[建筑]092裂縫計算ppt課件

1、第九章 變形和裂縫寬度的計算9.2 裂縫寬度計算荷載引起的裂縫寬度荷載引起的裂縫寬度一、裂縫的出現(xiàn)、分布與開展一、裂縫的出現(xiàn)、分布與開展第九章 變形和裂縫寬度的計算在裂縫出現(xiàn)前在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應變沿構件的長度根本上是，混凝土和鋼筋的應變沿構件的長度根本上是均勻分布的。均勻分布的。當混凝土的拉應力到達抗拉強度時當混凝土的拉應力到達抗拉強度時，首先會在構件最薄弱截，首先會在構件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條批裂縫。面位置出現(xiàn)第一條批裂縫。裂縫出現(xiàn)瞬間裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應力，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應力為零，而鋼筋拉應力應力產(chǎn)生突增為零，而鋼筋拉應力應力

2、產(chǎn)生突增DsDss= ft /r r，配筋率越小，配筋率越小，DsDss就越大。就越大。由于鋼筋與混凝土之間存在粘結由于鋼筋與混凝土之間存在粘結，隨著距裂縫截面間隔，隨著距裂縫截面間隔 的增的增加，混凝土中又重新建立起拉應力加，混凝土中又重新建立起拉應力s sc，而鋼筋的拉應力那么，而鋼筋的拉應力那么隨距裂縫截面間隔隨距裂縫截面間隔 的增加而減小。的增加而減小。當距裂縫截面有足夠的長度當距裂縫截面有足夠的長度 l 時，混凝土拉應力時，混凝土拉應力s sc增大到增大到ft，此時將出現(xiàn)新的裂縫。此時將出現(xiàn)新的裂縫。第九章 變形和裂縫寬度的計算假如兩條裂縫的間距小于假如兩條裂縫的間距小于2 l，那么

3、由于粘結應力傳遞長度不夠，那么由于粘結應力傳遞長度不夠，混凝土拉應力不可能到達混凝土拉應力不可能到達ft，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在間距最終將穩(wěn)定在l 2 l之間，之間，平均間距可取平均間距可取1.5 l。從第一條批裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為從第一條批裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段裂縫出現(xiàn)階段，該，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強度的離散程度。階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強度的離散程度。裂縫間距裂縫間距的計算公式即是以該階段的受力分析建立的。的計算公式即是以該階段的受力分析建立的。裂縫出齊后裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增

4、加，裂縫寬度不斷開展。裂縫，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導致鋼筋與混凝的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差，土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計算的根據(jù)這是裂縫寬度計算的根據(jù)。由于混凝土材料的不均勻性由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗統(tǒng)計資料分析說明，驗統(tǒng)計資料分析說明，裂縫間距和寬度的平均值裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝

5、土之間粘結受力機理的反映。性，是鋼筋與混凝土之間粘結受力機理的反映。第九章 變形和裂縫寬度的計算二、裂縫間距二、裂縫間距ctssssAfAA21ss第九章 變形和裂縫寬度的計算二、裂縫間距二、裂縫間距ctmAfluctssssAfAA21ssluAAmssssss21 uAflmctdAfmctrdfmt41rr1412dAAsc第九章 變形和裂縫寬度的計算rdfuAflmtmct41rdKlm上式說明，當配筋率上式說明，當配筋率r r 一樣時，一樣時，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開展會密而細，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開展會密

6、而細，這是控制這是控制裂縫寬度的一個重要原那么裂縫寬度的一個重要原那么。 但上式中，當?shù)鲜街?，當d/r r 趨于零時，裂縫間距趨于零，這并不符合實趨于零時，裂縫間距趨于零，這并不符合實際情況。際情況。 試驗說明，當試驗說明，當d/r r 很大時，裂縫間距趨近于某個常數(shù)。很大時，裂縫間距趨近于某個常數(shù)。該數(shù)值該數(shù)值與保護層與保護層c 和鋼筋凈間距有關和鋼筋凈間距有關，根據(jù)試驗分析，對上式修正如，根據(jù)試驗分析，對上式修正如下下:rdKcKlm12第九章 變形和裂縫寬度的計算對于受彎構件對于受彎構件，可將受拉區(qū)近似作為一，可將受拉區(qū)近似作為一軸心受拉構件，根據(jù)粘結力的有效影響軸心受拉構件，根據(jù)粘結

7、力的有效影響范圍，取范圍，取有效受拉面積有效受拉面積Ate=0.5bh+bf-bhf，因此將式中配筋率，因此將式中配筋率r r 的用以下受拉的用以下受拉區(qū)有效配筋率交換后，即可用于受彎構區(qū)有效配筋率交換后，即可用于受彎構件件rdKcKlm12ffstehbbbhA)(5 . 0rtemdKcKlr12采用采用r rte 后，裂縫間距可統(tǒng)一表示為后，裂縫間距可統(tǒng)一表示為:第九章 變形和裂縫寬度的計算根據(jù)試驗資料統(tǒng)計分析，并考慮受力特征的影響，對于常用的根據(jù)試驗資料統(tǒng)計分析，并考慮受力特征的影響，對于常用的帶肋鋼筋帶肋鋼筋，?標準標準?給出的平均裂縫間距給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計算公式為的計算公式

8、為:受彎構件受彎構件temdclr08. 09 . 1軸心受拉構件軸心受拉構件)08. 09 . 1 ( 1 . 1temdclrc最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的間隔最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的間隔 mm，當當c20mm時，取時，取c=20mm；d鋼筋直徑鋼筋直徑mm，當用不同直徑的鋼筋時，當用不同直徑的鋼筋時，d改用換算直改用換算直徑徑4As/u，u為縱向鋼筋的總周長。為縱向鋼筋的總周長。第九章 變形和裂縫寬度的計算三、裂縫寬度三、裂縫寬度 mcmsmllw85. 0)1 (ccsssssEsmsssmlEws85. 0平均裂縫寬度平均裂縫寬度mccsl )1 (第九章 變

9、形和裂縫寬度的計算鋼筋應力不均勻系數(shù)鋼筋應力不均勻系數(shù) 由于鋼筋與混凝土間存在粘結應力，隨著距裂縫截面間隔由于鋼筋與混凝土間存在粘結應力，隨著距裂縫截面間隔 的的增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應力逐漸減小，因增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應力逐漸減小，因此鋼筋應力沿縱向的分布是不均勻的。此鋼筋應力沿縱向的分布是不均勻的。裂縫截面處鋼筋應力最大，裂縫中間鋼筋應力最小，其差值反映裂縫截面處鋼筋應力最大，裂縫中間鋼筋應力最小，其差值反映了了混凝土參與受拉工作混凝土參與受拉工作的大小。的大小。sssss1鋼筋應力不均勻系數(shù)鋼筋應力不均勻系數(shù) 是反映是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程裂

10、縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)度的影響系數(shù)ss第九章 變形和裂縫寬度的計算MMc11 . 1sssss1式中，裂縫截面的鋼筋應變式中，裂縫截面的鋼筋應變 s與作與作用彎 矩用彎 矩M成正比； 而應 變差成正比； 而應 變差)(ss近似與開裂時鋼筋應變的近似與開裂時鋼筋應變的增量增量DDs成正比，成正比，DDs則取決于開裂則取決于開裂時截面受拉區(qū)混凝土退出拉力的大時截面受拉區(qū)混凝土退出拉力的大小小，也即與開裂時截面混凝土部分，也即與開裂時截面混凝土部分所承擔的彎矩所承擔的彎矩Mc成正比。所以，成正比。所以，sss/ )(與與MMc/成正比。因成正比。因此，此， 可表示為可表示為MMc/的函

11、數(shù)。的函數(shù)。 與與MMc/關系的試驗結果為關系的試驗結果為:s裂縫截面s平均應變sssMcrMyMDs第九章 變形和裂縫寬度的計算當當 1.0時，取時，取 =1.0；對直接承受重復荷載作用的構件，取對直接承受重復荷載作用的構件，取 =1.0。第九章 變形和裂縫寬度的計算hfhbbbhMctkffc)(5 . 08 . 00hAMsssssMMc11 . 1tesstkfrs65. 01 . 1近似取近似取 c/ =0.67，h/h0=1.1，ffstehbbbhA)(5 . 0r第九章 變形和裂縫寬度的計算最大裂縫寬度最大裂縫寬度實測說明，裂縫寬度具有很大的離散性。實測說明，裂縫寬度具有很大的

12、離散性。取實測裂縫寬度取實測裂縫寬度wt與上述計算的平均裂縫寬度與上述計算的平均裂縫寬度wm的比值為的比值為 。大量裂縫量測結果統(tǒng)計說明，大量裂縫量測結果統(tǒng)計說明， 的概率密度分布根本為正態(tài)。的概率密度分布根本為正態(tài)。取超越概率為取超越概率為5%的最大裂縫寬度可由下式求得的最大裂縫寬度可由下式求得:)645. 11 (maxmww式中式中 為裂縫寬度變異系數(shù)，為裂縫寬度變異系數(shù)，對受彎構件，試驗統(tǒng)計得對受彎構件，試驗統(tǒng)計得 =0.4，故取裂縫擴大系數(shù)，故取裂縫擴大系數(shù) =1.66。對于軸心受拉和偏心受拉構件，由試驗結果統(tǒng)計得最大裂縫寬對于軸心受拉和偏心受拉構件，由試驗結果統(tǒng)計得最大裂縫寬度的擴

13、大系數(shù)為度的擴大系數(shù)為 =1.9。第九章 變形和裂縫寬度的計算長期荷載的影響：長期荷載的影響：由于混凝土的由于混凝土的滑移徐變滑移徐變和和拉應力的松弛拉應力的松弛，會導致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應變增大，會導致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應變增大，使裂縫隨時間推移逐漸增大。使裂縫隨時間推移逐漸增大。混凝土的收縮混凝土的收縮也使裂縫間混凝土的長度縮短，也引起裂縫隨時也使裂縫間混凝土的長度縮短，也引起裂縫隨時間推移不斷增大。間推移不斷增大。荷載的變動，荷載的變動，環(huán)境溫度環(huán)境溫度的變化，都會使鋼筋與混凝土之間的粘的變化，都會使鋼筋與混凝土之間的粘結受到削弱，也將導致裂縫寬度不斷增大。結受到削弱，也將導致裂縫寬度不斷增大。根據(jù)長期觀測結果，根據(jù)長期觀測結果，長期荷載下裂縫的擴大系數(shù)長期荷載下裂縫的擴大系數(shù)為為 l =1.5。mssslmllE