空間向量與立體幾何高考專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上空間向量與立體幾何專題（理科）1如下圖，四邊形為正方形，分別為，的中點，以為折痕把折起，使點到達(dá)點的位置，且(1)證明：平面平面；(2)求與平面所成角的正弦值2如上右圖，在三棱柱中，平面， 分別為，的中點，(1)求證：平面；(2)求二面角的余弦值；(3)證明：直線與平面相交3如下圖，在三棱錐中，為的中點(1)證明：平面；(2)若點在棱上，且二面角為，求與平面所成角的正弦值4如下圖，邊長為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(1)證明：平面平面；(2)當(dāng)三棱錐體積最大時，求面與面所成二面角的正弦值5在正三棱柱中，點，分別為，的中點(1)求異面直線與所

2、成角的余弦值；(2)求直線與平面所成角的正弦值6如圖，在四棱錐中，且(1)證明：平面平面；(2)若， ，求二面角的余弦值7如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面三角形，是的中點(1)證明：直線平面；(2)點在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值8如圖，四面體中，是正三角形，是直角三角形，(1)證明：平面平面；(2)過的平面交于點，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值9如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，點在線段上，/平面，（）求證：為的中點；（）求二面角的大小；（）求直線與平面所成角的正弦值10如圖，在四棱錐中，平面平面，.（1）求證：平面； （2

3、）求直線與平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.11在如下圖所示的圓臺中，是下底面圓的直徑，是上底面圓的直徑，是圓臺的一條母線.（I）已知,分別為，的中點，求證：平面；（II）已知=，求二面角的余弦值.12如下圖，四邊形為菱形，是平面同一側(cè)的兩點，平面，平面，=2，（）證明：平面平面；（）求直線與直線所成角的余弦值13如圖，在直角梯形中，是的中點，是與的交點將沿折起到的位置，如圖（）證明：平面；（）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值14如下圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點（）證明：平面；（）設(shè)二面角為60°，=1，=，求三棱錐的體積15如下圖，和所在平面互相垂直，且，E、F分別為AC、DC的中點（）求證：；（）求二面角的正弦值16如圖三棱錐中，側(cè)面為菱形，() 證明：；（）若，求二面角的余弦值17如下圖，在平行四邊形中，,將沿折起，使得平面平面（）求證：；（）若為中點，求直線與平面所成角的正弦值18如圖，四棱柱的所有棱長都相等，四邊形均為矩形(1)證明：(2)若的余弦值19四面體及其三視圖如圖所示，