(shí)廣泛使用計(jì)計(jì)算利息算利息的各種方法。的各種方法。 主要把握兩個(gè)主要把握兩個(gè)計(jì)息基礎(chǔ)計(jì)息基礎(chǔ)和四大和四大基本要素基本要素。 兩個(gè)計(jì)息基礎(chǔ)是指兩個(gè)計(jì)息基礎(chǔ)是指單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息。單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息。 四大要素是指四大要素是指現(xiàn)值、終值、計(jì)息期間和利率現(xiàn)值、終值、計(jì)息期間和利率注：在不特別說明的情況下，時(shí)間價(jià)值計(jì)算主要以復(fù)注：在不特別說明的情況下，時(shí)間價(jià)值計(jì)算主要以復(fù)利為基礎(chǔ)。利為基礎(chǔ)。 2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系62.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算值與現(xiàn)值的計(jì)算 2-1資金

5、時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值 2.1單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算：單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算：單利終值單利終值是指單利計(jì)息下現(xiàn)在一定量資金在未來某一是指單利計(jì)息下現(xiàn)在一定量資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。即只對本金計(jì)息，利息時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。即只對本金計(jì)息，利息不再生息。不再生息。 P：本金本金(現(xiàn)值現(xiàn)值) i：利率利率 I：利息利息 F：本利和、終值本利和、終值 n：時(shí)間（計(jì)算利息的期數(shù)）。時(shí)間（計(jì)算利息的期數(shù)）。I=PinF=P+I=P+Pin=p(1+in)2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系72.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值

6、注意注意：一般說來，在計(jì)算時(shí)，若不特別指明，所說一般說來，在計(jì)算時(shí)，若不特別指明，所說利率均指年利率，對不足一年內(nèi)，以一年等于利率均指年利率，對不足一年內(nèi)，以一年等于12個(gè)個(gè)月，月，360天來折算。天來折算。2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系82.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值例例1：某人現(xiàn)將：某人現(xiàn)將1000元存入銀行，若銀行存款元存入銀行，若銀行存款年利率為年利率為5，如按單利計(jì)息，此人，如按單利計(jì)息，此人5年后一次年后一次能取出的本利和是多少？能取出的本利和是多少？5年后的利息年后的利息100055=2505年后的本利和

7、年后的本利和1000（155）1250即此人即此人5年后一次能取出的本利和為年后一次能取出的本利和為1250元。元。2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系92.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值是指單利計(jì)息下未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資是指單利計(jì)息下未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。是終值的逆運(yùn)算，可用終值倒金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。是終值的逆運(yùn)算，可用終值倒求。求。 P：本金本金(現(xiàn)值現(xiàn)值) i：利率利率 I：利息利息 F：本利和、終值本利和、終值 n：時(shí)間（期數(shù)）。時(shí)間（期數(shù)）。I=PinF=P+I=P+Pin=p

8、(1+in)P=F/(1+in)2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系102.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值例例2：某人希望：某人希望5年后得到年后得到20萬元，若銀行存款萬元，若銀行存款年利率為年利率為5%，單利計(jì)息，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少，單利計(jì)息，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？錢？ P=F/(1+in)即即P20（1+55）16萬元萬元2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系112.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)值與現(xiàn)值的計(jì)算算2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值 2.2復(fù)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算利終值和現(xiàn)值的計(jì)算：1.復(fù)利終值的

9、計(jì)算：復(fù)利終值的計(jì)算：復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。利和。注意：注意：“利滾利利滾利”：指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息：指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入到本金中再計(jì)算利息，逐期滾算。加入到本金中再計(jì)算利息，逐期滾算。計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，年、半年、計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，年、半年、季、月等，除特別指明外，計(jì)息期均為季、月等，除特別指明外，計(jì)息期均為1 1年。年。 2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系122.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算值與現(xiàn)值的計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)

10、間價(jià)值第一年末第一年末 F1=P(1+i)第二年末第二年末 F2=P(1+i)2第三年末第三年末 F3=P(1+i)3 . .第第n-1年末年末 Fn-1=P(1+i)n-1第第n年末年末 Fn=P(1+i)nP123n-1nF2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系13v復(fù)利終值的特點(diǎn)：利息率越高，復(fù)利期數(shù)越復(fù)利終值的特點(diǎn)：利息率越高，復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。多，復(fù)利終值越大。v FP（1+i）n （1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)或?yàn)閺?fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用元的復(fù)利終值，用（F/P ,i, n）表示。其含義為：表示。其含義為： 當(dāng)利率為當(dāng)利率為i時(shí)，時(shí)，經(jīng)過經(jīng)過n期后，期后，1元

11、本金的最終價(jià)值。元本金的最終價(jià)值。 例如：（例如：（F/P,10%,5）表示當(dāng)利率為）表示當(dāng)利率為10% ，經(jīng)過經(jīng)過5期后，期后，1元本金的終值。元本金的終值。 2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系14例例3 某人現(xiàn)將某人現(xiàn)將100010000 0元存入銀行，若銀行存款年元存入銀行，若銀行存款年利率為利率為1010，如按復(fù)利計(jì)息，此人，如按復(fù)利計(jì)息，此人5 5年后一次能年后一次能取出的本利和是多少？取出的本利和是多少？5 5年后的本利和年后的本利和 F F= =1000010000(1+10%)

12、(1+10%)5 5 = =100010000 0(F/P,10%,5)(F/P,10%,5) =10000 =100001.611 1.611 =16110 =161102-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系152.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2.復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算：復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算：復(fù)利現(xiàn)值是指復(fù)利計(jì)息下未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資復(fù)利現(xiàn)值是指復(fù)利計(jì)息下未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。即復(fù)利終值的逆運(yùn)算。金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。即復(fù)利終值

13、的逆運(yùn)算。P=F（1+i）- n （1+i）- n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或?yàn)閺?fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，用元的復(fù)利現(xiàn)值，用 （P/F, i, n）表示。表示。 復(fù)利現(xiàn)值的特點(diǎn)：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值的特點(diǎn)：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。復(fù)利現(xiàn)值越小。2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系16例例4 4 某人某人5 5年后需要現(xiàn)金年后需要現(xiàn)金2020萬元，若銀行存款利率萬元，若銀行存款利率為為5%5%，如按復(fù)利計(jì)息，問此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金多少？，如按復(fù)利計(jì)息，問此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金多少？ P=F P=F(1+i)(1+i)-n-n =20 =20(1+5%)(1+5%)-5-

14、5 =20 =20(P/F,5%,5)(P/F,5%,5) =20 =200.7840.784 =15.68 =15.68萬元萬元 所以此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金所以此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金15.6815.68萬元。萬元。2.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系17 A公司公司2000年初對甲設(shè)備投資為年初對甲設(shè)備投資為100000元，該項(xiàng)元，該項(xiàng)目于目于2000年年初完工投產(chǎn)；年年初完工投產(chǎn)；2002年、年、2003年、年、2004年年末預(yù)期收益各為年年末預(yù)期收益各為20000元、元、30000元、元、5000

15、0元；元；銀行借款利率為銀行借款利率為10%。要求：要求： （課堂作業(yè)）（課堂作業(yè)）（1）按復(fù)利計(jì)算）按復(fù)利計(jì)算2002年年初投資額的終值；年年初投資額的終值；（2）按復(fù)利計(jì)算）按復(fù)利計(jì)算2002年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值和。年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值和。2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系18（1）2002年年初甲設(shè)備投資額的終值年年初甲設(shè)備投資額的終值 FP(F/P, i, n) 100000(F/P,10%,2)(F/P,10%,2)121000元元（2）2002年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和年

16、年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和 20000 (P/F,10%,1)+30000 (P/F,10%,1)+30000 (P/F,10%,2)(P/F,10%,2) +50000 +50000（P/F,10%,3)P/F,10%,3) 200000.9091+300000.9091+300000.8264+500000.8264+500000.75130.7513 80539元元2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2.一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算值與現(xiàn)值計(jì)算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系193.3.年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值年金年金

17、是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列 款項(xiàng)（款項(xiàng)（A A）。）。等額性、定期性、系列性等額性、定期性、系列性年金的種年金的種類類即付年金即付年金 遞延年金遞延年金 永續(xù)年金永續(xù)年金 普通年金普通年金 年年 金金 按付款方式劃分按付款方式劃分2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系201 1）普通年金（后付年金）終值和現(xiàn)值）普通年金（后付年金）終值和現(xiàn)值 2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1A123n-1nFA?AAAA=A(1+i)n-1i=A(F/A,i,n) 其中其中 為年金終值系數(shù)，其數(shù)

18、值可查閱按不同利率為年金終值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率和時(shí)期編成的年金終值系數(shù)表和時(shí)期編成的年金終值系數(shù)表,符號符號（F/A, i, n）(1+i)n-1i普通年金普通年金是指每期期末有等額的收付是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金（款項(xiàng)的年金（A）。）。普通年金終值普通年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系21例例5 某人每年年末存入銀行某人每年年末存入銀行100元，一共存元，一共存4年，已年，已知銀行利率是知銀行利率是6，那么第四年末這系列款項(xiàng)（即，那么第四年末這系列款項(xiàng)（即普普

19、通年金）的終值為多少？通年金）的終值為多少？FA=A(F/A, i, n) =100(F/A,6%,4) =1004.375 =437.5元元所以第四年末這系列款項(xiàng)的終值為所以第四年末這系列款項(xiàng)的終值為437.5元。元。2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金） 2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系22年償債基金的計(jì)算年償債基金的計(jì)算-年金終值逆運(yùn)算年金終值逆運(yùn)算 也可以在已知利率也可以在已知利率i, 期數(shù)為期數(shù)為n及終值及終值F時(shí)，計(jì)算時(shí)，計(jì)算年金年金A。此時(shí)。此時(shí)A稱為稱為年償債基金年償債基金，它是年金終值的逆，它是年金終值的逆運(yùn)算。即：運(yùn)算。

20、即： 年償債基金年償債基金=年償債基金年償債基金-為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金（實(shí)際上等于年金終值聚一定數(shù)額的資金（實(shí)際上等于年金終值F）而必須分次等）而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金（等于年金額形成的存款準(zhǔn)備金（等于年金A）。）。分式分式 稱為償債基金系數(shù)，可用稱為償債基金系數(shù)，可用(A/F, i, n)表示表示2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金） 年金終值年金終值年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)12022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系23例例6 某企業(yè)準(zhǔn)備某企

21、業(yè)準(zhǔn)備3年后進(jìn)行一項(xiàng)投資，投資額年后進(jìn)行一項(xiàng)投資，投資額150萬萬元。該企業(yè)打算今后元。該企業(yè)打算今后3年每年年末等額存入銀行一筆年每年年末等額存入銀行一筆資金，恰好第資金，恰好第3年年末一次取出本利和年年末一次取出本利和150萬元。銀萬元。銀行存款利率為行存款利率為4%，每年計(jì)一次復(fù)利。，每年計(jì)一次復(fù)利。要求：計(jì)算今后要求：計(jì)算今后3年每年年末應(yīng)等額存入銀行的資金年每年年末應(yīng)等額存入銀行的資金解：解： A= =150/3.12160 =48.05萬元萬元2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金） 150(F/A,4%,3)2022-3-26天津工程師范學(xué)院

22、 商貿(mào)管理系241)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值 普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是一定期間內(nèi)每期期末是一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系252022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系26例例7 7 某企業(yè)租入設(shè)備，每年年末需支付租金某企業(yè)租入設(shè)備，每年年末需支付租金120120元，已知銀行利率為元，已知銀行利率為1010，問，問5 5年內(nèi)支付租金總額的年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值是多少？現(xiàn)值是多少？ PA=A(P/A, i, n) =120(P/A,10%,5) =1

23、203.791 =454.92元元所以這個(gè)企業(yè)所以這個(gè)企業(yè)5 5年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值為年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值為454.92454.92元元2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系27年資本回收額的計(jì)算年資本回收額的計(jì)算-年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算 我們也可以在已知利率我們也可以在已知利率i, 期數(shù)為期數(shù)為n及現(xiàn)值為及現(xiàn)值為PA時(shí)，計(jì)算年金時(shí)，計(jì)算年金A，此時(shí)，此時(shí)A稱為稱為年投資回收額年投資回收額，即年，即年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。即：即： A=年資本回收額年資本回收額-指在約定年限內(nèi)等額回收初

24、始投入資本或清指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。償所欠債務(wù)的金額。分式分式 稱作稱作“資本回收系數(shù)資本回收系數(shù)”，可用，可用(A/P, i, n)表示表示2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）PA(P/A, i, n)(P/A, i, n)12022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系28例例8 已知：某企業(yè)擬投資已知：某企業(yè)擬投資100萬元建設(shè)一個(gè)預(yù)計(jì)壽命萬元建設(shè)一個(gè)預(yù)計(jì)壽命期期10年的更新改造項(xiàng)目。若企業(yè)期望的投資報(bào)酬率年的更新改造項(xiàng)目。若企業(yè)期望的投資報(bào)酬率為為10%。要求：計(jì)算該企業(yè)每年要求：計(jì)算該企業(yè)每年(年末年末)至少

25、要從這個(gè)項(xiàng)目獲至少要從這個(gè)項(xiàng)目獲得多少報(bào)酬才是合算的？得多少報(bào)酬才是合算的？解：解： A= =100/6.14457 =16.275萬元萬元1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值100(P/A,10%,10)2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系29即付年金：即付年金：每期期初收款、付款的年金。每期期初收款、付款的年金。2)2)即付年金即付年金2-1時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系302)2)即付年金即付年金2-1時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值 即付年金終值即付年金終值是指從第一期起，在一是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期定時(shí)期內(nèi)每

26、期期初期初等額收付的系列款項(xiàng)的等額收付的系列款項(xiàng)的終值之和。終值之和。2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系312022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系32FAA（ F/A ，i，n）（）（1+i） A(F/A,i,n+1)12-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2)2)即付年金即付年金2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系33例例9 每期期初存入每期期初存入1萬元，年利率為萬元，年利率為10，連續(xù)存三，連續(xù)存三年，三年末的終值為多少？年，三年末的終值為多少？ FA（F/A,i,n）（）（1+i） 1（F/A,10%,3）（）（1+10%） 13.311.1 3.6412-1資金

27、時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2)2)即付年金即付年金2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系342-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值 即付年金現(xiàn)值即付年金現(xiàn)值是一定期間內(nèi)每期期初是一定期間內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。等額收付的系列款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。2)2)即付年金即付年金2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系352022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系36 PA（ P/A，i，n）（）（1+i） A(P/A,i,n-1)12-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2)2)即付年金即付年金2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系37例例10 某企業(yè)租賃一座辦公樓，租期某企業(yè)租賃一座辦公

28、樓，租期5年，從現(xiàn)在起年，從現(xiàn)在起每年年初支付每年年初支付1年的租金年的租金20000元，年利率為元，年利率為6%，問，問5年租金的現(xiàn)值一共是多少？年租金的現(xiàn)值一共是多少？ P=A(P/A,i,n-1)+1=20000(P/A,6%,4)+1 =20000(3.4651+1)=89302元元或或P=A(P/A,i,n)(1+i) =20000(P/A,6%，5)（1+6%） =200004.21241.06=89302元元2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2)2)即付年金即付年金2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系382-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值3)3)遞延年金遞延年金遞延年金遞延年金

29、是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式，年金的特殊形式，凡不是從第一期開始的年金都凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。是遞延年金。( (終值終值 現(xiàn)值現(xiàn)值）( (終值比較例題終值比較例題3131頁）頁）mm+1m+n012P=A(P/A, i, m+n )-(P/A ,i. m) =A(P/A, i, n) (P/F, i, m) =A(F/A, i, n) (P/F, i, m+n) A A2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系39例例11 某人在年初存入

30、一筆資金，存滿某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年年年后每年年末取出末取出1000元，至第元，至第10年年末取完，銀行存款利率年年末取完，銀行存款利率為為10%。則此人在年初一次存入銀行的資金為多。則此人在年初一次存入銀行的資金為多少？少？2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值3)3)遞延年金遞延年金 1000 1000 1000 1000 10005 6 7 8 9 100 1 2 3 4 P=A(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5) =1000(6.1446-3.7908)=2354元元或或P=A(P/A,10%,5)（P/F,10%,5） =10003.79080.6209=2354

31、元元2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系402-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值4)4)永續(xù)年金永續(xù)年金永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期每期期末等額收付的年金，可是指無限期每期期末等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。視為普通年金的特殊形式。永續(xù)年金沒有終值。永續(xù)年金沒有終值。 2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系41例例12 某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少？為多少？獎(jiǎng)學(xué)金本金獎(jiǎng)學(xué)金本金P50000/8%625000元元2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值4)4)

32、永續(xù)年金永續(xù)年金2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系42課堂作業(yè)（課堂作業(yè)（15 15分鐘）分鐘） 某公司擬購置一處房產(chǎn)，房產(chǎn)商提出兩種付款方某公司擬購置一處房產(chǎn)，房產(chǎn)商提出兩種付款方案：案：v方案一、從現(xiàn)在起，每年年初支付方案一、從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)萬元，連續(xù)支付支付10次，共次，共200萬元；萬元；v方案二、從第方案二、從第5年開始，每年年末支付年開始，每年年末支付25萬元，萬元，連續(xù)支付連續(xù)支付10次，共次，共250萬元。萬元。 假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%。 該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？

33、2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系43參考答案參考答案v(1)P=20（P/A，10%，9）+1v=20（5.7590+1）v=135.18（萬元）（萬元） v(2)P=25（P/A，10%，10）（）（P/F，10%，4）v=256.14460.683v=104.92（萬元）（萬元）v該公司應(yīng)選擇方案二。該公司應(yīng)選擇方案二。 2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系444.4.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算混合現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算混合現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算貼現(xiàn)率的貼現(xiàn)率的推

34、推算算期間的推算期間的推算名義利率和實(shí)際利率的換算名義利率和實(shí)際利率的換算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系45不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算方法：方法： 各年收付不相等的款項(xiàng)的現(xiàn)值計(jì)算，首各年收付不相等的款項(xiàng)的現(xiàn)值計(jì)算，首先計(jì)算各收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總即先計(jì)算各收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總即可?？?。2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系46混合現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算混合現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算方法：方法：不同問題靈活對待不同問題靈活對待例例13 某人準(zhǔn)備第一年年末存入某人準(zhǔn)備第一年年末存入1萬元，第二年年末萬元，第二年年

35、末存入存入3萬元，第三年至第五年年末存入萬元，第三年至第五年年末存入4萬元，若存萬元，若存款年利率為款年利率為10%，問，問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)為多少？年存款的現(xiàn)值合計(jì)為多少？2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值0 1 2 3 4 51 3 4 4 4P=1(P/F,10%,1)+3(P/F,10%,2)+4(P/A,10%,3)(P/F,10%,2) =11.607萬元萬元2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系47貼現(xiàn)率的推算貼現(xiàn)率的推算1.對于一次性收付款項(xiàng)，根據(jù)其復(fù)利終對于一次性收付款項(xiàng)，根據(jù)其復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的計(jì)算公式，可得貼現(xiàn)率值（或現(xiàn)值）的計(jì)算公式，可得貼現(xiàn)率的計(jì)算公式為：的計(jì)算

36、公式為： i=(F/P)1/n-12.永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計(jì)算公式為：永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計(jì)算公式為： i=A/P2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系483.普通年金貼現(xiàn)率的計(jì)算方法為普通年金貼現(xiàn)率的計(jì)算方法為內(nèi)插法內(nèi)插法，步驟為：，步驟為：（以查普通年金終值系數(shù)表為例）（以查普通年金終值系數(shù)表為例）已知已知F, A, n,求求i（1）計(jì)算出）計(jì)算出F/A的值，設(shè)其為的值，設(shè)其為F/A=;（2）查普通年金終值系數(shù)表（沿著已知）查普通年金終值系數(shù)表（沿著已知n所在的行所在的行橫向查找若恰好能找到某一系數(shù)值等于橫向查找若恰好能找到某一系數(shù)值等于，則該系，則該系數(shù)值所

37、在的行相對應(yīng)的利率即為所求的數(shù)值所在的行相對應(yīng)的利率即為所求的i值）；值）；2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算貼現(xiàn)率的推算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系49（3）若無法找到恰好等于）若無法找到恰好等于的系數(shù)值，就應(yīng)在表中的系數(shù)值，就應(yīng)在表中n行中找與行中找與最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值，設(shè)為最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值，設(shè)為1、2（12，或，或12）。讀出）。讀出1、2對應(yīng)的臨界利率對應(yīng)的臨界利率i1、i2，然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法。，然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法。（4）在內(nèi)插法下，假定利率）在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)范

38、圍內(nèi)線性相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)1、2和臨和臨界利率界利率i1、i2計(jì)算出計(jì)算出i，其公式為：，其公式為： 2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算貼現(xiàn)率的推算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系50 i1 1 i1- i 1- i = i2 2 i1 - i2 1 -22-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算貼現(xiàn)率的推算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系51例例14 某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20 000元，每年年末元，每年年末還本付息額均為還本付息額均為4000元，連續(xù)元，連續(xù)9年還清。問借款利率年還清。問借款利率為多少？為多少？ 根據(jù)題意，已知

39、根據(jù)題意，已知P=20000，A=4000，n=9,則則 （P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5 查查n=9的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。 12% 5.3282 i 5 14% 4.91642-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算貼現(xiàn)率的推算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系52 12%-i 5.3282-5 = 12%-14% 5.3282-4.9164 解得，解得，i=13.59% 2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算貼現(xiàn)率的推算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系53如果將如果將12%12%換成換成13%13%，答案更加接近準(zhǔn)確。

40、，答案更加接近準(zhǔn)確。 13%-i 5.1317-5 = 13%-14% 5.1317-4.9164 解得，解得，i=13.61% 2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算貼現(xiàn)率的推算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系54 期間期間n的推算，的推算，其原理和步驟與貼現(xiàn)率的推算其原理和步驟與貼現(xiàn)率的推算類似，下面以普通年金現(xiàn)值為例，說明在類似，下面以普通年金現(xiàn)值為例，說明在P、A和和I已知情況下，推算期間已知情況下，推算期間n的步驟：的步驟：（1）計(jì)算出）計(jì)算出P/A的值，設(shè)其為的值，設(shè)其為；（2）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知i所在的列所在的列縱向查

41、找，若能找到恰好等于縱向查找，若能找到恰好等于的系數(shù)值，則該系的系數(shù)值，則該系數(shù)所在行的數(shù)所在行的n值即為所求的期間值值即為所求的期間值n;（3）若找不到恰好為）若找不到恰好為的系數(shù)值，則在該列查找最的系數(shù)值，則在該列查找最為接近為接近值的上、下臨界系數(shù)值的上、下臨界系數(shù)1、2，以及對應(yīng)的，以及對應(yīng)的臨界期間臨界期間n1、n2，然后用，然后用內(nèi)插法內(nèi)插法求求n。2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值期間的推算期間的推算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系55例例15 有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙

42、設(shè)備元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若元。若利率為利率為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)為多少年，選用甲，甲設(shè)備的使用期應(yīng)為多少年，選用甲設(shè)備才是有利的？設(shè)備才是有利的？解：解： 依題意，依題意，2000=500（P/A,10%,n） (P/A,10%,n)=4 查查i=10%的普通年金現(xiàn)值系數(shù)的普通年金現(xiàn)值系數(shù) 5 3.7908 n 4 6 4.35532-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值期間的推算期間的推算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系56 5-n 3.7908 - 4 = 5 - 6 3.7908-4.3553 解得，解得，n=5.42-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值期間的推算期間的推算2

43、022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系57上面討論的有關(guān)計(jì)算均假定利率為年利率，每年上面討論的有關(guān)計(jì)算均假定利率為年利率，每年復(fù)利一次。但實(shí)際上，復(fù)利的計(jì)息期間不一定是復(fù)利一次。但實(shí)際上，復(fù)利的計(jì)息期間不一定是一年，有可能是季度、月份或日。一年，有可能是季度、月份或日。當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過一次時(shí)，這樣的年利率叫做當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過一次時(shí)，這樣的年利率叫做名義利率名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利實(shí)際利率率。對于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取對于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法兩種方法計(jì)計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值。算資金時(shí)間價(jià)值。2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值名義

44、利率與實(shí)際利率的換算名義利率與實(shí)際利率的換算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系58方法一：按如下公式方法一：按如下公式將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值：然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值： i=(1rm)m-1式中：式中：i實(shí)際利率實(shí)際利率, r名義利率名義利率,m每年復(fù)每年復(fù)利次數(shù)利次數(shù)2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率的換算名義利率與實(shí)際利率的換算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系59例例15 某企業(yè)于年初存入某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率為萬元，在年利率為10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第半年復(fù)利一次的情況下，

45、到第10年末，該企業(yè)能得年末，該企業(yè)能得到多少本利和到多少本利和?解：依題意，解：依題意，P=10，r10%，m2，n10 i(1rm)m-1(1+10%2)2-110.25% FP（F/P ,i, n）10（F/P,10.25%,10） 26.53（萬元）（萬元）因此，企業(yè)于第因此，企業(yè)于第10年末可得本利和年末可得本利和26.53萬元。萬元。這種方法的缺點(diǎn)是調(diào)整后的實(shí)際利率往往帶有小數(shù)這種方法的缺點(diǎn)是調(diào)整后的實(shí)際利率往往帶有小數(shù)點(diǎn)，不利于查表。點(diǎn)，不利于查表。2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率的換算名義利率與實(shí)際利率的換算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系60方法

46、二：方法二：不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)。即利率變?yōu)榧蠢首優(yōu)閞m，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)椋跀?shù)相應(yīng)變?yōu)閙n。例例16 某企業(yè)于年初存入某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率為萬元，在年利率為10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第半年復(fù)利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得年末，該企業(yè)能得到多少本利和到多少本利和? ?解：依題意，解：依題意，P=10，r10%，m2，n10FP(F/P,i,n)10（F/P，5，20）26.53萬萬元元2-1資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率的換算名義利率與實(shí)際利率的換算2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系61 財(cái)

47、務(wù)活動(dòng)經(jīng)常是在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下進(jìn)行的，承財(cái)務(wù)活動(dòng)經(jīng)常是在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下進(jìn)行的，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，就要求得到相應(yīng)的額外收益。擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，就要求得到相應(yīng)的額外收益。 投資者由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而要求的超過資投資者由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而要求的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外收益，就成為投資的金時(shí)間價(jià)值的額外收益，就成為投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，也稱為也稱為風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)收益或或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。 風(fēng)險(xiǎn)（風(fēng)險(xiǎn)（Risk）是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性。是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬1.風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)的概念2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系62 R R 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)

48、酬率 0 0 風(fēng)險(xiǎn)程度風(fēng)險(xiǎn)程度2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2.為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系63 人們之所以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，是因?yàn)椋喝藗冎赃M(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，是因?yàn)椋?1 1、世界上幾乎不存在完全無風(fēng)險(xiǎn)的投資機(jī)、世界上幾乎不存在完全無風(fēng)險(xiǎn)的投資機(jī)會(huì)，要投資只能進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資；會(huì)，要投資只能進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資； 2 2、從事風(fēng)險(xiǎn)投資可以得到相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、從事風(fēng)險(xiǎn)投資可以得到相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2.為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系64v研究風(fēng)險(xiǎn)的目的研究風(fēng)險(xiǎn)的目的: :處置風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)

49、到最佳的經(jīng)濟(jì)效益處置風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到最佳的經(jīng)濟(jì)效益v風(fēng)險(xiǎn)處置方法有：風(fēng)險(xiǎn)處置方法有： 預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)：預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)：充分考慮權(quán)衡，盡量選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目。充分考慮權(quán)衡，盡量選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目。 分散風(fēng)險(xiǎn)：分散風(fēng)險(xiǎn)：多角經(jīng)營，多角投資。多角經(jīng)營，多角投資。 轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)：轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)：企業(yè)采用特定方式將企業(yè)自身的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁企業(yè)采用特定方式將企業(yè)自身的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁到企業(yè)外的經(jīng)濟(jì)主體或個(gè)人。到企業(yè)外的經(jīng)濟(jì)主體或個(gè)人。 控制風(fēng)險(xiǎn)：控制風(fēng)險(xiǎn)：采取計(jì)劃、跟蹤、記錄、差異分析、激勵(lì)采取計(jì)劃、跟蹤、記錄、差異分析、激勵(lì)等措施降低風(fēng)險(xiǎn)。等措施降低風(fēng)險(xiǎn)。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2.為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資2022-3-26天津工

50、程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系65風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（Return Of Risk）是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而要求的超過資金時(shí)間價(jià)值的那部分額外進(jìn)行投資而要求的超過資金時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬。報(bào)酬。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬3.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系66投資者進(jìn)行一項(xiàng)投資所獲得的報(bào)酬，由三部分組成投資者進(jìn)行一項(xiàng)投資所獲得的報(bào)酬，由三部分組成, ,即：即： 投資報(bào)酬率資金時(shí)間價(jià)值通貨膨脹補(bǔ)償率投資報(bào)酬率資金時(shí)間價(jià)值通貨膨脹補(bǔ)償率 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率不考慮通貨膨脹，投資者所要求或者期望的報(bào)

51、酬率不考慮通貨膨脹，投資者所要求或者期望的報(bào)酬率就是資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。其中資金時(shí)就是資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。其中資金時(shí)間價(jià)值可稱為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。上式也可寫為：間價(jià)值可稱為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。上式也可寫為：投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率R R資金時(shí)間價(jià)值（或無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）資金時(shí)間價(jià)值（或無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）R RF F 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率R RR R2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬3.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系674.4.風(fēng)險(xiǎn)衡量風(fēng)險(xiǎn)衡量( (自學(xué)）自學(xué)）2-2風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬確定概率分布確定概率分布計(jì)算期望報(bào)酬率計(jì)算期望報(bào)酬率niiiPKK1計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差 i

52、niiiPKK12)(計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率%100KV計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 bVRRRKbVRFRFR投資的總報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系68xi表示隨機(jī)事件的第表示隨機(jī)事件的第i種結(jié)果，種結(jié)果，Pi表示出現(xiàn)該種結(jié)果表示出現(xiàn)該種結(jié)果的相應(yīng)概率。的相應(yīng)概率。若若xi肯定出現(xiàn)，則肯定出現(xiàn)，則Pi1；若；若xi肯定不出現(xiàn)，則肯定不出現(xiàn)，則Pi0。概率必須符合下列兩個(gè)要求：概率必須符合下列兩個(gè)要求：u所有的概率都必須在所有的概率都必須在0和和1之間，即之間，即0Pi1。u所有可能結(jié)果的概率之和等于所有可能結(jié)果的概率之和等于l，即，即 n表示可能出表示可

53、能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)。現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)。 2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(1)確定收益的概率分布確定收益的概率分布2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系69(1)確定收益的概率分布確定收益的概率分布例例16 某企業(yè)甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計(jì)收益情況和市場銷售某企業(yè)甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計(jì)收益情況和市場銷售有關(guān)。它們可能獲得的年凈收益及其概率資料，如有關(guān)。它們可能獲得的年凈收益及其概率資料，如表表2-1所示：所示：2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬市場銷售情況A方案年凈收益xiB方案年凈收益xi概率Pi暢銷2003500.2一般1001000.5滯銷50500.3合計(jì)12022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系70期

54、望值期望值（Expected Value）是一個(gè)概率分布中的所是一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值，反映預(yù)期收益的平平均值，是加權(quán)平均的中心值，反映預(yù)期收益的平均化，代表投資者的合理預(yù)期。通常用符號表示，均化，代表投資者的合理預(yù)期。通常用符號表示，其計(jì)算公式如下其計(jì)算公式如下:2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(2)期望值期望值iniiPxE12022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系71以以表表2-1中有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計(jì)收益的中有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計(jì)收益的期望值。期望值。解：解： 2

55、000.21000.5500.3105（萬元）（萬元） 3500.21000.5500.3105（萬元）（萬元）2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(2)期望值期望值A(chǔ)EBE2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系72 預(yù)期收益相同情況下，風(fēng)險(xiǎn)程度同收益的概率預(yù)期收益相同情況下，風(fēng)險(xiǎn)程度同收益的概率分布有密切聯(lián)系。概率越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就分布有密切聯(lián)系。概率越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就會(huì)越接近預(yù)期收益，風(fēng)險(xiǎn)小；反之風(fēng)險(xiǎn)大。會(huì)越接近預(yù)期收益，風(fēng)險(xiǎn)小；反之風(fēng)險(xiǎn)大。離散程離散程度度用以衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。表示隨機(jī)變量離散程度的用以衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。表示隨機(jī)變量離散程度的指標(biāo)主要有方差、指標(biāo)主要有方差、標(biāo)準(zhǔn)離差

56、標(biāo)準(zhǔn)離差和和標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(2)期望值期望值2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系73標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差（Standard Deviation）是各種可能的收益是各種可能的收益值對期望收益值的偏離程度，反映離散程度。值對期望收益值的偏離程度，反映離散程度。其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為：2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(3)標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差niiiPEx12_)(判斷標(biāo)準(zhǔn)：判斷標(biāo)準(zhǔn)：越大，可能與期望值的偏差越大，意味著風(fēng)險(xiǎn)大。越大，可能與期望值的偏差越大，意味著風(fēng)險(xiǎn)大。以絕對數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)，以絕對數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)， 的大小看作風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)志。的大小看作風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)志。2022-3-

57、26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系74以表以表2-1中的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算中的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算A、B兩方案預(yù)計(jì)年收兩方案預(yù)計(jì)年收益與期望年收益的標(biāo)準(zhǔn)離差。益與期望年收益的標(biāo)準(zhǔn)離差。解：解：2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（3）標(biāo)準(zhǔn)離差）標(biāo)準(zhǔn)離差2 .523 . 0)10550(5 . 0)105100(2 . 0)105200(222A 65.1383 . 0)10550(5 . 0)105100(2 . 0)105350(222B 2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系75 從計(jì)算結(jié)果可看出，從計(jì)算結(jié)果可看出，A方案的標(biāo)準(zhǔn)離為方案的標(biāo)準(zhǔn)離為52.2，B方案的標(biāo)準(zhǔn)離差為方案的標(biāo)準(zhǔn)離差為138.65，

58、在期望值，在期望值均為均為105萬元的情況下，萬元的情況下，A方案的標(biāo)準(zhǔn)離差較方案的標(biāo)準(zhǔn)離差較小，意味著風(fēng)險(xiǎn)小，所以應(yīng)選擇小，意味著風(fēng)險(xiǎn)小，所以應(yīng)選擇A方案。方案。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（3）標(biāo)準(zhǔn)離差）標(biāo)準(zhǔn)離差2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系76 標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率（Rate Of Standard Deviation）是是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值之比，是一個(gè)相對指標(biāo)，通常用標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值之比，是一個(gè)相對指標(biāo)，通常用符號符號V表示，其計(jì)算公式為：表示，其計(jì)算公式為：2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率）標(biāo)準(zhǔn)離差率EV 標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對指標(biāo)，它以相對數(shù)反映決標(biāo)準(zhǔn)離差率是一

59、個(gè)相對指標(biāo)，它以相對數(shù)反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對數(shù)，只適用于標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較，期望值相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較，對于期望值對于期望值不同的決策方案，評價(jià)和比較其各自的風(fēng)險(xiǎn)程度只能不同的決策方案，評價(jià)和比較其各自的風(fēng)險(xiǎn)程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對數(shù)值。在期望值不同的情借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對數(shù)值。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。2022-3-26天津工程師范學(xué)院 商貿(mào)管理系77以表以表2-1中有關(guān)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算中有關(guān)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算A、B方案預(yù)計(jì)年收方案預(yù)計(jì)年收益的標(biāo)準(zhǔn)離差率。解：益的標(biāo)準(zhǔn)離差率。解：由計(jì)算可知由計(jì)算可知，A方案風(fēng)險(xiǎn)較