市場調(diào)查數(shù)據(jù)分析知識講解

1、市場調(diào)查數(shù)據(jù)分析知識講解5.1 市場調(diào)查數(shù)據(jù)分析的基本方法市場調(diào)查數(shù)據(jù)分析的基本方法l頻數(shù)、頻率分析l數(shù)據(jù)集中趨勢分析 算術(shù)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)l數(shù)據(jù)分散趨勢分析 全距（極差） 四分位差 標(biāo)準(zhǔn)差5.1.1 頻數(shù)、頻率分析（頻數(shù)、頻率分析（1）l例1：假設(shè)有樣本數(shù)據(jù)ABCDEFGHIJ112214653322611223254334413314335413456424635352112114662634551322763662365118415336463495132522262103252341445 5.1.1 頻數(shù)、頻率分析（頻數(shù)、頻率分析（2） 5.1.1 頻數(shù)、頻率分析（頻數(shù)、頻率分析

2、（3）5.1.2 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)l未分組數(shù)據(jù)的平均數(shù)計(jì)算l分組數(shù)據(jù)的平均數(shù)計(jì)算l上例的計(jì)算結(jié)果270. 31001001iixxfffxfxfxnxx為組頻數(shù) 5.1.3 中位數(shù)的計(jì)算（中位數(shù)的計(jì)算（1）l未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)計(jì)算 對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，當(dāng)數(shù)據(jù)量為奇數(shù)時，取中間數(shù)為中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)量為偶數(shù)時，取最中間兩位數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。上例中數(shù)據(jù)量為100，是偶數(shù)，所以應(yīng)取排序后第50位數(shù)和第51位數(shù)的平均值作為中位數(shù)。第50位數(shù)是3，第51位數(shù)也是3，所以中位數(shù)為3。5.1.3 中位數(shù)的計(jì)算（中位數(shù)的計(jì)算（2）l分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)計(jì)算 下式中L為中位數(shù)所在組的下限值，fm為中位數(shù)所在組的組

3、頻數(shù)， Sm-1為至中位數(shù)組時累計(jì)總頻數(shù)，h為組距。hfSfLMmme1215.1.3 中位數(shù)的計(jì)算（中位數(shù)的計(jì)算（3）l例2：假設(shè)有分組數(shù)據(jù)如下（銷售額單位為萬元）年銷售額組中值商店數(shù)目累計(jì)頻數(shù)80-90853390-10095710100-1101051323110-120115528120-130125230合計(jì)305.1.3 中位數(shù)的計(jì)算（中位數(shù)的計(jì)算（4）l依據(jù)公式例2的中位數(shù)為萬元 85.103101310230100212111hfSfLMhfSfLMmmemme5.1.4 眾數(shù)的計(jì)算眾數(shù)的計(jì)算l未分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。l分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)依據(jù)下式計(jì)算獲得。 表達(dá)式中1表

4、示眾數(shù)所在組與前一組的頻數(shù)差，2表示眾數(shù)所在組與后一組的頻數(shù)差。依據(jù)公式，例2分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為104.29萬元。hLMo2115.1.5 全距（極差）的計(jì)算全距（極差）的計(jì)算l全距指的是樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的距離，因而也叫極差。例1中最小值為1，最大值為6，因而全距為6-1=5。5.1.6 四分位差的計(jì)算四分位差的計(jì)算l四分位差是一種按照位置來測定數(shù)據(jù)離散趨勢的計(jì)量方法，它只取決于位于樣本排序后中間50%位置內(nèi)數(shù)據(jù)的差異程度。即第一個四分位與第三個四分位數(shù)據(jù)之間的差異。例2的四分位差計(jì)算過程如下萬元 四分位差萬元 萬元 606243.9662.109262.10910131034301

5、0043.961073430901331.QQQQ5.1.7 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算（標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算（1）l未分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算nxxnxxs2)(5.1.7 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算（標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算（2）l分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算fxfxffxxs2)(5.2 市場調(diào)查數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)市場調(diào)查數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)l參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) U檢驗(yàn) t檢驗(yàn)l非參數(shù)檢驗(yàn)5.2.1 U檢驗(yàn)檢驗(yàn)l當(dāng)樣本容量大于30時，可以采用U檢驗(yàn)。 均值檢驗(yàn) 百分比檢驗(yàn) 雙樣本平均數(shù)差異的檢驗(yàn) 雙樣本百分比差異的檢驗(yàn)均均 值值 檢檢 驗(yàn)（驗(yàn)（U）l假設(shè)有選取統(tǒng)計(jì)量設(shè)定顯著性水平 查表得到根據(jù)U的計(jì)算結(jié)果，比較U的絕對值與 的大小。若有 則接受H0，否則拒絕H

6、0 。0100:HHnsxU05.096.12U2U2UU 百百 分分 比比 檢檢 驗(yàn)（驗(yàn)（U）l假設(shè)有選取統(tǒng)計(jì)量設(shè)定顯著性水平 查表得到根據(jù)U的計(jì)算結(jié)果，比較U的絕對值與 的大小。若有 則接受H0，否則拒絕H0 。0100:PPHPPHnPPPpU)1(05.096.12U2U2UU 雙樣本平均數(shù)差異的檢驗(yàn)（雙樣本平均數(shù)差異的檢驗(yàn)（U）l假設(shè)有選取統(tǒng)計(jì)量設(shè)定顯著性水平 查表得到根據(jù)U的計(jì)算結(jié)果，比較U的絕對值與 的大小。若有 則接受H0，否則拒絕H0 。211210:HH22212121nsnsxxU05.096.12U2U2UU 雙樣本百分比差異的檢驗(yàn)（雙樣本百分比差異的檢驗(yàn)（U）l假設(shè)有

7、選取統(tǒng)計(jì)量設(shè)定顯著性水平 查表得到根據(jù)U的計(jì)算結(jié)果，比較U的絕對值與 的大小。若有 則接受H0，否則拒絕H0 。211210:PPHPPH22211121)1()1(nppnppppU05.096.12U2U2UU 5.2.2 t檢驗(yàn)檢驗(yàn)l當(dāng)樣本容量小于30時，不可以使用U檢驗(yàn)，而需要使用t檢驗(yàn)。 均值檢驗(yàn) 均值差異的檢驗(yàn) 百分比差異的檢驗(yàn)均均 值值 檢檢 驗(yàn)（驗(yàn)（t）l假設(shè)有選取統(tǒng)計(jì)量設(shè)定顯著性水平 查表得到根據(jù)t的計(jì)算結(jié)果，比較t的絕對值與 的大小。若有 則接受H0，否則拒絕H0 。0100:HH1nsxt01.0)1(nt)1(nt) 1( ntt均值差異的檢驗(yàn)（均值差異的檢驗(yàn)（t）l假

8、設(shè)有選取統(tǒng)計(jì)量設(shè)定顯著性水平 查表得到根據(jù)t的計(jì)算結(jié)果，比較t的絕對值與 的大小。若有 則接受H0，否則拒絕H0 。211210:HH)11(2212122221121nnnnsnsnxxt01.0)2(21 nnt)2(21 nnt)2(21 nntt百分比差異的檢驗(yàn)（百分比差異的檢驗(yàn)（t）l假設(shè)有選取統(tǒng)計(jì)量設(shè)定顯著性水平 查表得到根據(jù)t的計(jì)算結(jié)果，比較t的絕對值與 的大小。若有 則接受H0，否則拒絕H0 。211210:ppHppH2122112121)11)(1(nnpnpnpnnppppt 其中 01.0)2(21 nnt)2(21 nnt)2(21 nntt5.2.3 非參數(shù)檢驗(yàn)（非

9、參數(shù)檢驗(yàn)（X2）l在市場調(diào)查中常獲得一些量表數(shù)據(jù)，對量表數(shù)據(jù)求取平均數(shù)與方差都是毫無意義的。對量表數(shù)據(jù)的處理更適宜于采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。非參數(shù)檢驗(yàn)中常用的方法是X2檢驗(yàn)。 X2檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是 上述統(tǒng)計(jì)量中， 表示第 類別在樣本中實(shí)際出現(xiàn)的次數(shù)，表示期望出現(xiàn)的次數(shù)， 為類別數(shù)。kiiiiEEQX122)(iQiiEk5.3 市場調(diào)查的方差分析市場調(diào)查的方差分析l單因素方差分析l雙因素方差分析5.3.1 單因素方差分析（單因素方差分析（1）l單因素方差分析研究一個因素在不同水平下對研究對象影響的顯著性。單因素方差分析的數(shù)據(jù)表如下：試驗(yàn)數(shù)試驗(yàn)水平A1A2An12M平均值11x12xnx121x22x

10、nx21mx2mxmnx1x2xnx5.3.1 單因素方差分析（單因素方差分析（2）l單因素方差分析的一般形式方差來源平方和自由度方差F組間方差組內(nèi)方差方差總和ASESEATSSS1nnmn1mn1nSAnmnSE)() 1(nmnSnSEA5.3.1 單因素方差分析（單因素方差分析（3）l單因素方差分析的數(shù)學(xué)計(jì)算表達(dá)式 njjijijjjjAmxmTS122)( jjjijijEmTxS22 njjijijijijEATmxxSSS122)(jmiijjxT15.3.1 單因素方差分析（單因素方差分析（4）l例試驗(yàn)點(diǎn)月銷售量（噸）包裝1包裝2包裝31151519210101239121645

11、11165161217合計(jì)5560805.3.1 單因素方差分析（單因素方差分析（5）7015195580560555)(2222122njjijijjjjAmxmTS122)580560555(1716.101522222222 jjjijijEmTxS19212270EATSSS44.312122270)()1(nmnSnSFEA5.3.1 單因素方差分析（單因素方差分析（6）l查表求得 的值。比較 與 的大小。若有 ，則認(rèn)為因素?zé)o顯著性影響。反之則認(rèn)為影響較顯著。本例中n=3, m=5。), 1(nmnnF), 1(nmnnFF), 1(nmnnFF5.3.2 雙因素方差分析（雙因素方差

12、分析（1）l雙因素方差分析分析兩個同時存在的因素在不同水平狀態(tài)下獨(dú)立作用對分析對象的影響的顯著性。雙因素分析的常用數(shù)據(jù)表因 素 A行總計(jì)觀察值A(chǔ)1A2As因素BB1B2Br列總計(jì)11x12xsx121x22xsx21rx2rxrsxsjjx11sjjx12sjrjx1riix11riix12riisx1 risjijx115.3.2 雙因素方差分析（雙因素方差分析（2）l雙因素方差分析表方差來源平方和自由度方差F因素A因素B誤差總計(jì)ASBSESTS1s1r) 1)(1(sr1rs) 1( sSA) 1( rSB)1)(1(srSE) 1)(1() 1(srSsSFEAA) 1)(1() 1(s

13、rSrSFEBB5.3.2 雙因素方差分析（雙因素方差分析（3） njjijijijijTrxxS122)(l雙因素方差分析的數(shù)學(xué)表達(dá)式rjjijijjjjArxrTS122)(sjijisiiijijiiiBxKsxsKS1122)( )(BATESSSS5.3.2 雙因素方差分析（雙因素方差分析（4）l例銷 地銷 量行總計(jì)包裝A1包裝A2包裝A3B120192160B216151445B39101130B487621列總計(jì)535152156（總）5.3.2 雙因素方差分析（雙因素方差分析（5）50.012156452451453)(2222122 rjjijijjjjArxrTS29412

14、156321330345360)(22222122 siiijijiiiBsxsKS30212156611.1620)(22222122 njjijijijijTrxxS5.7)(BATESSSS5.3.2 雙因素方差分析（雙因素方差分析（6）20.0)13)(14(5.7)13(5.0)1)(1()1(srSsSFEAA4.78)13)(14(5.7)14(294)1)(1()1(srSrSFEBB5.3.2 雙因素方差分析（雙因素方差分析（7）l查表求得 的值。比較 與 、 的大小。若有 ，則認(rèn)為因素A無顯著性影響；反之則認(rèn)為影響較顯著。若有 ，則認(rèn)為因素B無顯著性影響；反之則認(rèn)為影響較顯

15、著。 與 )1)(1( , 1()1)(1( , 1(rsrFrssF 與 )1)(1( , 1()1)(1( , 1(rsrFrssFAFBF)1)(1( , 1(rssFFA)1)(1( , 1(rsrFFB5.4 因子聚類分析因子聚類分析l距離聚類法 最短距離法 最長距離法l相關(guān)系數(shù)聚類法5.4.1 最短距離聚類法（最短距離聚類法（1）l計(jì)算樣本間距離，并列出初始距離矩陣。l選取初始距離矩陣中的最小值，并對該值對應(yīng)的樣本進(jìn)行類合并。l根據(jù)最小值原則計(jì)算新合并樣本與其他樣本之間的距離，列出新的距離矩陣。l重復(fù)上述步驟，直至所有樣本被全部合并為一類。5.4.1 最短距離聚類法（最短距離聚類法

16、（2）l例假設(shè)有樣本數(shù)據(jù)如下，請對樣本進(jìn)行分類。樣本序號樣本式樣樣本包裝樣本性能144423663633424551225.4.1 最短距離聚類法（最短距離聚類法（3）l初始距離矩陣 1433617142165332133666333175635.4.1 最短距離聚類法（最短距離聚類法（4）14661433663333663314145.4.2 最長距離聚類法（最長距離聚類法（1）l計(jì)算樣本間距離，并列出初始距離矩陣。l選取初始距離矩陣中的最小值，并對該值對應(yīng)的樣本進(jìn)行類合并。l根據(jù)最大值原則計(jì)算新合并樣本與其他樣本之間的距離，列出新的距離矩陣。l重復(fù)上述步驟，直至所有樣本被全部合并為一類。5

17、.4.2 最長距離聚類法（最長距離聚類法（2）l同上例l初始距離矩陣1472617142165722133666333175635.4.2 最長距離聚類法（最長距離聚類法（3） 1721317336213333363363363333335.4.3 相關(guān)系數(shù)聚類法（相關(guān)系數(shù)聚類法（1）l被聚類的對象 、 的相關(guān)系數(shù)可以由下式計(jì)算獲得iXjXnkjjknkiiknkjjkiikijXXXXXXXXr12121)()()(5.4.3 相關(guān)系數(shù)聚類法（相關(guān)系數(shù)聚類法（2）樣本相關(guān)系數(shù)表X1X2X3X4X5X6X7X1-0.530.470.380.680.530.64X20.53-0.600.480.

18、650.700.42X30.470.60-0.670.570.440.52X40.380.480.67-0.360.780.50X50.680.650.570.36-0.590.62X60.520.700.440.780.59-0.52X70.640.420.520.500.620.52-5.4.3 相關(guān)系數(shù)聚類法（相關(guān)系數(shù)聚類法（3） 找出每列中最大的相關(guān)系數(shù)X1X2X3X4X5X6X7X1-0.530.470.380.680.530.64X20.53-0.600.480.650.700.42X30.470.60-0.670.570.440.52X40.380.480.67-0.360.78

19、0.50X50.680.650.570.36-0.590.62X60.520.700.440.780.59-0.52X70.640.420.520.500.620.52-5.4.3 相關(guān)系數(shù)聚類法（相關(guān)系數(shù)聚類法（4）l找出各列最大相關(guān)系數(shù)中的最大值X1X2X3X4X5X6X7X1-0.680.64X2-X3-X40.67-0.78X50.68-X60.700.78-X7-5.4.3 相關(guān)系數(shù)聚類法（相關(guān)系數(shù)聚類法（5）l合并X2、 X3、 X4、 X6。l重復(fù)上述步驟，合并X1、 X5、 X7。X1X5X7X1-0.680.64X50.68-0.62X70.640.62-5.5 因子判別分析

20、因子判別分析l判別分析法的目的是判別給定樣本是否屬于假定的類型。判別分析法的核心是建立判別函數(shù)。常用的判別函數(shù)為多元線性判別函數(shù)。其形式如下inniiiiXbXbXbXbY.3322115.5.1 判別函數(shù)的建立（判別函數(shù)的建立（1）l例 假設(shè)有下列原始數(shù)據(jù)，請建立判別函數(shù)，判別假定的分組是否正確。產(chǎn)品各指標(biāo)表相應(yīng)評價值產(chǎn)品款式X1產(chǎn)品包裝X2產(chǎn)品性能X3預(yù)定銷售組A1987210743763464558666855預(yù)定銷售組B753682439145104525.5.1 判別函數(shù)的建立（判別函數(shù)的建立（2）l第一步：計(jì)算A、B兩組相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)平均值868867109)(1AX66564678

21、)(2AX56565347)(3AX344125)(1BX445443)(2BX442536)(3BX5.5.1 判別函數(shù)的建立（判別函數(shù)的建立（3）l第二步：計(jì)算組間平均值的差。l即有538)()()(111BXAXXD246)()()(222BXAXXD145)()()(333BXAXXD125D5.5.1 判別函數(shù)的建立（判別函數(shù)的建立（4）l第三步：計(jì)算A、B兩組資料的離差矩陣。0101000221012122215565885666885564865366875467810576889AC211101102212424534454431434432464335BC5.5.1 判別函數(shù)

22、的建立（判別函數(shù)的建立（5）l第四步：計(jì)算離差矩陣CA、 CB的共變異矩陣。103231082810010100022101212221010212102012002121ATAACCS10414211110211101102212211210011212BTBBCCS5.5.1 判別函數(shù)的建立（判別函數(shù)的建立（6）l第五步：計(jì)算A、B兩組資料的聯(lián)合共變異矩陣。20111127372010414211110103231082810BASSU5.5.1 判別函數(shù)的建立（判別函數(shù)的建立（7）l第六步：求聯(lián)合共變異矩陣U的逆矩陣U-1。0523. 00112. 00118. 00112. 01071. 00392. 00118. 00392. 00655. 0191414341391143431432393650113323