[建筑]092裂縫計(jì)算ppt課件

1、第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算9.2 裂縫寬度計(jì)算荷載引起的裂縫寬度荷載引起的裂縫寬度一、裂縫的出現(xiàn)、分布與開(kāi)展一、裂縫的出現(xiàn)、分布與開(kāi)展第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算在裂縫出現(xiàn)前在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度根本上是，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度根本上是均勻分布的。均勻分布的。當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力到達(dá)抗拉強(qiáng)度時(shí)當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力到達(dá)抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條批裂縫。面位置出現(xiàn)第一條批裂縫。裂縫出現(xiàn)瞬間裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力

2、產(chǎn)生突增DsDss= ft /r r，配筋率越小，配筋率越小，DsDss就越大。就越大。由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面間隔，隨著距裂縫截面間隔 的增的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力s sc，而鋼筋的拉應(yīng)力那么，而鋼筋的拉應(yīng)力那么隨距裂縫截面間隔隨距裂縫截面間隔 的增加而減小。的增加而減小。當(dāng)距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度當(dāng)距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度 l 時(shí)，混凝土拉應(yīng)力時(shí)，混凝土拉應(yīng)力s sc增大到增大到ft，此時(shí)將出現(xiàn)新的裂縫。此時(shí)將出現(xiàn)新的裂縫。第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算假如兩條裂縫的間距小于假如兩條裂縫的間距小于2 l，那么

3、由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，那么由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能到達(dá)混凝土拉應(yīng)力不可能到達(dá)ft，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的，因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在間距最終將穩(wěn)定在l 2 l之間，之間，平均間距可取平均間距可取1.5 l。從第一條批裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為從第一條批裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段裂縫出現(xiàn)階段，該，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度。階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度。裂縫間距裂縫間距的計(jì)算公式即是以該階段的受力分析建立的。的計(jì)算公式即是以該階段的受力分析建立的。裂縫出齊后裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增

4、加，裂縫寬度不斷開(kāi)展。裂縫，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開(kāi)展。裂縫的開(kāi)展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長(zhǎng)，導(dǎo)致鋼筋與混凝的開(kāi)展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長(zhǎng)，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差，土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計(jì)算的根據(jù)這是裂縫寬度計(jì)算的根據(jù)。由于混凝土材料的不均勻性由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展具有很，裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析說(shuō)明，驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析說(shuō)明，裂縫間距和寬度的平均值裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝

5、土之間粘結(jié)受力機(jī)理的反映。性，是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)受力機(jī)理的反映。第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算二、裂縫間距二、裂縫間距ctssssAfAA21ss第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算二、裂縫間距二、裂縫間距ctmAfluctssssAfAA21ssluAAmssssss21 uAflmctdAfmctrdfmt41rr1412dAAsc第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算rdfuAflmtmct41rdKlm上式說(shuō)明，當(dāng)配筋率上式說(shuō)明，當(dāng)配筋率r r 一樣時(shí)，一樣時(shí)，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開(kāi)展會(huì)密而細(xì)，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開(kāi)展會(huì)密

6、而細(xì)，這是控制這是控制裂縫寬度的一個(gè)重要原那么裂縫寬度的一個(gè)重要原那么。 但上式中，當(dāng)?shù)鲜街?，?dāng)d/r r 趨于零時(shí)，裂縫間距趨于零，這并不符合實(shí)趨于零時(shí)，裂縫間距趨于零，這并不符合實(shí)際情況。際情況。 試驗(yàn)說(shuō)明，當(dāng)試驗(yàn)說(shuō)明，當(dāng)d/r r 很大時(shí)，裂縫間距趨近于某個(gè)常數(shù)。很大時(shí)，裂縫間距趨近于某個(gè)常數(shù)。該數(shù)值該數(shù)值與保護(hù)層與保護(hù)層c 和鋼筋凈間距有關(guān)和鋼筋凈間距有關(guān)，根據(jù)試驗(yàn)分析，對(duì)上式修正如，根據(jù)試驗(yàn)分析，對(duì)上式修正如下下:rdKcKlm12第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算對(duì)于受彎構(gòu)件對(duì)于受彎構(gòu)件，可將受拉區(qū)近似作為一，可將受拉區(qū)近似作為一軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效影響軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)

7、力的有效影響范圍，取范圍，取有效受拉面積有效受拉面積Ate=0.5bh+bf-bhf，因此將式中配筋率，因此將式中配筋率r r 的用以下受拉的用以下受拉區(qū)有效配筋率交換后，即可用于受彎構(gòu)區(qū)有效配筋率交換后，即可用于受彎構(gòu)件件rdKcKlm12ffstehbbbhA)(5 . 0rtemdKcKlr12采用采用r rte 后，裂縫間距可統(tǒng)一表示為后，裂縫間距可統(tǒng)一表示為:第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力特征的影響，對(duì)于常用的根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力特征的影響，對(duì)于常用的帶肋鋼筋帶肋鋼筋，?標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)?給出的平均裂縫間距給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計(jì)算公式為的計(jì)算公式

8、為:受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件temdclr08. 09 . 1軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件)08. 09 . 1 ( 1 . 1temdclrc最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的間隔最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的間隔 mm，當(dāng)當(dāng)c20mm時(shí)，取時(shí)，取c=20mm；d鋼筋直徑鋼筋直徑mm，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直改用換算直徑徑4As/u，u為縱向鋼筋的總周長(zhǎng)。為縱向鋼筋的總周長(zhǎng)。第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算三、裂縫寬度三、裂縫寬度 mcmsmllw85. 0)1 (ccsssssEsmsssmlEws85. 0平均裂縫寬度平均裂縫寬度mccsl )1 (第九章 變

9、形和裂縫寬度的計(jì)算鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù) 由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應(yīng)力，隨著距裂縫截面間隔由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應(yīng)力，隨著距裂縫截面間隔 的的增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，因增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，因此鋼筋應(yīng)力沿縱向的分布是不均勻的。此鋼筋應(yīng)力沿縱向的分布是不均勻的。裂縫截面處鋼筋應(yīng)力最大，裂縫中間鋼筋應(yīng)力最小，其差值反映裂縫截面處鋼筋應(yīng)力最大，裂縫中間鋼筋應(yīng)力最小，其差值反映了了混凝土參與受拉工作混凝土參與受拉工作的大小。的大小。sssss1鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù) 是反映是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程裂

10、縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)度的影響系數(shù)ss第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算MMc11 . 1sssss1式中，裂縫截面的鋼筋應(yīng)變式中，裂縫截面的鋼筋應(yīng)變 s與作與作用彎 矩用彎 矩M成正比； 而應(yīng) 變差成正比； 而應(yīng) 變差)(ss近似與開(kāi)裂時(shí)鋼筋應(yīng)變的近似與開(kāi)裂時(shí)鋼筋應(yīng)變的增量增量DDs成正比，成正比，DDs則取決于開(kāi)裂則取決于開(kāi)裂時(shí)截面受拉區(qū)混凝土退出拉力的大時(shí)截面受拉區(qū)混凝土退出拉力的大小小，也即與開(kāi)裂時(shí)截面混凝土部分，也即與開(kāi)裂時(shí)截面混凝土部分所承擔(dān)的彎矩所承擔(dān)的彎矩Mc成正比。所以，成正比。所以，sss/ )(與與MMc/成正比。因成正比。因此，此， 可表示為可表示為MMc/的函

11、數(shù)。的函數(shù)。 與與MMc/關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果為關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果為:s裂縫截面s平均應(yīng)變sssMcrMyMDs第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算當(dāng)當(dāng) 1.0時(shí)，取時(shí)，取 =1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取 =1.0。第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算hfhbbbhMctkffc)(5 . 08 . 00hAMsssssMMc11 . 1tesstkfrs65. 01 . 1近似取近似取 c/ =0.67，h/h0=1.1，ffstehbbbhA)(5 . 0r第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算最大裂縫寬度最大裂縫寬度實(shí)測(cè)說(shuō)明，裂縫寬度具有很大的離散性。實(shí)測(cè)說(shuō)明，裂縫寬度具有很大的

12、離散性。取實(shí)測(cè)裂縫寬度取實(shí)測(cè)裂縫寬度wt與上述計(jì)算的平均裂縫寬度與上述計(jì)算的平均裂縫寬度wm的比值為的比值為 。大量裂縫量測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)說(shuō)明，大量裂縫量測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)說(shuō)明， 的概率密度分布根本為正態(tài)。的概率密度分布根本為正態(tài)。取超越概率為取超越概率為5%的最大裂縫寬度可由下式求得的最大裂縫寬度可由下式求得:)645. 11 (maxmww式中式中 為裂縫寬度變異系數(shù)，為裂縫寬度變異系數(shù)，對(duì)受彎構(gòu)件，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得對(duì)受彎構(gòu)件，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得 =0.4，故取裂縫擴(kuò)大系數(shù)，故取裂縫擴(kuò)大系數(shù) =1.66。對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得最大裂縫寬對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得最大裂縫寬度的擴(kuò)

13、大系數(shù)為度的擴(kuò)大系數(shù)為 =1.9。第九章 變形和裂縫寬度的計(jì)算長(zhǎng)期荷載的影響：長(zhǎng)期荷載的影響：由于混凝土的由于混凝土的滑移徐變滑移徐變和和拉應(yīng)力的松弛拉應(yīng)力的松弛，會(huì)導(dǎo)致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應(yīng)變?cè)龃?，?huì)導(dǎo)致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應(yīng)變?cè)龃?，使裂縫隨時(shí)間推移逐漸增大。使裂縫隨時(shí)間推移逐漸增大。混凝土的收縮混凝土的收縮也使裂縫間混凝土的長(zhǎng)度縮短，也引起裂縫隨時(shí)也使裂縫間混凝土的長(zhǎng)度縮短，也引起裂縫隨時(shí)間推移不斷增大。間推移不斷增大。荷載的變動(dòng)，荷載的變動(dòng)，環(huán)境溫度環(huán)境溫度的變化，都會(huì)使鋼筋與混凝土之間的粘的變化，都會(huì)使鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)受到削弱，也將導(dǎo)致裂縫寬度不斷增大。結(jié)受到削弱，也將導(dǎo)致裂縫寬度不斷增大。根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)結(jié)果，根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)結(jié)果，長(zhǎng)期荷載下裂縫的擴(kuò)大系數(shù)長(zhǎng)期荷載下裂縫的擴(kuò)大系數(shù)為為 l =1.5。mssslmllE