自動(dòng)控制原理計(jì)算題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上自動(dòng)控制原理計(jì)算題答案1 解： 5分 當(dāng)時(shí)， 2 解： （1） （2） 3要使系統(tǒng)穩(wěn)定： 5分 即： 要使時(shí)的 一型系統(tǒng) 綜合得： 4 （1） 漸近線 實(shí)軸上 （3） 分離點(diǎn)： （4） 與虛軸交點(diǎn)： （5）分離點(diǎn)處K值為： 不出現(xiàn)衰減振蕩的K值范圍為5 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （2）加入后 圖略。 6。7，(1), (2) 要減小，需改變放大器放大倍數(shù)，取，則，, 8證明：方法一：，故由開(kāi)環(huán)傳函表達(dá)式可知，系統(tǒng)為二型系統(tǒng)，因此，單位斜坡輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差為零。方法二：當(dāng)時(shí)9解漸進(jìn)線時(shí) 解有由主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，不能等效為一個(gè)二階系統(tǒng)。1011（a） 不穩(wěn)；（b） 穩(wěn)。12解： 第1種校

2、正方案 （a）（b）圖 滯后校正校正后：開(kāi)環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，精度提高。中頻段由 減小，變大高頻抗干擾能力增強(qiáng)。第2種校正方案 （a）（c）圖 超前校正校正后低頻不變，穩(wěn)態(tài)無(wú)影響中頻 穩(wěn)定性提高 變大 變大減小高頻抗干擾能力下降。1314解： 當(dāng) 時(shí) ， 由已知系統(tǒng)的 15 解： 首先要保證系統(tǒng)穩(wěn)定 特征方程為 即 穩(wěn)定域?yàn)?由于系統(tǒng)為一型系統(tǒng)， 當(dāng)時(shí) 要使 即 綜合穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的要求可得:16 1. 分離點(diǎn) 2. 漸進(jìn)線 3. 起始角：4. 與虛軸交點(diǎn)： 在處的另外兩個(gè)點(diǎn) 因?yàn)?所以17 相角裕量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定.18 解: 根據(jù)穩(wěn)態(tài)要求 有 可有 ,不滿足要求. 分貝 選用串聯(lián)超前校

3、正 最大相位超前 取校正后的截止頻率 校正系統(tǒng)當(dāng)時(shí),有 解有又 有 校正后 驗(yàn) (答案不唯一)19(1) 系統(tǒng)(a) 系統(tǒng)(b) (2) 為了加速反饋,改變了系統(tǒng)的阻尼比,使增大,而不變,從而使但了.20 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ,閉環(huán)傳遞函數(shù)為,時(shí),21 由于該系統(tǒng)杜宇輸入信號(hào)為一型系統(tǒng),因此階躍輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0,只存在擾動(dòng)引起穩(wěn)態(tài)誤差. 當(dāng)時(shí) 22 (1)s右半平面無(wú)極點(diǎn); (2) (4個(gè)虛軸上的根)231.開(kāi)環(huán)零點(diǎn):-2 開(kāi)環(huán)極點(diǎn):2. 實(shí)軸軌跡3.分離點(diǎn) 會(huì)合點(diǎn):4.初始角: 24 相角裕量, h 幅值裕量. 相角裕量, h 幅值裕量.25 2.略3. 4.它擴(kuò)展了系統(tǒng)的頻寬,提高了快速

4、性,改善了穩(wěn)定性,是一個(gè)高通濾波器.26 27 解： 1 為典型二階系統(tǒng)， （弧度/秒），； 2 （弧度/秒）， 得28 解： 當(dāng)時(shí)，, 當(dāng)時(shí)，29 30 解：開(kāi)環(huán)極點(diǎn)實(shí)軸上根軌跡漸進(jìn)線與虛軸交點(diǎn) 1 16 7 臨界穩(wěn)定時(shí)的 （令得到）此時(shí)，由行 即，得。由于開(kāi)環(huán)放大倍數(shù) 要求即又增益裕度為，要求即 所以當(dāng)時(shí)，能滿足，增益裕度的要求。31（1） （2）321 校正前：； 校正后：2 相位超前校正。3 穩(wěn)定誤差未變?？焖傩院头€(wěn)定性得到了改善。不過(guò)，系統(tǒng)抗高頻干擾的能力有所下降。33 由 取 有 34 (1) (2) (3). 35 當(dāng)時(shí) 36 (2)無(wú)論k為何值,系統(tǒng)均能滿足所有極點(diǎn)實(shí)部小于-2

5、.37 使系統(tǒng)無(wú)超調(diào)的范圍是 38 39 及代表系統(tǒng)的快速性;及代表系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程的平穩(wěn)性.開(kāi)環(huán)頻率特性Bode圖 閉環(huán)頻率特性Bode圖 40 41 42 原系統(tǒng)可化為: 特征方程為即 要求系統(tǒng)穩(wěn)定,必須即43解: 1. 開(kāi)環(huán)極點(diǎn)開(kāi)環(huán)零點(diǎn) 02. 實(shí)軸軌跡3. 漸進(jìn)線: 4. 分離點(diǎn): 此處當(dāng) 出射角系統(tǒng)的穩(wěn)定域 振蕩特性 振蕩 不振蕩.44 略45 (a)從,Nyguist曲線,順時(shí)針保圍點(diǎn)兩次.,閉環(huán)右極點(diǎn),閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定.(b) Nyguist曲線,順時(shí)針保圍點(diǎn)一次, 反時(shí)針保圍點(diǎn)一次,此時(shí),閉環(huán)右極點(diǎn),閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定.(c) Nyguist曲線,反時(shí)針保圍點(diǎn)兩次.,閉環(huán)右極點(diǎn),閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)

6、定.46 是屬滯后網(wǎng)絡(luò); 應(yīng)滿足 47 48(1)(2) 49 欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 有50 解：（1） 特征方程為： 要使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須（2） 作代換，令帶入特征方程 即 要使第一列元素均大于零，必須51 52解：5. 開(kāi)環(huán)極點(diǎn) 6. 分離點(diǎn) 7. 漸進(jìn)線 8. 實(shí)軸軌跡：9. 起始角：10. 與虛軸交點(diǎn)： 系統(tǒng)的穩(wěn)定域?yàn)?其中時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為無(wú)振蕩的時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為振蕩的53(a)穩(wěn)定 (b)不穩(wěn)定54 （1）又 時(shí) （2）聯(lián)立（1）（2） 55 超前網(wǎng)絡(luò) 應(yīng)滿足：56 57 58 故 (2)59 解: (1)調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù) (2)有積分作用 特征方程式: 系統(tǒng)穩(wěn)定的沖要條件 使系統(tǒng)穩(wěn)

7、定的最小。60 近似的取 則或 開(kāi)環(huán)極點(diǎn)： 開(kāi)環(huán)零點(diǎn)：2 用零度根軌跡法實(shí)軸軌跡：分離點(diǎn)：與虛軸交點(diǎn)：遲后環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性不利，遲后越長(zhǎng)，影響越嚴(yán)重。61（ a）閉環(huán)穩(wěn)定； (b)閉環(huán)不穩(wěn)定。6263 未校正 校正后： 驗(yàn) （答案不唯一）64 656667I型系統(tǒng)，改善：應(yīng)考慮III型系統(tǒng)，可配零點(diǎn)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。68（2）時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。69 以為參量的根軌跡方程 零點(diǎn)： 極點(diǎn)： 實(shí)軸軌跡： 終止角： 無(wú)論T為何值，只要取值范圍內(nèi)均是穩(wěn)定的。70 不穩(wěn)定， 穩(wěn)定，71 72 串聯(lián)超前校正 （答案不唯一）。73 74 75 秒7677 (a)不穩(wěn)定 (b)穩(wěn)定;78 漸進(jìn)線:分

8、離點(diǎn):與虛軸交點(diǎn):軌跡如圖示.在圖上作的射線,則與軌跡交點(diǎn)(對(duì)稱)為滿足的閉環(huán)極點(diǎn),通過(guò)計(jì)算可得:,此時(shí)79 80 有圖可知 系統(tǒng)穩(wěn)定 輸入為正弦信號(hào).故系統(tǒng)在正弦信號(hào)的作用下,穩(wěn)態(tài)誤差也為同頻率的正弦量: 令 則因?yàn)?則根據(jù)頻率特性的定義可直接得出穩(wěn)態(tài)誤差. 81不穩(wěn),穩(wěn)定(3) 串聯(lián)超前校正;82 83 84 85 由圖得閉環(huán)傳遞函數(shù) 在題意要求下 應(yīng)取 此時(shí),特征方程為令 解得 故反饋通道傳遞函數(shù)為8687 特征方程 等效傳遞函數(shù) 開(kāi)環(huán)零點(diǎn): 開(kāi)環(huán)極點(diǎn):實(shí)軸上軌跡: 出射角: 與虛軸交點(diǎn):時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定.88 極坐標(biāo)圖與負(fù)實(shí)軸相交,交點(diǎn)處的頻率為8.66,幅值為0.167,因不包圍點(diǎn),閉環(huán)系

9、統(tǒng)穩(wěn)定.89由 有 90 特征多項(xiàng)式的根,在虛軸上有4個(gè),在右半平面上一個(gè),系統(tǒng)臨界穩(wěn)定;91 校前 校后 答案不唯一;驗(yàn) 92 93（1） 系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)要麼是實(shí)數(shù)，要麼是共軛復(fù)數(shù)，是對(duì)稱實(shí)軸的。系統(tǒng)的根軌跡是系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)當(dāng)某一參數(shù)變化時(shí)所指繪的軌跡，必然對(duì)稱實(shí)軸。（2） 幅值條件：相角條件： 幅值條件與系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)，無(wú)論開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)或等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)如何，總能找到一個(gè)參數(shù)值使之滿足。 相角條件只與系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)（或等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)）有關(guān)，而與軌跡增益（或等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的軌跡增益）無(wú)關(guān)。滿足該條件的值，一定滿足幅值條件，故命題正確。94 95 96系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，有一個(gè)左半S平面上的根，二個(gè)虛軸上的根。97 （4） 圖（b） 圖（c） 98 99 解：型系統(tǒng) 系統(tǒng)穩(wěn)定。100 實(shí)頻特性 虛頻特性 幅頻特性 相頻特性101 希望 （圖略）102 1. 2. 3. 4.103 解: 由圖可看出 該系統(tǒng)是一型 由題意: 時(shí), 時(shí), 解得: 104 解: 當(dāng)時(shí),穩(wěn)態(tài)輸出 由表達(dá)式可知二階系統(tǒng)的 所以 故最大輸出 1