數(shù)字圖像處理JPEG壓縮舉例說明

1、123 167 220 126 152 177 164 119123 128 113 101 110 131 141 11888 62 74 186 199 140 132 12674 45 105 179 190 125 136 11844 74 185 209 193 161 132 10883 87 148 166 180 132 113 94117 103 85 91 107 109 98 89158 131 114 82 118 108 100 8581 129 149 102 138 166 153 10377 78 49 74 87 109 117 8754 40 48 150

2、171 111 99 95 46 22 72 150 162 95 106 94 23 41 139 169 148 132 104 83 49 57 99 119 139 102 88 74 95 104 74 66 86 83 71 63162 144 125 95 130 88 66 56 71 123 163 105 141 171 160 104 71 82 69 77 93 112 118 83 47 41 48 147 171 108 90 87 45 20 65 152 160 91 100 88 19 30 120 167 145 127 93 68 37 48 78 108

3、 133 81 70 59 92 148 103 75 85 58 57 53 182 177 159 140 168 82 56 471. 1. 顏色空間轉(zhuǎn)換顏色空間轉(zhuǎn)換 人眼對(duì)亮度更敏感，提取亮度特征，將RGB轉(zhuǎn)換為YCbCr模型，編碼時(shí)對(duì)亮度采用特殊編碼：Y = 0.299R + 0.5870G + 0.1140BCb = 0.1787R 0.3313G +0.5000B +128Cr = 0.5000R 0.4187G 0.0813B + 128顏色解碼： R =Y+1.40200(Cr128)G=Y0.34414(Cb128)0.71414(Cr128) B = Y+1.77200(

4、Cb128)轉(zhuǎn)換公式中系數(shù)的來源轉(zhuǎn)換公式中系數(shù)的來源(聯(lián)合國)國際電信聯(lián)盟無線電部1982年制定的標(biāo)準(zhǔn) ITU-RBT.601 建議書里面記載了五種色彩變換式，分別是：1. 模擬 RGB 訊號(hào)轉(zhuǎn)為模擬 Y, (B-Y), (R-Y)2. 模擬 (B-Y), (R-Y) 轉(zhuǎn)為模擬 Cb, Cr3. 模擬 YCbCr 數(shù)字化（取樣、量化）成為數(shù)字 YCbCr4. 模擬 RGB 數(shù)字化（取樣、量化）成為數(shù)字 RGB5. 數(shù)字 RGB 轉(zhuǎn)為數(shù)字 YCbCrITU-RBT.601文檔關(guān)于文檔關(guān)于RGB到到Y(jié)UV的轉(zhuǎn)換關(guān)系截圖的轉(zhuǎn)換關(guān)系截圖 2.2.數(shù)據(jù)分塊數(shù)據(jù)分塊 構(gòu)造子圖像 子圖像尺寸：8 x 83.

5、 DCTDCT變換變換對(duì)于灰度級(jí)是2n的像素，通過減去2n-1，替換像素本身對(duì)于n=8，即將0-255的值域，通過減去128，轉(zhuǎn)換為值域在-128-127之間的值目的：使像素的絕對(duì)值出現(xiàn)3位10進(jìn)制的概率大大減少 用8x8的JEPG基線標(biāo)準(zhǔn)，壓縮并重構(gòu)下列子圖525561667061647363596690109856972625968113144104667363587112215410670696761681041268868707965607077685875857164595561658387796968657678940 0偏置轉(zhuǎn)換后偏置轉(zhuǎn)換后-76-73-67-62-58-67-6

6、4-55-65-69-62-38-19-43-59-56-66-69-60-1516-24-62-55-65-70-57-626-22-58-59-61-67-60-24-2-40-60-58-49-63-68-58-51-65-70-53-43-57-64-69-73-67-63-45-41-49-59-60-63-52-50-34 頻域變換頻域變換產(chǎn)生64個(gè)系數(shù)，第一個(gè)系數(shù)稱為直流系數(shù)（DC系數(shù)），其余的63個(gè)系數(shù)稱為交流系數(shù)（AC系數(shù)）。clear;clc;X=round(rand(4)*100);%隨機(jī)生成的數(shù)據(jù)A=zeros(4);%變換矩陣for i=0:3 for j=0:3 i

7、f i=0 a=sqrt(1/4); else a=sqrt(2/4); end A(i+1,j+1)=a*cos(pi*(j+0.5)*i/4); endend%YY=dct2(X);%用matlab中的函數(shù)進(jìn)行DCT變換Y=A*X*A;%DCT變換 DCT變換的基本思路是將圖像分解為88的子塊，并對(duì)每一個(gè)子塊進(jìn)行單獨(dú)的DCT變換，然后對(duì)變換結(jié)果進(jìn)行量化、編碼。 DCT變換可以消除圖像的空間冗余， Huffman編碼可以消除圖像的信息熵冗余。 DCT 是無損的，它只將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域上，使之更能有效地被編碼。 圖片的有損壓縮主要是系數(shù)量化導(dǎo)致的。利用matlab定義好的二維DCT變換

8、F=Dct2(X)正向DCT變換（N = 8）后變成-415-29-62 25 55-20-1 3 7-21-62 9 11-7-6 6-46 8 77-25-30 10 7-5-50 13 35-15-9 6 0 3 11-8-13-2-1 1-4 1-10 1 3-3-1 0 2-1-4-1 2-1 2-3 1-2-1-1-1-2-1-1 0-14.4.系數(shù)量化系數(shù)量化1）正向量化：Squv=round(Suv/Quv) 其中： Suv是DCT系數(shù)， Quv量化模板系數(shù)2）逆向量化：Ruv=SquvQuv例：Sq(0,0)=round-415/16 =round-25.9=-26 Ruv(

9、0,0)=-26*16=-416對(duì)于亮度和顏色使用不同的量化閾值模板，并取整 亮度的量化模板系數(shù)16 11101624405161121214192658605514131624405769561417222951878062182237566810910377243555648110411392496478871031211201017292959811210010399 顏色的量化模板系數(shù)17 182447999999991821266699999999242656999999999947669999999999999999999999999999999999999999999999999

10、999999999999999999999999999量化變換后的數(shù)組，比例化并消去系數(shù)-26-3-6 2 2000 1-2-4 0 0000-3 1 5 -1 -1000-4 1 2 -1 0000 1 0 0 0 0000 0 0 0 0 0000 0 0 0 0 0000 0 0 0 0 0000實(shí)例：圖片采用256*256尺寸bmp位圖圖像量化因子0.1量化因子3通過量化閾值表，比例化并消去DCT變換后的系數(shù)， 降低高頻部分5 5Z Z形掃描形掃描 將量化后的系數(shù)按Z字形掃描Z字形掃描ZIG-Zag（鋸齒形轉(zhuǎn)角）像素點(diǎn)亂置算法。像素的灰度沒有變，采用Z字形掃描是為了增加0的行程長度，從

11、而更有利于壓縮系數(shù)的重要性一定程度上是按照zigzag模式進(jìn)行排列。6. DC6. DC編碼編碼 DCT變換的64個(gè)系數(shù)經(jīng)量化后，其中F(0,0)為直流系數(shù)DC，其余的63個(gè)為交流系數(shù)AC。DC的大小反映了一個(gè)88數(shù)據(jù)塊的平均亮度。 88相鄰子塊之間DC系數(shù)有很強(qiáng)的相關(guān)性，所以JPEG對(duì)DC系數(shù)采用DPCM差分編碼. 以前一數(shù)據(jù)塊的同一分量的DC系數(shù)作為當(dāng)前塊的預(yù)測值，再對(duì)當(dāng)前塊的實(shí)際值與預(yù)測值的差值進(jìn)行哈夫曼編碼或算術(shù)編碼。 n 若DC系數(shù)的動(dòng)態(tài)范圍為-10241024，則差值的動(dòng)態(tài)范圍可達(dá)-2047+2047;n 由于差分值范圍太大，JPEG沒有采用對(duì)每一個(gè)差分值賦予一個(gè)碼字，而是對(duì)碼表進(jìn)

12、行了簡化，采用“前綴碼（SSSS）+尾碼”表示;n 前綴碼指明了尾碼的有效位數(shù)前綴碼指明了尾碼的有效位數(shù)B B，可以根據(jù)差分值從表8-12中查出前綴碼對(duì)應(yīng)的哈夫曼編碼。尾碼的取值取決于DC系數(shù)的差值和前綴碼;n 如DC系數(shù)的差分值（D）大于等于0，則尾碼的碼字為差分值的原碼；否則，取差分值的B位反碼。 表表8-12 圖像分量為圖像分量為8位時(shí)位時(shí)DC系數(shù)差值的典型哈夫曼編碼表系數(shù)差值的典型哈夫曼編碼表 DCDC系數(shù)編碼步驟系數(shù)編碼步驟 n (1) 對(duì)差分值進(jìn)行判斷 如果差分值大于0，將差分值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制表示，并獲得差值所占的位數(shù)。例如，差值為5時(shí)，其二進(jìn)制表示為101，差分值得位數(shù)為3; 如果

13、差分值小于0，則取絕對(duì)值后轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼表示，再獲得該編碼值的反碼。例如，差值為-5時(shí)，最后得反碼為010，差分值的位數(shù)為3。 n (2) 根據(jù)“前綴碼（SSSS）+尾碼”的表示方法，以差分值所占的位數(shù)為索引值查表獲得該差分值的編碼。 表8-12為亮度系數(shù)（DC）的哈夫曼編碼表。 查表可獲得差分值為5時(shí)編碼為100，結(jié)合前綴碼（SSSS）和尾碼，最終的編碼值為100101;差值為-5時(shí)的最終編碼為100010。 表8-12表明，DC系數(shù)差分值的最大位數(shù)為11位。 JPEG基本系統(tǒng)對(duì)63個(gè)AC系數(shù)采用行程編碼行程編碼，采用Z字形掃描是為了增加0的行程長度，從而更有利于壓縮數(shù)據(jù)。 AC系數(shù)編碼可采用哈夫曼編碼或算術(shù)編碼。JPEG在對(duì)AC系數(shù)進(jìn)行Z行程編碼后，將一個(gè)非零AC系數(shù)及其前面的0行程長度稱為一個(gè)組合，記為NNNN/SSSS ，將每個(gè)組合以“NNNN/SSSS+